Nghiên cứu lực ma sát, lực va đập và lực coriolis tác động lên thùng trục trục tải giếng đứng

ỉ xem xét thùng 
trục làm việc với cốt giếng cứng. Liên kết giữa 
thùng trục và đường dẫn hướng được thực hiện 
bằng các thanh dẫn hướng, lắp cố định trên 
thùng trục. 
Dẫn hướng của thùng trục có các loại: Dẫn 
hướng cứng, trượt: Kiểu kín (hình 1b), kiểu hở 
(hình 1a,c); Dẫn hướng đàn hồi, con lăn (hình 
2).
Dẫn hướng cứng, trượt (dẫn hướng cứng) 
dùng cho đường dẫn chế tạo từ các thanh dẫn 
bằng thép ray với vận tốc nâng thùng trục nhỏ 
hơn 8m/s. Dẫn hướng đàn hồi, con lăn (dẫn 
hướng con lăn) dùng cho đường dẫn chế tạo từ 
các thanh thép hộp với vận tốc nâng lớn. Trong 
đó, mỗi con lăn có bộ phận giảm chấn riêng, 
bề mặt được bọc cao su. Để đảm bảo an toàn, 
thùng trục lắp dẫn hướng con lăn vẫn phải trang 
bị thêm dẫn hướng cứng. Lúc đó, dẫn hướng 
này làm nhiệm vụ dẫn hướng an toàn. 
2.2. Lực ma sát 
Trong khi làm việc, có nhiều yếu tố tác động 
lên các thiết bị của trục tải giếng đứng. Ngoài ra, 
các thiết bị của hệ thống cũng tác động qua lại 
với nhau [1,2,3]. Đối với thùng trục, khi làm việc 
nó tác động vào đường dẫn cốt giếng. Vì vậy, 
giữa dẫn hướng và đường dẫn xuất hiện lực 
ma sát. Lực ma sát tác động từ thùng trục tới 
đường dẫn của cốt giếng bao gồm: Lực ma sát 
trượt khi dùng dẫn hướng cứng; Lực ma sát lăn 
khi dùng dẫn hướng con lăn.
Lực ma sát được tính theo các công thức 
sau:
Trong đó: N- Phản lực tác động từ đường 
dẫn lên dẫn hướng, N;
 µt, µl- Hệ số ma sát trượt và ma sát lăn của 
dẫn hướng thùng trục ( µt=0,4; µl=0,01÷0,02m) 
[6].
Phản lực từ đường dẫn là đại lượng véctơ, 
xác định theo công thức:
 (1)
 (2)
bm NNN += (3)
 THÔNG TIN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ MỎ
41KHCNM SỐ 2/2019 * CƠ ĐIỆN - TỰ ĐỘNG HÓA
Trong đó:
 Nm, Nb –Phản lực theo hướng mặt và hướng 
bên từ đường dẫn tác động lên dẫn hướng; N.
Lực ma sát giữa đường dẫn vào thùng trục, 
bằng tổng lực ma sát giữa đường dẫn và các 
dẫn hướng của thùng trục, vì vậy:
Trong đó: Fmst , Fmsl – Lực ma sát trượt và ma 
sát lăn giữa đường dẫn và thùng trục, N;
n- Số lượng dẫn hướng của một thùng trục; 
 Pmi , Pbi- Lực từ dẫn hướng thứ i phía mặt và 
phía bên tác động lên đường dẫn, N.
Theo kết quả nghiên cứu, lực ma sát tỷ lệ 
thuận với cường độ nâng. Trên hình 3 thể hiện 
mối quan hệ này. Mối quan hệ này có thể thể 
hiện gần đúng bằng công thức:
Trong đó: A, B- Các hệ số phụ thuộc vào 
bước cốt giếng, loại đường dẫn và loại dẫn 
hướng của thùng trục (xem bảng 1).
In- Cường độ nâng; MJ
Phạm vi áp dụng của cơ cấu dẫn hướng 
thùng trục, trên quan điểm giới hạn hợp lý của 
lực ma sát tác dụng lên thanh dẫn giới thiệu 
trong bảng 2.
