Mô phỏng và tính toán biến dạng của liên kết hàn giáp mối hợp kim nhôm

để mô phỏng dự đoán nhiệt độ và biến dạng. 
Liên kết hàn giáp mối tấm hợp kim nhôm không 
vát mép, không khe hở được chuẩn bị như Hình 1. 
Các điều kiện biên gồm quá trình đối lưu, bức xạ 
và điều kiện ban đầu cũng như nguồn nhiệt hàn 
cũng được thiết lập như Hình 1. Theodoe L. 
Bergman và cộng sự [10] đã đưa ra công thức tính 
hệ số đối lưu như sau: 
1/32 0.15t L
kh Ra
w
 cho mặt trên của tấm (22a) 
1/52 0.52b L
kh Ra
w
 cho dưới của các tấm (22b) 
Và 3( )L sRa g T T L  
(22c) 
trong các công thức trên, k là hệ số dẫn nhiệt của 
không khí, w là bề rộng của tấm; 29.8 /g m s ; 
10.0033K ; Ts là nhiệt độ trên bề mặt; T là 
nhiệt độ môi trường; 1SL A P ; SA là diện tích 
mặt; 1P là chu vi bề mặt; 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology10|
I - 
18 Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology 
Khi có hệ số đối lưu (ht hoặc hb), lượng nhiệt 
được tiêu tán ra môi trường thông qua quá trình 
đối lưu được tính như sau: 
 ( )cq h T T (23) 
 Bên cạnh đối lưu ra không khí, hiện tượng 
bức xạ cũng phải được xem xét trong quá trình 
xây dựng mô hình nhiệt. Bức xạ nhiệt ra môi 
trường được tính như sau [10]: 
 4 4rq T T (24) 
Trong công thức (24), 
 0.3 ; 8 5.67 10 2 4( )/W m K . 
 Nguồn nhiệt Q được thiết lập chạy dọc theo 
tâm đường hàn tương ứng với vận tốc hàn (Hình 
1). Tại thời điểm ban đầu nhiệt độ của phôi sẽ 
bằng nhiệt độ môi trường T . Bốn điểm ở trên 
mặt phôi dọc theo mặt cắt ngang cũng được thiết 
lập để trích xuất nhiệt độ giúp cho quá trình đánh 
giá trường nhiệt độ. 
Hình 1. Mô hình hóa quá trình hàn trên Comsol 
Hình 2. Mô hình chia lưới 
 Việc chia lưới trong các mô hình phân tích 
ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn thường 
có ảnh hưởng tới độ chính xác cũng như thời gian 
tính toán. Trong nghiên cứu, các vùng gần tâm 
mối hàn được chia mịn và thô hơn khi xa tâm 
đường hàn để đảm bảo độ chính xác của quá trình 
phân tích truyền nhiệt (Hình 2); đồng thời cũng 
làm giảm thời gian phân tích (số lượng phần tử, 
nút giảm). Trình tự thiết lập và mô phỏng quá 
trình hàn bằng phần mềm số được tổng hợp như 
sơ đồ khối Hình 3. 
Hình 3. Sơ đồ khối trình tự mô phỏng 
4. Kết quả và thảo luận 
 Hình 4 thể hiện nhiệt độ phân bố trên liên kết 
hàn ở 20s có giá trị lớn nhất 𝑥𝑥 717 °C nằm 
ở tâm của bể hàn, càng xa tâm nguồn nhiệt nhiệt 
độ càng giảm. 
