Optimizing locations and capacities of distributed generation for improving voltage quality of distribution networks

các bước tính toán của giải t uật đề xuất đã trình 
bày ở Mục 2 để xác định công suất tối ưu của DG 
loại I theo (14) và DG loại II theo (17) tại các nút 
67
QUY NHON UNIVERSITY
SCIENCEJOURNAL OF
Journal of Science - Quy Nhon University, 2020, 14(1), 63-70
nhất so với DG cùng loại được đấu nối tại bất kỳ 
một nút nào khác trên lưới, thì nút j là vị trí tối 
ưu để đặt DG loại II. Trong trường hợp vị trí tối 
ưu đặt DG loại I và vị trí tối ưu đặt DG loại II 
cùng chung tại một nút i, thì (14) và (17) được sử 
dụng để xác định công suất và hệ số công suất tối 
ưu của DG loại III được đấu nối tại nút i. Bất kỳ 
công suất của DG loại III khác với PDGi và QDGi 
tại nút i, sẽ có tổn thất công suất lớn hơn. Khi 
đó, hệ số công suất tối ưu (OPF) của DG loại III 
được xác định theo (18):
Nếu vị trí tối ưu của DG loại I và II khác 
nhau lần lượt tại i và j tương ứng, thì có thể xem 
DG loại III được đấu nối tại nút i với giá trị 
CSTD và CSPK phát của nó được tính toán theo 
(14) và (17) tương ứng. Trong trường hợp này, 
hệ số công suất của DG loại III cũng được xác 
định theo (18).
Vị trí đấu nối DG mà làm cho tổn thất 
CSTD trên lưới nhỏ nhất được xem là vị trí tối 
ưu nếu thỏa mãn các ràng buộc như đã trình bày 
ở trên. Thủ tục tính toán xác định vị trí và công 
suất tối ưu các loại DG được mô tả như sau:
Bước 1: Chạy trào lưu công suất ở chế độ 
cơ bản (không có DG).
Bước 2: Tính toán tổn thất công suất ở chế 
độ cơ bản bằng cách sử dụng (3).
Bước 3: Sử dụng (14) và (17) xác định 
công suất của các loại DG khác nhau tại mỗi nút 
ngoại trừ nút cân bằng để cực tiểu tổn thất CSTD 
trên lưới.
Bước 4: Kiểm tra các điều kiện ràng buộc 
(7)-(10) sau khi đấu nối DG được xác định ở 
Bước 3 tại mỗi nút.
Bước 5: Lựa chọn vị trí đấu nối DG có tổn 
thất CSTD nhỏ nhất mà vẫn thỏa mãn các ràng 
buộc.
Bước 6: Sử dụng (18) xác định hệ số công 
suất tối ưu nếu sử dụng DG loại III.
Bước 7: Chạy trào lưu công suất sau khi 
đấu nối DG tại vị trí và công suất tối ưu.
4 
trong đó: Iimax là dòng điện lớn nhất cho phép 
chạy trên nhánh thứ i. 