2.3. Lực va đập khi dẫn hướng con lăn 
chuyển động qua vị trí nối của đường dẫn
Khi lắp đặt, sai lệch bề mặt làm việc giữa đầu 
các thanh dẫn nối tiếp nhau của đường dẫn phải 
nằm trong phạm vi sai số nhất định theo thiết kế 
để đảm bảo êm dịu của thùng trục khi chuyển 
động qua các vị trí nối này. Tuy nhiên, trong quá 
trình vận hành, do tác động từ thùng trục, cũng 
như do biến dạng của vỏ giếng, tại vị trí nối có 
thể có khe hở, sai lệch về các phương của hai 
đầu nối thanh dẫn vượt quá sai số này. Những 
sai lệch này gây ra va đập với dẫn hướng thùng 
trục khi qua vị trí nối thanh dẫn. Đối với dẫn 
hướng con lăn, khi chuyển động qua vị trí nối, 
Bảng 1. Hệ số A và B để xác định lực ma sát tác dụng lên thùng trục [6]
Cơ cấu dẫn hướng Đường dẫn Bước cốt giếng, m
Hệ số Ghi chú
A B
Cứng, trượt Thép ray
3,125 8,62 4,04
4,168 4,22 3,87
6,25 1,4 3,68
Đàn hồi, con lăn Thép hộp
3 0,537 0,21
4 0,254 0,195
6 0,0951 0,191
Hình 1. Dẫn hướng cứng, trượt của thùng trục 
a,c. Kiểu hở; b. Kiểu kín
Hình 2. Dẫn hướng đàn hồi, con lăn của thùng trục
a. Thanh dẫn thép ray; b.Thanh dẫn thép hộp
 (4)
 (5)
(6)
THÔNG TIN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ MỎ
42 KHCNM SỐ 2/2019 * CƠ ĐIỆN - TỰ ĐỘNG HÓA
sẽ xuất hiện tải trọng tĩnh và động.Trên hình 4 
thể hiện sơ đồ lực tác động giữa dẫn hướng con 
lăn và đường dẫn tại vị trí nối hai thanh dẫn.
Trong hình 4, có:
P- Lực tác động phía mặt từ thùng trục tới 
thanh dẫn, N;
 vận tốc của điểm C và E tại 
thời điểm bắt đầu va đập, m/s;
 - vận tốc của điểm C và E sau khi 
va đập, m/s; 
Bảng 2. Phạm vi áp dụng các loại dẫn hướng [6]
Khối lượng thùng trục, 
tấn
Bước cốt giếng 3(3,125)m
 Vận tốc lớn nhất thùng trục; m/s
10,9 4 6 8 10 12 14 16 18 20
20,3 Cứng, trượt 
30 
45 Đàn hồi, con lăn 
60,9 
100 
 4 (4,168)m 
10,9 Cứng, trượt 
20,3 
30 Đàn hồi, con lăn 
45 
60,9 
100 
 6 (6,25)m 
10,9 Cứng, trượt 
20,3 
30 
45 Đàn hồi, con lăn 
60,9 
100 
Hình 3. Đồ thị quan hệ lực ma sát và cường độ nâng [6]
a) Ma sát trượt; b) Ma sát lăn
 THÔNG TIN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ MỎ
43KHCNM SỐ 2/2019 * CƠ ĐIỆN - TỰ ĐỘNG HÓA
w2- vận tốc góc tức thời sau khi va đập, rad/s;
 - Động lượng va đập, kg.m/s.
Khi bánh xe tiếp xúc với điểm D, bánh xe bị 
va đập. Chuyển động tịnh tiến của thùng trục 
và bánh xe tức thời thay đổi thành chuyển động 
quay quanh D. Lập hệ tọa độ xDy gắn với điểm 
D và viết phương trình biến đổi mô men động 
lượng ta có:
 (7)
Trong đó: LD1, LD2- Mô men động lượng quanh 
điểm D, kg.m2/s;
 - Động lượng va đập của ngoại lực tác 
động lên điểm D, kg.m/s.
Theo điều kiện bài toán mômen động lượng 
có =0, do đó LD1=LD2. Giải phương trình 
(7) với điều kiện =0 và với các thông số 
hình học của bánh xe dẫn hướng con lăn, của 
thùng trục, với các thông số động học khi va 
đập tại vị trí nối thanh dẫn, áp dụng định lý biến 
đổi động lượng chuyển động của hệ thùng trục 
– bánh xe khi va đập có được động lượng toàn 
phần của hệ [5].