Hình 4. Trường nhiệt độ phân bố ở 20s ở chế độ hàn 1 
với Ih =120A 
 Bên cạnh đó, các đường đẳng nhiệt cũng 
được quan sát rõ ràng. Sự phân bố của các đường 
đẳng nhiệt phía trước và sau nguồn nhiệt không 
đều và bị kéo dài ở phía sau. Hiện tượng này do 
sự truyền nhiệt không đều, phía trước nguồn nhiệt 
mức độ truyền nhiệt nhanh hơn trong khi đó ở 
phía sau do phôi hàn đã bị nóng lên nên mức độ 
truyền nhiệt nhỏ hơn. 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology |11
ISS 2354-0575 
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology 19 
 Nhiệt độ của một số điểm P1, P2, P3 và P4 
(Hình 1) cũng được mô tả như trên Hình 5. Ta 
thấy rằng nhiệt độ sẽ tăng dần theo thời gian và 
đạt giá trị lớn nhất khi nguồn nhiệt đi ngang qua 
vị trí đó. Sau đó nhiệt độ sẽ bị giảm dần trong quá 
trình nguội. Nhiệt độ tại vị trí hàn P1 đạt được 
cao nhất sau đó giảm dần lần lượt khi các điểm đo 
càng xa tâm đường hàn (P2, P3 và P4). 
Hình 5. Nhiệt độ tại một số điểm theo phương ngang 
a. Biến dạng theo phương X 
b. Biến dạng theo phương Y 
c. Biến dạng theo phương Z 
d. Biến dạng tổng 
Hình 6. Biến dạng của liên kết hàn 
 Hình 6 thể hiện biến dạng thành phần và biến 
dạng tổng của chi tiết hàn ở chế độ hàn 1 với Ih = 
120(A). Giá trị biến dạng tự do lớn nhất là 
0,85mm (Hình 6d). Biến dạng theo các phương X, 
Y, Z thể hiện ở Hình 6a, b, và c với giá trị lớn 
nhất là tương ứng 0,35mm; 0,84mm và 0,02mm. 
Quan sát ta thấy biến dạng nhiều nhất dọc theo 
đường hàn (phương Y). 
 Biến dạng do co ngang có giá trị lớn khi hàn 
các liên kết có vát mép. Trong nghiên cứu này, 
biến dạng ngang theo phương Z có giá trị 0,02mm 
nhỏ hơn biến dạng co dọc do phôi không được vát 
mép. 
Biến dạng góc được tính toán theo độ co 
ngang 
 𝑐𝑐𝑐 𝑐 (
) 𝑐𝑐𝑐 𝑐 (
 3 
 3
) = 7,63 
(25) 
 Kết quả mô phỏng gồm biến dạng do co dọc, 
biến dạng do co ngang và biến dạng góc được 
tổng hợp trong Bảng 6 khi sử dụng chế độ hàn 1. 
Đồng thời Bảng 6 cũng thể hiện các biến dạng 
tính toán theo các mô hình thực nghiệm và so 
sánh các kết quả này với các biến dạng mô phỏng. 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology12|
ISSN 2354-0575 
20 Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology 
Với biến dạng do co dọc (độ co dọc), so sánh kết 
quả tính toán theo các mô hình với kết quả mô 
phỏng ta thấy sai số giữa các kết quả này dao 
động trong khoảng (2,38-17,98)%. Sai số nhỏ 
nhất tương ứng với mô hình của Okerblom 
2,38%, tiếp sau là 4,64% tương ứng với mô hình 
của Okerblom – Wells. Các mô hình còn lại cho 
ra các sai số tương đối cao do mô hình của 
Thumb không xét đến toàn bộ quá trình hàn và 
các tham số vật liệu; mô hình của Horst Plufg dựa 
trên mô hình của Okerblom nhưng vùng biến 
dạng dẻo được thay bằng biểu thức liên quan đến 
vùng hàn và biểu thức này chưa được thể hiện rõ 
ràng; mô hình của White và cộng sự chưa xét đến 
ảnh hưởng của hiệu suất quá trình như trong mô 
hình của Okerblom. 
So sánh với kết quả độ co ngang cho thấy, 
mô hình của Guyot và của Guiaux với sai số lần 
lượt là 1,14% và 2,85%. Trong khi đó, mô hình 
của Okerblom cho ra biến dạng lớn hơn vì mô 
hình này phù hợp áp dụng cho liên kết hàn có vát 
mép chữ V. Các mô hình còn lại sử dụng kim loại 
cơ bản không phải là nhôm và hợp kim nhôm nên 
cũng có sai số so với biến dạng mô phỏng khá 
cao. Từ đó có thể thấy mô hình tính toán ra biến 
dạng do co ngang phù hợp nhất với biến dạng mô 
phỏng là mô hình Guyot. 
