Đo tổng trở các đối tượng sinh học trong miền tần số và miền thời gian

 gồm có xây dựng lý thuyết, chuẩn bị thực nghiệm. 
Phần 3 là kết quả và thảo luận. Phần 4 là kết luận. Cuối cùng là phụ lục các kết quả độ lệch 
của phép đo trong miền thời gian trên khoai tây. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 235
2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 
 2.1. Xây dựng lý thuyết 
Để đánh giá được các phương pháp đo chúng tôi tiến hành tính sai số của các phép đo. 
Trước hết, chúng tôi tạo ra một bộ điện trở và tụ đã biết các giá trị mắc thành mạch và tiến 
hành đo để tính được sai số hệ thống của hệ đo- chúng tôi gọi đây là phép chuẩn. Sau đó 
chúng tôi tiến hành đo trên khoai tây và cánh tay người để lấy kết quả phân tích. 
2.1.1. Lý thuyết của phương pháp đo 
Chúng tôi chuẩn bị một bộ trở và tụ mắc kiểu như mạch điện mô phỏng đối tượng sinh học. 
Hình 1. Sơ đồ mạch điện mô phỏng đối tượng sinh học (dùng để tìm sai số hệ thống). 
Trong đó Re tương ứng với điện trở ngoại bào, Ri tương ứng với điện trở nội bào, Cm 
tương ứng với tụ điện do hai màng tế bào tạo ra. 
Trước hết chúng tôi cho các giá trị của tần số rồi tính toán trở kháng của mạch tương 
ứng với mỗi tần số đó (gọi giá trị này là giá trị lý thuyết), được một bảng số liệu chuẩn, 
lưu lại để đối chiếu với phép đo bằng hệ thống đo tổng trở. 
Tiếp theo chúng tôi tiến hành phép đo mạch điện trên trong miền tần số và miền thời 
gian. Đối với phép đo miền tần số chúng tôi cấp cho mạch dòng điện xoay chiều dạng sin 
(có biên độ không đổi) với các tần số khác nhau, rồi lấy số liệu điện áp ra để xử lý. Đối với 
phép đo miền thời gian chúng tôi cấp dòng điện dạng xung vuông (cũng có biên độ không 
đổi) với một tần số nhất định rồi sử dụng thuật toán Biến đổi Furier nhanh để xử lý. 
Khi có một bộ giá trị đã xử lý chúng tôi tiến hành tính sai số hệ thống của phép đo theo 
công thức: 
Sai số hệ thống=|Giá trị đo được - Giá trị lý thuyết| / Giá trị lý thuyết*100% 
Đối với phép đo trên khoai tây và trên người chúng tôi cũng tiến hành đo tương tự. Tuy 
nhiên, ở đây không có giá trị lý thuyết đã biết như mạch điện mẫu, thì chúng tôi sẽ tiến 
hành tính độ sai lệch của phép đo theo công thức: 
Độ sai lệch=|Giá trị đo được - Giá trị trung bình| / Giá trị trung bình *100% 
2.1.2. Mô tả hệ đo 
Hình 2. Sơ đồ hệ đo tổng trở. 
236 
Hệ thống đo gồm một 
function generator), m
tính; sơ đ
Bộ
cấp tín hiệu với
thông qua b
hiêu đư
điều khiển tín hiệu đ
2.1.3. Phép đo trong mi
Tín hi
dạng xung
Như v
số, thu đ
Với phép đo miền tần số th
trở kháng t
hành t
phức v
2.1.4. Phép đo trong mi
Đối với phép đo n
thu đư
biến đổi Fourier, hay cụ 
(Fast Fourier Transform [6]) đ
của tần số.
Thu
hiệu đ
công th
hiệu x
Tổng
phép 
2.2. Chu
2.2.1. 
