Giáo trình Toán ứng dụng (Bản đẹp)

1.2

Hàm số đơn điệu - Hàm số bị chặn - Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số tuần hoàn Hàm số đơn điệu

1.2.1

Định nghĩa 2.

i] Ta tủi hàm số f(x) gọi là tăng (giảng trong khoảng (ta, 50 tuếu:

11.12 € (a,b), I,

I, → () SI(+2)((1.)

/()).

ii] Hà

(r) được gọi là tăng ngặt (giảm ngặt) trong khoảng (a, b) Tính

Vry, 12 € (.b), 1, <1>= |(4)/(t2)).

iii) Hàm số tăng (ngãt) hay giảm ngặt đượÊ gọi chung là làm đợi điệu (ngặt).

| Đồ thị của hàm số tăng là mặt đường đi lăn từ trái sang phải.

Đồ thị của hàm số giảm là một đường đi xuống từ trái sang phải.

Vi du 3.

1) Hàn g = sinh tăng tngặt trẽn |-55. Hàm = COSĨ giảm ngặt trên [0, 1. 2) Hàn y = { -) 1 tuếu 160 -

* không tăng cũng không gian trên R. 1 0 nếu 1 + 2

1.2.3

Hàm số bị chặn

Định nghĩa 3.

i] Hàm số y được gọi là bị chặn tri trên tạp DCR nếu tồn tại số 8 siàu cho

() SM,VED.

li) Hàm j được gọi là bị chăm dưới trên tạp Dc R nếu tồn tại thìột số tra HD

cho (1) >m, re D.

iii) Hài / vita bị chặn trên vừa bị chặn dưới trẽn D đượÊ gọi là bị chặn trên D.