30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý

Câu 1. Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động

điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc.D. cùng pha ban đầu.

Câu 2. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:

A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.

B. Dao động của quả lắc đồng hồ.

C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.

D. Dao động của quả lắc đồng hồ và dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 1

Trang 1

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 2

Trang 2

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 3

Trang 3

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 4

Trang 4

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 5

Trang 5

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 6

Trang 6

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 7

Trang 7

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 8

Trang 8

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 9

Trang 9

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý trang 10

Trang 10

Tải về để xem bản đầy đủ

pdf 295 trang xuanhieu 05/01/2022 3180
Bạn đang xem 10 trang mẫu của tài liệu "30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: 30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý

30 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý
ời gian. 
 C. luôn có lợi. D. có biên độ không đổi theo thời gian. 
Câu 4. Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. 
 Phương trình dao động tương ứng là: 
 A. x = 5cos(2 t - 2 /3) cm 
 B. x = 5cos(2 t + 2 /3) cm 
 C. x =5cos( t + 2 /3) cm 
 D. x = 5cos( t+2 /3) cm 
Câu 5. Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất 
phát từ hai nguồn dao động 
 A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian 
 B. cùng tần số, cùng phương 
 C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ 
 Trang 286 
 D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian 
Câu 6. Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn 
d. Biết tần số f, bước sóng  và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Nếu 
phương trình dao động của phần tử vật chất tại M có dạng ( ) sin 2Mu t a ft thì phương trình 
dao động của phần tử vật chất tại O là 
 A. ( ) sin ( )O
d
u t a ft 

 B. ( ) sin ( )O
d
u t a ft 

 C. ( ) sin 2 ( )O
d
u t a ft 

 D. ( ) sin 2 ( )O
d
u t a ft 

Câu 7. Sóng điện từ và sóng âm khi truyền từ không khí vào thủy tinh thì tần số 
 A. của cả hai sóng đều giảm. B. của sóng điện từ tăng, của sóng âm giảm. 
 C. của cả hai sóng đều không đổi. D. của sóng điện từ giảm, của sóng âm tăng. 
Câu 8. Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng 
thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất 
P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm 
công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là 
 A. 103 dB và 99,5 dB B. 100 dB và 96,5 dB. 
 C. 103 dB và 96,5 dB. D. 100 dB và 99,5 dB. 
Câu 9. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước 
sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của 
phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng 
 A. 6 cm. B. 3 cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm. 
Câu 10. Một mạch LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại 
của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng 
điện trong mạch bằng 0.5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn là: 
 A. 0
q 2
2
 B. 0
q 5
2
 C. 0
q
2
 D. 0
q 3
2
Câu 11. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến 
thiên điều hòa và 
 A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch. 
 Trang 287 
 B. lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch. 
 C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch. 
 D. lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch. 
Câu 12. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm 
thuần, so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể 
 A. trễ pha 
4
. B. sớm pha 
4
. C. sớm pha 
2
. D. trễ pha 
2
. 
Câu 13. Đặt điện áp u = U0cost (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm 
điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng 
cộng hưởng điện xảy ra khi 
A. 2LCR – 1 = 0. B. 2LC – 1 = 0. C. R = 
1
L
C
 