 Đối với biến dạng góc, các mô hình được 
trình bày ở Bảng 3 áp dụng đặc biệt cho những 
liên kết hàn có vát mép. Trong nghiên cứu này, 
dạng liên kết áp dụng là liên kết giáp mối không 
vát mép nên sai số giữa biến dạng góc mô phỏng 
và biến dạng góc tính toán theo các mô hình là 
tương đối lớn. Tuy nhiên mô hình của Okerblom 
cho ra biến dạng góc có sai số 7.86% (<10%) và 
thấp hơn nhiều so với mô hình của Leggatt. 
 Bảng 6. So sánh kết quả biến dạng với chế độ hàn 1 
Chế độ hàn 1 
Ih = 120 A 
Biến dạng mô 
phỏng 
Biến dạng tính toán Độ sai lệch % 
Độ co dọc (mm) 0,84 (Thumb) 0,945 12,5 
(Okerblom) 0,842 2,38 
(Okerblom - Wells) 0,801 4,64 
(Horst Plufg) 0,75 10,71 
(White và cộng sự) 0,689 17,98 
Độ co ngang 
(mm) 
0,35 (Guiaux) 0,36 2,85 
(Okerblom) 0,315 11,43 
(Malisius) 0,384 8,57 
(Guyot) 0,354 1,14 
(Leggatt) 0,389 11,42 
(Capel) 0,37 5,71 
(Blodgett) 0,375 7,14 
Biến dạng góc 
(deg) 
7,63 (Okerblom) 7,03 7,86 
(Leggatt) 9,01 18,08 
 Tương tự Bảng 7 và Bảng 8 thể hiện kết quả 
so sánh biến dạng mô phỏng và biến dạng tính 
toán tương ứng với chế độ hàn 2 và 3. Kết quả 
cũng chỉ ra được sự tương thích giữa kết quả mô 
phỏng và kết quả tính toán cho biến dạng do co 
dọc, biến dạng do co ngang và biến dạng góc. Ở 
chế độ hàn 2, có 3 mô hình tính toán cho biến 
dạng co dọc có sai số là: Thumb (0,53%), 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology |13
ISSN 2354-0575 
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology 21 
Okerblom (2,74%) và Okerblom – Wells (1,79%). 
Biến dạng mô phỏng do co ngang cũng cho kết 
quả sai số thấp so với mô hình tính toán, ví dụ: 
Guyot (0,51%). Đối với biến dạng góc, mô hình 
của Okerblom vẫn cho sai số nhỏ hơn (4,77%). 
 Bảng 7. So sánh kết quả biến dạng với chế độ hàn 2 
Chế độ hàn 2 
Ih = 135 A 
Biến dạng mô 
phỏng 
Biến dạng tính toán Độ sai lệch 
% 
Độ co dọc 
(mm) 
0,95 (Thumb) 0,945 0,53 
(Okerblom) 0,924 2,74 
(Okerblom - Wells) 0,967 1,79 
(Horst Plufg) 0,842 11,37 
(White và cộng sự) 0,781 17,79 
Độ co ngang 
(mm) 
0,39 (Guiaux) 0,396 1,54 
(Okerblom) 0,358 8,21 
(Malisius) 0,426 9,23 
(Guyot) 0,392 0,51 
(Leggatt) 0,404 3,59 
(Capel) 0,4 2,56 
(Blodgett) 0,45 15,38 
Biến dạng 
góc (deg) 
8,39 (Okerblom) 8,79 4,77 
(Leggatt) 10,14 17,3 
 Bảng 8. So sánh kết quả biến dạng với chế độ hàn 3 
Chế độ hàn 3 
Ih = 150 A 
Biến dạng mô 
phỏng 
Biến dạng tính toán Độ sai lệch 
(%) 
Độ co dọc 
(mm) 
1,05 (Thumb) 0,945 10,00 
(Okerblom) 1,04 0,95 
(Okerblom - Wells) 1,23 17,14 
(Horst Plufg) 0,989 5,81 
(White và cộng sự) 0,863 17,81 
