UFCV: Phần mềm tách phổ nơtron bằng phương pháp Tikhonov

 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 UFCV: PHẦN MỀM TÁCH PHỔ NƠTRON 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIKHONOV
 Phổ thông lượng nơtron (phân bố thông lượng nơtron theo năng lượng) là đại lượng cơ bản 
trong rất nhiều nghiên cứu và ứng dụng liên quan đến bức xạ nơtron. Trong an toàn bức xạ, phổ thông 
lượng nơtron cho phép xác định các đại lượng đo liều nơtron tương đương, bằng cách áp dụng các 
hệ số chuyển đổi từ thông lượng nơtron sang liều tương đương. Bài toán xác định phổ thông lượng 
nơtron từ số đọc thực nghiệm là bài toán không đầy đủ (số ẩn nhiều hơn số phương trình). Với bài 
toán này, phương pháp bình phương tối thiểu hầu hết không đưa ra được nghiệm có ý nghĩa vật lý.
 Nghiên cứu này áp dụng phương pháp Tikhonov để xác định phổ thông lượng nơtron từ bộ 
số đọc của các thiết bị đo có cấu hình khác nhau (nghĩa là số đọc tạo ra khi một đơn vị thông lượng 
nơtron có năng lượng cụ thể đi đến là khác nhau) khi có một phổ nơtron ban đầu đi đến. Phương 
pháp này được nhóm tác giả tích hợp vào một phần mềm máy tính có giao diện đồ họa thân thiện 
với người dùng (gọi tắt là UFCV) để giúp quá trình xác định phổ thông lượng nơtron được thuận 
tiện, nhanh chóng, và dễ dàng hơn. Để khẳng định tính chính xác của phần mềm UFCV, phổ thông 
lượng nơtron của nguồn 241Am-Be (đo đạc bởi hệ phổ kế cầu Bonner) được xác định bằng phần mềm 
UFCV và so sánh với kết quả từ một số phần mềm tách phổ nơtron thương mại quốc tế khác (MAXED 
và FRUIT). 
 Kết quả cho thấy phổ thông lượng nơtron và liều môi trường tính toán bằng các phần mềm có 
sự phù hợp với nhau trong khoảng 5%. Điều này cho thấy, phần mềm UFCV là đáng tin cậy và có thể 
sử dụng trong việc xác định phổ thông lượng nơtron.
1. MỞ ĐẦU Số đọc ghi nhận được bởi một quả cầu Bonner 
 (C ) có mối liên hệ với phổ thông lượng nơtron 
Phổ thông lượng nơtron là một trong những đại s
 (φ (E ) thông qua phương trình (2), trong đó R 
lượng cơ bản trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và i i s-i
 là hàm đáp ứng của quả cầu Bonner thứ s tại 
ứng dụng liên quan đến bức xạ nơtron, đặc biệt 
 nhóm năng lượng thứ i. 
trong việc đánh giá an toàn bức xạ nơtron (đại 
lượng đo liều nơtron sẽ được xác định). Khi biết (2)
phổ thông lượng nơtron (giá trị φ (E )), các đại 
 i i Về cơ bản, phương trình (2) là phương trình có vô 
lượng đo liều nơtron (giá trị H) có thể được xác 
 số nghiệm (do số ẩn - giá trị i, thường nhiều hơn 
định bằng cách áp dụng các hệ số chuyển đổi từ 
 số phương trình - giá trị s). Để giải phương trình 
thông lượng nơtron sang liều nơtron tương ứng 
 (2) theo phương pháp bình phương tối thiểu thì 
(giá trị h (E ) có từ tài liệu tham khảo [1]), mối 
 i i nghiệm nhận được có hai đặc điểm cơ bản sau: 
liên hệ này có thể được biểu diễn qua phương 
 (i) không tồn tại nghiệm duy nhất; (ii) không ổn 
trình (1) với n là số nhóm năng lượng trong phổ 
 định (nghiệm nhận được biến đổi rất nhiều với 
thông lượng nơtron.
 chỉ sai khác nhỏ của số liệu thực nghiệm, nghiệm 
 (1) có thể không có ý nghĩa vật lý, có thể bị âm). Nhìn 
 Số 67 - Tháng 6/2021 35
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 chung, để giải phương trình (2), các thông tin sẽ khớp với giá trị thực nghiệm nhưng không có 
 khác về phổ thông lượng nơtron cần phải được sử tính chất mong muốn. Ngược lại, khi đóng góp 
 dụng thêm, ví dụ: thông tin về phổ thông lượng của số hạng thứ hai chiếm ưu thế, nghiệm thu 
 nơtron dự đoán thường được sử dụng (phổ thông được sẽ kém khớp với giá trị thực nghiệm nhưng 
 lượng nơtron dự đoán có thể là kết quả mô phỏng khớp hơn với tính chất mong muốn. Sự cân bằng 
 hoặc các phổ nơtron của trường bức xạ tương giữa hai số hạng này được kiểm soát bởi giá trị λ. 
