Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN, KHỐI 10. Năm học: 2019 – 2020
LÝ THUYẾT
Đại số
Bất phương trình và hệ bất phương trình
Nhị thức bậc nhất
3. Dấu tam thức bậc hai
4. Cung và góc lượng giác
5. Giá trị lượng giác của một cung(góc)
6. Công thức lượng giác
Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác
2. Phương tình đường thẳng
3. Phương tình đường tròn
4. Phương trình elip
 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Phần I. ĐẠI SỐ
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – DẤU NHỊ CỦA THỨC – DẤU CỦA TAM THỨC:
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Æ	B. R	C. 	D. 
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì âm?
A. .	B. .
C. .	D. .
Nghiệm của bất phương trình £ 0 là
A. (–3;–1) È [1;+¥)	B. (–¥;1)	C. (–¥;–3) È (–1;1]	D. (–3;1)
Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x+³ 0	B. 	C. (x+3)(x+2) > 0	D. (x+3)2(x+2)£ 0
Các giá trị của thoả mãn điều kiện đa thức
A. và .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình với điều kiện tương đương với
A. 	B. .
C. 	D. 
Bất phương trình tương đương với bất phương trình
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Biểu thức âm khi và chỉ khi x thuộc
A. 	B. 	C. 	D. 
Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi:
A. m = 0	B. m > 0	C. m < 0	D. m ¹ 0
Nghiệm của bất phương trình là
A. x 5	B. x –3
C. 5	D. 
Tam thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. hoặc .	B. .
C. .	D. hoặc .
Tam thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không dương
A. .	B. .	C. .	D. 
Nghiệm của bất phương trình £ 1 là
A. 1 £ x £ 3	B. 1 £ x £ 2	C. –1 £ x £ 1	D. –1 £ x £ 2
Biểu thức f(x) = (2-x)(x+3)(4-x) dương khi x thuộc?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm m để phương trình x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1.
A. m = 0	B. m –	
C. m > – 	D. -1 < m < – 
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hệ bất phương trình (1). Số nghiệm nguyên của (1) là
A. 0	B. 8	C. Vô số	D. 4
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. (–¥;1) È (4;+¥)	B. (1;4)	C. (–¥;1) È (3;+ ¥)	D. (–¥;2) È (3;+ ¥)
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. (2;+¥)	B. (–3;+¥)	C. (–3;2)	D. (–¥;–3)
Hệ bất phương trình có nghiệm là:
A. –1 ≤ x < 1 hay 	B. –2 ≤ x < 1
C. –4 ≤ x ≤ –3 hay –1 ≤ x < 3	D. –1 ≤ x ≤ 1 hay 
Điều kiện xác định của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
A. và 	B. và 
C. và 	D. và .
Tìm để ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị nào của thì phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức luôn dương?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm số giá trị nguyên của để không dương
A. 1	B. 3	C. 4.	D. 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của để không âm?
A. 1	B. 2	C. 3	D. không tồn tại
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn dương
A. .	B. 	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức âm?
A. .	B. và .	C. .	D. Tất cả đều đúng.
M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất để đa thức không dương.tính 2m+3M:
A. 14	B. 10	C. 13	D. 16
Số các giá trị nguyên âm của x để đa thứckhông âm là
A. .	B. .	C. .	D. 3
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn dương?
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình tương đương với:
A. .	B. và .	C. .	D. .
x là số nguyên nhỏ nhất để luôn dương. Tính x2-2x
A. 35	B. 24	C. 63	D. 48
Gọi là tập tất cả các giá trị của để đa thức luôn âm khi . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là
A. hoặc .	B. hoặc .	
C. .	D. .
Tìm để ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính tổng các giá trị của thì bất phương trình ?
A. 12	B. không tính được	C. 0	D. 9
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức luôn dương?
A. .	B. .	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì âm?
A. .	B. .
C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm S của bất phương trình là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình 
A. .	B. .	C. .	D. .
II. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức không đúng?
A. sin2x = 2sinxcosx	B. 1–sin2x = (sinx+cosx)2
C. sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)	D. sin2x = 2cosxcos( –x)
Biểu thức A = (cota + tana)2 bằng với thức nào sau đây:
A. 	B. cot2a + tan2a–2	C. 	D. cot2a – tan2a+2
Giá trị của bằng bao nhiêu khi .
A. .	B. .	C. .	D. 
Tam giác ABC có cosA = và cosB = . Lúc đó cosC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho biết . Tính giá trị của E = ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A. cosx	B. sinx	C. sinxcos2y	D. cosxcos2y
Nếu thì bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Biểu thức thu gọn của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Biểu thức được rút gọn thành:
A. .	B. .	C. .	D. .
Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có trùng điểm ngọn với cung lượng giác có số đo 
A. 	B. 	C. 	D. 
Góc bằng (với )
A. 	B. 	C. 	D. 
Rút gọn biểu thức sau 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho và . Tính .
A. 	B. -	C. 	D. 
Đơn giản biểu thức 
A. 	B. sinx	C. cosx	D. 
Góc có số đo đổi sang độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong giây bánh xe của xe gắn máy quay được vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng (lấy ).
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho với , khi đó giá trị của bằng
A. .	B. 	C. .	D. .
Kết quả đơn giản của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Góc có số đo đổi sang độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Góc có số đo đổi sang độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Góc có số đo đổi sang rađian là góc
A. 	B. 	C. 	D. 
Số đo góc đổi sang rađian là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình vuông có tâm và một trục đi qua . Xác định số đo của các góc giữa tia với trục, biết trục đi qua đỉnh của hình vuông và .
