Áp dụng phương pháp mô phỏng tôi kim tiến hóa trong thiết kế vùng hoạt lò phản ứng nhỏ 200MWt

 NHÂN
 ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG 
 TÔI KIM TIẾN HÓA TRONG THIẾT KẾ VÙNG HOẠT 
 LÒ PHẢN ỨNG NHỎ 200MWt
 Trong nghiên cứu này, phương pháp mô phỏng tôi kim phỏng tiến hóa (ESA) được áp dụng để 
thiết kế vùng hoạt lò phản ứng nhỏ 200 MWt. Thiết kế vùng hoạt được dựa trên các thông số của lò 
phản ứng ACPR50S, loại lò sẽ được triển khai trên một nhà máy điện hạt nhân nổi của Trung Quốc. 
Vùng hoạt bao gồm 37 bó nhiên liệu loại 17x17 được sử dụng trong các lò phản ứng PWR với ba loại 
độ làm giàu U-235 khác nhau là 4,45; 3,40 và 2,35 % khối lượng. Cấu hình nạp tải vùng hoạt (LP) 
đã được tối ưu hóa để có được độ dài chu kỳ là 900 ngày hoạt động với 100% công suất, đồng thời 
có độ giàu trung bình của nhiên liệu nạp tải nhỏ nhất và hệ số đỉnh công suất thỏa mãn tiêu chuẩn an 
toàn. Quá trình tối ưu hóa được thực hiện bằng cách kết hợp phương pháp ESA với mô-đun COREBN 
của bộ chương trình SRAC2006.
1. MỞ ĐẦU hết các phương pháp đều dựa trên mô phỏng các 
 hệ thống tự nhiên như mô phỏng tôi kim (SA) 
Trong những năm gần đây, sự quan tâm đến các 
 [3], [4], thuật toán gen di truyền (GA) [3] , [5], 
lò phản ứng mô-đun nhỏ (SMR) ngày càng gia 
 phương pháp tiến hóa [6], phương pháp tối ưu 
tăng do tính linh hoạt trong việc phát điện cho 
 hóa bầy hạt (PSO) [7], tiến hóa vi phân [8], v.v. 
người dùng, địa điểm xây dựng và các ứng dụng 
 Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng đây vẫn là 
rộng hơn. Chúng cũng cho thấy hiệu suất an toàn 
 một nhiệm vụ phức tạp đa mục tiêu [9].
được nâng cao thông qua các hệ thống an toàn 
thụ động và công nghệ cập nhật [1]. Hiện tại có Trong nghiên cứu hiện tại, một phương pháp mô 
hơn 70 mẫu thiết kế SMR đang được phát triển phỏng tôi kim tiến hóa (ESA) đã được áp dụng 
trên thế giới [2]. Do tính linh hoạt và tính năng để thiết kế vùng hoạt lò phản ứng nhỏ 200 MWt. 
an toàn của SMR, các nghiên cứu về công nghệ Phương pháp ESA được phát triển để cải thiện SA 
này là rất cần thiết cho chiến lược phát triển năng ban đầu bằng cách sử dụng các toán tử chéo và 
lượng tại Việt Nam. Một trong những nhiệm vụ đột biến để tạo ra các giải pháp thử nghiệm mới, 
đầu tiên của nghiên cứu trong SMR là thiết kế thay vì trao đổi nhị phân hoặc bậc ba trong SA 
vùng hoạt lò phản ứng và mô hình nạp tải của nó. ban đầu [10]. Toán tử chéo và đột biến tương tự 
 như được sử dụng trong GA. Vùng hoạt lò phản 
Tối ưu hóa quá trình nạp nhiên liệu là một trong 
 ứng được thiết kế dựa trên lò phản ứng ACPR50S 
những nhiệm vụ quan trọng trong thiết kế vùng 
 tham chiếu được triển khai trong nhà máy điện 
hoạt lò phản ứng hạt nhân, được thực hiện sau 
 hạt nhân nổi (FNPP) sử dụng các bó nhiên liệu 
mỗi chu kỳ của lò phản ứng hạt nhân. Vấn đề 
 nhiên liệu PWR điển hình [2], [11], [12]. Thiết 
tối ưu hóa cấu hình nạp tải nhiên liệu (LP) đã 
 kế vùng hoạt được nhắm mục tiêu để đạt được 
nhận được sự quan tâm ngay từ đầu của công 
 độ dài chu kỳ khoảng 900 ngày vận hành 100% 
nghệ lò phản ứng hạt nhân với việc áp dụng 
 công suất (EFPDs) tương tự như ACPR50S tham 
nhiều phương pháp tối ưu hóa khác nhau. Hầu 
 chiếu, đồng thời có độ giàu U-235 trung bình 
 Số 67 - Tháng 6/2021 29
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 nhỏ và hệ số đỉnh công suất nhỏ hơn giới hạn cho (4) Một LP thử nghiệm mới được tạo ra từ hai 
 phép. Các tính toán vật lý cho vùng hoạt được LP cơ sở sử dụng các toán tử trao đổi chéo và đột 
 thực hiện bằng cách sử dụng mô-đun COREBN biến. 
