15 Dạng toán vận dụng và vận dụng cao ôn thi THPT môn Toán

áp án rồi thì thôi, không xét các trường hợp khác về dấu của 
' 0y < nữa). 
Câu 73. Cho hàm số ( ) ( )1g x f x= + có đạo hàm ( ) ( ) ( )2' 1 2 5 ,g x x x m x m = + + − − + ∀∈  . Có bao 
nhiêu giá trị nguyên dương của m để ( )f x đồng biến trên ( )0;+∞ . 
A. 9. B. 4. C. 5. D. 3. 
Lời giải 
Chọn B 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22' 1 2 5 1 1 1 4g x x x m x m x x m x  = + + − − + = + + − + +    
( ) ( )2' 4f x x x mx⇒ = − + . Để ( )f x đồng biến trên ( )0;+∞ ( ) ( )' 0, 0;f x x⇔ ≥ ∀ ∈ +∞ 
( ) ( )2 24 0, 0; 4 0x x mx x x mx⇔ − + ≥ ∀ ∈ +∞ ⇔ − + ≥ 
( ) ( ) ( )
2
2125 15 25 35 1 5 25 5 1 5 5
2 2 22
xg x f x x f x x x  ′ ′ ′= − − + − + = − − − − +    
( ) ( )
25 1
5 1 5 1
2
x
f x
  −
′ = − − − + 
    
( ) ( )
2
1 5 5 1
2
tt x g x f t
  
′ ′= − ⇒ = − − +  
  
( )g x
( ) ( ) ( )
2 2 2
5 1 0 1 0 1
2 2 2
t t tf t f t f t
    
′ ′ ′− − + ≥ ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ +    
    
1
2 1 5 2 5
2 1 5 2 3
5
xt x
t x x
 ≤ −≤ − − ≤ − 
⇔ ⇔ ⇔  ≥ − ≥   ≥
TH 1: 2 2
1 0
4 0 4 4.
16 0
a
x mx m
m
= >
− + ≥ ⇔ ⇔ − ≤ ≤∆ = − ≤
 Vì ( ]0 0;4m m> ⇒ ∈ . 
TH 2: 2 4 0x mx− + = có hai nghiệm 
1 2
1 2 1 2
2
0 4 0
0 0 0
0 16 0
x x
x x x x m
m
> > 
 < < ⇔ + < ⇔ < 
 ∆ > − > 
Vì đề bài cho 0m m> ⇒ ∈∅ . 
Vậy ( ]0;4m∈ ⇒ có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
Câu 74. Cho hàm số ( )y f x= có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau: 
Hỏi hàm số 
1f x
x
 + 
 
 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. 1 ;0 .
2
 − 
 
 B. 1 ;2 .
2
 
 
 
 C. 12; .
2
 − − 
 
 D. 10; .
2
 
 
 
Lời giải 
Chọn A 
Từ gt ta có BBT của 1( )g x f x
x
 = + 
 
2
1 1
'( ) 1 'g x f x
x x
   = − +   
   
. 2
1 1
'( ) 0 1 ' 0g x f x
x x
   = ⇔ − + =   
   
2
11 0
1
1 1' 0
xx
xf x
x
 − = =⇔ ⇔  = −  + =   
BXD của '( )g x 
Hàm số nghịch biến trên ( 1;0)− và (1; )+∞ . Chọn A 
Câu 75. Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 
Hàm số ( ) 22 1 1y f x x x= − + + − nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây 
A. ( ); 2−∞ − . B. ( );1−∞ . C. ( )2;0− . D. ( )3; 2− − . 
Lời giải. 
Chọn B 
( )
2
2 1 1
1
xy f x
x
′ ′= − − + −
+
. 
Có 
2
1 0
1
x
x
− <
+
, ( )2;0x∀ ∈ − . 
Bảng xét dấu: 
( ) ( )2 1 0, 2;0f x x′⇒ − − < ∀ ∈ − 
( ) ( )
2
2 1 1 0, 2;0
1
xf x x
x
′⇒ − − + − < ∀ ∈ −
+
. 
Câu 76. Cho hàm số ( )f x . Đồ thị ( )'y f x= cho như hình bên. 
Hàm số ( ) ( ) 212
2
g x f x x x= − − + đồng biến trong khoảng nào dưới đây? 
A. ( )1;1− . B. ( )0;2 . 
C. 
13;
2
 − 
 
