Nghiên cứu mô hình cơ học và tính toán sự ổn định của thiết bị phát điện từ năng lượng sóng biển

coscos
)cos(
cossin
1
0
2
3
00
0
2
3
00

   
 
  
 


   
 
  
 

gxB
B
xax
aca
dt
d
a
gxB
B
xax
aca
dt
da




 (8) 
Ta đặt: 
.sinsin
coscos)cos(
cossin),,(
0
2
3
0
0
gxB
Bxa
xacaaF
   
  
   
 
 
Áp dụng phương pháp trung bình hóa của 
cơ học phi tuyến, hệ phương trình (8) 
được viết dưới dạng: 
  

  

2
0
2
0
.cos),,(
2
11
,sin),,(
2
11
daF
dt
d
a
daF
dt
da
 (9) 
Thực hiện tính toán ta được: 
.cos3
4
3
2
1
,sin
2
1
2
0
3

 

 
Bxaaa
dt
d
a
Bca
dt
da
Cho 0, 0a ta được các công thức 
xác định nghiệm dừng: 
.3
4
3
cos
,sin
0
2
0
2
00
00
axaB
caB
 
 
(10) 
Giải hệ phương trình (10), ta nhận được 
phương trình hàm biên độ - tần số như 
sau: 
.3
4
3 22
2
0
2
2
0
2
0
22   c
a
B
xa  
 (11) 
Hình 3 đưa ra các đồ thị biểu diễn sự phụ 
thuộc giữa biên độ a0 theo tần số Ω
2
 với 
các thông số được lấy như sau: m = 25 kg; 
r = 0,35 m; g = 9,81 m/s
2
; x0 = 0,4 m; 
kL = 1900 N/m và kN = 700 N/m
3
, ở các 
trường hợp hệ số cản γem khác nhau tại 
sóng biển có biên độ 0,5 m. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
30 Số 25 
Hình 3. Đồ thị đường cong cộng hưởng biên độ 
theo tần số Ω
2
, với A = 0,5 m 
Hình 4 đưa ra các đồ thị biểu diễn sự phụ 
thuộc giữa biên độ a0 theo tần số Ω
2
 với 
các thông số mô hình: m = 35 kg; r = 0,45 
m; g = 9,81 m/s
2
; x0 = 0,5 m; kL = 2200 
N/m và kN = 2000 N/m
3
, các hệ số cản γem 
thay đổi tại sóng biển có biên độ 0,75 m. 
Hình 4. Đồ thị đường cong cộng hưởng biên độ 
theo tần số Ω
2
, với A = 0,75 m 
Từ biểu thức (11) và các đồ thị trên cho 
thấy, với từng hệ số cản γem, dạng đường 
cong biên độ theo tần số Ω2 của hệ là 
khác nhau và phức tạp. Cụ thể, trong 
trường hợp đồ thị đường cong biên độ - 
tần số với hệ số cản γem = 40 trên hình 3 
và γem = 80 trên hình 4, cho thấy khi Ω
2
tăng, biên độ dao động dừng a0 nhận các 
giá trị trên nhánh đi từ điểm (I) qua điểm 
(II) đến điểm (III). Tại điểm (III) xảy ra 
hiện tượng mất ổn định, biên độ dao động 
tụt xuống điểm (V), rồi nhận các giá trị 
trên nhánh đi từ điểm (V) sang điểm (VI). 
Khi Ω2 giảm, biên độ dao động dừng nhận 
các giá trị trên nhánh đi từ điểm (VI) qua 
điểm (V) đến điểm (IV). Tại điểm (IV) có 
hiện tượng nhảy vọt biên độ dao động từ 
điểm (IV) lên điểm (II), rồi biên độ nhận 
các giá trị trên nhánh đi từ điểm (II) về 
phía điểm (I). Do vậy, nhìn chung vùng 
dao động ổn định là nhánh trong vùng tần 
số từ điểm (I) đến điểm (II) và vùng tần 
số từ điểm (V) đến điểm (VI). Trong vùng 
tần số đi từ điểm (II) đến điểm (III) và 
giảm từ điểm (V) về điểm (IV), dao động 
của hệ có nhảy mức với biên độ dao động 
không ổn định, đây là vùng nguy hiểm 
cần tránh khi tính toán chế tạo thiết bị 
hoạt động. Mặt khác, nếu có đủ số liệu về 
điều kiện sóng biển thực tế tại các vùng 
biển có biên độ sóng lớn, ta có thể khai 
thác mô hình hoạt động ở vùng tần số ổn 
định gần điểm (II) để biên độ dao động 
của hệ nhận được là lớn nhất và năng 
lượng hệ nhận được từ sóng biển là lớn 
nhất. Do vậy, để thiết bị hoạt được ổn 
định và phù hợp với điều kiện thực tế của 
sóng biển, thiết bị nên được lựa chọn chế 
tạo hoạt động trong vùng tần số ở miền 
(I), các giá trị tần số trong miền (I) là đều 
an toàn so với phạm vi dao động của sóng 
biển thực tế Việt Nam. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 31 
4. KHẢO SÁT SỰ HOẠT ĐỘNG CỦA 
THIẾT BỊ VÀ THẢO LUẬN 
Trong tính toán mức công suất cơ hệ P 
của mô hình thiết bị nhận được từ năng 
lượng sóng biển được xác định theo biểu 
thức [1,2]: 