Độ co ngang 
(mm) 
0,43 (Guiaux) 0,45 4,65 
(Okerblom) 0,401 6,74 
(Malisius) 0,479 15,58 
(Guyot) 0,439 2,09 
(Leggatt) 0,44 2,33 
(Capel) 0,444 3,26 
(Blodgett) 0,505 17,44 
Biến dạng góc 
(deg) 
9,53 (Okerblom) 9,54 1,89 
(Leggatt) 11,26 18,2 
Ở chế độ hàn 3, các mô hình phù hợp nhất 
với các biến dạng do co dọc, biến dạng do co 
ngang và biến dạng góc lần lượt là Okerblom 
(0,95%), Guyot (2,09%) và Okerblom (1,89%). 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology14|
ISSN 2354-0575 
18 Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology 
Qua những kết quả này cho thấy các kết quả biến 
dạng tính toán và kết quả biến dạng mô phỏng có 
sự phù hợp tương đối tốt cho các chế độ hàn khác 
nhau. Mô hình của Okerblom phù hợp nhất cho 
tính toán biến dạng do co dọc, trong khi đó mô 
hình của Guyot phù hợp cho tính toán biến dạng 
do co ngang và biến dạng góc được tính toán phù 
hợp hơn khi sử dụng các công thức của mô hình 
Okerblom. 
 Bảng 9. So sánh nhiệt độ và biến dạng theo cường độ dòng điện hàn 
Chế độ hàn 
Chế độ hàn 1 
Ih=120 (A) 
Chế độ hàn 2 
Ih=135 (A) 
Chế độ hàn 3 
Ih=150 (A) 
Năng lượng nguồn nhiệt cung cấp (W) 1920 2160 2400 
Nhiệt độ lớn nhất (℃ ) 717 802 907 
Độ co dọc (mm) 0,84 0,95 1,05 
Độ co ngang (mm) 0,36 0,39 0,43 
Biến dạng góc (deg) 7,63 8,39 9,53 
 Bảng 9 tổng hợp các kết quả về nguồn nhiệt, 
nhiệt độ và biến dạng cho các chế độ hàn khác 
nhau. Ba chế độ hàn với các giá trị cường độ dòng 
điện hàn khác nhau được xem xét, các thông số 
khác được giữ nguyên. Kết quả cho thấy, khi tăng 
cường độ dòng điện thì tất cả các thông số nhiệt 
độ và biến dạng đều tăng. Nguyên nhân dẫn đến 
sự tăng của các thông số này là khi tăng cường độ 
dòng điện thì mật độ dòng của điện cực tăng theo 
dẫn đến năng lượng nguồn nhiệt cung cấp tăng. 
Như vậy cường độ dòng điện hàn có ảnh hưởng 
tương đối lớn tới biến dạng của liên kết hàn giáp 
mối hợp kim nhôm. 
5. Kết luận 
 Phần mềm mô phỏng số Comsol 
Multiphysics đã được ứng dụng dự đoán nhiệt độ 
phân bố và biến dạng của liên kết hàn giáp mối 
hợp kim nhôm. Giá trị biến dạng mô phỏng được 
so sánh với giá trị biến dạng tính toán lý thuyết 
theo các mô hình thực nghiệm tương ứng. Kết quả 
cho thấy có sự phù hợp tốt giữa biến dạng mô 
phỏng và tính toán cho các chế độ hàn khác nhau. 
 Cụ thể, mô hình phù hợp nhất trong nghiên 
cứu này cho tính toán biến dạng do co dọc (sai số 
<3%) và biến dạng góc (<8%) là mô hình 
Okerblom, trong khi đó mô hình Guyot phù hợp 
cho tính toán biến dạng do co ngang (<3%). 