(8)
Động lượng theo phương x và phương y là:
Trong đó:
H- Khoảng cách từ tâm bánh xe dẫn hướng 
con lăn tới trọng tâm thùng trục, m;
R- Bán kính bánh xe dẫn hướng, m; 
m, M- Khối lượng bánh xe dẫn hướng và 
thùng trục khi đầy tải, kg;
Dh- Chênh lệch giữa mặt lăn của hai thanh 
dẫn tại vị trí nối, m;
V- Vận tốc thùng trục, m/s;
r - bán kính quán tính qui đổi của thùng trục, 
m;
với a, b là khích thước chiều cao theo phương 
x và chiều rộng theo phương y, m;
Trên hình 5 trình bày đồ thị mối phụ thuộc 
động lượng va đập và vận tốc thùng trục tại vị 
trí nối.
Ngoài việc thay đổi hướng động lượng 
chuyển động, tại vị trí mối nối xảy ra sự phân bố 
lại tải trọng khai thác (hoạt tải) theo phía mặt và 
phía bên, tùy theo phương lệch của đầu thanh 
Hình 4. Sơ đồ lực tác động giữa dẫn hướng con lăn 
và đường dẫn tại vị trí nối hai thanh dẫn
Hình 5. Đồ thị quan hệ động lượng va đập và vận tốc nâng tại vị trí nối [6].
a) Thành phần theo phương đứng; b) Thành phần theo phương ngang
THÔNG TIN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ MỎ
44 KHCNM SỐ 2/2019 * CƠ ĐIỆN - TỰ ĐỘNG HÓA
dẫn tại vị trí nối.
Trong đó: Pnd- Lực thành phần tại vị trí nối 
theo phương đứng, N;
Pm(b)- Lực mặt (hoặc bên) tác dụng lên đường 
dẫn tại vị trí nối, N;
Pnm(b)- Lực thành phần phía mặt (hoặc bên) 
theo phương ngang, N; 
Cuối cùng có:
Kết quả tính toán tải trọng theo phương 
ngang và đứng, phụ thuộc vào tải trọng thùng 
trục khi đi qua vị trí nối bị lắp đặt không chính 
xác trình bày trên hình 6.
2.4. Lực Coriolis
Trong hệ thống trục tải giếng đứng, thùng 
trục chuyển động theo phương thẳng đứng của 
giếng. Nếu xem xét đến cả chuyển động quay 
của trái đất quanh trục của mình, thì thùng trục 
tham gia vào chuyển động phức tạp: Chuyển 
động tương đối của thùng trục so với giếng và 
chuyển động mang do trái đất quay. Vận tốc góc 
w của trái đất như sau:
w=2p/24 x 60 x60= 1/13.700 rad/s
Trong trường hợp này, ngoài gia tốc khi 
chuyển động tương đối so với giếng, thùng trục 
sẽ có gia tốc Coriolis [7], xác định theo công 
thức:
Trong đó: w - Véc tơ vận tốc góc quay của 
trái đất;
- Véc tơ vận tốc chuyển động tương 
đối của thùng trục so với giếng. Véc tơ vận tốc 
góc của trái đất hướng theo trục trái đất về phía 
bắc, còn véc tơ gia tốc Coriolis tiếp tuyến với 
dường vĩ tuyến tại vị trí đặt giếng đứng. Hướng 
véc tơ được xác định tùy theo hướng chuyển 
động của thùng trục: Khi thùng trục chuyển 
động từ trên xuống đáy giếng (hướng vào tâm 
trái đất), vec tơ có hướng về phía tây còn khi 
thùng trục chuyển động lên (rời ra tâm tái đất) 
véc tơ có hướng về phía đông.
Giá trị tuyệt đối của véc tơ gia tốc Coriolis 
xác định theo công thức: 
Trong đó: j- Vĩ độ đặt giếng, độ;
Lực Coriolis xác định theo công thức:
Trong đó: 
- Hệ số tính tới vĩ độ xây dựng giếng, vận tốc 
góc quay của trái đất, gia tốc rơi tự do, s/m;
Qk- Tải trọng lớn nhất tác dụng lên cáp nâng; 
N.
Do thùng trục có giai đoạn chuyển động có 
gia tốc, Qk xác định theo công thức:
Qk=M (g+a) (17)
Trong đó: M- Khối lượng thùng trục kể cả 
bánh xe khi đầy tải, kg;
 g, a- Gia tốc rơi tự do và gia tốc lớn nhất đo 
được bằng đồng hồ ghi của thùng trục, m/s2;
Gia tốc a lớn nhất tại các giếng đứng vùng 
Đonbas ghi nhận được có thể đạt 75m/s2[5].