. D. ( )1;3 . 
Lời giải 
Chọn A 
Đặt 2 x t− = ta có ( ) ( ) ( )' ' 1 0 ' 1g x f t t f t t= − + − > ⇔ < − . Đường thẳng 1y t= − đi qua các điểm 
( 1; 2)− − và ( )1;0 và ( )3;2 trên đồ thị ( )'f t do đó ( )' 1f t t< − trên (1;3) hoặc ( ); 1−∞ − hay ta có 
( )
( )
1;11 2 3
2 1 3;
xx
x x
∈ −< − <
⇒  − < − ∈ +∞ 
, theo bài ( )g x nghịch biến trên ( )1;1− . 
Câu 77. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm liên tục trên . Hàm số ( )y f x′= có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hàm số ( ) ( ) 22 3 2 4 5g x f x x x= − + − + đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
A. ( )0;3 . B. ( )3; .+∞ C. ( );2 .−∞ D. 5 ;3 .
2
 
 
 
Lời giải 
Chọn D 
Ta có ( ) ( ) ( ) ( )2 2 3 4 4 0 2 3 2 2 (1).′ ′ ′ ′= − + − ⇒ ≥ ⇔ − ≥ − +g x f x x g x f x x 
Đặt 2 3t x= − khi đó ( )(1) 1 (2)f t t′⇒ ≥ − − . 
 Dựa vào đồ thị ( )
3
1 
1 3
t
f t t
t
≤ −′⇒ ≥ − − ⇔  ≤ ≤
 (vì phần đồ thị của ( )'f t nằm phía trên đường thẳng 
1y t= − − ). 
Như vậy ( )
2 3 3 0
2 3 2 2 
1 2 3 3 2 3
x x
f x x
x x
− ≤ − ≤ ′ − ≥ − + ⇔ ⇔ ≤ − ≤ ≤ ≤ 
. 
Vậy hàm số ( ) ( ) 22 3 2 4 5g x f x x x= − + − + đồng biến trên các khoảng ( );0−∞ và ( )2;3 
Mà ( )5 ;3 2;3
2
  ⊂ 
 
 nên hàm số ( ) ( ) 22 3 2 4 5g x f x x x= − + − + đồng biến trên khoảng 5 ;3
2
 
 
 
. 
Câu 78. Cho hàm số ( )y f x= liên tục và xác định trên và có đồ thị của hàm số ( )y f x′= như hình 
vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số [ ]2021;2021m∈ − để hàm số 
( )2y f x x x m= + − + − có đúng 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là 
A. 2025. B. 2024. C. 2023. D. 2026. 
Lời giải 
Chọn A 
Xét hàm số: 2u x x x m= + − + − 
TH1: 2m > 
TH2: 2m < 
TH3: 2m = 
Xét hàm số ( ) ( )' .y f u y u f u′ ′= ⇒ = . 
Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số u có đúng một cực trị 0u′⇒ = có đúng 1 nghiệm. 
Để hàm số có 5 cực trị thì ( ) 0f u′ = phải có 4 nghiệm phân biệt. 
( )
( )
( )
2 0 1
2 4 2
2 4 3
x x x m a VN
x x x m
x x x m c
 + − + − = < →