 0
,)(
1 2dttzP
em
 (12) 
với τ là khoảng thời gian được xét. 
Trong thực tế sự biến đổi của sóng biển là 
phức tạp, các số liệu về sóng biển thường 
được xác định từ quan trắc và khảo sát 
thực nghiệm. Giá trị độ cao sóng biển 
được sử dụng trong các tính toán là mức 
độ cao sóng trung bình, tần số của sóng 
biển được sử dụng là tần số sóng xuất 
hiện với tần suất liên tục trong thời gian 
dài. Do vậy, hàm sóng biển tác dụng lên 
mô hình được xét dưới dạng sóng tuyến 
tính chuyển động theo phương thẳng đứng 
z có dạng: 
,)sin( 0ztAzs  (13) 
Trong mô phỏng số các thông số mô hình 
được xác định với: A = 0,75 m; m = 30 
kg; Sb = 0,5027 m
2
; γem = 3400 Ns/m; kL = 
2200 N/m; kN = 2000 N/m
3
; z0 = 5,5 m và 
ω = 1,47 rad/s (là tần số sóng biển xuất 
hiện với tần suất lớn tại biển Hòn Dấu – 
Hải Phòng đã được khảo sát đo đạc thực 
tế [13]). Các thông số của mô hình đã 
được tác giả tính toán tối ưu với kết quả 
nhận được ở các công trình [13,14,21]. 
Các số liệu về biên độ và chu kỳ sóng 
được tính toán cho biển Hòn Dấu – Hải 
Phòng để tiến tới sau khi chế tạo sẽ đưa 
thiết bị vào sử dụng tại biển Hòn Dấu. 
Các kết quả tính toán cho phép xác định 
biên độ dao động của phao, quỹ đạo pha 
và đồ thị công suất cơ hệ P của thiết bị 
nhận được từ năng lượng sóng biển. Hình 
5 đưa ra đồ thị về chuyển động của phao 
và sóng biển theo thời gian. 
Hình 5. Chuyển động của phao và sóng biển 
theo thời gian 
Từ kết quả đồ thị nhận được cho thấy 
chuyển động của phao luôn trễ pha so với 
chuyển động của sóng biển là 33,93o. Với 
biên độ của sóng biển là 0,75 m, biên độ 
dao động của hệ phao ghép nối thanh răng 
- piston là 0,418 m. 
Hình 6 đưa ra đồ thị quỹ đạo pha mô hình 
chuyển động dưới tác dụng của sóng biển. 
Hình 6. Quỹ đạo pha 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
32 Số 25 
Từ đồ thị nhận được cho thấy quỹ đạo 
chuyển động của mô hình thiết bị có dạng 
đường elip khép kín. Do vậy, mô hình 
thiết bị hoạt động ổn định dưới tác dụng 
của sóng biển, phạm vi dao động xung 
quanh vị trí cân bằng ở mặt nước biển 
5,5 m (với hệ tọa độ được gắn ở đáy biển). 
Hình 7 đưa ra đồ thị xác định mức công 
suất cơ hệ của thiết bị nhận được từ năng 
lượng sóng biển tại các chu kỳ sóng 
T1 = 3,5 giây; T2 = 4,0 giây; T3 = 4,26 giây 
và T4 = 4,5 giây theo biên độ sóng biển. 
Hình 7. Đồ thị công suất cơ hệ của thiết bị 
nhận được theo biên độ sóng 
tại các chu kỳ sóng biển 
Từ đồ thị ta thấy, mức công suất cơ hệ 
của thiết bị phụ thuộc đồng thời vào cả 
biên độ và chu kỳ của sóng biển. Ở sóng 
biển có chu kỳ nhỏ mức công suất nhận 
được là lớn hơn ở sóng biển có chu kỳ 
lớn. Do ở chu kỳ sóng nhỏ, sóng biến đổi 
nhanh nên tốc độ chuyển động của trục 
thanh răng – piston sẽ nhanh và kéo môtơ 
phát điện chuyển động nhanh, dẫn đến 