Khảo sát công thức tính chính xác tổng tổn thất 
CSTD trên lưới điện (3), tổng tổn thất CSTD nhỏ 
nhất nếu vi phân riêng phần của (3) theo giá trị 
công suất bơm vào nút bằng zero. Do đó, vi phân 
riêng phần của (3) theo CSTD bơm vào nút được 
xác định như sau: 
( )
1
2 2 0
N
L
ii i ij j ij j
ji
j i
P
P P Q
P
α α β
=
≠
∂
= + − =
∂ ∑ (11) 
( )
1
1
0
N
i ij j ij j
jii
j i
P P Qα β
α =
≠
⎡ ⎤
⎢ ⎥
= − − =⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑ (12) 
trong đó: Pi là CSTD bơm vào nút i, được xác 
định bởi: 
 i DGi DiP P P= − (13) 
Thay (13) vào (12), ta được: 
( )
1
1 N
DGi Di ij j ij j
jii
j i
P P P Qα β
α =
≠
⎡ ⎤
⎢ ⎥
= − −⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑ (14) 
Tương tự đối với CSPK, ta có: 
( )
1
2 2 0
N
L
ii i ij j ij j
ji
j i
P
Q Q P
Q
α α β
=
≠
∂
= + + =
∂ ∑ (15) 
trong đó: Qi là CSPK bơm vào nút và được xác 
định: 
 = −i DGi DiQ Q Q (16) 
Do đó: 
( )
1
1
=
≠
⎡ ⎤
⎢ ⎥
= − +⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑
N
DGi Di ij j ij j
jii
j i
Q Q Q Pα β
α
 (17) 
Như vậy, phương trình (14) cho phép xác định 
CSTD phát tối ưu của DG loại I và (17) cho phép 
xác định CSPK phát tối ưu của DG loại II tại mỗi 
nút. Nếu DG loại I được đấu nối tại nút i làm cho 
tổng tổn thất CSTD trên lưới nhỏ nhất so với DG 
cùng loại được đấu nối tại bất kỳ một nút nào 
khác trên lưới, thì nút i là vị trí tối ưu để đặt DG 
loại I. Tương tự, nếu DG loại II được đấu nối tại 
nút j làm cho tổn thất CSTD trên lưới nhỏ nhất so 
với DG cùng loại được đấu nối tại bất kỳ một nút 
nào khác trên lưới, thì nút j là vị trí tối ưu để đặt 
DG loại II. Trong trường hợp vị trí tối ưu đặt DG 
loại I và vị trí tối ưu đặt DG loại II cùng chung 
tại một nút i, thì (14) và (17) được sử dụng để xác 
định công suất và hệ số công suất tối ưu của DG 
loại III được đấu nối tại nút i. Bất kỳ công suất 
của DG loại III khác với PDGi và QDGi tại nút i, sẽ 
có tổn thất công suất lớn hơn. Khi đó, hệ số công 
suất tối ưu (OPF) của DG loại III được xác định 
theo (18): 
2 2
DGi
DGi DGi
P
OPF
P Q
=
+
 (18) 
Nếu vị trí tối ưu của DG loại I và II khác nhau 
lần lượt tại i và j tương ứng, thì có thể xem DG 
loại III được đấu nối tại nút i với giá trị CSTD và 
CSPK phát của nó được tính toán theo (14) và 
(17) tương ứng. Trong trường hợp này, hệ số 
công suất của DG loại III cũng được xác định 
theo (18). 
Vị trí đấu nối DG mà làm cho tổn thất CSTD trên 
lưới nhỏ nhất được xem là vị trí tối ưu nếu thỏa 
mãn các ràng buộc như đã trình bày ở trên. Thủ 
tục tính toán xác định vị trí và công suất tối ưu 
các loại DG được mô tả như sau: 
Bước 1: Chạy trào lưu công suất ở chế độ cơ bản 
(không có DG). 
Bước 2: Tính toán tổn thất công suất ở chế độ cơ 
bản bằng cách sử dụng (3). 
Bước 3: Sử dụng (14) và (17) xác định công suất 
của các loại DG khác nhau tại mỗi nút ngoại trừ 
nút cân bằng bằng để cực tiểu tổn thất CSTD trên 
lưới. 
Bước 4: Kiểm tra các điều kiện ràng buộc (7)-
(10) sau khi đấu nối DG được xác định ở Bước 3 
tại mỗi nút. 
Bước 5: Lựa chọn vị trí đấu nối DG có tổn thất 
CSTD nhỏ nhất mà vẫn thỏa mãn các ràng buộc. 
Bước 6: Sử dụng (18) xác định hệ số công suất 
tối ưu nếu sử dụng DG loại III. 
Bước 7: Chạy trào lưu công suất sau khi đấu nối 
DG tại vị trí và công suất tối ưu. 
Bước 8: Tính toán độ giảm tổn thất CSTD sau 
khi đấu nối DG vào lưới. 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Phương pháp được đề xuất để tối ưu vị trí và 
công suất của DG trong bài báo này được các tác 
giả lập trình bằng ngôn ngữ Matlab và được kiểm 
chứng, đánh giá cho một lưới điện mẫu. Trong 
mục này, bài báo trình bày kết quả mô phỏng trên 
lưới điện mẫu IEEE 33 nút có sơ đồ nối điện như 
Hình 2 đồng thời bộ dữ liệu nút và dữ liệu nhánh 
của nó được cho trong Phụ lục 1 và 2. Thực hiện 
các bước tính toán của giải thuật đề xuất đã trình 
bày ở Mục 2 để xác định công suất tối ưu của DG 
loại I theo (14) và DG loại II theo (17) tại các nút 
Bước 8: Tính toán độ giảm tổn thất CSTD 
sau khi đấu nối DG vào lưới.