Các mỏ than lớn tại Việt Nam nằm tập trung 
tại tỉnh Quảng Ninh, nằm trong vĩ độ từ 20040’ 
đến 21040’ (trung bình 21010’) vĩ độ bắc [8]. Gia 
tốc thùng trục theo biểu đồ nâng của các giếng 
đứng Mông Dương, Hà Lầm và Núi Béo ~0,75m/
 (10)
 (11)
(12)
(13)
Hình 6. Đồ thị quan hệ tải trọng khai thác do sai 
lệch lắp ráp Dh ở vị trí nối thanh dẫn [6]
Đường kính con lăn: a, b- Æ160 mm; c,d- Æ250 
mmHướng tải trọng: a,c- Tải trọng ngang; bd- Tải 
trọng đứng
jw cos2
g
kk =
 THÔNG TIN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ MỎ
45KHCNM SỐ 2/2019 * CƠ ĐIỆN - TỰ ĐỘNG HÓA
s2. Sử dụng kết quả đánh giá gia tốc a =75m/s2 , 
đánh giá lực Coriolis tác động lên thùng trục hệ 
thống trục tải giếng đứng xây dựng tại Quảng 
Ninh. Kết quả thể hiện bằng hình 7.
Kết quả tính toán cụ thể lực Coriolis tác dụng 
lên skip các giếng đứng tại Quảng Ninh trình 
bày trong bảng 3.
3. Kết quả và thảo luận
3.1. Lực ma sát
Phân tích kết quả cho thấy, do dẫn hướng 
cứng có hệ số ma sát lớn, lực ma sát tác dụng 
dọc đường dẫn có thể đạt 40% tổng tải trọng 
ngang tác động lên thanh dẫn của đường dẫn 
(m=0,4). Vì vậy, phạm vi sử dụng cơ cấu dẫn 
hướng loại này bị hạn chế vì phụ thuộc nhiều 
vào bước cốt giếng và cường độ nâng của hệ 
thống trục tải (xem hình 3 và bảng 2). Sử dụng 
dẫn hướng con lăn cho phép giảm lực tác động 
lên đường dẫn 15÷20 lần (phụ thuộc vào bước 
cốt giếng và vận tốc nâng) do giảm lực ma sát. 
Vì vậy đối với hệ thống trục tải cường độ nâng 
lớn nên sử dụng dẫn hướng con lăn.
3.2. Lực va đập
Khi chuyển động qua mối nối, do thay đổi 
hướng quay của hệ bánh xe- thùng trục, ngoài 
thành phần động lượng theo phương đứng, 
xuất hiện thành phần động lượng va đập ngang, 
có thể đạt 1.200÷3.600 kg.m/s. tùy theo tải trọng 
thùng trục (xem hình 5).
Tăng đường kính con lăn của dẫn hướng 
từ 160 mm lên đến 250 mm có thể giảm thành 
phần tải trọng khai thác theo phương đứng và 
ngang được 2÷5% (xem hình 6). Thực tế cho 
thấy rằng, tải trọng do va đập khi cơ cấu dẫn 
hướng chuyển động qua vị trí nối thậm chí có 
thể làm mất khả năng làm việc, bật thùng trục 
ra khỏi đường dẫn tại đó, tăng độ mòn tại vị trí 
nối và các hậu quả tiêu cực khác. Nếu trên một 
sàn cốt giếng cùng bố trí 02 mối nối đường dẫn 
phục vụ một thùng trục thì có thể xảy ra nguy cơ 
tăng hai lần tải trọng tại các vị trí nối, dẫn đến 
dễ xảy ra sự cố. 
Theo đồ thị trên hình 5, có thể thấy, với vận 
tốc và khối lượng skip khi đầy tải như trong 
bảng 3 thì động lượng khi va đập của Skip mỏ 
Núi Béo theo hướng đứng là 102 tấn.m/s , theo 
hướng ngang là 1,05 tấn.m/s, còn của mỏ Hà 
Lầm tương ứng là 87,73 tấn.m/s và 0,9 tấn.m/s. 
Như vậy cần tính đến các lực theo phương 
đứng khi tính toán thùng trục. 
3.3. Lực Coriolis
Phân tích đồ thị trên hình 7 cho thấy, lực 
Coliolis tác dụng lên thùng trục có giá trị đáng 
kể khi khối lượng thùng trục lớn (60 tấn đến 100 
tấn) và vận tốc cao (15 m/s đến 20 m/s).