mức điện áp và cường độ dòng điện phát 
ra đạt lớn. Giá trị công suất tăng dần khi 
biên độ sóng biển càng lớn. Ngoài ra, từ 
đồ thị đường cong công suất nhận được 
cho ta định lượng mức công suất điện 
phát ra của thiết bị khi hoạt động thực tế 
tại biển. 
Để khảo sát sự ảnh hưởng của thành phần 
phi tuyến trong mô hình, tác giả tính toán 
mức công suất cơ hệ của thiết bị nhận 
được theo biên độ sóng biển tại tần số 
sóng biển 1,47 rad/s (xem hình 8). Trong 
đó, hệ số phi tuyến kN được lấy với các 
giá trị kN = 0 (xét hệ tuyến tính); kN = 700 
N/m
3
; kN = 1400 N/m
3
 và kN = 2000 N/m
3
. 
Các kết quả nhận được cho thấy ở biên độ 
sóng nhỏ, chẳng hạn ở biên độ sóng 0,3 
m, giá trị công suất chênh lệch giữa hai 
trường hợp khi xét hệ tuyến tính và phi 
tuyến với kN = 2000 N/m
3
 là rất nhỏ. Với 
sóng biển có biên độ 0,75 m, giá trị công 
suất chênh lệch trong hai trường hợp là 
5,5%. Tương tự với sóng có biên độ 1,5 m 
giá trị chênh lệch là 19,4%. 
Hình 8. Đồ thị đặc trưng công suất cơ hệ 
nhận được theo biên độ sóng biển 
Từ kết quả nhận được cho thấy khi thiết 
bị hoạt động ở sóng biển có biên độ từ 
0,75 m trở lên, sự khác biệt khi xét mô 
hình có ảnh hưởng của sự phi tuyến lò xo 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 33 
và bỏ qua thành phần phi tuyến (ứng với 
kN = 0) là rõ rệt. Do vậy, khi tính toán 
thiết bị hoạt động ở vùng biển có biên độ 
sóng lớn, sự phi tuyến của lò xo trong mô 
hình cần được xét đến nhằm thu được kết 
quả sát với thực tế. 
Với các kết quả nhận được trong tính toán 
khảo sát sự hoạt động của thiết bị, sẽ là cơ 
sở xác định các thông số của thiết bị trong 
thiết kế như: kích thước phao, chiều dài 
các trục thanh răng - piston, lựa chọn 
môtơ phát điện và mức tỉ số truyền của bộ 
tăng tốc chuyển động quay, nhằm đạt 
được mức công suất điện cần phát ra theo 
điều kiện thực tế của sóng biển tại nơi 
thiết bị sau khi chế tạo sẽ đưa vào khai 
thác sử dụng. 
5. KẾT LUẬN 
Báo cáo đã đưa ra cấu trúc một mô hình 
thiết bị phát điện từ năng lượng sóng biển 
được thiết lập hoạt động theo phương 
thẳng đứng, phần phát điện được gắn cố 
định ở đáy biển sẽ không bị ảnh hưởng 
bởi sóng và bão biển tác động. Phao của 
thiết bị thả nổi trên mặt biển và truyền 
năng lượng nhận được từ sóng biển đến 
môtơ phát điện của thiết bị. Mô hình thiết 
bị được phân tích xây dựng với việc sử 
dụng môtơ phát điện công nghiệp sẵn có 
trên thị trường để phát điện ổn định. Các 
kết quả tính toán nhận được đã chỉ ra 
vùng hoạt động ổn định và không ổn định 
của mô hình, phạm vi dao động của mô 
hình và mức công suất thiết bị nhận được 
theo điều kiện sóng biển thực tế Việt 
Nam. 
Các kết quả nhận được sẽ là cơ sở để tiến 
tới thiết kế chế tạo thiết bị sử dụng trong 
thực tế. Nhằm góp phần cung cấp điện 
