Bài giảng Kiểm toán căn bản - Bài 4: Đối tượng và phương pháp của kiểm toán (Phần 2) - Đinh Thế Hùng

CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
8
Chọn mẫu theo bảng số ngẫu nhiên
• Bước 3: Xác định lộ trình sử dụng bảng số ngẫu
nhiên (Chọn theo 2 hướng).
• Chọn theo chiều dọc:
 Chọn từ trên xuống dưới.
 Chọn từ dưới lên trên.
• Chọn theo chiều ngang:
 Chọn từ phải qua trái
 Chọn từ trái qua phải.
• Bước 4: Xác định điểm xuất phát: Điểm xuất phát
phải được xác định ngẫu nhiên.
v1.0015105212
BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN
9
v1.0015105212
3.2.1. CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
Ví dụ chọn mẫu theo bảng số ngẫu nhiên: Chọn 5 Phiếu chi từ tập hợp các Phiếu chi có số
hiệu từ 2564 đến 6839 theo cách chọn mẫu sử dụng bảng số ngẫu nhiên, với điểm xuất
phát là Dòng 1 Cột 3.
Bài giải:
• Bước 1: Định dạng các phần tử: (2564 – 6839).
Do yêu cầu chỉ lựa chọn các Phiếu chi có số hiệu từ 2564 đến 6839 nên các Phiếu chi
có số hiệu nhỏ hơn 2564 và Phiếu chi số hiệu lớn hơn 6839 sẽ bị loại, không được
lựa chọn.
• Bước 2: Xác định mối quan hệ: Quan hệ 4/5.
Do số hiệu của các phiếu chi chỉ có 4 chữ số nhưng số ngẫu nhiên trên Bảng số ngẫu
nhiên có 5 chữ số nên có 2 cách lựa chọn là chọn 4 chữ số đầu tiên hoặc 4 chữ số cuối
của số ngẫu nhiên.
Giả sử chọn 4 chữ số đầu của số ngẫu nhiên trên bảng số.
10
v1.0015105212
3.2.1. CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
11
Ví dụ chọn mẫu theo bảng số ngẫu nhiên: Chọn 5 Phiếu chi từ tập hợp các Phiếu chi có số
hiệu từ 2564 đến 6839 theo cách chọn mẫu sử dụng bảng số ngẫu nhiên, với điểm xuất
phát là Dòng 1 Cột 3.
Bài giải:
• Bước 3: Xác định lộ trình sử dụng Bảng số ngẫu nhiên: Cần phải chọn cách di chuyển
theo cả 2 hướng của Bảng số là theo cột và theo hàng. Giả sử bài này lựa chọn theo
hướng sau:
 Di chuyển theo cột: Đi theo chiều từ trên xuống dưới.
 Di chuyển theo hàng: Đi theo chiều từ trái qua phải.
• Bước 4: Xác định điểm xuất phát:
 Theo đề bài cho điểm xuất phát là Dòng 1, cột - tại điểm đó có số ngẫu nhiên là: 01536.
 Theo quy định trong bước 2 là lấy 4 chữ số đầu của số ngẫu nhiên do đó số ngẫu
nhiên bắt đầu được sử dụng để lựa chọn là: 0153.
v1.0015105212
3.2.1. CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
• Kết quả chọn mẫu theo bảng Số ngẫu nhiên (2564 – 6839)
 Số ngẫu nhiên đầu tiên được dùng để lựa chọn là 0153 không nằm trong khoảng từ
(2564 – 6839) theo quy định tại bước 1 do đó bị Loại.
 Sau đó sẽ di chuyển xuống dòng 2, cột 3 sẽ lựa chọn được số 2559 và cũng không
nằm trong khoảng từ (2564 – 6839) nên cũng bị Loại
 Tương tự như vậy đến dòng 7, cột 3 lựa chọn được số 5642 và số này nằm trong
khoảng từ (2564 – 6839) nên được Chọn hay Phiếu chi số 5642 sẽ được rút ra để
kiểm tra.
 Với cách chọn như trên, tại dòng 9, dòng 10, dòng 12 và dòng 13 của cột 3, sẽ chọn
được các số 6366, 5334, 4823, 5263 cũng nằm trong khoảng từ (2564 – 6839) và
các Phiếu chi có số hiệu tương ứng sẽ được lựa chọn rút ra để kiểm tra.
