Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 10 - Năm học 2019-2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 
NĂM HỌC 2019- 2020 
 A. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Cho nhị thức bậc nhất ( ) 3 6f x x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. f(x)>0 với mọi x . B. f(x)>0 với mọi ( ;2)x . 
C. f(x)>0 với mọi ( ; 2)x D. f(x)>0 với mọi ( 2; )x . 
Câu 2: Cho tam thức bậc hai 2 2( ) ( 0), 4x af x ax b c a b c . Chọn mệnh đề đúng trong các 
mệnh đề sau. 
A. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . 
B. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . 
C. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . 
D. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . 
Câu 3: Cho tam thức bậc hai 2( ) 2 3 4f x x x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. 22 3 4 0x x ,  x C. 22 3 4 0x x ,  x 
 B. 22 3 4 0x x , x D. 22 3 4 0x x , 3\ 2x
    
Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x+3)(5-2x)<0. 
A. 3 5( ; ) ( ; )2 2S  B. 
3 5;2 2S
 C. 
5 3( ; ) ( ; )2 2S  D. 
5 3;2 2S
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 0x x là 
 A.   ; 3 1;  B. 3; 1 C.   ; 1 3;  D.  3; 1 
Câu 6: Bảng xét dấu nào trong bốn đáp án dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức 1f x x ? 
A 
 B. 
C. D. 
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
2
2
x 2x 8
x x 6
 ≥ 0 
 A. (–∞; –3]  (–2; 2]  (4; +∞) B. (–3; –2]  (2; 4] 
 C. (–∞; –3)  [–2; 2)  [4; +∞) D. [–3; –2)  [2; 4) 
Câu 8: Tìm m để 2 2 1 4f x mx m x m luôn luôn âm ? 
 A. 11; 3
 B. 
1; 1 ;3
  C. ; 1 D. 
1 ;3
Câu 9: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào sau đây ? 
x 1 2 3 
 f x 0 0 0 
 A. 22 4 3f x x x x B. 21 5 6f x x x x 
 C. 1 3 2f x x x x D. 23 3 2f x x x x 
x 1 
f(x) + 0 - 
x 1 
f(x) - 0 + 
x -1 
f(x) - 0 + 
x -1 
f(x) + 0 - 
Câu 10: Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x – (m + 1)² > 0 vô nghiệm. 
 A. m < –1 B. m < 0 C. m < 1 D. m ≤ –1 
Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. 60 3
 B. 23230 18
 C. 5 1506
 D. 3 1454
Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. 2 2sin cos 1 B. 2 211 tan (cos 0)cos 
C. 2 211 cot (sin 0)sin D. tan .cot 1 ( , )2k k Z
Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
A. sin sin B. cos sin2
C. cos cos D. tan tan 
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên, cho  154sd AM
 . Tìm vị trí điểm M. 
 A. M là trung điểm của cung nhỏ BC 
 B. M là trung điểm của cung nhỏ CD 
 C. M là trung điểm của cung nhỏ AD 
 D. M là trung điểm của cung nhỏ AB 
Câu 15. Tam giác ABC có ˆ2 , 1 , 60AB cm AC cm A  . 
Khi đó độ dài cạnh BC là: 
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm 
Câu 16. Tam giác ABC có 5 , 3 , 5a cm b cm c cm . Khi đó số đo của góc Aˆ là: 
A. ˆ 45A  B. ˆ 90A  C. ˆ 30A  D. ˆ 120A  
Câu 17. Tam giác ABC có 8 , 10 , 6AB cm BC cm CA cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó 
có độ dài bằng: 
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 
Câu 18 : Cho đường thẳng (d): 3 7 15 0x y . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. 7;3u là vectơ chỉ phương của (d). B. (d) có hệ số góc 37k . 
C. (d) không đi qua gốc tọa độ. D. (d) đi qua hai điểm 1 ;23M
 và 5;0N . 
Câu 19 .Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5). 
 A. 
ty
tx
31
3
 B. 
ty
tx
31
3
 C. 
ty
tx
35
1
 D. 
ty
tx
31
3
. 
Câu 20 .Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5) 
 A. 3x y + 10 = 0 B. 3x + y 8 = 0 
 C. 3x y + 6 = 0 D. x + 3y + 6 = 0 
Câu 21 .Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C( 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. 