năng cho kinh tế biển nói chung, điện 
năng sử dụng trên các nhà dàn DKI hay 
các đảo ngoài khơi, cũng như điện năng 
đảm bảo an ninh quốc phòng ngoài biển 
đảo. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] M. Eriksson, J. Isberg, M. Leijon, Hydrodynamic modelling of a direct drive wave energy 
converter, International Journal of engineering Science 43, pp. 1377-1387, 2005. 
[2] J. Engstro, M. Erikson, J. Isberg, M. Leijon, Wave energy converter with enhanced amplitude 
response at frequencies coinciding with Swedish west coast sea states by use of a supplementary 
submerged body, Journal of Applied Physics, 106, 064512, 2009. 
[3] Marco Trapanese. Optimization of sea wave energy harvesting electromagnetic device, IEEE 
Transactions on Magnetics, 44, pp. 4365-4368, 2008. 
[4] Vincenzo Franzitta, Antonio Mesineo and Marco Trapanese, An approach to the conversion of the 
power generated by an offshore wind power farm connected into sea wave power generator, The 
open renewable energy journal, 4, pp. 19-22, 2011. 
[5] António F.O. Falcão. Modelling of Wave Energy Conversion. Instituto Superior Técnico, 
Universidade Técnica de Lisboa, Portugal, 2014. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
34 Số 25 
[6] Nagulan Santhosh, Venkatesan Baskaran, Arunachalam Amarkarthik, A review on front end 
conversion in ocean wave energy converters, Front. Energy 2015, 9 (3): 297–310, 2015. 
[7] B. Drew, A.R. Plummer, and MN Sahinkaya, A review of wave energy converter technology, Proc. 
IMechE Vol. 223 Part A: J. Power and Energy, pp.887-902, 2009. 
[8] Keisuke Taneura, Kimihiko Nakano, Pallav Koirala and Kesayoshi Hadano, On the resonance 
characteristics of the float type wave power generation device, Journal of Environment and 
Engineering, 6 (3), pp. 542-553, 2011. 
[9] J.H. Choi, J.S. Park, G.S. Ham, J.S. Choi, Simulation of wave generation system with linear 
generator, Proceedings of the 3rd International Conference on Industrial Application Engineering 
2015, Japan, pp. 537-541, 2015. 
[10] Đề tài cấp Nhà nước (KC.05-17/06-10), Nghiên cứu thiết kế chế tạo thiết bị phát điện sử dụng 
năng lượng sóng biển, Bộ Khoa học và công nghệ, 2011. 
[11] Nguyễn Thế Mịch, Nguyễn Chí Cường, Nghiên cứu tính toán hệ thống phát điện bằng năng lượng 
sóng quy mô công suất nhỏ, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, tr. 361-366, 2014. 
[12] Báo cáo đề tài cấp Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Nghiên cứu thiết kế, thử 
nghiệm mô hình phát điện ổn định, hiệu suất cao bằng năng lượng sóng biển - VAST07.04/14-15, 
2016. 
[13] Báo cáo đề tài cấp Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam: Nghiên cứu, chế tạo mẫu 
thiết bị phát điện từ năng lượng sóng biển, VAST01.10/16-17”, 2018. 