⇔ + − + − =
 + − + − = >
. 
Mỗi phương trình ( ) ( )2 , 3 có hai nghiệm phân biệt. Vì 4c > nên nếu pt ( )2 có 2 nghiệm phân biệt thì 
pt ( )3 cũng có 2 nghiệm phân biệt vì vậy chỉ cần xét phương ttrình ( )2 . 
Với 2m ≤ , dựa vào bảng biến thiên trên phương trình ( )2 luôn có hai nghiệm phân biệt. 
Với 2m > , để pt ( )2 có 2 nghiệm phân biệt thì 4m < . 
Suy ra các giá trị nguyên của m thoả điều kiện 2021 3m− ≤ ≤ 
Vậy có 2025 giá trị nguyên của m thoả mãn. 
Câu 79. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm liên tục trên . Hàm số ( )y f x′= có đồ thị như hình bên. 
Hàm số ( ) ( ) 22 3 2 4 5g x f x x x= − + − + đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 A. ( )0;3 . B. 5 ;3
2
 
 
 
 C. ( );2 .−∞ D. ( )3; .+∞ 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có ( ) ( ) ( ) ( )2 2 3 4 4 0 2 3 2 2 (1).g x f x x g x f x x′ ′ ′ ′= − + − → ≥ ⇔ − ≥ − + 
Đặt 2 3t x= − khi đó ( )(1) 1 (2)f t t′⇒ ≥ − − . 
Dựa vào đồ thị ( )
3
1 
1 3
t
f t t
t
≤ −′⇒ ≥ − − ⇔  ≤ ≤
 (vì phần đồ thị của ( )'f t nằm phía trên đường thẳng 
1y t= − − ). 
Như vậy ( )
2 3 3 0
2 3 2 2 
1 2 3 3 2 3
x x
f x x
x x
− ≤ − ≤ ′ − ≥ − + ⇔ ⇔ ≤ − ≤ ≤ ≤ 
. 
Vậy hàm số ( ) ( ) 22 3 2 4 5g x f x x x= − + − + đồng biến trên các khoảng ( );0−∞ và ( )2;3 
Mà ( )5 ;3 2;3
2
  ⊂ 
 
 nên hàm số ( ) ( ) 22 3 2 4 5g x f x x x= − + − + đồng biến trên khoảng 5 ;3
2
 
 
 
. 
Câu 80. Cho hàm số ( )f x . Hàm số ( )y f x′= có đồ thị như hình sau. 
Hàm số ( )
6
3( )
2
xg x f x= + đồng biến trên khoảng nào dưới đây 
A. ( )0;2 B. ( )2;0− C. 1 1;
2 2
 − 
 