- M
V.T.N.Huy 
ồ đo được chỉ ra trong 
 giao tiếp (Front
 t
ộ giao tiếp đ
ợc đưa vào máy tính đ
ệu đưa vào là d
 sin tuần ho
ậy để có tổng trở chúng ta phải ti
ược U, I l
ương 
ự động đo 
à cho ra kết quả tổng trở với từng tần 
ợc dòng điện I v
ật toán biến đổi Fourier 
ược rời rạc hóa v
ức của biến đổi Fourier
n 
Hình 3
 trở lúc này
đo này phần
ẩn bị thực nghiệm
Chuẩn bị hệ thống 
ạch điện mô phỏng đối t
ền, N.T.Thương, L.M.H
ngu
ột dao đ
-end) đư
ần số, biên đ
ược đ
ưa vào m
ền tần số
òng 
àn. Mỗi h
sin
à những số phức khi đó Z=U/I. 
ứng. Phần mềm lập tr
với các tần số đ
ền thời gian
ày chúng tôi ch
à hiệu điện thế U l
thể h
à ta sẽ thu đ
. Đồ thị minh họa 
 được tính
 mềm lập trình
và đ
ải
ồn (Power supply), một máy tạo dao động (Arbitr
ộng ký (Oscilloscope), m
hình 2. 
ợc nuôi bởi nguồn một chiều ± 5V. Máy tạo da
ộ, dạng xung 
ưa vào cổng CH1, CH2 của
ể xử lí. Máy tính cũng đ
ột cách tự động (
điện I có tần số f, tín hiệu thu đ
àm sin có th
() = (
ì ta đưa vào các t
ình Matlab 
ã chọn tr
ọn tín hiệu xung vuông với tần số biết tr
à hàm c
ơn trong các phép đo c
ể chuyển tín hiệu l
rời rạc có th
ược giá trị của tín hiệu phụ thuộc tần số
 rời rạc (2). Trong đó
thu
 là biến đổi Fourier của U chia cho
 Matlab c
ối tượng đo 
ượng sinh học : R
, “Đo tổng trở các đối t
theo yêu c
hình 2).
ể biểu diễn th
 − 
ến hành đ
ần số c
đư
ước rồi biến đổi tín hiệu thu đ
số mà máy đo đư
ủa thời gian. Sử dụng công cụ toán học l
ủa chúng tôi l
à hàm c
ể diễn tả ngắn gọn nh
, X
ật toán biến đổi Furier rời rạc
ũng được sử
e= 1065
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử
ượng sinh học
ột bộ giao tiếp (Front
ầu. Tín hi
 dao động
ược kết nối với má
ược l
ành số ph
) 2⁄ 
ổi từ tín hiệu h
ủa dòng điện khác nhau v
ợc sử dụng để điều khiểnhệ
ợc. 
ủa thời gian th
k đại diện cho bi
 b
 dụng để thu
Ω, Ri=105Ω,C
-
ệu điện áp v
 ký. Từ dao đ
y tạo dao động để 
à tín hiệu đi
ức: 
ình ảnh sang tín hi
ược sang dạng số 
ư
à biến đổi Fourier nhanh 
ành tín hi
ư trong (2).
 bư
ên độ v
. 
iến đổi Fourier của I. Ở 
 thập và xử lí
m=96 nF (sai s
thời gian.”
ary 
end) và máy 
o động cung 
à dòng điện 
ộng ký tín 
ện áp U có 
(1)
ệu 
à tính toán 
 đo tiến 
ớc. Kết quả 
à 
ệu là hàm 
Khi đó tín 
ớc (k) theo 
à pha của tín 
(2)
 số liệu. 
ố 5%) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 237
- Hệ đo, khoai tây 
- Điện cực: Đối với khoai tây sử dụng 2 loại điện cực là: 
+ 1 bộ điện cực bằng đồng gồm 4 thanh dài 5cm, đường kính 4mm; sắp thẳng hàng sao 
cho các điện cực ngoài cách 2 điện cực liền kề 1 cm, 2 điện cực ở giữa cách nhau 2cm. 
+ 1 bộ điện cực loại điện cực dán, bố trí thẳng hàng cách nhau 1cm 
Đối với cánh tay người sử dụng điện cực dán bố trí thẳng hàng cách nhau 5cm. 
Hình 4. Ảnh chụp cách bố trí điện cực khi đo trên khoai tây bằng điện cực đâm xuyên (a), 
điện cực dán (b), đo trên người bằng điện cực dán (c). 