[14] Nguyen Van Hai, Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu, Fabrication and experiment of an 
electrical generator for sea wave energy, Vietnam Journal of Science and Technology, 55 (6), 
pp. 780-792, 2017. 
[15] Nguyễn Mạnh Hùng, Dương Công Điển và nnk, Năng lượng sóng biển khu vục biển đông và vùng 
biển Việt Nam, Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ, Hà Nội, 2009. 
[16] Phùng Văn Ngọc, Nguyễn Thế Mịch, Lê Vĩnh Cẩm, Đoàn Thị Vân, Nghiên cứu thiết bị chuyển đổi 
năng lượng sóng biển thành năng lượng điện dạng phao nổi, Tạp chí Khoa học và Công nghệ 
thủy lợi, tr. 52-59, 2014. 
[17] ITTC-Recommended Procedures: Fresh Water and Seawater Properties, 26th ITTC Specialist 
Committee on Uncertainly Analysis, No. 7.5-02-01-03, 2011. 
[18] Đinh Văn Ưu, Nguyễn Thọ Sáo, Phùng Văn Hiếu, Thủy Lực Biển, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia 
Hà Nội, 2006. 
[19] Nguyễn Văn Đạo, Trần Kim Chi, Nguyễn Dũng, Nhập môn Động lực học phi tuyến và Chuyển 
động hỗn độn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005. 
[20] Nguyễn Văn Khang, Dao động phi tuyến ứng dụng, Nhà xuất bản Bách khoa Hà Nội, 2016. 
[21] Nguyễn Văn Hải, Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Như Hiếu, Nghiên cứu, tính toán thiết bị phát điện 
công suất nhỏ từ năng lượng sóng biển, Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và 
Tự động hóa, Hà Nội (7-8/10/2016), tr. 216-219, 2017. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 25 35 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Văn Hải tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ tại Trường Đại 
học Khoa học tự Nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội vào các năm 1998 và 2004; năm 
2019 nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành cơ kỹ thuật (cơ điện tử) tại Học viện Khoa 
học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Hiện nay tác 
giả đang công tác tại Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ 
Việt Nam. 
Hướng nghiên cứu chính: nghiên cứu mô hình, tính toán thiết kế và xây dựng các 
hệ thống phát điện từ các nguồn năng lượng mới và tái tạo, đặc biệt là phát điện 
từ nguồn năng lượng sóng biển. 
Tác giả Nguyễn Đông Anh tốt nghiệp đại học tại Đại học Tổng hợp Quốc gia 
Taskent năm 1977, nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành cơ học tại Đại học Tổng hợp 
Quốc gia Kiev năm 1985; nhận bằng Tiến sĩ khoa học chuyên ngành cơ học tại Đại 
học Tổng hợp Quốc gia Kiev năm 1986; năm 1996 được công nhận học hàm Giáo 
sư. Hiện nay tác giả đang công tác tại Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và 
Công nghệ Việt Nam. 
Hướng nghiên cứu chính: dao động của các hệ cơ học, dao động ngẫu nhiên và 
tiền định phi tuyến, điều khiển kết cấu, giảm dao động có hại cho các hệ kỹ thuật.