A. .	B. .	C. .	D. 
Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.
B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá .
C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn .
D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực.
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): , , , . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:
A. và ; và .	B. và ; và .	C. , , .	D. , , .
Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho góc lượng giác có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Rút gọn biểu thức: , ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị đúng của bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho, , là các góc nhọn và , , . Tổng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai góc nhọn và với và . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho , , là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A. 	B. 
C. 	D. 
Nếu thì bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Biểu thức có kết quả rút gọn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho ; ; ; . Giá trị của bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi thì:
A. .	B. .
C. .	D. .
Rút gọn biểu thức: ta được kết quả là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho biểu thức Hãy chọn kết quả đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho góc lượng giác và . Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa, hỏi khẳng định nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Biểu thức bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết và thì biểu thức có giá trị bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai góc nhọn và . Biết , . Giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần II. HÌNH HỌC
I. Hệ thức lượng trong tam giác
Cho có . Độ dài cạnh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có .Độ dài cạnh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có.Giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác . Tìm công thức sai:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có và . Tính cạnh và độ dài đường cao kẻ từ	.
A. , 	B. , 
C. , 	D. , 
Cho tam giác có.Số đo góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có. Số đo góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Nhân dạng tam giác biết tam giác có . 
A. Tam giác nhọn	B. Tam giác vuông
C. Tam giác tù	D. Tam giác cân
Cho tam giác có . Giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh là ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn nội tiếp bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 1.
Cho ta có và . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
A. , 	B. , 
C. , 	D. , 
Cho có Diện tích của tam giác là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có .Gọi lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh .Tỉ số bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình bình hành có , và . Diện tích của hình bình hành là:
A. 2a2	B. 	C. a2	D. 
Cho tam giác có và là trọng tâm tam giác. Khi đó, giác trị của tổng là bao nhiêu?
A. 62	B. 61	C. 	D. 
Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho tam giác vuông tại có là phân giác trong của góc	. Độ dài của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chữ nhật biết . Giả sử là trung điểm và thỏa mãn:.Tính độ dài cạnh .
A. 	B. 	C. 	D. 
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 1200. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 50 km	B. km	C. km	D. 100 km
Từ một tòa nhà chiều cao , người ta nhìn hai điểm C và D trên mặt đất dưới các góc nhìn là và . Ba điểm thẳng hàng.Tính khoảng cách ?
A. m	B. m	C. m	D. m
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 760. Biết CA = 100m, CB = 280m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? Chọn kết quả gần đúng nhất ?
A. 320 m	B. 270 m	C. 272 m	D. 321m
 II. Phương trình đường thẳng
Cho đường thẳng : . Véc tơ nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. là 1 vecto chỉ phương của .	
B. có hệ số góc .
C. không đi qua góc tọa độ.	
D. đi qua hai điểmvà .
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của .
A. .	B. 	C. 	D. 
Cho hai điểm . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho ba điểm . Đường cao của tam giác có phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Hỏi có bao nhiêu điểm cách một đoạn bằng 5.
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và sao cho là trung điểm của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có . Đường cao và đường cao . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh 
A. 	B. 	C. 	D. 
Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và sao cho tam giác vuông cân.
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hai điểm , và đường thẳng . Tọa độ điểm thuộc để tam giác cân tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi trực tâm của .Phương trình cạnh; đường cao . Phương trình đường cao của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác biết trực tâm và phương trình cạnh, phương trình cạnh .Phương trình cạnh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có , đường cao , đường phân giác trong . Tọa độ điểm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai điểm và và đường thẳng . Tọa độ điểm N thuộc sao cho lớn nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng đi qua hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho diện tích tam giác bằng ?
A. .và 	B. và .
C. . và 	D. .và 
Điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng là và . Khi đó ta có bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng và điểm Tọa độ điểm A trên sao cho đoạn ngắn nhất là:
A. 	B.	C. 	D. 
Tìm côsin giữa đường thẳng : và : .
A. .	 B. .	C. 	D. 
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng và . 
A..	B. .	C. .	D. .
Đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc . Khi đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình vuông có đỉnh và một đường chéo có phương trình . Tọa độ điểm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác vuông tại , có đỉnh , phân giác trong góc có phương trình . Viết phương trình đường thẳng , biết diện tích tam giác bằng và đỉnh có hoành độ dương.
A. .	B. 
C. .	D. 
III. Phương trình đường tròn
Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 	B. .	C. 	D. .
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm bán kính đường tròn đi qua điểm.
A. .	B..	C. .	D. .
Chovới 3 điểm. Phương trình đường tròn ngoại tiếp là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Phương trình đường tròn đường kính với là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Phương trình đường tròn có tâm và đi qua là:
A. .	B. 
C. .	D. .
Đường tròn tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : và đường tròn .
A. và .	B. và 	C. và 	D. và 
Đường tròn cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. .	B. 	C. .	D. 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
IV. Phương trình đường Elip
Elip (E): có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Đường Elip có tiêu cự bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16, trục lớn bằng 20 là:
A. 	B. 	C.	D. 
Cho Elip có phương trình: . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng(đơn vị diện tích)?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho elíp có phương trình . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp đến hai tiêu điểm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho elip có phương trình: . là điểm thuộc sao cho . Khi đó tọa độ điểm là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lập phương trình chính tắc của elip biết đi qua điểm và vuông tại ?
A. .	B. .	C. .	D. .