. D. 2LC – R = 0 
Câu 14. Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi 
truyền tải điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là 
A. tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 
B. tăng chiều dài đường dây truyền tải điện. 
C. giảm điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 
D. giảm tiết diện dây truyền tải điện. 
Câu 15. Đặt điện áp u = U0cos2 ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm 
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp 
hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào 
sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện 
trở? 
 A. Thay đổi C để URmax B. Thay đổi R để UCmax 
 C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi f để UCmax 
Câu 16. Trong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tự đúng là 
A. ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma; sóng vô tuyến và tia hồng ngoại. 
B. sóng vô tuyến; tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X và tia gamma. 
C. tia gamma; tia X; tia tử ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia hồng ngoại và sóng vô tuyến. 
 Trang 288 
D. tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma và sóng vô tuyến. 
Câu 17. Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng 
A. tăng cường độ chùm sáng. B. giao thoa ánh sáng. 
 C. tán sắn ánh sáng. D. nhiễu xạ ánh sáng. 
Câu 18. Chiếu ánh sáng do đèn hơi thủy ngân ở áp suất thấp (bị kích thích bằng điện) phát ra 
vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính thì quang phổ thu được là 
A. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. 
 B. một dải sáng có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. 
 C. các vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. 
 D. các vạch sáng, vạch tối xen kẽ nhau đều đặn. 
Câu 19. Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng? 
 A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. B. Hiện tượng quang điện ngoài. 
 C. Hiện tượng quang điện trong. D. Hiện tượng quang phát quang. 
Câu 20. Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi r0 là bán kính Bo. Bán kính quỹ đạo 
dừng L có giá trị là 
 A. 3r0. B. 2r0. C. 4r0. D. 9r0. 
Câu 21. Một kim loại có công thoát êlectron là 7,2.10-19 J. Chiếu lần lượt vào kim loại này các 
bức xạ có bước sóng λ1 = 0,18 μm, λ2 = 0,21 μm, λ3 = 0,32 μm và λ = 0,35 μm. Lấy h = 
6,625.10−34 J.s; c = 3.108 m/s. Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện ở kim loại này 
có bước sóng là 
 A. λ1, λ2 và λ3. B. λ1 và λ2. C. λ2, λ3 và λ4. D. λ3 và λ4. 
Câu 22. Trong nguyên tử hiđrô, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n có bán kính 
được xác định bởi công thức 20.nr r n (với 
11
0 5,3.10r m
 và n = 1, 2, 3 ). Tốc độ của 
electron trên quỹ đạo dừng thứ hai là 
 A. 2,19.106 (m/s) B. 2,19.107 (m/s) C. 1,09.106 (m/s) D. 4,38.106 (m/s) 
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hạt nhân nguyên tử? 
A. Hạt nhân có nguyên tử số Z thì chứa Z prôtôn. 
B. Số nuclôn bằng số khối A của hạt nhân. 
 Trang 289 
C. Số nơtron bằng hiệu số khối A và số prôtôn Z. 
D. Hạt nhân nguyên tử trung hòa về điện. 
Câu 24. Hạt nhân 35
17 Cl có 
 A. 17 nơtron. B. 35 nơtron. C. 35 nuclôn. D. 18 prôtôn. 
Câu 25. Giả sử ban đầu có Z prôtôn và N nơtron đứng yên, chưa liên kết với nhau, khối lượng 
tổng cộng là 0m , khi chúng kết hợp lại với nhau để tạo thành một hạt nhân thì có khối lượng m. 
Gọi lkW là năng lượng liên kết và c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Biểu thức nào sau 
đây luôn đúng? 
A. 0m m . B. 
2
lk 0
1
W m m c
2
 .C. 0m m . D. 0m m . 
Câu 26. Hạt nhân urani 23892U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 
206
82 Pb . Trong 
quá trình đó, chu kì bán rã của 23892U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10
9 năm. Một khối đá 
được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 23892U và 6,239.10
18 hạt nhân 20682 Pb . Giả sử khối đá 
lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã 
của 23892U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là 
 A. 3,3.108 năm. B. 6,3.109 năm. C. 3,5.107 năm. D. 2,5.106 năm. 
Câu 27. Bắn hạt vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: 
4 27 30 1
2 13 15 0He A P n . Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay 
ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ  . Lấy khối lượng của các hạt tính theo 
đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt là 
 A. 2,70 MeV. B. 3,10 MeV. C. 1,35 MeV. D. 1,55 MeV. 
Câu 28. Phát biểu nào sau đây là sai? 
A. Hạt electron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10-9 (C). 
 B. Hạt electron là hạt có khối lượng m = 9,1.10-31 (kg) 
 C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm electron để trở thành ion. 
 D. Electron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác. 
Câu 29. Tại một điểm có 2 cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau và có độ 
lớn là 3000 V/m và 4000V/m. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là 
A. 1000 V/m. B. 7000 V/m. C. 5000 V/m. D. 6000 V/m. 
 Trang 290 
Câu 30. Cho đoạn mạch có hiệu điện thế hai đầu không đổi, khi điện trở trong mạch được 
điều chỉnh tăng 2 lần thì trong cùng khoảng thời gian, năng lượng tiêu thụ của mạch 
A. giảm 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 2 lần. D. không đổi. 
Câu 31. Một mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động 3 V và điện trở trong 1 Ω. Biết 
điện trở ở mạch ngoài lớn gấp 2 điện trở trong. Dòng điện trong mạch chính là 
A. 1/2 A. B. 1 A. C. 2 A. D. 3 A. 
Câu 32. Từ trường là dạng vật chất tồn tại trong không gian và 
 A. tác dụng lực hút lên các vật. 
 B. tác dụng lực điện lên điện tích. 
 C. tác dụng lực từ lên nam châm và dòng điện. 
 D. tác dụng lực đẩy lên các vật đặt trong nó. 
Câu 33. Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với 
 A. tốc độ biến thiên từ thông qua mạch ấy. B. độ lớn từ thông qua mạch. 
 C. điện trở của mạch. D. diện tích của mạch. 
Câu 34. Một người có điểm cực viễn cách mắt 50 cm. Để nhìn xa vô cùng mà không phải 
điều tiết thì người này phải đeo sát mắt kính 
A. hội tụ có tiêu cự 50 cm. B. hội tụ có tiêu cự 25 cm. 
 C. phân kì có tiêu cự 50 cm. D. phân kì có tiêu cự 25 cm. 
Câu 35. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội với T = 2 (s), ở nhiệt độ trung bình bằng 
200 C gồm vật nặng m và thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài λ 2.10-5 K-1. Đưa 
đồng hồ vào thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 300 C thì đồng hồ chạy nhanh hay 
chậm so với Hà Nội và nhanh chậm mỗi ngày bao nhiêu? Biết gia tốc trọng trường ở thành phố Hồ 
Chí Minh là g′ = 9,787 m/s2 và ở Hà nội là g = 9,793 m/s2. 
A. 25 giây. B. 2 giây. C. 5 giây. D. 35 giây. 
Hướng dẫn giải: 
 Đưa đồng hồ từ Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh do nhiệt độ và gia tốc trọng trường g thay 
đổi nên đồng hồ sẽ chạy sai. 
 Trang 291 
 Xét sự thay đổi chu kì theo nhiệt độ: 
 + Ở Hà Nội nhiệt độ t1: 
g
l
T 12 
 + Ở TP Hồ Chí Minh nhiệt độ t2: 
g
l
T 22 với ℓ2 = ℓ1(1+ t) 2
1
1
2
1
2 )1(1 tt
l
l
T
T
  