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Phương pháp được đề xuất để tối ưu vị trí và 
công suất của DG trong bài báo này được các 
tác giả lập trình bằng ngôn ngữ Matlab và được 
kiểm chứng, đánh giá cho một lưới điện mẫu. 
Trong mục này, bài báo trình bày kết quả mô 
phỏng trên lưới điện mẫu IEEE 33 nút có sơ đồ 
nối điện như Hình 2 đồng thời bộ dữ liệu nút và 
dữ liệu nhánh của nó được cho trong Phụ lục 1 
và 2. Thực hiện các bước tính toán của giải thuật 
đề xuất đã trình bày ở Mục 2 để xác định công 
suất tối ưu của DG loại I theo (14) và DG loại II 
theo (17) tại các nút trên lưới, kết quả này được 
thể hiện trong biểu đồ Hình 3. Qua kết quả như 
trên Hình 3 cho ta thấy tại các nút từ nút 2 đến 
nút 33 có các giá trị công suất tối ưu của DG loại 
I và DG loại II thay đổi theo vị trí các nút trên 
lưới điện. Từ kết quả này, công suất của DG loại 
III bao gồm công suất tác dụng PDGi và công suất 
phản kháng QDGi cũng được xác định theo (14) 
và (17) như trong Mục 2.
Hình 2. Sơ đồ lưới điện IEEE 33 nút.
Hình 3. Công suất tối ưu của DG loại I và II tại các 
nút trên lưới điện mẫu IEEE 33 nút.
Sau khi đấu nối lần lượt DG loại I, II và III 
tại các nút trên lưới ta thấy tổng tổn thất CSTD 
nhỏ nhất ứng với DG loại I đấu nối tại nút 6, 
33 32 31 30 29 28 27 
26 
6 
13 12 11 10 9 8 7 18 17 16 15 14 
3 
5 4 
2 
~ 
1 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
68
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
KHOA HỌCTẠP CHÍ
Tạp chí Khoa học - Trường Đại học Quy Nhơn, 2020, 14(1), 63-70
DG loại II tại nút 30 và DG loại III tại nút 6 như 
trong Hình 4. Ta thấy vị trí tối ưu của DG loại 
I và II để tổn thất công suất nhỏ nhất là không 
trùng nhau, do đó ta khảo sát 4 phương án: đấu 
nối DG loại I tại nút 6, đấu nối DG loại II tại nút 
30, đấu nối DG loại III tại nút 6 và đấu nối đồng 
thời DG loại I tại nút 6 còn DG loại II tại nút 
30. Kết quả tổng tổn thất CSTD trên lưới của 4 
phương án này được thể hiện ở Bảng 1. Từ kết 
quả Bảng 1 cho thấy rằng khi đấu nối đồng thời 
DG loại I và II tại các vị trí khác nhau (DG loại I 
tại nút 6 và DG loại II tại nút 30) thì tổng tổn thất 
CSTD giảm từ 67,85 kW (đối với DG loại III tại 
nút 6) xuống còn 58,89 kW.
Hình 4. Tổng tổn thất CSTD khi đấu nối DG loại I, II 
hoặc III tại các nút.
CLĐA trên lưới điện được cải thiện đáng 
kể sau khi đã đấu nối DG với vị trí và công suất 
tối ưu như Hình 5. Ở chế độ cơ bản (chưa có DG) 
điện áp nhỏ nhất là 0,88 p.u (nút 18) và điện áp 
lớn nhất là 1 p.u tại nút 1. Sau khi đấu nối DG 
loại III (3,02 MVA; cosφ = 0,82) tại nút 6 thì 
điện áp nhỏ nhất là 0,96 p.u tại nút 18 và điện áp 
lớn nhất là 1,00 p.u tại nút 6. Kết quả các trường 
hợp còn lại được thể hiện trong Bảng 2. Rõ ràng 
chỉ có trường hợp đấu nối DG loại III tại nút 6 là 
có điện áp trên lưới vẫn đảm bảo điều kiện ràng 
buộc về điện áp. Vậy phương án này là phương 
án được lựa chọn để tối ưu vị trí và công suất DG 
trên lưới điện mẫu IEEE 33 nút.