12
v1.0015105212
3.2.1. CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
13
Chọn mẫu theo hệ thống
• Khái niệm: Chọn mẫu ngẫu nhiên theo hệ thống là quá trình chọn máy móc theo khoảng
cách được xác định trên cơ sở kích cỡ của quần thể và số lượng mẫu cần chọn.
• Các bước tiến hành lấy mẫu:
 Bước 1: Xác định quy mô tổng thể (N).
Nếu là dãy số liên tục thì quy mô tổng thể được xác định như sau:
N = (Phần tử cuối – Phần tử đầu) + 1
 Bước 2: Xác định quy mô mẫu (M).
M = Số lượng mẫu cần chọn
 Bước 3: Xác định khoảng cách cố định (K).
K= N/M
 Bước 4: Xác định điểm xuất phát (M1).
Mi = M(i –1) + K hoặc Mi = M1 + (i – 1) × K
v1.0015105212
3.2.1. CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
Ví dụ chọn mẫu theo khoảng cách: Chọn 5 Phiếu chi từ tập hợp các Phiếu chi có số hiệu từ
2564 đến 6839 theo cách chọn mẫu hệ thống, với điểm xuất phát là M1= 2800.
Bài giải:
• Bước 1: Xác định quy mô tổng thể
Đây là một dãy liên tục các Phiếu chi do đó quy mô tổng thể được xác định như sau:
N = (6839 – 2564) + 1= 4276
• Bước 2: Xác định kích cỡ mẫu: Theo yêu cầu đề bài cần phải chọn 5 Phiếu chi do đó
M = 5.
14
v1.0015105212
3.2.1. CHỌN MẪU XÁC SUẤT THEO ĐƠN VỊ HIỆN VẬT (tiếp theo)
15
Ví dụ chọn mẫu theo khoảng cách: Chọn 5 Phiếu chi từ tập hợp các Phiếu chi có số hiệu từ
2564 đến 6839 theo cách chọn mẫu hệ thống, với điểm xuất phát là M1= 2800.
Bài giải:
• Bước 3: Xác định khoảng cách cố định.
K = 4276/ 5 = 855,2 Tuy nhiên không có Phiếu chi số 855,2 do đó sẽ lựa chọn số
nguyên là 855.
• Bước 4: Xác định điểm xuất phát.
 M1= 2800 (đã cho trong đề bài)
 Phần tử thứ 2 được xác định theo công thức:
M2 = M1 + (2 – 1) × K M2 = 2800 + (2 – 1) × 855 = 3655
Hoặc M2 = M1 + K M2 = 2800 + 855 = 3655
 Tương tự: M3 = 2800 + (3 – 1) × 855 = 4510
= 3655 + 855 = 4510
 M4 = 5365
 M5 = 6220
v1.0015105212
3.2.2. CHỌN MẪU PHI XÁC SUẤT
• Khái niệm: Chọn mẫu phi xác suất là cách chọn mẫu
theo phán đoán chủ quan và không dựa theo
phương pháp máy móc, khách quan.
• Trong chọn mẫu phi xác suất gồm:
 Chọn mẫu theo khối.
 Chọn mẫu theo nhận định.
16
v1.0015105212
3.2.2. CHỌN MẪU PHI XÁC SUẤT (tiếp theo)
Chọn mẫu theo khối
• Khái niệm: Chọn mẫu theo khối là việc chọn một tập hợp các mẫu liên tục trong một dãy
nhất định.
• Nguyên tắc: Khi phần tử đầu tiên trong khối đã được chọn thì phần còn lại cũng được
chọn tất yếu.
• Ví dụ: Chọn 10 phiếu thu bắt đầu từ số 3472 – 3472 – 3481.
17
Chọn mẫu theo nhận định
• Khái niệm: Chọn mẫu theo nhận định là việc chọn mẫu hoàn
toàn dựa trên những xét đoán chủ quan của nhà nghề.
• Trong nhiều trường hợp, khi có kích cỡ mẫu nhỏ hoặc có
tính huống không bình thường... chọn mẫu theo nhận định
sẽ tạo cơ hội tốt cho sự xuất hiện của những mẫu đại diện.
