Bài tập trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chương 2: Khối tròn xoay - Nguyễn Ngọc Thảo

..................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 53. Người ta dùng một loại vải vintage để bọc quả khối khí của kinh khí cầu, biết rằng quả khối này có dạng 
hình cầu đường kính 2 m. Biết rằng 1m2 vải có giá là 200 nghìn đồng. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu tiền mua vải để 
làm kinh khí cầu này? 
Ⓐ. 2.500.470 đồng. 
Ⓑ. 3.150.342 đồng. 
Ⓒ. 2.718.920 đồng. 
Ⓓ. 2.513.274 đồng. 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! 076.376.9899 
Chuyên đề: Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo 
Câu 54. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
Ⓐ. 
1
3
l . 
Ⓑ. 
3
6
l . 
Ⓒ. 
2
6
l 
Ⓓ. 
3
4
l . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 55. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết rằng 
, .AB AA a AC a 2 Gọi M là trung điểm của AC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC bằng 
Ⓐ. a . 
Ⓑ. 
a 3
2
. 
Ⓒ. 
a 5
2
. 
Ⓓ. 
a 2
2
. 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 56. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là 
Ⓐ.8 3 . 
Ⓑ. 12 . 
Ⓒ. 48 . 
Ⓓ. 2 3 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 57. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b , c . Tính bán kính của mặt cầu.
Ⓐ. 2 2 22 a b c
. 
Ⓑ. 
2 2 2
3
 a b c
. 
Ⓒ. 2 2 2
1
2
 a b c . 
Ⓓ. 2 2 2 a b c . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! 076.376.9899 
Chuyên đề: Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo 
Câu 58. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng BCD và 2AB a . Biết tam giác BCD có BC a 
, 3BD a và 30CBD  . Tính thể tích V của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho. 
Ⓐ. 
36
2
a
V
 . 
Ⓑ. 36V a . 
Ⓒ. 
36
3
a
V
 . 
Ⓓ. 
33 6
4
a
V
 . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 59. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, 3AB a và AD a . Đường thẳng SA vuông góc với 
đáy và SA a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S BCD bằng 
Ⓐ. 
35 5
6
a . 
Ⓑ. 
35 5
24
a . 
Ⓒ. 
33 5
25
a . 
Ⓓ. 
33 5
8
a . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 60. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại 
tiếp hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . 
Ⓐ. 7
4
a . 
Ⓑ. 7
3
a . 
Ⓒ. 21
4
a 
Ⓓ. 21
3
a . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! 076.376.9899 
Chuyên đề: Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo 
Câu 62. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang cân, 02 , , 60AB a CD a ABC . Mặt bên SAB là tam 
giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với ( )ABCD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC
? 
Ⓐ.R a . 
Ⓑ. 
2
3
a
R . 
Ⓒ. 
2 3
3
a
R . 
Ⓓ. 
3
3
a
R . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 63. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a . Cạnh bên SA vuông góc với 
(ABC)mp và SC hợp với đáy một góc bằng 60 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC . Thể tích của 
khối cầu (S)bằng 
Ⓐ. 
32 2
3
a 
. 
Ⓑ. 
34 2
3
a 
. 
Ⓒ. 
35 2
3
a 
. 
Ⓓ. 
38 2
3
a 
. 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
Câu 64. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và 2 ,SA a SA ABCD . Kẻ AH 
vuông góc với SB và AK vuông góc với SD . Mặt phẳng AHK cắt SC tại E . Tính thể tích khối cầu ngoại 
tiếp ABCDEHK . 
Ⓐ. 3
2
3
a . 
Ⓑ. 3
8 2
3
a . 
Ⓒ. 3
8 2
3
a . 
Ⓓ. 3
2
3
a . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
I
M
C
H
BA
D
S
Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! 076.376.9899 
Chuyên đề: Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo 
Câu 65.Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Mặt bên SAB là tam giác đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD 
bằng bao nhiêu? 
Ⓐ. 7
4
R . 
Ⓑ. 21
6
R . 
Ⓒ. 11
4
R . 
Ⓓ. 
1
3
R . 
Lời giải:....................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
.......................................................................................................................... 
I
N
M
H
A
B
D
C
S