 của hệ chương trình SRAC2006. Phương pháp 
 (5) Nhiệt độ T(n) được giảm xuống: T(n+1) = αT(n), 
 ESA đã được kết hợp với mô-đun COREBN để 
 α < 1, sau một số LP thử nghiệm được tính toán 
 thực hiện quá trình tối ưu hóa.
 với T không đổi, được gọi là độ dài Malkov. 
 (6) Các tiêu chí hội tụ được kiểm tra và ngừng 
 2. LÝ THUYẾT TÌM KIẾM CẤU HÌNH NẠP tìm kiếm nếu các tiêu chí hội tụ được đáp ứng. 
 TẢI TỐI ƯU Nếu không, bước (2) được lặp lại. 
 2.1. Phương pháp ESA Trong phương pháp ESA, hai LP cơ sở được gọi 
 là bố, mẹ và LP thử nghiệm mới là con. Sự trao 
 Phương pháp mô phỏng tôi kim (SA) đã sớm 
 đổi chéo được thực hiện bằng cách trao đổi hai 
 được áp dụng cho bài toán tối ưu hóa LP nhiên 
 bó nhiên liệu giữa các bó nhiên liệu bố, mẹ như 
 liệu [3]. Phương pháp SA có khả năng thoát khỏi 
 được minh họa trong Hình 1. Sau đó, một LP thử 
 các cực trị địa phương do đưa vào xác suất chấp 
 nghiệm mới được tạo ra từ thế hệ con bằng cách 
 nhận một nghiệm kém hơn. Tuy nhiên, do sự hội 
 áp dụng toán tử đột biến với xác suất 0,5. 
 tụ chậm nên số lượng LP được tính toán thường 
 rất lớn. Trong một nghiên cứu trước đây, phương 
 pháp ESA đã được phát triển để cải thiện SA ban 
 đầu bằng cách sử dụng chéo và đột biến để tạo ra 
 các giải pháp thử nghiệm. Ưu điểm của ESA so 
 với SA và ASA đã được kiểm tra [10]. Quy trình 
 của ESA được mô tả như sau:
 (1) Bắt đầu với LP thử nghiệm ban đầu 
 (2) Tính toán các đặc trưng vật lý của LP thử Hình 1. Toán tử trao đổi chéo được sử dụng trong 
 nghiệm được thực hiện và hàm mục tiêu được phương pháp ESA
 đánh giá. 
 Quá trình đột biến được thực hiện theo hai bước. 
 (3) So sánh hàm mục tiêu của LP thử nghiệm với Đầu tiên, hai hoặc ba bó nhiên liệu trong LP con 
 hàm mục tiêu của LP cơ sở hiện tại. Các LP cơ sở được chọn và trao đổi ngẫu nhiên để tạo ra một 
 được cập nhật nếu: LP thử nghiệm mới. Thứ hai, một bó nhiên liệu 
 • Giá trị hàm mục tiêu của LP thử nghiệm lớn trong LP con được chọn ngẫu nhiên và được thay 
 hơn hoặc bằng giá trị hàm mục tiêu của LP cơ thế bằng một bó nhiên liệu ngẫu nhiên có độ giàu 
 sở. U-235 khác nhau với xác suất 0,5.
