Bài giảng Lập và phân tích dự án cho kỹ sư - Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án - Nguyễn Ngọc Bình Phương

Chương 8
RỦI RO VÀ BẤT ĐỊNH
TRONG PHÂN TÍCH DỰ ÁN
 Nguyễn Ngọc Bình Phương
 nnbphuong@hcmut.edu.vn
 Khoa Quản lý Công nghiệp
 Đại học Bách Khoa - TPHCM
 Nội dung
1. Tổng quan rủi ro và bất định
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
 2
Tổng quan rủi ro và bất định
 ¾Cần phân biệt một số khái niệm
™Chắcchắn/tất định (certainty) – khi biếtkhả
 năng chắcchắnxuấthiệncủacáctrạng thái.
™Rủiro(risk):khi biết đượcxácsuấtxuấthiện
 củacáctrạng thái.
™Không chắcchắn/bất định (uncertainty):khi
 không biết đượcxácsuấtxuấthiệncủacác
 trạng thái hoặc không biết đượccácdữ liệu liên
 quan đếnvấn đề cầngiải quyết.
 3
 Tổng quan rủi ro và bất định
™Xác suất khách quan: thông qua phép thử khách
 quan và suy ra xác suất Æ trong kinh tế, không
 có cơ hội để thử.
™Xác suấtchủ quan: Khi không có thông tin đầy
 đủ,ngườiraquyết định tự gán xác suấtmộtcách
 chủ quan đốivớikhả năng xuấthiệncủatrạng
 thái.
 Æ Không cầnthiếtphải phân biệtrủirovàbất
 định vì có thể gán xác suấtchủ quan vào phân
 tích bất định để trở thành phân tích rủiro.
 4
Tổng quan rủi ro và bất định
 ¾Rủiroxảyracóthểảnh hưởng đến:
 9Giá trị dòng tiềntệ (CF) vào và ra củadự án
 9Suấtchiết tính (i)
 9Tuổithọ (n)
 ⇒ Làm thay đổicáckếtquả thẩm định
 (PW, IRR, B/C )
 5
Tổng quan rủi ro và bất định
™Các phương thứchạnchế rủirovàbất định:
 9Tăng cường độ tin cậycủathôngtinđầuvào,
 thựchiện đồng thời nhiềudự án khác nhau để
 san sẻ rủiro,
 9Thựchiện các phân tích dựa trên các mô hình
 toán để làm cơ sở ra quyết định
 ƒ Nhóm mô hình mô tả (descriptive model)
 ƒ Nhóm mô hình có tiêu chuẩnhaycóđịnh
 hướng (normative or prescriptive model)
 6
Tổng quan rủi ro và bất định
™Nhóm mô hình mô tả (descriptive model):môtả các
 đặctínhcủaphương án đầutư và xem xét những khả
 năng biến đổicóthể có của chúng Æ Từ mô hình này,
 ta chưacókếtluậncuốicùngmà chỉ có thông tin liên
 quan làm cơ sở cho việc ra quyết định.
 ™ Ví dụ:xácđịnh giá trị hiệntạiPWcủamộtphương án
™Nhóm mô hình có tiêu chuẩnhaycóđịnh hướng
 (normative/prescriptive model):cóchứahàmmục
 tiêu cầnphải đạtcựctrị Æ Từ mô hình này, ta có
 đượckếtluậncuối cùng.
 ™ Ví dụ: đặtmục tiêu giá trị PW đạtcực đại
 7
Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
¾Mục đích:
Xem xét lạitínhkhả thi củadự án trong trường hợp
mộtsố yếutố quan trọng ảnh hưởng lớn đếnkết
quả thẩm định thay đổi.