• Điều kiện tiến hành: Kiểm toán viên phải nắm được đặc
điểm cơ bản của khách thể kiểm toán và ấn định được mẫu
đại diện trước khi chọn mẫu.
v1.0015105212
3.3. KỸ THUẬT PHÂN TẦNG TRONG CHỌN MẪU KIỂM TOÁN
• Khái niệm
Phân tầng là kỹ thuật phân chia một tổng thể thành nhiều nhóm nhỏ hơn mà các đơn vị
trong cùng một nhóm có đặc tính khá tương đồng với nhau.
• Mục đích
Việc phân tầng sẽ làm giảm sự khác biệt trong cùng một tầng và giúp kiểm toán viên
tập trung vào những bộ phận chứa đựng nhiều khả năng sai phạm.
• Bảng phân tầng các khoản phải thu:
18
Tầng Qui mô Cấu tạo của tầng Chọn mẫu
1 22 Các khoản phải thu có giá trị > 5.000 USD Kiểm tra 100%
2 121 Tất cả các khoản có giá trị từ 1.000 đến
5.000 USD
Dựa trên BSNN
3 85 Tât cả các khoản có giá trị < 1.000 USD Chọn hệ thống
4 14 Các khoản có số dư có Kiểm tra 100%
v1.0015105212
3.4. CHỌN MẪU THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ
3.4.2. Chọn mẫu ngẫu nhiên theo đơn vị tiền tệ sử dụng bảng số ngẫu nhiên
3.4.1. Đặc trưng
3.4.3. Chọn mẫu ngẫu nhiên theo đơn vị tiền tệ theo phương pháp hệ thống
3.4.4. Ví dụ
19
v1.0015105212
3.4.1. ĐẶC TRƯNG
• Đơn vị mẫu được chuyển hoá từ đơn vị hiện vật sang
đơn vị tiền tệ.
• Mỗi đơn vị tiền tệ trở thành một phần tử của tập hợp.
• Chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ cũng sử dụng các kỹ
thuật chọn mẫu phổ biến.
• Tổng thể sẽ là số tiền luỹ kế của đối tượng kiểm toán.
• Trọng tâm kiểm toán thường rơi vào các đơn vị có giá
trị lớn.
• Kích cỡ mẫu thường lớn hơn so với đơn vị hiện vật.
20
v1.0015105212
3.4.2. CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ SỬ DỤNG 
BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN (tiếp theo)
Các bước tiến hành
• Bước 1: Xác định số luỹ kế.
Trong bước này, tiến hành cộng dồn số tiền của các phần
tử và mỗi phần tử trong tổng thể sẽ tương ứng với một số
cộng dồn.
• Bước 2: Định dạng các phần tử.
Việc định dạng này là nhằm xác định khoảng số liệu được
dùng để lựa chọn số ngẫy nhiên trên Bảng số ngẫu nhiên.
Khoảng số này thường từ 0 đến số lũy kế cuối cùng.
• Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa số lũy kế với số ngẫu
nhiên trên bảng số ngẫu nhiên.
Việc xác định mối quan hệ này tương tự như trong cách chọn
mẫu theo đơn vị hiện vật ở mục Chọn mẫu theo khối.
21
v1.0015105212
3.4.2. CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ SỬ DỤNG 
BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN (tiếp theo)
22
Các bước tiến hành:
• Bước 4: Xác định lộ trình sử dụng Bảng số ngẫu nhiên.
Việc xác định này được thực hiện tương tự như bước 3 trong cách chọn mẫu theo đơn vị
hiện vật ở mục Chọn mẫu theo khối.
• Bước 5: Xác định điểm xuất phát và tìm số ngẫu nhiên.
Việc xác định này được thực hiện tương tự như bước 4 trong cách chọn mẫu theo đơn vị
hiện vật ở mục Chọn mẫu theo khối.
• Bước 6: Xác định số lũy kế từ số ngẫu nhiên đã chọn.
Do số ngẫu nhiên thường nằm giữa 2 số lũy kế vì vậy để lựa chọn số lũy kế có 2 cách sau:
 Chọn các số lũy kế có giá trị lớn hơn số ngẫu nhiên đã lựa chọn.
 Chọn các số lũy kế có giá trị gần với số ngẫu nhiên hơn.
• Bước 7: Xác định các số dư từ số lũy kế đã chọn.