 D. ( )1;2 
Lời giải 
Chọn D 
Có 2 3 5 2 3 3( ) 3 . ( ) 3 3 ( ) .g x x f x x x f x x′ ′ ′ = + = +  
( )g x đồng biến khi 2 3 3 3 3( ) 3 ( ) 0 ( ) (1).g x x f x x f x x′ ′ ′ = + ≥ ⇒ ≥ −  
Đặt 
3
3
3
1 0 1 0 1 0
(1) ( ) .
1 11
t x x
t x f t t
t xx
− ≤ ≤ − ≤ ≤ − ≤ ≤ ′= ⇒ ⇔ ≥ − ⇔ ⇔ ⇔ ≥ ≥≥ 
Câu 81. Cho hàm số bậc ba ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. 
Đồ thị hàm số 
( )
( ) ( )
2 2
2
4 3
2
x x x x
y
x f x f x
+ + +
=
 − 
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. 
Lời giải 
Chọn D 
Hàm số ( )y f x= có nghiệm kép 3x = − và một nghiệm đơn x a= với ( )0;1a∈ . 
Giả sử ( ) ( ) ( )23f x m x x a= + − với 0m > . 
Hàm số ( ) 2f x − có nghiệm kép 1x = − , x b= và x c= với ( )3; 1b∈ − − , ( ); 3c∈ −∞ − . 
Giả sử ( ) ( )( )( )2 1f x m x x b x c− = + − − . 
y
x
2
O-1-3
Điều kiện xác định của hàm số 
( )
( ) ( )
2 2
2
4 3
2
x x x x
y
x f x f x
+ + +
=
 − 
( )( ) ( )
( ) ( )
1 3 1
2
x x x x
xf x f x
+ + +
=
−  
( )( ) ( )
( ) ( ) ( )( )( )2
1 3 1
. 3 . 1
x x x x
x m x x a m x x b x c
+ + +
=
+ − + − −
( )
( )( )( )( )2
1
3
x x
m x x x a x b x c
+
=
+ − − −
. 
Ta thấy các đường thẳng 0, 3, ,x x x b x c= = − = = là các đường tiệm cận đứng. 
Câu 82. Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên . Hàm số ( )y f x′= có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
( ) ( ) 2020 20191
2019
xg x f x −= − + đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )-1 ; 0 . B. ( )1 ; 2 . C. ( )2 ; 3 . D. ( )0 ; 1 . 
Lời giải 
Chọn A 
Ta có ( ) ( )1 1g x f x′ ′= − − . 
( ) ( ) ( )0 1 1 0 1 1g x f x f x′ ′ ′≥ ⇔ − − ≥ ⇔ − ≥
1 1 0
.
1 2 3
x x
x x
− ≤ − ≤ 
⇔ ⇔ − ≥ ≥ 
Từ đó suy ra hàm số ( ) ( ) 2020 20191
2019
xg x f x −= − + đồng biến trên khoảng 
Câu 83. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị hàm số ( )y f x như hình vẽ: 
Hàm số 
2
(1 )
2
xy f x x nghịch biến trên khoảng 
A. 3;1 . B. 31;
2
. C. 2;0 . D. 1;3 . 
Lời giải 
Chọn C 
Ta có: (1 ) 1y f x x . 
Hàm số đã cho nghịch biến 0 (1 ) 1 0 (1 ) 1y f x x f x x . 
Đặt 1t x , ta có: f t t . 
Dựa vào đồ thị ta có: 
3
1 3
t
t
O x
y
1−
1− 1 2
1
+ 3 1 3 4t x x . 
+ 1 3 1 1 3 2 0t x t . 
Vậy hàm số nghịch biến trên  2;0 và 4; . 
Câu 84. Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị hàm số ( )y f x′= như hình vẽ 
Hàm số ( )
2
1
2
xy f x x= − + − nghịch biến trên khoảng 
A. 31;
2
 − 
 
. B. ( )2;0− . C. ( )3;1− . D. ( )1;3 . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có ( )1 1y f x x′ = − − + − . 
Hàm số nghịch biến khi ( )1 1 0y f x x′ = − − + − − − 
(dựa vào đồ thị hàm số ( )y f x= như hình vẽ và đồ thị hàm số y x= − ) 
1 3 4
1 1 3 2 0
x x
x x
−  
⇔ ⇔ < − < − < < 
. 
Câu 85. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên  và có đồ thị ( )f x′ như hình vẽ. 
Xét hàm số ( ) ( )2 2g x f x= − . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. Hàm số ( )g x nghịch biến trên khoảng ( )1;0− . 
B. Hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng ( )2;+∞ . 
C. Hàm số ( )g x nghịch biến trên khoảng ( )0;2 . 
D. Hàm số ( )g x nghịch biến trên khoảng ( ); 2−∞ − . 
Lời giải 
Chọn A 
Ta có ( ) ( )22 . 2g x x f x′ ′= − là hàm số liên tục trên  . 
( ) ( )20 2 . 2 0g x x f x′ ′= ⇔ − = ( )
2
2
2
0 00
2 1 1
2 0
22 2
x xx
x x
f x
xx
= ==  ⇔ ⇔ − = − ⇔ = ± ′ − =   = ±− =
. 
( )2 2 2 22 0 2 2 4 2
x
f x x x
x
>′ − > ⇔ − > ⇔ > ⇔  < −
. 
Bảng biến thiên của hàm số ( )g x 
Từ bảng biến thiên, ta thấy câu A là sai. 
Câu 86. Cho hàm số ( ) 3 2y f x ax bx cx d= = + + + có đồ thị như hình bên. Đặt ( ) ( )2 2g x f x x= + + . 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
O x
y
2
4
A. ( )g x nghịch biến trên khoảng ( )0;2 . B. ( )g x đồng biến trên khoảng ( )1;0− . 
C. ( )g x nghịch biến trên khoảng 1;0
2
− 
 