Hình 5. CLĐA trên lưới khi đấu nối các loại DG với 
vị trí và công suất tối ưu.
Bảng 1. Kết quả tối ưu vị trí và công suất của DG và tổn thất CSTD trên lưới.
Vị 
trí 
DG
Loại 
DG
Công suất DG tối ưu Tổn thất CSTD (kW) Độ giảm 
tổn thất 
CSTD (%)
(MW) (MVAr)
(MVA;
cosφ)
Không 
DG
Có 
DG
Nút 6 I 2,49 - -
219,14
114,91 47,57
Nút 30 II - 1,71 - 152,98 30,19
Nút 6 III - -
3,02;
0,82
67,85 69,04
Nút 6 
và 30
I & II 2,49 1,71 - 58,89 73,13
Bảng 2. CLĐA sau khi đấu nối DG.
Loại và 
vị trí của 
DG
Điện áp (pu) 
@ nút
trước khi có DG
Điện áp (pu) 
@ nút
sau khi có DG
Min Max Min Max
Loại I 
(nút 6)
0,88@18 1,00@1
0,92@18 1,00@1
Loại II 
(nút 30)
0,91@18 1,00@1
Loại I 
(nút 6) 
và loại II 
(nút 30)
0,94@18 1,00@1
Loại III 
(nút 6)
0,96@18 1,00@6
Ngoài ra, bài báo cũng đã khảo sát sự ảnh 
hưởng hệ số công suất của DG đến tổn thất CSTD 
trên LĐPP. Giả thiết đấu nối DG loại III với công 
suất không đổi là 3,02 MVA và tiến hành thay 
đổi hệ số công suất của nó, ta thấy tổn thất CSTD 
trên lưới sẽ thay đổi như Hình 6. Qua đó ta thấy 
tổng tổn thất CSTD đạt cực tiểu ứng với hệ số 
công suất tối ưu được xác định bởi (18).
69
QUY NHON UNIVERSITY
SCIENCEJOURNAL OF
Journal of Science - Quy Nhon University, 2020, 14(1), 63-70
Hình 6. Ảnh hưởng của hệ số công suất của DG loại 
III tại nút 6 đến tổn thất CSTD.
4. KẾT LUẬN
Bài báo đã trình bày phương pháp tối ưu vị trí 
và công suất của các loại DG nhằm cực tiểu hóa 
tổng tổn thất CSTD đồng thời nâng cao được 
CLĐA trên LĐPP. Phương pháp đề xuất trong 
bài báo xác định giá trị tối ưu của vị trí và công 
suất của các loại DG bằng phương pháp giải tích 
bởi công thức từ mô hình bài toán tối ưu có ràng 
buộc. Phương pháp này được đánh giá và kiểm 
chứng trên lưới điện IEEE 33 nút, kết quả mô 
phỏng cho thấy đấu nối DG loại III tại nút 6 đã 
làm giảm tổn thất CSTD trên lưới so với trường 
hợp không có DG đồng thời đã nâng cao CLĐA 
của lưới điện. Ngoài ra, bài báo cũng đã khảo 
sát sự ảnh hưởng hệ số công suất của DG đến 
tổn thất CSTD trên lưới điện. Qua đó ta thấy tồn 
tại một hệ số công suất của DG làm cho tổn thất 
CSTD trên lưới nhỏ nhất.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, S. Santosa, 
H.W. Beaty. Electric Power Systems Quality, 
New York: McGraw-Hill, 2002.
2. T. Ackermann, G. Andersson, L. Soder. 
Distributed generation: A definition, Electric 
Power Systems Research, 2001, 57(3), 195-204.
3. S. Biswas1, S. K. Goswami. Genetic Algorithm 
based Optimal Placement of Distributed 
Generation Reducing Loss and Improving 
Voltage Sag Performance, ACEEE Int. J. on 
Electrical and Power Engineering, 2011, 2(1).