2.2.2. Tiến hành đo 
 Nguồn điện cấp điện áp ±5V nuôi mạch giao tiếp (Front-end). Máy tạo xung cấp dòng 
có biên độ đỉnh đỉnh 600 µA. 
- Trong miền tần số 
+ Dạng xung : xung sin, 
+ Tần số : dải tần từ 100 Hz, 200 Hz, ...900Hz, 1kHz,..10kHz, 15kHz,..95kHz, 
100kHz,200kHz...,1MHz. 
- Trong miền thời gian 
+ Dạng xung: xung vuông. 
+ Tần số:: dải tần từ 100 Hz, 200 Hz, ...900Hz, 1kHz,..10kHz, 15kHz,..95kHz, 
100kHz,200kHz...,1MHz. 
Sử dụng phần mềm Matlab để xử lý số liệu. 
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
3.1. Sai số hệ thống 
Kết quả sai số hệ thống của hệ đo theo từng giá trị tần số trên hình vẽ. 
Hình 5. Đồ thị sai số hệ thống của hệ ở từng tần số. 
Sai số của hệ thống là nhỏ dưới 5% trong toàn phổ tổng trở. 
3.2. Phổ tổng trở của khoai tây và cánh tay 
238 
Hình 6
a), đi
Ph
cũng 
cực dán
Kết quả về pha :
Rõ ràng r
thể dự đoán độ sai lệc
3.3. Đ
Kết quả độ tin cậy về pha của hệ đo theo từng giá trị tần số tr
Đối với các phép đo trong miền tần số khoảng tần số m
dưới 5% (độ tin cậy cao tr
như d
pha là r
V.T.N.Huy 
. Đồ thị phổ tổng trở của khoai tây đo bằng điện cực đâm xuy
ện cực dán (h
ổ tổng trở n
ta có thể nhận thấy 
. 
Hình 7. Đ
ằng tri tuyệt đối độ lệch pha của tín hiệu trở kháng ở tần số thấp l
ộ tin cậy của phép đo tr
Hình 8. Đồ t
ự đoán do trong khoảng tần số rất thấp (d
ất nhỏ dẫn đến độ sai lệch sẽ lớn. B
ền, N.T.Thương, L.M.H
 a)
ình b) trong mi
số f
ày có dạng t
một điều 
ồ thị độ lệch pha của tín hiệu khi đo 
h về pha trong khoảng tần n
hị độ sai lệch
trong 
ên 95%) là kho
ải
ền tần số (
0=600Hz (
ương tự nh
rằng điện cực
ên khoai tây
 về pha (hình a), 
miền tần số
, “Đo tổng trở các đối t
hình vuông m
dâu “+” mầu xanh)
ư những kết quả đ
 đâm xuyên cho k
ày sẽ lớn. 
a)
tổng trở 
 theo từng giá trị tần số
ảng tần từ 600Hz tới 600kHz. Kết quả n
ưới 600 H
ên cạnh đó ở tần số cao th
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử
ượng sinh học
ầu đỏ)
. 
ã được công bố ở [7].
khoai tây trong mi
ên hình v
(hình b) 
.
à phép đo có đ
z) thì giá tr
b) 
ên bằng đồng
 và miền thời gian
ết quả ổn định h
ền tần số
ẽ. 
đo trên khoai tây 
ộ sai lệch nhỏ 
ị tuyệt đối của độ lệch 
ì còn m
thời gian.”
 (hình 
 ở tần 
 Chúng 
ơn điện 
. 
à nhỏ, ta có 
b) 
ày đúng 
ắc phải sai 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 239
lệch lớn do hệ thống bị nhiễu. Như vậy, ta có thể sử dụng phép đo trong miền tần số ở 
khoảng tần số từ 600Hz tới 600kHz này. 
Khi đo trong miền thời gian dùng tần số đo f0, thì dùng biến đổi Furier nhanh chúng ta 
có các giá trị trở kháng tại bội số lần của f0. Giá trị trở kháng nào có độ sai lệch dưới 5% 
được liệt kê trong bảng sau, bảng này được chọn ra từ những đồ thị trong phụ lục. 
Bảng 1. Bảng giá trị tần số mà trở kháng có độ lệch dưới 5%. 