Phân tích kết quả tính toán trong bảng 3, 
cho thấy, lực tác dụng lên các skip tại khu vực 
Quảng Ninh không lớn, cao nhất đạt 806 N, vì 
vậy trong tính toán thùng trục có thể không tính 
đến lực này.
 4. Kết luận
1. Đối thùng trục làm việc với cốt giếng 
cứng, khi làm việc chịu tác động của các lực ma 
sát, lực va đập khi qua mối nối đường dẫn và 
lực Coriolis. Giá trị các lực này tăng khi vận tốc, 
Hình 7. Lực Coriolis tác động lên thùng trục tại 
khu vực Quảng Ninh
Bảng 3. Lực Coriolis tác dụng lên skip các giếng đứng tại khu vực Quảng Ninh
Thông số
Skíp
Vận tốc 
nâng; m/s
Lực Coriolis;
NKích thước; m Dung tích; m3
Khối 
lượng 
khi đầy 
tải; kg
Giếng skip mỏ Mông Dương 7x1,65x1,33 6,6 11.320 4 118
Giếng skip mỏ Núi Béo 12,9x1,09x2,856 16,7 38.700 10 806
Giếng skip mỏ Hà Lầm 11,3x1,55x2,4 16 40.400 8,2 629
THÔNG TIN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ MỎ
46 KHCNM SỐ 2/2019 * CƠ ĐIỆN - TỰ ĐỘNG HÓA
khối lượng và tải trọng thùng trục tăng;
2. Đối với thùng trục nên sử dụng dẫn hướng 
con lăn với đường kính con lăn lớn để giảm lực 
ma sát và va đập trong khi làm việc. Trong tính 
toán thùng trục với vận tốc, khối lượng và tải 
trọng lớn cần lưu ý đến tải trọng do ma sát và 
va đập;
3. Trong lắp lắp đạt và bảo dưỡng đường dẫn 
cốt giếng cứng, cần đảm bảo sai lệch mặt lăn 
của các thanh dẫn tại vị trí nối trong phạm vi cho 
phép, không cùng bố trí 02 mối nối đường dẫn 
phục vụ một thùng trục trên một sàn cốt giếng 
để giảm lực va đập tác động lên thùng trục;
4. Đối với thùng trục sử dụng tại Quảng Ninh, 
khi tính toán có thể không tính đến lực Coriolis./.
Tài liệu tham khảo:
1. Tạ Ngọc Hải và nnk.(2014), Một số vấn đề 
về thiết kế chế tạo cốt giếng đứng mỏ than hầm 
lò, Tuyển tập Hội nghị KHKT Mỏ toàn quốc lần 
thứ XXIV, Vũng Tàu.
2. Tạ Ngọc Hải và nnk. (2015), Các yếu tố tác 
động đến khả năng làm việc của cốt giếng đứng 
hệ thống trục tải mỏ hầm lò, Công nghiệp mỏ, 
Số 5-2015. Hà Nội.
3.Tạ Ngọc Hải và nnk. (2016) Phân loại tải 
trọng tác động lên cốt giếng theo tiêu chuẩn 
tải trọng và tác động, Thông tin KHCN Mỏ, Số 
5-2016, Hà Nội.
4. Tạ Ngọc Hải, Nguyễn Đức Linh (2018). 
Nghiên cứu lực ma sát, lực va đập và lực 
Coriolis tác động lên thùng trục trục tải giếng 
đứng, Công nghiệp mỏ, Số 6-2018, Hà Nội.
5. Võ Trọng Hùng (2012),Thi công giếng 
đứng, Nhà xuất bản Khoa học & Công nghệ , 
Hà Nội.
6. Прокопов Ф.Ю и др.,(2005), Новое 
решение в проектирований жесткой армировки 
вертикальных стволов, Новочерасск.
7. Яблонский А.А., Никифорова В.М. 
(1966), Курс теоретической механики. Часть 
I- Статика и кинематика. Изд. Вышая школа. 
Москва.
Research on the friction, impact and coriolis forces effecting on the sinking 
buckets of the vertical shaft mine hoist
Ta Ngoc Hai
 Vietnam Mining Science and Technology Association
 Vu Dinh Manh, Dao Van Oai
 Institute of Mining Science and Technology – Vinacomin
Summary:
The paper represents the research results on the friction, impact and coriolis forces, effecting on 
the sinking buckets of the vertical shaft mine hoist. Basing on these results, the paper refers to the 
recommendations in calculating, using and selecting parameters for designing the sinking buckets.