4. T. N. Shukla, S. P. Singh, K. B. Naik. Allocation 
of distributed generation using GA for minimum 
system losses, Fifteenth National Power Systems 
Conference (NPSC), Bombay, 2008.
5. S. M. Sajjadi, M. R. Haghifam, J. Salehi. 
Simultaneous placement of distributed 
generation and capacitors in distribution 
networks considering voltage stability index, 
International Journal of Electrical Power and 
Energy Systems, 2013, 46, 366-375.
6. Karar Mahmoud, Naoto Yorino, Abdella Ahmed. 
Optimal Distributed Generation Allocation in 
Distribution Systems for Loss Minimization, 
IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 
31(2), 960-969.
7. D. Q. Hung, N. Mithulananthan, R. C. Bansal. 
Analytical expressions for DG allocation 
in primary distribution networks, IEEE 
Transactions on Energy Conversion, 2010, 
25(3), 814-820.
8. V. V. S. N. Murthy, Ashwani Kumar. Comparison 
of optimal DG allocation methods in radial 
distribution systems based on sensitivity 
approaches, International Journal of Electrical 
Power & Energy Systems, 2013, 53, 450-467.
9. C. L. Masters. Voltage rise: The big issue when 
connecting embedded generation to long 11 kV 
overhead lines, Power Engineering Journal, 
2002, 16(1), 5-12.
10. C. T. Su, C. F. Chang, J. P. Chiou. Distribution 
network reconfiguration for loss reduction by 
ant colony search algorithm, Electric Power 
Systems Research, 2005, 75(2), 190-199.
11. M. E. Baran, I. M. El-Markabi. A multiagent-
based dispatching scheme for distributed 
generators for voltage support on distribution 
feeders, IEEE Transactions on Power Systems, 
2007, 22(1), 52-59.
12. C. M. Hird, H. Leite, N. Jenkins, H. Li. Network 
voltage controller for distributed generation, 
IEE Proceedings - Generation, Transmission 
and Distribution, 2004, 151(2), 150-156.
70
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
KHOA HỌCTẠP CHÍ
Tạp chí Khoa học - Trường Đại học Quy Nhơn, 2020, 14(1), 63-70
PHỤ LỤC
Phụ lục 1. Dữ liệu nút của lưới điện IEEE 33 nút.
Nút
P 
(kW)
Q 
(kVAr)
Nút
P 
(kW)
Q 
(kVAr)
1 0 0 18 90 40
2 100 60 19 90 40
3 90 40 20 90 40
4 120 80 21 90 40
5 60 30 22 90 40
6 60 20 23 90 50
7 200 100 24 420 200
8 200 100 25 420 200
9 60 20 26 60 25
10 60 20 27 60 25
11 45 30 28 60 20
12 60 35 29 120 70
13 60 35 30 200 600
14 120 80 31 150 70
15 60 10 32 210 100
16 60 20 33 60 40
17 60 20
Phụ lục 2. Dữ liệu nhánh của lưới điện IEEE 33 nút.
Nút 
đi
Nút 
đến
R 
(p.u)
X 
(p.u)
Nút 
đi
Nút 
đến
R 
(p.u)
X 
(p.u)
1 2 0,005753 0,002976 17 18 0,045671 0,035813
2 3 0,03076 0,015667 2 19 0,010232 0,009764
3 4 0,022836 0,1163 19 20 0,093851 0,084567
4 5 0,023778 0,01211 20 21 0,02555 0,029849
5 6 0,051099 0,044112 21 22 0,04423 0,058481
6 7 0,01168 0,038608 3 23 0,028152 0,019236
7 8 0,106779 0,077061 23 24 0,056028 0,044243
8 9 0,064264 0,04617 24 25 0,055904 0,043743
9 10 0,064888 0,04617 6 26 0,012666 0,006451
10 11 0,012266 0,004056 26 27 0,017732 0,009028
11 12 0,02336 0,007724 27 28 0,066074 0,058256
12 13 0,091592 0,072063 28 29 0,050164 0,043712
13 14 0,033792 0,04448 29 30 0,031664 0,016128
14 15 0,036874 0,032818 30 31 0,060795 0,060084
15 16 0,046564 0,034004 31 32 0,019373 0,02258
16 17 0,080424 0,107378 32 33 0,021276 0,033081