Sau khi đã xác định được số lũy kế thì xác định được phần tử (số dư) cần lựa chọn do
tương ứng với mỗi số dư là một số lũy kế.
v1.0015105212
3.4.2. CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ SỬ DỤNG 
BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN (tiếp theo)
Bảng trình bày kết quả chọn mẫu:
23
Số ngẫu nhiên Số lũy kế Số dư STT
v1.0015105212
3.4.3. CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ THEO PHƯƠNG PHÁP HỆ THỐNG 
Các bước tiến hành
• Bước 1: Xác định số luỹ kế.
Tiến hành cộng dồn các số dư và tương ứng mỗi số dư sẽ có một số lũy kế.
• Bước 2: Xác định quy mô tổng thể (N).
N = Số lũy kế cuối cùng
• Bước 3: Xác định quy mô mẫu (M).
M = Số lượng mẫu cần chọn từ tổng thể
• Bước 4: Xác định khoảng cách cố định (K).
K= N/M
24
v1.0015105212
3.4.3. CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN THEO ĐƠN VỊ TIỀN TỆ THEO PHƯƠNG PHÁP HỆ THỐNG 
25
Các bước tiến hành
• Bước 5: Xác định điểm xuất phát và các số ngẫu nhiên.
 Điểm xuất phát được xác định từ đầu và phải đảm bảo ngẫu nhiên.
 Xác định các số ngẫu nhiên tiếp theo theo công thức sau:
Mi = Mi – 1 + K hoặc Mi = M1 + (i – 1) × K
• Bước 6: Xác định số luỹ kế từ số ngẫu nhiên đã được chọn.
Thực hiện như Bước 6 ở mục 3.4.2.
• Bước 7: Xác định các số dư từ số luỹ kế đã chọn.
Thực hiện như Bước 7 ở mục 3.4.2.
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ
Chọn 5 khoản phải trả trong tập hợp các khoản phải trả của
công ty A cho dưới đây để tiến hành gửi thư xác nhận.
• Áp dụng phương pháp chọn mẫu sử dụng Bảng số ngẫu
nhiên với điểm xuất phát là Dòng 10, Cột 2 và tiến hành
chọn mẫu không lặp lại.
• Áp dụng phương pháp chọn mẫu theo hệ thống với
điểm xuất phát là M1 = 1200.
26
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ
27
Danh sách các khoản phải trả:
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
• Bước 1: Cộng dồn số liệu.
28
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
29
• Bước 2: Định dạng các phần tử.
 Khoảng lựa chọn là (0 – 8294).
 Theo bảng số liệu cộng dồn ở bước 1, ta sẽ lựa chọn các số ngẫu nhiên nằm trong
khoảng từ 0 đến số lũy kế cuối cùng là: 8294.
• Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa số lũy kế với số ngẫu nhiên trên bảng số ngẫu nhiên.
Do số lũy kế trong trường hợp này có 4 chữ số nên có 2 cách chọn (xem mục 3.2.1).
Giả sử, lấy 4 chữ số cuối của số ngẫu nhiên.
• Bước 4: Xác định lộ trình sử dụng Bảng số ngẫu nhiên
Lộ trình được xác định theo 2 hướng sau:
 Theo hàng: Đi từ trên xuống dưới (từ dòng 1 xuống dòng 45).
 Theo dòng: Đi từ trái qua phải (từ cột 1 sang cột 7).
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
• Bước 5: Xác định điểm xuất phát và tìm số ngẫu nhiên.
 Theo đầu bài, điểm xuất phát là dòng 10, cột 2 của Bảng số ngẫu nhiên. Tại điểm
này ta có số ngẫu nhiên là: 36857. Theo quy định tại bước 3 thì số ngẫu nhiên bắt
đầu được lựa chọn là: 6857 và nằm trong khoảng được lựa chọn đã được quy
định tại bước, nên số 6857 sẽ được lựa chọn.
 Tương tự như vậy sau khi di chuyển tiếp từ dòng 10 xuống các dòng tiếp theo,
chúng ta sẽ chọn được các số ngẫu nhiên sau: 0961 (dòng 12, cột 2), 3969 (dòng
13, cột 2), 1129 (dòng 14, cột 2), 7336 (dòng 15, cột 2).
 Số ngẫu nhiên ở dòng 11, cột 2 là 9578 không nằm trong khoảng được lựa chọn
nên bị loại.
Giả sử trong trường hợp này chúng ta quy định là chọn mẫu không lặp lại.
