Đề thi cuối học kì 2 môn Điều khiển tự động - Năm học 2017-2018

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ
ĐỀ THI CUỐI KỲ HK 2 NĂM HỌC 2017-2018	
Môn: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Mã môn học: AUCO330329
Đề số 	02, Đề thi có 06 trang.
Thời gian: 75phút.
Được phép sử dụng tài liệu, được phép sử dụng máy tính xách tay (laptop) nhưng không được kết nối mạng, wifi, 3G, 4G, ...
SV làm bài trực tiếp trên đề thi và nộp lại đề.
Chữ ký giám thị 1
Chữ ký giám thị 2
Điểm và chữ ký
CB chấm thi thứ nhất
CB chấm thi thứ hai
Họ và tên:	
Mã số SV:	
Số TT:	Phòng thi:	
Câu 1: (3,5 điểm) Cho mạch điện sau:R=
uc
R
C
u
i
Hãy viết phương trình vi phân mô tả hệ thống? (0,5đ)
u=RCducdt+uc
Hãy thành lập hàm truyền mô tả hệ thống? (0,5đ)	
Gs=Uc(s)U(s)=1RCs+1
Xác định các điểm cực (poles) của hệ thống? (0,5đ)
p1=-1/RC
Xác định các điểm không (zeros) của hệ thống? (0,5đ)
Không có
Viết phương trình đặc trưng của hệ thống? (0,25đ)
RCs+1=0
Bậc của hệ thống? (0,25đ)
Hệ bậc 1
Điện áp ngõ vào u(t) = 5[Volt]. Hãy tìm điện áp ngõ ra uC(t)? (1đ). (Giả sử điều kiện đầu bằng 0.)
Ucs=Us.Gs=5s.110s+1→Ucs=0.510s-10s+0.1
uct=51-e-0.1t
Câu 2: (3 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền đạt hở G(s) và quỹ đao nghiệm số như hình :
2
4-6i
4+6i
Xác định giá trị cực, zero, bậc của hệ thống? (0,75đ)
Cực: p1,2=4±6j
Zero: z1=2
Bậc: hệ bậc 2
Tính toán giá trị điểm tách? (0,75đ)
Phương trình đặc trưng:
1+Ks-2s2-8s+52=0
K=-s2-8s+52s-2→dKds=0→s2-4s-36=0
s1=8.3 (loại)s2=-4.3(nhận)
Giao điểm quỹ đạo nghiệm số với trục ảo? (0,75đ)
Thế s=jω vào phương trình đặc trưng ta có:
ω2+52-2K+jKω-8ω=0
ω2+2K=52jω=0K=8→ω=0,K=26(nhận)ω=±6,K=8(nhận)→3giao điểm
Xét tính ổn định của hệ kín khi 0<K<∞ (0,75đ)
Hệ ổn định khi 8<K<26
Câu 3: (3,5 điểm) Cho hệ thống có sơ đồ như sau : 
r
y
Bộ điều khiển
a. Chọn bộ điều khiển P với thông số KP =17. Tìm đáp ứng quá độ và sai số xác lập của hệ thống với tín hiệu vào r =5×1(t). (2đ)
a) KP =17. Tìm đáp ứng quá độ và sai số xác lập.
Hàm truyền của hệ thống :	
Nếu r(t)=1, ảnh Laplace của đáp ứng quá độ:
	 (*)
Mẫu số của Y(s) có 1 nghiệm đơn s=0 và 2 nghiệm phức s = -2±6j
Do đó có thể phân tích:
 (**)
Từ (*) và (**) ta được :
	 	 Þ	 
Þ 
Þ Đáp ứng quá độ:	 
Û	
Û	
Trong đó:	
r(t)=5.1(t)
→yt=5.1720-5.176010e-2tsin⁡(6t+φ)
- Sai số xác lập:	e(∞)=r(∞)-y(∞)=5-5.(17/20)=0.75
b. Khai báo hệ thống trong Matlab và vẽ đáp ứng quá độ cho trường hợp câu 3a. (ghi rõ cú pháp lệnh và vẽ đồ thị). (1đ)
>> Kp=17;G=tf([2],[1 4 6]);
>> Gk=feedback(Kp*G,1);
>> step(5*Gk)
>> grid
c. Đề xuất ngắn gọn cách xử lý để cải thiện độ vọt lố và triệt tiêu sai số xác lập của hệ thống(0,5đ)
 - Để làm giảm độ vọt lố ta có thể giảm hệ số khuếch đại KP hoặc dùng thêm khâu vi phân KDs. 
 - Để làm triệt tiêu sai số xác lập của hệ, có thể dùng thêm khâu tích phân KI/s.
Như vậy, ta có thể dùng bộ điều khiển PID và điều chỉnh các thông số KP, KI , KD hợp lý để vừa cải thiện độ vọt lố vừa triệt tiêu sai số xác lập.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)
Nội dung kiểm tra
[G2.1, G2.2]: Xây dựng được các dạng mô hình toán của phần tử và hệ thống điều khiển liên tục. Tính toán và biểu diễn được đặc tính thời gian và đặc tính tần số.
Câu 1
[G2.3]: Phân tích được quỹ đạo nghiệm số, giải thích được các khái niệm liên quan để xét tính ổn định của hệ thống.
Câu 2
[G1.2, G2.4]: Trình bày được cấu trúc cơ bản của hệ thống điều khiển tự động. Biết cách tính toán các thông số chất lượng đáp ứng quá độ. 
Câu 3
Ngày 11 tháng 6 năm 2018
Thông qua Bộ môn