 
. D. ( )g x đồng biến trên khoảng ( ); 1−∞ − . 
Lời giải 
Chọn C 
Hàm số ( ) 3 2y f x ax bx cx d= = + + + ; ( ) 23 2f x ax bx c′ = + + , có đồ thị như hình vẽ. 
Do đó 0 4x d= ⇒ = ; 2 8 4 2 0x a b c d= ⇒ + + + = ; ( )2 0 12 4 0f a b c′ = ⇒ + + = ; ( )0 0 0f c′ = ⇒ = . 
Tìm được 1; 3; 0; 4a b c d= = − = = và hàm số 3 23 4y x x= − + . 
Ta có 
( ) ( )2 2g x f x x= + + ( ) ( )32 22 3 2 4x x x x= + + − + + +
( ) ( ) ( ) ( )2 23 12 1 2 3 2 1 3 2 1 2 1
2 2
g x x x x x x x x ′⇒ = + + + − + = + + + − 
 
; ( )
1
2
0 1
2
x
g x x
x
 = −

′ = ⇒ =
 = −


Bàng xét dấu của ( )g x : 
x
y′
y
−∞ +∞1
0 − +
+∞
0 0
1/ 2−2−
−
+∞
+
4 4
7 7 10
8
−
Vậy ( )g x nghịch biến trên khoảng 1;0
2
− 
 
 
. 
Câu 87. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số ( )y f x′= như hình bên dưới 
Hỏi hàm số ( ) ( )
2
1
2
xg x f x x= − + − nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? 
A. ( )3;1 .− B. ( )2;0 .− C. 31; .
2
 − 
 
 D. ( )1;3 . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có ( ) ( )1 1.g x f x x′ ′= − − + − 
Để ( ) ( )0 1 1.g x f x x′ ′ − Đặt 1t x= − , bất phương trình trở thành ( ) .f t t′ > − 
Kẻ đường thẳng y x= − cắt đồ thị hàm số ( )'f x lần lượt tại ba điểm 3; 1; 3.x x x= − = − = 
 Quan sát đồ thị ta thấy bất phương trình ( )
3 1 3 4
.
1 3 1 1 3 2 0
t x x
f t t
t x x
  ′ > − ⇔ ⇒ ⇔  < < < − < − < <  
Đối chiếu đáp án ta chọn B. 
Câu 88. Cho hàm số ( )f x có đồ thị hàm số ( )'f x như hình bên. 
Hàm số ( ) 2cosy f x x x= + − đồng biến trên khoảng 
A. ( )1;2 . B. ( )1;0− . C. ( )0;1 . D. ( )2; 1− − . 
Lời giải 
Chọn A 
Đặt ( ) ( ) 2cosg x f x x x= + − . 
Ta có ( ) ( )' sin . ' cos 2 1g x x f x x= − + − . 
Do [ ]cos 1;1x∈ − và từ đồ thị hàm số ( )'f x suy ra ( ) [ ]' cos 1;1f x ∈ − . 
Từ đó suy ra ( )sin . ' cos 1x f x− ≤ với x∀ ∈ . 
( ) ( )' sin . ' cos 2 1 1 2 1 2 2g x x f x x x x⇒ = − + − ≥ − + − = − 
( )' 0, 1g x x⇒ > ∀ > . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;2 . 
Câu 89. Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị đạo hàm ( )f x′ được cho như hình vẽ bên dưới. Hàm số 
( ) 33 1 3 2020y f x x x= − − + + đồng biến trên khoảng ( );a b . Giá trị lớn nhất của bằng ( )b a− 
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 
Lời giải 
Chọn B 
Xét hàm số: ( ) 33 1 3 2020y f x x x= − − + + ( ) ( )23 3 1 3 1 .1y f x x′ ′⇒ = − − − . 
Hàm số đồng biến nên ( ) ( )20 3 3 1 3 1 0y f x x′ ′≥ ⇔ − − − ≥ ( ) ( )23 1 1 0f x x′⇔ − − − ≥ . 
Đặt 3 1t x= − 1
3
tx +⇒ = ( )
21 1 0
3
tf t + ′⇒ − + ≥ 
 