 A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 3x + 7y + 13 = 0 
 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0 
Câu 22.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đ.thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng D : 3x + 4y 7 = 0. 
 A. (2 ; 6) B. (5 ; 2) C. (5 ; 2) D. Không giao điểm. 
câu 23 . Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 01743 yx là : 
 A/. 2 B/. 5
18 C/. 5
2
 D/. 5
10
. 
Câu 24. Tâm và bán kính của đường tròn 2 24 2 25x y là: 
A.
 4;2 , 5I R B. 4; 2 , 25I R 
C. 4; 2 , 5I R D. 4;2 , 5I R 
Câu 25. Đường tròn 2 2 2 4 1 0x y x y 
tọa độ tâm và bán kính là: 
A.I(-1 ; 2) , R = 4 B. I(1 ; – 2) , R = 4 
C. I(1 ; – 2) , R = 2 D. I(-1 ; 2) , R = 2 
Câu 26 .Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là: 
A.
 2 22 3 1x y B. 2 22 3 1x y 
C. 2 22 3 1x y D. 2 22 3 1x y 
Câu 27. Cho A( – 1; 1) và B( 5; 7). Phương trình đường tròn đường kính AB là: 
A. 2 25 7 18x y B.
 2 22 4 18x y 
C. 2 22 4 18x y D. 2 21 1 18x y 
Câu 28 .Một đường tròn có tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc đường thẳng 3 4 5 0x y có phương trình là: 
A. 2 2 10x y B.
2 2 25x y 
C.
2 2 1x y D.
2 2 5x y 
Câu 29 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2: 2 6 5 0C x y x y biết tiếp tuyến này 
song song với đường thẳng (d): : 2 6 0d x y có phương trình là: 
A. 2 6 0x y và 2 0x y B. 2 6 0x y 
C. 2 0x y D.
2 10 0x y và 2 0x y 
Câu 30. Cho đường tròn 2 2: 4 4 17 0C x y x y và : 3 4 1 0d x y . Tiếp tuyến của (C) và 
vuông góc (d) có phương trình: 
A. 4 3 12 0x y 
và 4 3 7 0x y 
B. 4 3 39 0x y 
và 4 3 11 0x y 
C. 4 3 2 0x y 
và 4 3 0x y 
D. 4 3 21 0x y 
và 4 3 13 0x y 
B. TỰ LUẬN 
Câu 1: Xét dấu biểu thức 
 a) f(x)= -3x+2 b) f(x)= 4x+7 c) f(x)= 3-x 
 d ) f(x)= 432 xx e) f(x)= 442 xx f) f(x)= 322 xx 
 g) 2 2f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) h) 2( ) (3 10 3)(4 5)f x x x x i)
2
2
3 2 1( ) 4 12 9
x xf x
x x
Câu 2. Giải các bất phương trình sau: 
a) 2 1 0x x b) 2 2 3 0x x c) 2 3 4 0x x 
d) 2 6 9 0x x e) 2 2 1 0x x f) 2 9 8 0x x 
g) 2 2(2 3 2)( 5 6) 0x x x x h) 
2
2
3 10 3 04 4
x x
x x
 i) 2 3 2 1 0x x x 
Câu 3: Tính osc biết 1sin 3 và 2
Câu 4: Tính sin biết 1os 4c và 0 2
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;2) và B(3;4) 
a. Viết PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm A, B 
b. Viết PTTQ của đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng 
1 3: 2
x t
d
y t
 c. Viết phương trình đường tròn (C) biết tâm 5;6I và tiếp xúc với đường thẳng 
: 3 4 6 0d x y 
Câu 6: Cho A( – 1; 8) và B( 2; -9). Phương trình đường tròn đường kính AB 
Câu 7: Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và đi qua điểm A(2;5) 
 Câu 8: Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2 5 0x y 
Câu 9: Với giá trị nào của m để bất phương trình sau ngiệm đúng với mọi x 
a) 2 ( 1) 0x m x m b) 22 1 0x mx m d) 2 1 0mx mx 
Câu 10. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4mx + 1 – m + 4m² = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt 
 A. 0 1