Về một giải pháp nâng cao độ an toàn cho lược đồ chữ ký số trong vành hữu hạn Zn

Lược đồ ElGamal ([4-5]) và các biến thế của nó ([6-7]) trên trường hữu hạn Zp không an toàn trong những tinh huống lộ khóa phiên hoặc trùng khóa phiên và nguyên nhân dẫn đến mất an toàn cho các lược đồ này là công khai bậc của phần tứ sinh, điều này được chỉ ra trong các kết quà nghiên cứu liên quan [8-12]. Đe khắc phục những điểm tồn tại này, các nhà khoa học trong nước ([1-3], [13]) và trên thế giới đã nghiên cứu ([14-15]) và phát triên các lược đồ chừ ký số trên vành hừu hạn Zn. Một số lý do được đưa ra như sau: Thứ nhất, trên vành cho phép che giấu bậc của phần tử sinh [3]; Thứ hai, giải bài toán logarit rời rạc trên vành Zn (n = p. q, trong đỏ p, q là các số nguyên tố phân biệt) được cho là khó hơn giãi bài toàn logarít rời rạc trên trường zp [3]; Thứ ha, cho đến nay, ngoài thuật toán Baby step - giant step của Danied Shank cỏ thê ứng dụng để giải bài toán logarit rời rạc trên vành zn [16] thì các thuật toán Rho của Pollard hay thuật toán