 • Giá trị hàm mục tiêu của LP thử nghiệm là Hai LP cơ sở được cập nhật bằng cách thay thế 
 nhỏ hơn so với hàm mục tiêu LP cơ sở, LP cơ LP cơ sở kém hơn bằng LP thử nghiệm ở bước 
 sở được cập nhật bởi một xác suất: ρ = exp(- (3). Do đó, LP tốt nhất hiện tại luôn được chọn là 
 δC/T(n)). Trong trường hợp này, δC là sự khác một trong hai LP cơ sở. Vì LP con có nhiều đặc 
 biệt của hàm mục tiêu giữa LP cơ sở và LP thử điểm của mẹ hơn của bố, nên việc lựa chọn mẹ 
 nghiệm; T là nhiệt độ tìm kiếm. từ hai LP cơ sở sẽ có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu 
 suất của ESA. Do đó, để tăng tính đa dạng của 
30 Số 67 - Tháng 6/2021
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
quá trình tìm kiếm, LP cơ sở kém hơn được chọn tiên của Trung Quốc.
là mẹ. Tiêu chí hội tụ được đặt để dừng vòng lặp 
tính toán nếu LP cơ sở hiện tại không thay đổi 
sau 100 LP thử nghiệm hoặc LP tốt nhất hiện tại 
không thay đổi sau 1000 LP thử nghiệm. 
2.2. Hàm mục tiêu
Một hàm mục tiêu đã được sử dụng để thiết kế 
vùng hoạt nhằm đạt được độ dài chu kỳ khoảng 
900 EFPD, tương tự như độ dài chu kỳ của lò 
phản ứng ACPR50 tham chiếu; độ giàu U-235 
trung bình nhỏ nhất và hệ số đỉnh công suất nhỏ 
hơn giới hạn. Dạng của hàm mục tiêu này như 
sau:
 (1)
 (2)
trong đó, C là độ dài chu kỳ; E là độ giàu trung 
 Hình 2. Cấu hình vùng hoạt (a) và bó nhiên liệu 
bình của các bó nhiên liệu được nạp tải, E là độ 
 i PWR 17x17 điển hình (b)
giàu nhiên liệu loại i và ni là số lượng của bó 
nhiên liệu được nạp loại i; và PPF là hệ số đỉnh Bảng 1. Các thông số chính của vùng hoạt lò 
công suất theo phương ngang. C0 = 900 ngày phản ứng mô-đun nhỏ dựa trên lò phản ứng 
(EFPDs), P0 = 1,5 được chọn làm hằng số. wc = ACPR50 [2], [11]
0,00333, we = 0,1 và wp = 10 là các hệ số trọng 
số. Độ dài chu kỳ được xác định khi keff giảm đến 
giá trị một. LP tốt hơn tương ứng với giá trị Hàm 
mục tiêu lớn hơn.
2.3. Mô tả của vùng hoạt
Vùng hoạt được thiết kế dựa trên các bó nhiên 
liệu PWR điển hình tương tự như vùng hoạt 
ACPR50 như trong Hình 2. Vùng hoạt bao gồm 
37 bó nhiên liệu có dạng hình học đối xứng 1/4. 
Các bó nhiên liệu là loại PWR điển hình, với 
mạng 17x17, chứa 264 thanh, 24 ống dẫn hướng 
và một ống thiết bị. Ba loại bó nhiên liệu nhiên 
liệu tương ứng với độ giàu U-235 tương ứng là 
4,45; 3,40 và 2,35%, được xem xét để nạp vào Các tính toán vật lý vùng hoạt và tính toán cháy 
vùng hoạt. Các thông số thiết kế chính của vùng được thực hiện dựa trên mô hình 2D toàn vùng 
hoạt được cho trong Hình 2 và Bảng 1 [11], [12], hoạt bằng cách sử dụng mô-đun COREBN của 
[13]. Các thông số thiết kế này tương tự như thiết hệ chương trình SRAC2006 và thư viện dữ liệu 
kế của lò phản ứng ACPR50S trong các FNPP đầu JENDL-3.3. Vùng hoạt được phản xạ bởi nước 
 Số 67 - Tháng 6/2021 31
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 như trong Hình 2. Tiết diện vĩ mô tám nhóm Hình 3 mô tả LP vùng hoạt tối ưu của lò phản 
 cho các bó nhiên liệu được tạo ra bằng cách sử ứng nhỏ 200 MWt được chọn từ mười lần chạy 
 dụng mô-đun PIJ của chương trình SRAC2006. độc lập của quá trình tối ưu hóa. Phân bố công 
 Các tính toán COREBN đã được thực hiện để thu suất theo phương ngang ở đầu chu kỳ cho thấy 
 được hệ số nhân hiệu dụng (keff) và phân bố công PPF là 1,377 xuất hiện gần tâm vùng hoạt của 
 suất trong quá trình cháy. Sau đó, độ dài chu kỳ bó nhiên liệu với độ giàu 3,40%. Hình 4 mô tả 
 (C) và PPF lớn nhất được xác định. sự thay đổi của keff và PPF trong quá trình cháy 