 Áp dụng công thức gần đúng: (1 +ε)n = 1 + nε 
 tt
T
T
 
2
1
1)1( 2
1
1
2 t
T
T

2
1
1
 Xét sự thay đổi chu kì theo gia tốc trọng trường g: 
 Ở Hà Nội: 
g
l
T 2 
 Ở TP Hồ Chí Minh: 
'
2'
g
l
T với g′ = g + ∆g 
g
g
g
gg
g
T
T 
2
1
1
1
1
'
'
g
g
T
T 
2
1
 Vậy độ biến đổi chu kì của con lắc khi đưa từ Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh là: 
 t
T
T

2
1
g
g 
2
1
= 
1
2
.2.10-5(30-20) - 410.06,4
793,9
)793,9787,9(
2
1 
> 0 
 Chu kì tăng, nên đồng hồ chạy chậm trong một ngày đêm là 
 ψ = 
86400.86400.
12 T
T
T
T
35 s 
 Trang 292 
Câu 36. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương 
trình là 1 2 3, ,x x x . Biết rằng 12 23 13
2
6cos( ) ; 6cos( ) ; 6 2 cos( )
6 3 4
x t cm x t cm x t
 cm. 
Khi li độ của dao động thành phần 1x đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động 3x là. 
A. 2cm. B. 23 cm. C. 0. D. 63 cm. 
Hướng dẫn giải: 
Ta có: 
2
12
7
23
2
12
63
2
13
122313
3
231312
1
 