Tần số 
f0 (kHz) 
Tần số tại đó độ sai 
lệch dưới 5% (kHz) 
 Tần số 
f0 (kHz) 
Tần số tại đó độ sai 
lệch dưới 5% (kHz) 
 Tần số 
f0 (kHz) 
Tần số tại đó độ sai 
lệch dưới 5% (kHz) 
1 1÷ 27 10 10÷ 75 55 55 ÷121 
2 2÷ 32 15 15÷ 78 60 60 ÷ 162 
3 3÷ 36 20 20 ÷ 85 65 65 ÷189 
4 4÷ 40 25 25 ÷ 92 70 70 ÷ 176 
5 5÷ 42 30 30 ÷ 76 75 75 ÷ 188 
6 6÷ 61 35 35÷ 87 80 80 ÷ 240 
7 7÷ 55 40 40 ÷97 85 85 ÷ 228 
8 8÷ 47 45 45 ÷82 90 90 ÷ 205 
9 9÷ 51 50 50 ÷107 95 95 ÷217 
Từ bảng kết quả ta nhận thấy rằng đối với phép đo trong miền thời gian thì độ tin cậy 
của phép đo lớn chỉ ở trong một số khoảng hẹp của tần số biến đổi. Khoảng tần lớn nhất 
mà hệ đo còn có độ tin cậy cao là 240kHz, ứng với đo miền thời gian ở tần số f0=80kHz. 
Như vậy, với các số liệu trên chúng ta hoàn toàn có một dải phổ có độ tin cậy cao với việc 
sử dụng kết hợp các phép đo trong miền tần số. 
3.4. Độ tin cậy của phép đo trên cánh tay 
Kết quả sai lệch của hệ đo theo từng giá trị tần số trên hình 9. 
Hình 9. Độ lệch của phép đo trong miền thời gian ở tần số f0=800 Hz đo trên cánh tay. 
Từ đồ thị ta thấy khi biến đổi trong miền thời gian có thể biến đổi tới 34kHz mà sai số 
dưới 5%. Do phép đo trên người thường bị nhiễu bởi cả dòng điện chủ động trong cơ thể 
người nên rất khó để đo được nhiều kết quả ổn định. Ở đây chúng tôi đã phải tiến hành rất 
nhiều phép đo trong nhiều ngày và lựa chọn được số lượng rất hạn chế các kết quả đo. 
Dưới đây là hình ảnh minh họa trở kháng chúng tôi đo được trên cánh tay trong miền thời 
gian ở tần số 600Hz và 800Hz. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
V.T.N.Huyền, N.T.Thương, L.M.Hải, “Đo tổng trở các đối tượng sinh học thời gian.” 240 
a) b) 
Hình 10. Phổ tổng trở của cánh tay đo trong miền thời gian 
với tần số f0=600 Hz (hình a), và f0=800Hz (hình b). 
Các phép đo trên người trong miền tần số có độ sai lệch rất lớn do cơ thể con người có 
nhiều yếu tố gây nhiễu tín hiệu, đối với phép đo miền thời gian có sai số nhỏ hơn bởi phép 
đo chỉ tiến hành trong khoảng thời gian ngắn, khi dùng biến đổi Furier chúng ta có thể thu 
được phổ tổng trở. 
4. KẾT LUẬN 
Bằng phương pháp thực nghiệm và xử lý số liệu bài báo đã tìm được những khoảng tần 
số có thể sử dụng trong phép đo miền thời gian, miền tần số trên đối tượng sinh học là 
khoai tây và cánh tay. 
Kết quả chỉ ra đối với khoai tây các phép đo trong miền tần số có độ sai lệch nhỏ dưới 
5% ở khoảng tần số từ 600 Hz đến 600 kHz, trong miền thời gian chúng ta có thể đo ở các 
tần số f0 khác nhau để có được phổ tổng trở, tuy nhiên, lúc này cần phải lựa chọn lấy 
những giá trị nào mà có độ tin cậy lớn. Chúng tôi đã sử dụng 50 lần đo và thu được bảng 1 
dùng để lựa chọn khoảng tần số ứng với mỗi phép đo cho sai lệch nhỏ dưới 5%. Tần số lớn 
nhất đo được là 240 kHz (ứng với f0=80 kHz). 