 của vùng hoạt. Có thể thấy PPF giảm dần trong 
 quá trình cháy và keff giảm về một vào khoảng 900 
 3. NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ ngày.
 CỦA CẤU HÌNH NẠP TẢI FNPP
 Một số tham số chính của LP tối ưu đã được tính 
 3.1. Thiết kế vùng hoạt tối ưu hóa toán và tóm tắt trong Bảng 3. Có thể thấy rằng 
 Trong quá trình tối ưu hóa sử dụng phương pháp hai tham số của vùng hoạt bao gồm PPF và EF-
 ESA, các thông số điều khiển được khảo sát và PDs đáp ứng yêu cầu của lò phản ứng ACPR50S 
 lựa chọn bao gồm nhiệt độ ban đầu: T = 15,0; α là PPF <1.5 và EFPDs = 900 ngày. Hệ số phản hồi 
 = 0,9 và chiều dài Malkov = 25. Do tính đối xứng nhiệt độ của chất làm chậm và nhiên liệu đều âm. 
 1/4 của vùng hoạt, mô hình tính toán gồm 10 Độ giàu trung bình của vùng hoạt ACPR50S được 
 bó nhiên liệu với ba loại độ giàu U-235 lần lượt ước tính là 3,505 %, với số loại nhiên liệu được 
 là 4,45% khối lượng (F445), 3,40% khối lượng nạp tải là 9 bó F235, 12 bó F340 và 16 bó F445.
 (F340) và 2,35% khối lượng (F235), được nạp ở 
 dạng hình học vùng hoạt đối xứng 1/4. Các quá 
 trình tìm kiếm được thực hiện với mười lần chạy 
 độc lập. Bảng 2 tóm tắt các tham số mục tiêu tối 
 ưu thu được trong mười lần chạy độc lập. PPF 
 được hội tụ đến các giá trị khoảng 1,387, trong 
 khi độ giàu trung bình là 3,505% khối lượng và 
 độ dài chu kỳ là gần đúng 900 EFPD.
 Bảng 2. Các tham số mục tiêu tối ưu thu được Hình 3. Mô hình nạp tải tối ưu và phân phối công 
 bằng phương pháp ESA trong mười lần chạy suất tương đối của vùng hoạt lò phản ứng SMR
 độc lập
 3.2. Phân tích các đặc trưng vật lý của cấu hình Hình 4. Sự phụ thuộc của keff và PPF của vùng 
 nạp tải tối ưu hoạt tối ưu theo quá trình cháy
32 Số 67 - Tháng 6/2021
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 Bảng 3. Các thông số của vùng hoạt tối ưu ứng nghiên cứu ở Việt Nam.
 Trần Việt Phú, Trần Hoài Nam
 Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
 [1] Nuclear Development 2016, Small Modular 
 Reactors: Nuclear Energy Market Potential for 
 Near-term Deployment, OECD-NEA.
 [2] IAEA 2020, Advances in Small Modular Re-
4. KẾT LUẬN actor Technology Developments, IAEA booklet 
Nghiên cứu này đã thực hiện tính toán các đặc (2020).
trưng vật lý của cấu hình nạp tải tương tự vùng [3]Yamamoto A 1997 A quantitative comparison 
hoạt lò phản ứng ACPR50S. Chi tiết phương of loading pattern optimization methods for in-
pháp tìm kiếm cấu hình nạp tải và kết quả tìm core fuel management of PWR, Nucl. Sci. Eng., 
 34, 339.
kiếm cũng được mô tả.