¾Ví dụ: MARR (%)
ƒ MARR thay đổi trong biên 16
 độ ±5% thì PW thay đổinhư 14
 thế nào? 12
 10
ƒ Doanh thu hàng nămthay
 8
 đổi trong biên độ ±15% thì 6
 PW thay đổinhư thế nào ? PW
 – 0 +
 8
Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Ví dụ:Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các 
 tham số được ước tính như sau: 
 ƒ Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng
 ƒ Chi phí hàng năm (C): 2,2
 ƒ Thu nhập hàng năm (B):5,0
 ƒ Giá trị còn lại (SV): 2,0
 ƒ Tuổi thọ dự án (N): 5 năm
 ƒ Suất thu lợi tối thiểu (MARR): 8%
™Yêu cầu: Phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo các 
 tham số: N, MARR, C
 9
 Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
 ™Giải:
 ƒ AW= -10(A/P,MARR,N) + 5 – C + 2(A/F,MARR,N)
áng giá
Đ %
 %
 %
 -26%
Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Phân tích độ nhạycủacácphương án so sánh:
Khi so sánh 2 hay nhiềuphương án do dòng tiềntệ củacác
phương án khác nhau nên độ nhạycủacácchỉ số hiệuquả
kinh tếđốivớicácthamsố cũng khác nhau nên cầnphântích
thêm sự thay đổinày
Ví dụ:Có2phương án A và B cùng tuổithọ, độ nhạycủaPW
theo tuổithọ Ncủa2phương án như sau:
 ƒ AtốthơnBkhiN>10năm
 ƒ Btốthơn A khi 7<N<10 năm
 ƒ A&B đều không đáng giá khi N<7 năm11
Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
 Nhược điểmcủa phân tích độ nhạy:
¾Chỉ xem xét tác động củatừng tham số riêng lẻ
 (trong khi kếtquả thẩm định lạichịu tác động
 của nhiềuthamsố cùng lúc)
¾Không trình bày đượcxácsuất xuấthiệncủa
 các tham số và xác suấtxảyracủacáckếtquả
Æ Phân tích tình huống (scenario analysis) sẽ
 phân tích độ nhạy nhiềuthamsố có liên quan
Æ Phân tích rủi ro (risk analysis) sẽ khắcphục
 cả hai nhược điểmnày
 12
 Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Phân tích độ nhạy theo nhiềuthamsố
 (scenario analysis – phân tích tình huống):
 ¾Mục đích:sosánhtrường hợp“cơ sở”(kỳ vọng) vớimột
 hay nhiềutrường hợpkhác(tốtnhất, xấunhất) để xác định
 các kếtquả thẩm định khác nhau củadự án.
 Tham số có thể Trường hợp Trường hợp Trường hợp
 thay đổigiátrị xấu nhất kỳ vọng tốt nhất
 Số lượng sp 1,600 2,000 2,400
 Giá bán ($) 48 50 53
 CP biến đổi ($) 17 15 12
 CP cốđịnh ($) 11,000 10,000 8,000
 Giá trị còn lại($) 30,000 40,000 50,000
 PW (15%) -$5,856 $40,169 $104,295
 13
Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Phân tích độ nhạy theo nhiềuthamsố
 (scenario analysis – phân tích tình huống):
 A
 B
 450
 14
 Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
 ¾ Phân tích What-If trên Excel
™ Một ví dụ đơn giản (dùng Data Table): Một người kinh doanh 
 một mặt hàng A có giá mua là $8 và giá bán là $10.
 ƒ Giá mua biến động từ 4 đến 13, xét độ nhạy của lợi nhuận
 ƒ Giá mua biến động từ 4 đến 13 và giá bán biến động từ 6 
 đến 14, xét độ nhạy của lợi nhuận
™ Một ví dụ đơn giản (dùng Scenario Manager): Một người 
 kinh doanh một mặt hàng A có giá mua là $8 và giá bán là 
 $10. Kết quả khảo sát nhận thấy giá mặt hàng A có thay đổi 
 như sau: Giá mua Giá bán
 Tính lợi Trường hợp xấu nhất136
 nhuận Trường hợp kỳ vọng 8 10
 Trường hợp tốt nhất414
 15
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
™Định nghĩa: Là phân tích mô tả các ảnh hưởng đốivới độ
 đohiệuquả kinh tế củacácphương án đầutư trong điều
 kiệncórủiro.
 Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro
 Trạng thái
 Phương án S1 S2  Sj  Sn
 A1 R11 R12  R1j  R1n
 A2 R21 R22  R2j  R2n
 Ai Ri1 Ri2  Rij  Rin
 Am Rm1 Rm2  Rmj  Rmn
 Xác suấtcủatrạng thái
 P1 P2  Pj  Pn
 Ai: Phương án đầu tư Si: Trạng thái xảy ra (khó khăn, thuận lợi)
 Rij: Chọnphương án Ai và trạng thái Sj xảy ra thì được kếtquả là Rij
 Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảyra
 16
 (nếu bất định thì không xác định đượcPi)
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
Giá trị kỳ vọng (expected value): kết quả trung bình 
của dự án Ai n
 =
 EA()iijj∑ ( R *) P
 j=1
Độ lệch chuẩn (standard deviation): đo mức độ rủi ro của dự 
án, cho biết kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) bao nhiêu
 n
 σ =−2
 ()Aiijij∑ (REAP ())*
 j=1
Hệ số biến thiên Cv (coefficient of variation): đo rủi ro 
tương đối giữa các dự án, dự án nào có Cv càng lớn thì mức 
độ rủi ro càng cao σ
 = ()Ai
 CV
 EA()i
 17
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
 Trạng thái S S S S
 Phương án 1 2 j n
 A1 R11 R12 R1j R1n
 A2
 R21 R22 R2j R2n
 Ai Ri1 Ri2 Rij Rin
 A
 m Rm1 Rm2 Rmj Rmn
 Xác suấtcủatrạng thái
 P1 P2 Pj Pn
 R * P R * P + ..+ R * P + R * P
EA()1 = 11 1 + 12 2 1j j 1n n
σ 2 2 2
 ()A1 = (R11- E(A1)) *P1 +(R12- E(A1)) *P2 +...+ (R1n- E(A1)) *Pn
 σ
 = ()A1
 Cv
 EA()1
 18
Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
™ Ví dụ: 1 công ty xem xét suất thu lợi (IRR) của3 phương 
 án A1, A2, A3 và các tình trạng kinh doanh có thể xảy ra là 
 khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác suất 
 xảy ra tương ứng. Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi 
 ro và hệ số biến hóa của các phương án 
 Trạng thái
 Phương án Khó khăn Trung bình Thuận lợi
 A1 1% 4% 7%
 A2 -1% 4% 9%
 A3 -6% 4% 14%
 Xác suất trạng thái 25% 50% 25%
 Ghi chú: Đây là các phương án về đòn bẩy tài chính DE/V = 0; 0,4; 0,7
 19
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
 Trạng thái Khó khăn Trung bình Thuận lợi
 Phương án
 1 % 4 % 7 %
 A1
 -1 % 4 % 9 %
 A2
 -6 % 4 % 14 %
 A3
 Xác suất trạng thái 25 % 50 % 25 %
 = 0.01 *0.25 ++0.04 * 0.5 0.07 * 0.25 = 4%
 EA()1
 ++
 E()A2 = -0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25 = 4%
 EA()3 = -0.06 *0.25 ++0.04 * 0.5 0.14 * 0.25 = 4%
σ 2 ++2 2
 ()A1 = (0.01 – 0.04) *0.25 (0.04 – 0.04) * 0.5 (0.07 – 0.04) * 0.25 = 2.12 %
σ 2 ++2 2
 ()A2 = (-0.01 – 0.04) *0.25 (0.04 – 0.04) * 0.5 (0.09 – 0.04) * 0.25 = 3.54 %
σ (-0.06 – 0.04)2*0.25 ++(0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25 = 7.07 %
 ()A3 =
 2.12 % 3.54 % 7.07 %
 0.53 CA()= = 0.88 CA()= = 1.77
CAV()1 = = V 2 V 3
 4 % 4 % 4 %
 20
 CAV ()3 Max Æ Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
 ƒ Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối 
 chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng: 
 −−()x μ 2
 1 2
 fx()= e 2σ
 σπ2
 μ là kỳ vọng (trung bình) củabiếnngẫu nhiên X
 EX()= μ
 σ 2 là phương sai củabiếnngẫu nhiên X
 2
 Var() X = σ
 σ là độ lệch chuẩn củabiếnngẫu nhiên X
 21