( ) ( )
2 2 8 *
9
t tf t + −′⇔ ≥ . 
( )* thoả mãn khi đồ thị ( )y f t′= nằm phía trên so với đồ thị . 
Đồ thị tương giao của ( )y f t′= và 
2 2 8
9
t ty + −= . 
Dựa vào đồ thị, ta thấy ( )* thoả mãn 4 5 4 3 1 5 1 2t x x⇒ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ − ≤ ⇔ − ≤ ≤ . 
Hàm số ( ) 33 1 3 2020y f x x x= − − + + đồng biến trên khoảng ( )1;2− . 
Suy ra ( ) ( ); 1;2 3a b b a⊂ − ⇒ − ≤ . 
Vậy giá trị lớn nhất của ( ) 3b a− = . 
Câu 90. Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị của hàm ( )y f x′= được cho như hình bên. Hàm số 
( ) 22 2y f x x= − − + nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 
A. ( )1;0 .− B. ( )0;2 . C. ( )3; 2 .− − D. ( )2; 1 .− − 
Lời giải 
Chọn A 
Xét hàm số ( ) 22 2y f x x= − − + trên [ ]3;2− có 
( ) ( ) ( )' 2 2 2 ; 0 2 *y f x x y f x x′ ′ ′= − + = ⇔ − = − 
2 2 8
9
t ty + −=
Đặt [ ] ( )2 0;5 *x t t− = ⇒ ∈ ⇒ có dạng ( ) 2f t t′ = − 
Dựa vào đồ thị suy ra ( ) ( )
( )
( )
( )
0 0 0
1 1 1
3 1
2 4;5 0 2 3; 2
0;2 2 0;2
t x
f t t t t y x t x
t t x t x
 = = −
 
′ ′= − ⇔ = ∈ ⇒ = ⇔ = − = ∈ − − 
 = ∈ = − = ∈ 
Bảng biến thiên: 
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;0 .− 
Câu 91. Cho hàm số ( ) 3 2= + + +f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hàm số ( ) ( ) 2=   g x f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( );3−∞ . B. ( )1;3 . C. ( )3;+∞ . D. ( )3;1− . 
Lời giải 
Chọn B 
Cách 1: 
Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
0 3; 3 (nghieäm keùp)2 . 0
1; 30
f x x x
g x f x f x g x
x xf x
 =  = = −
′ ′ ′ = ⇒ = ⇔ ⇔  = = −′ = 
. 
Từ đồ thị hàm số ( )= ⇒y f x ( )4 0>f và ( ) ( )
1
0 4 0
3
>′ ′> ⇔ ⇒ > < −
x
f x f
x
. Do đó 
( ) ( ) ( )4 2 4 . 4 0′ ′= >g f f . Ta có bảng biến thiên 
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số ( )g x nghịch biến trên các khoảng ( ); 3−∞ − và ( )1;3 . 
Câu 92. Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. 
Xét hàm số ( ) ( )22 −= xfxg . 
Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . 
C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên . 
Lời giải 
Chọn D 
Ta có ( ) ( )22 −= xfxg 
( ) ( ) xxfxg 2.2'' 2 −= 
( ) ( )








−=
=
−=
=
=
⇔





=−
−=−
=
⇔


=−
=
⇔=
2
2
1
1
0
22
12
0
02'
0
0'
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
xf
x
xg 
Ta có ( ) ( ) 07'.63' >= fg , g’(x) đổi dấu qua các nghiệm đơn hoặc bội lẻ, không đổi dấu qua các 
nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x):