 [4] Aneela Z, Sikander M M, Nasir M M 2014, 
Phương pháp ESA được áp dụng để tìm kiếm một Core loading pattern optimization of a typical 
cấu hình nạp tải cho lò phản ứng mô-đun nhỏ two-loop 300 MWe PWR using Simulated An-
200 MWt dựa trên lò phản ứng ACPR50S tham nealing (SA), novel crossover Genetic Algorithms 
chiếu. Mô-đun COREBN của hệ chương trình (GA) and hybrid GA(SA) schemes, Ann. Nucl. 
SRAC2006 được dùng cho vật lý vùng hoạt và Energy, 65, p 122.
tính toán cháy, được kết hợp với phương pháp [5] DeChaine M D and Feltus M A 1995, Nuclear 
ESA để thực hiện quá trình tìm kiếm. Vùng hoạt fuel management optimization using genetic al-
cần thiết kế bao gồm 37 bó nhiên liệu PWR điển gorithms, Nucl. Technol., 111, p 109.
hình với độ giàu 4,45, 3,40 và 2,35% khối lượng. [6] Axmann J K 1997, Parallel adaptive evolution-
Các mục tiêu thiết kế là thu được độ dài chu kỳ ary algorithms for pressurized water reactor re-
khoảng 900 EFPD, đồng thời PPF nhỏ hơn giới load pattern optimization, Nucl. Technol., 119, p 
hạn 1.5 và độ làm giàu U-235 trung bình nhỏ 276.
nhất. Vùng hoạt tối ưu thu được với số lượng bó [7] Jamalipour M, Sayareh R, Gharib M, Kho-
nhiên liệu F445, F340 và F235 lần lượt là 16, 12 shahval F, Karimi M R 2013, Quantum behaved 
và 9. Độ dài chu kỳ của vùng hoạt tối ưu là 900 Particle Swarm Optimization with Differential 
 Mutation operator applied to WWER-1000 in-
EFPDs, trong khi PPF là 1,377 và độ giàu trung 
 core fuel management optimization, Ann. Nucl. 
bình là 3,505% khối lượng. Hệ số phản hồi nhiệt Energy, 54, p 134.
độ nhiên liệu và chất làm chậm đều âm. Như vậy, 
 [8] Phan, G.T.T., Do, Q.B., Ngo, Q.H., Tran, T.A., 
việc áp dụng phương pháp tìm kiếm tối ưu ESA 
 Tran, H.N., 2020, Application of differential evo-
để thiết kế cấu hình nạp tải cho lò SMR là có thể lution algorithm for fuel loading optimization of 
thực hiện được. Điều này cho thấy phương pháp the dnrr research reactor, Nuclear Engineering 
ESA có thể sử dụng trong nghiên cứu và thiết kế and Design 362, 110582.
vùng hoạt cho các lò SMR cũng như các lò phản 
 Số 67 - Tháng 6/2021 33
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 [9] Aghaie M, Mahmoudi S M 2016, A novel 
 multi objective Loading Pattern Optimization 
 by Gravitational Search Algorithm (GSA) for 
 WWER1000 core, Prog. Nucl. Energy, 93, p 1.
 [10] Viet-Phu Tran, Giang T.T. Phan, Van-Khanh 
 Hoang, Pham Nhu Viet Ha, Akio Yamamoto, 
 Hoai-Nam Tran, Evolutionary simulated anneal-
 ing for fuel loading optimization of VVER-1000 
 reactor, revised manuscript is submitted on 24th 
 August 2020, Ann. Nucl. Energy.
 [11] U.S. Nuclear Regulatory Commission (NRC) 
 2011, Westinghouse AP1000 Design Control 
 Documentation (DCD), Westinghouse Electric 
 Company, 2011, Chapter 4, Rev. 19.
 [12] VK Hoang, VP Tran, VT Dinh, HN Tran 
 2019, Conceptual design of a small-pressurized 
 water reactor using the AP1000 fuel assembly 
 design, Nuclear Science and Technology, 2019, 
 Vol.9, No. 2, p 25.
 [13] K Okumura, T Kugo, K Kaneko, K Tsuchi-
 hashi 2007, SRAC2006: A Comprehensive Neu-
 tronics Calculation Code System, JAEA-Data/
 Code, 2007, 2007-004
 [14] Keisuke Okumura 2007, COREBN: A Core 
 Burn-up Calculation Module for SRAC2006, 
 JAEA-Data/Code, 2007, 2007-003
34 Số 67 - Tháng 6/2021