Ngoài ra, ảnh hưởng của cường độ dòng điện hàn 
đến biến dạng hàn cũng được xem xét. Khi cường 
độ dòng điện hàn tăng, các kết quả biến dạng tính 
toán và mô phỏng đều tăng và ngược lại. Thông 
qua kết quả của nghiên cứu này, ta có thể thấy 
rằng mô hình mô phỏng rất sát với các mô hình lý 
thuyết. Kết quả của bài báo là cơ sở để tìm và lựa 
chọn được chế độ hàn hợp lý sao cho biến dạng 
hàn là nhỏ nhất, giảm số lần hàn thực nghiệm từ 
đó có thể giảm được chi phí hàn. 
Tài liệu tham khảo 
[1] Thân Văn Thế, Trần Ngọc Thành, Ngô Thị Thảo, Ứng dụng phần mềm Ansys dự đoán nhiệt độ, 
biến dạng và ứng suất khi hàn liên kết giáp mối, Tạp chí Khoa học và công nghệ, Số 15 - tháng 
9, trang 1-8, 2017. 
[2] Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Văn Mỹ, Đỗ Việt Hải, Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng 
của các lớp vật liệu composite trong liên kết hàn chữ T dưới tác dụng của tải trọng tĩnh bằng 
phương pháp phần tử hữu hạn, Tạp chí khoa học và công nghệ, Tập 39, Số 4, trang 127-133, 
2010. 
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology |15
I B 
Khoa học & Công nghệ - Số 24/ Tháng 12 – 2019 Jornal of Science and technology 23 
[3] Roger William O'Brien, Predicting weld distortion in the design of automotive components, 
Master of Science thesis, Durham University, 2007. 
[4] A.S.Gangwar, A.Srivastava, Neha Gupta và Rajan, Experimental Study of Distortion in Butt 
Welds of Mild Steel Plates and En-31 Plates Having Different Thickness and Weld Cross 
Sections, Journal of Mechanical and Civil Engineering, Volume 14, Issue 3, pp. 51-80. 2017. 
[5] Filipe D.S.Cordeiro, A Critical Analysis on Weld’s Distortion, Master of Science thesis Coimbra 
University, Julho, 2015. 
[6] N.R.Mandal và C.V.N.Sundar, Analysis of Welding Shrinkage, Welding Research Supplement, 
pp. 233-238, 1997. 
 [7] A.A. Syed, A.Pittner, M.Rethmeier và Amitava De, Modeling of Gas Metal Arc Welding Process 
Using an Analytically Determined Volumetric Heat Source, Journal of the Iron and Steel 
Institute of Japan, 53(4), pp.698–703, 2013. 
[8] Nghiêm Hùng, Vật liệu học cơ sở, NXB Khoa học và kỹ thuật, 2002. 
[9] The Lincoln Electric Company, Gas Metal Arc Welding Guidelines, www.lincolnelectric.com, 
2014. 
[10] Theodoe L. Bergman và cộng sự, Fundamentals of Heat and Mass Transfer 7th edition, JOHN 
WILEY & SONS, 2011. 
SIMULATION AND CALCULATION OF WELDING DISTORTION IN BUTT JOINT OF 
ALUMINUM ALLOY 
Abstract: 
 Welding distortion is an inevitable phenomenon in all welding processes, it affects the quality of the 
welding structure, aesthetics and economics of welding products. This paper presents an application of 
Comsol software for predicting welding distortion in butt joint of A1060 aluminum alloy under different 
welding conditions. In addition, the distortion of the welded joint includes longitudinal shrinkage, 
transverse shrinkage and angular shrinkage is calculated based on experimental models. Comparing 
simulated and calculated results show very high compatibility which proves that the simulation method 
matches very well with the calculation theory. Moreover, the effect of welding current on the welding 
distortion is also given. Results show that welding deformation increases with increasing welding current 
and vice versa. The deformation of welding joints with different conditions can be predicted and is the 
basis for selecting the appropriate welding condition to achieve the smallest welding deformation. 
Keywords: Butt joint; distortion; Comsol; aluminum alloy.