 
xxx
x
xxx
x
 Khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 có li độ bằng 0 
Câu 37. Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai 
lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn 
xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào 
hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết 
xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. 
Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao 
phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn 
thêm vào cuộn thứ cấp 
 A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. 
Hướng dẫn giải: 
Số vòng dây dự định quấn 
 1
2
N
 = 2
N
(1) 
Gọi n là số vòng phải quấn thêm, ta có: 
 + Đo điện áp lần 1: 
 2 2
1 1
U N - n
 = = 0,43 
U N
(2) 
 + Đo điện áp lần 2: 
 Trang 293 
 2 2
1 1
U N - n + 24
 = = 0,45 
U N
(3) 
- Lấy (2) chia (3) ta suy ra : 
 N2 - n = 516 (4), thay vào (2) 
Ta được: N1 = 1200 vòng, N2 = 600 vòng và n = 84 vòng. 
 Do ban đầu đã quấn 24 vòng nên số vòng phải quấn tiếp là 60 vòng dây. 
Câu 38. Đặt điện áp u = U0cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM 
và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3mắc nối tiếp với cuộn cảm 
thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 
410
2
F
. Biết điện áp giữa 
hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 
3
 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L 
bằng 
 A. 
3
H
 B. 
2
H
 C. 
1
H
 D. 
2
H
Hướng dẫn giải: 
L C
Z - Z
tan 
R
Ta có: ZC = 200  
 tan AM = 
R
ZL ; tan = 
R
ZZ CL với AM - = 
3
 tan( AM - ) = tan
3
 = 3 
 tan( AM - ) = 
tantan1
tantan
AM
AM
 = 
R
ZZ
R
Z
R
ZZ
R
Z
CLL
CLL
.1
 = 
22 RZZZ
RZ
LCL
C
=
22 RZZZ
RZ
LCL
C
 = 3 
 -----> ZL
2 – 200ZL + 3.104 = 2.104 
 ZL
2 – 200ZL + 104 = 0 ---> ZL = 100 
 AM 
 Trang 294 
----> L = 
1
H
 Chọn C 
Câu 39. Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN chỉ có 
cuộn cảm thuần L = 5/3 (H), đoạn NB gồm R = và tụ điện có điện dung C thay đổi 
được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định (V). Để 
điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch NB đạt cực đại thì điện dung của tụ điện bằng 
A. F. B. F. C. F. D. F. 
Hướng dẫn giải: 
Ta có: 
Đặt: 
Để UNbmax thì ymin 
↔ 
↔ ZC = 300Ω. Chọn A 
Câu 40. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 
(màu tím); (màu lục); (màu đỏ). Số vân tím, vân 
lục và vân đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm là: 
 A. 19 vân tím; 14 vân lục; 11 vân đỏ. B. 9 vân tím; 8 vân lục; 6 vân đỏ. 
 C. 12 vân tím; 8 vân lục; 6 vân đỏ. D. 19 vân tím; 8 vân lục; 4 vân đỏ. 
Hướng dẫn: 
Vị trí vân trùng k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 ↔ 3k1 = 4k2 = 5k3. 
 3100 
t120cos2Uu 
6,3
10 4
8,1
10 4
36
10 4
2,7
10 3
2 2
NB NB C
22
L C
NB
2
L L C
2 2
C
U
U IZ R Z
R Z Z
U
U
Z 2Z Z
1
R Z
2 2 22
L C C L L CL L C
2 2 2
2 2
C
C
2Z R Z 2Z Z 2Z ZZ 2Z Z
y y'
R Z R Z
 2 2 2L C C L L C2Z R Z 2Z Z 2Z Z 0 
m42,01   m56,02   m70,03  
 Trang 295 
BSCNN (3,4,5) = 60 → k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12. 
Trong khoảng giữa hai vân trùng màu vân trung tâm có 19 vân tím; 14 vân lục; 11 vân 
đỏ. 
+ Số vân trùng giữa (1) và (2) là 4 
+ Số vân trùng giữa (2) và (3) là 2 
+ Số vân trùng giữa (3) và (1) là 3 
Vậy số vân tím = 19 – 7= 12 
 Số vân lục = 14 – 6= 8 
 Số vân đỏ = 11 – 5= 6 
-----HẾT----- 

File đính kèm:

  • pdf30_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_vat_ly.pdf