30
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
31
• Bước 6: Xác định số luỹ kế từ số ngẫu nhiên đã chọn
Do số ngẫu nhiên thường nằm giữa 2 số lũy kế và có 2 cách lựa chọn đã nêu.
Giả sử, trong bài này để lựa chọn số lũy kế chúng ta lựa cách sau: Chọn các số lũy kế
có giá trị lớn hơn số ngẫu nhiên đã lựa chọn.
Theo cách này ta sẽ lựa chọn như sau:
 Số ngẫu nhiên 6857 nằm giữa 2 số lũy kế là 6564 và 6897, do đó khi tuân theo quy
định là lấy số lũy kế lớn hơn thì số lũy kế được lựa chọn là 6897.
 Tương tự, chúng ta chọn được các số lũy kế thể hiện trong bảng kết quả bên dưới.
• Bước 7: Xác định các số dư từ số lũy kế đã chọn.
Sau khi đã xác định được số lũy kế thì xác định được phần tử (số dư) cần lựa chọn do
tương ứng với mỗi số dư là một số lũy kế, chúng ta đối chiếu ngang sang từ số lũy kế sẽ
có số dư và số thứ tự tương ứng.
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
• Kết quả chọn mẫu theo bảng số (0001 – 8294):
32
Số ngẫu nhiên Số lũy kế Số dư STT
6857
0961
3969
1129
7336
2765
6897
1264
4576
Không chọn
7368
2797
333
389
628
-
471
100
16
2
12
-
17
5
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
33
Số ngẫu nhiên Số lũy kế Số dư STT
6857
0961
3969
1129
7336
2765
6897
1264
4576
Không chọn
7368
2797
333
389
628
-
471
100
16
2
12
-
17
5
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
Chú ý
• Trong các số ngẫu nhiên đã lựa chọn có 2 số là: 0961
và 1129 đều lựa chọn số lũy kế là 1264 do đó vi phạm
quy định tại bước 5 là chọn mẫu không lặp lại. Vì vậy,
chúng ta phải loại số ngẫu nhiên 1129 và chọn bổ sung
số ngẫu nhiên 2765 tại dòng 16, cột 2 và được kết quả
như trong bảng.
• Trong trường hợp, tại bước 5 quy định chọn mẫu lặp lại
thì số ngẫu nhiên 1129 cũng sẽ được lựa chọn và như
vậy số lũy kế 1264 sẽ được xuất hiện 2 lần trong mẫu
được lựa chọn.
34
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
35
• Kết quả chọn mẫu theo hệ thống (0001 – 8294):
Số ngẫu nhiên Số lũy kế Số dư STT
M1 = 1200
M2 = 2858
M3 = 4516
M4 = 6174
M5 = 7832
1264
2918
4576
6564
7930
389
82
628
1368
562
2
7
12
15
18
v1.0015105212
3.4.4. VÍ DỤ (tiếp theo)
36
Số ngẫu nhiên Số lũy kế Số dư STT
M1 = 1200
M2 = 2858
M3 = 4516
M4 = 6174
M5 = 7832
1264
2918
4576
6564
7930
389
82
628
1368
562
2
7
12
15
18
v1.0015105212
TÓM LƯỢC CUỐI BÀI
Mục 3, người học cần nắm rõ các khái niệm cơ bản trong chọn mẫu kiểm toán và tìm hiểu
các phương pháp chọn mẫu được ứng dụng cho thử nghiệm kiểm soát và thử nghiệm cơ
bản. Các phương pháp chọn mẫu bao gồm: chọn mẫu xác suất và chọn mẫu phi xác suất.
Trong mỗi phương pháp chọn lại có nhiều cách chọn khác nhau như đối với chọn mẫu xác
suất có ba cách chọn: chọn mẫu dựa trên bảng số ngẫu nhiên, chọn dựa theo chương trình
vi tính và chọn mẫu hệ thống. Còn đối với chọn mẫu phi xác suất có các cách chọn như
chọn mẫu theo khối và chọn mẫu theo nhận định nhà nghề. Để bổ trợ cho công tác chọn
mẫu có hiệu quả, phần này còn đề cập tới kĩ thuật phân tầng, phân tổ. Bên cạnh đó cần
nắm vững cách chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ với các đặc điểm riêng và trình tự chọn mẫu
được áp dụng.
37