Đối với cơ thể người có nhiều yếu tố gây nhiễu mà phép đo trong miền tần số cần nhiều 
phép đo dẫn đến kết quả không ổn định, phép đo trong miền thời gian có ưu thế hơn vì chỉ 
cần đo một phép đo và sử dụng thuật toán biến đổi thu được phổ tổng trở. 
Như vậy, các phép đo trong miền tần số phù hợp đối với các phép đo các đối tượng ít 
gây nhiễu vì tính chính xác của phép đo, còn miền thời gian sử dụng trong các phép đo mà 
có thể gây nhiễu nhiều như là trên sinh vật sống cần có tính ứng dụng 
Kết quả này giúp định hướng cho các phép đo trong thực tế trên các đối tượng sinh học. 
Đó là nên sử dụng các phép đo miền tần số cho các đối tượng thực vật, hay các phép đo 
trong phòng thí nghiệm vì cần phải tiến hành đo lâu với nhiều phép đo mới cho được phổ 
tổng trở. Các phép đo miền thời gian nên được tiến hành cho các đối tượng động vật sống 
bởi nó giảm được nhiễu gây bởi đối tượng và có thể tiến hành trong các thiết bị có tính 
ứng dụng thực tiễn với số lượng ít các phép đo hơn miền thời gian, đảm bảo tính tiện lợi 
nhanh chóng. Tiếp theo chúng thôi sẽ khảo sát các tham số khác trong toàn bộ quy trình đo 
tổng trở để dễ dàng đo trở kháng trong các phép đo chẩn đoán và sau chẩn đoán. 
Lời cảm ơn: Nhóm tác giả cảm ơn sự tài trợ về kinh phí của Viện Khoa học và Công 
nghệ quân sự và sự giúp đỡ về khoa học của giáo sư Uwe Pliquett (Đại học Bielefeld, Viện 
Hóa Học, Đức). 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 241
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Ackmann, J. J, M. A. Seits,“ Methods of Complex ImpedanceMeasurements in 
Biological Tissue”.CRCCriticalRevue in Biol. Eng. 11 (1984), 281-311. 
[2]. Macdonal, J.R, “Impedance spectroscopy” Ann. Biomed. Eng. 20 (1992), 289-305. 
[3]. Pethig, R, D. B. Kell, “The passive electrical properties of biological systems” their 
significance in physiology,biophysics and biotechnology. Phys. Med. Biol. 
32(1987), 933-970. 
[4] Schwan,H.P,InJ.H.Lawrence,J.H, C. A. Tobias, (Ed.) Vol. V, “Electrical Properties 
of Tissue and Cell Suspensions”, Academic Press, New York (1957), 147 
[5] U.Pliquett,E.Gersing,F.Pliquett,“Evaluation of fast time-domain based impedance 
measurements on biological Tissue”, Biomed.Technik 45 (2000), 6-13. 
[6] Walker, J.S, “Fast Fourier Transforms”, CRC Press, 1996 
[7] Uwe Pliquett , “Food Eng Rev”(2010) 2: 74-94 
ABSTRACT 
IMPEDANCE MEASUREMENT ON BIOLOGICAL OBJECTS IN 
FREQUENCY-DOMAIN AND TIME-DOMAIN 
Measurement of biological impedance is one of the new method to help 
determine the living organisms status or disease diagnosis. The impedance 
measurement techniques include electrode selection, combination circuit; taking, 
analyzing and processing the data. Impedance measurements may be performed in 
the frequency domain and time domain. This paper presents the method of 
impedance measurement of biological objects: the potato and the human body (arm) 
in the frequency domain, time domain and analyzing the data obtained, then finding 
out the advantages and disadvantages of each method. The results of this study open 
the possibility of evaluating the response of biological objects after the treatment. 
Keywords: Impedance, Time-domain, Frequency-domain, Biological object. 
Nhận bài ngày 15 tháng 7 năm 2015 
Hoàn thiện ngày 15 tháng 8 năm 2015 
Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 9 năm 2015 
Địachỉ: ViệnVật lý Y sinh học, 109A Paster, BếnNghé, Quận 1, TP HồChí Minh. 
 *Email :vuthingochuyen@gmail.com.