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
 Ký hiệu : XN~(,μ σ 2 ) (phân phối chuẩn)
 Z ~(0,1)N (phân phối chuẩn hóa/tắc)
 (standard distribution)
 P(a<X<b) = S
 b −−()x μ 2
 1 2
 Sedx= 2σ
 σπ∫
 2 a
 22
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
 X − μ 2
 Đặt Z = XN~(,μσ )⇒ ZN ~(0,1)
 σ
 ⇒Pa()(<<= X b Pa <σ Z +<μ b )
 ab−−μμba−−μμ
 =<<PZ()=<PZ()() −< PZ
 σσ σσ
 ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞ba−−μμ b − μ a − μ
 =−=Φ−ΦFF⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟
 ⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠σσ σ σ
 f(z)
   S = Φ(z)
  
 1  1 
  z=     ; Φ z=    
 2π 2π S
 ∞  z
 0
 Φ(z): Hàm Laplace (dùng bảng tra) zo 23
 f(z)
 S
 z
0 zo
 24
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
 Ví dụ:Tìmxácsuất để phương án đầutư A1 (ví dụ
 trước) có suấtthulợi (IRR) sau thuế nằmtrongkhoảng:
 μ ==
 a) 4% đến5% Biết EA()4%1
 b) 5% đến6% σσ==
 (A1 ) 2,12%
 Giải: −−
 << =Φ⎛⎞⎛⎞5% 4% −Φ 4% 4%
 aP) (4% RR 5%) ⎜⎟⎜⎟
 ⎝⎠⎝⎠2,12% 2,12%
 =Φ(0,47) −Φ (0) = 18,08% − 0 = 18,08%
 −−
 << =Φ⎛⎞⎛⎞6% 4% −Φ 5% 4%
 bP) (5% RR 6%) ⎜⎟⎜⎟
 ⎝⎠⎝⎠2,12% 2,12%
 =Φ()()0.94 −Φ 0.47 = 32,64% − 18,08% = 14,56%
 25
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
 + Giá trị hiện tại của dòng ền:
 N
 =+− j
 PW∑(1 i ) Aj
 j=0
 + Kỳ vọng giá trị hiện tại của dòng ền:
 N
 =+− j
 EPW()∑ (1)() i EAj
 j=0
 + Phương sai giá trị hiện tại của dòng ền:
 N
 ==+σ 22− j
 Var() PW () PW∑ (1) i Var () Aj
 j=0
 26
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
 + Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng ền:
 Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.
 N
 σ =+−2 j
 ()PW∑ (1) i Var () Aj
 j=0
 + Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem):
 Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có kỳ 
 vọng là E(PW) và phương sai là Var(PW):
 NPWNEPWVarPW→∞⇒ ~,()() ()
 27
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
 Ví dụ:Mộtcôngty dự định đầutư vào mộtdây chuyền sản 
 xuất với:
 ƒ P = 2.000 tr – vốn đầutư (xem như biết chắc chắn)
 ƒ A = 1.000 tr – thu nhập ròng trung bình hàng năm(xem
 thu nhập ròng mỗinămlàcácbiếnngẫunhiên độc lập
 tuân theo phân phốichuẩnvới độ lệch chuẩnlà200 tr)
 ƒ N=3năm
 ƒ MARR = 10%
 ƒ SV = 0
 Yêu cầu: Tính xác suất để PW < 0 (tứcdự án không đáng giá)
 28
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
 N 3 −
 =+− j = ++()j
 EPW()∑∑ (1)()() i EAj EA0 10,1() EAj
 jj==013
 =−2000 +∑ 1000(1 + 10%)− j =− 2000 + 1000(PA / ,10%,3)
 j=1
 =−2000 + 1000*2,4869 = 486,9 tr
 N −
 ==+σ 2 () ()2 j ()
 Var() PW PW∑ 1 i Var Aj
 j=0
 N − j 3 −
 =+++=++()2 () ()j
 Var( A0 )∑∑ 1 2 i i Var Aj 0 40000 1 21%
 jj==11
 ==40000(PA / ,21%,3) 82.957
 29
 Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
 σ ()PW= Var() PW = 82957 = 288 tr
 EPW()= 487 tr
 Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn: 
 PW~(487,288) N 2
 Xác suất để PW có giá trị âm:
 ⎛⎞0− 487
 PPW(0)<= P⎜⎟ Z <
 ⎝⎠288
 =<−=−=Φ−−Φ−∞PZ( 1.69) F ( 1.69) ( 1.69) ( )
 = -0.4545 + 0.5 = 4.55% (tra bảng)
 30
HẾT CHƯƠNG 8
 31