 tự đã được công bố). Tùy vào thông tin sử dụng 
 Các đặc trưng mong muốn của nghiệm phương 
 thêm mà các kết quả nhận được sẽ có sự sai khác 
 trình được thể hiện qua cấu trúc của ma trận 
 nhau và do đó phổ thông lượng nơtron lối ra có 
 L. Khi nghiệm dự đoán φini có dạng gần giống 
 thể khác nhau.
 nghiệm thực thì nghiệm w trong phương trình (3) 
 Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã phát triển sẽ không thăng giáng quá nhiều. Do đó, nghiệm 
 một phần mềm tách phổ UFCV sử dụng phương w được mong đợi có dạng trơn và dó đó, ma trận 
 pháp Tikhonov để xác định phổ thông lượng L có thể chọn là xấp xỉ đạo hàm bậc hai:
 nơtron. Để đánh giá độ tin cậy của phần mềm 
 UFCV, phổ thông lượng và liều môi trường neu-
 tron của trường chuẩn 241Am-Be tại phòng chuẩn 
 nơtron của Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân 
 được tính toán bằng phần mềm UFCV. Kết quả 
 Với lựa chọn dạng ma trận L này, phương trình 
 này sau đó được so sánh với kết quả tính toán 
 (4) sẽ là phương trình đầy đủ. Giá trị λ sẽ được 
 bằng các phần mềm tách phổ thương mại quốc tế 
 lựa chọn thông qua phép phân tách ma trận SVD 
 khác (FRUIT và MAXED) đã được công bố [2, 3]. -1
 đối với ma trận Rs-i.L . Thực hiện phân tách đơn 
 -1
 trị SVD đối với ma trận Rs-i.L , ta được:
 2. NỘI DUNG -1 T
 Rs-i.L = U.S.V (5)
 2.1. Phương pháp Tikhonov
 Gọi si là các giá trị tại đường chéo của ma trận S. 
 2
 ini
 Khi đó, giá trị λ được lựa chọn sẽ là λ= sk . Giá trị 
 Giả sử φi là nghiệm dự đoán của phương trình 
 ini
 λ tối ưu phụ thuộc vào ma trận Rs-i và sai số của 
 (2). Đặt wi = φi/φi , và nhân mỗi cột của ma trận 
 ini giá trị thực nghiệm. 
 Rs-i (Ei) với giá trị φi . Khi đó, phương trình (2) có 
 dạng như phương trình (3). 2.2. Phần mềm tách phổ UFCV
 (3) Phần mềm tách phổ UFCV được nhóm tác giả 
 Trong phương pháp Tikhonov, nghiệm w phải phát triển yêu cầu có 3 đại lượng đầu vào: (i) hàm 
 thỏa mãn điều kiện của phương trình (4) [4,5]. đáp ứng của thiết bị, (ii) số đọc của thiết bị, (iii) 
 phổ nơtron dự đoán. Bên cạnh đó, phần mềm 
 (4)
 UFCV còn xác định các đại lượng đặc trưng khác 
 trong đó, là chuẩn Euclid, λ >0 là hệ số, ma của phổ nơtron như: tổng thông lượng, liều môi 
 trận L là ma trận ổn định nghiệm. trường, hệ số chuyển đổi từ thông lượng sang liều 
 nơtron, năng lượng nơtron trung bình phổ, và 
 Trong phương trình (4), số hạng thứ nhất thể hiện 
 năng lượng nơtron trung bình liều.
 độ khớp với giá trị thực nghiệm, số hạng thứ hai 
 thể hiện tính chất mong muốn của nghiệm. Khi Ngôn ngữ lập trình R [6] được sử dụng để xây 
 số hạng thứ nhất chiếm ưu thế, nghiệm thu được dựng phần mềm UFCV. Giao diện của UFCV sử 
36 Số 67 - Tháng 6/2021
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
dụng thư viện Shiny [7] cho phép phần mềm chạy 
trên trình duyệt web trong các hệ điều hành khác 
nhau như Windows, MacOS và Linux. Phần mềm 
UFCV hoàn toàn có thể được cài đặt lên hệ thống Hình 1c: Giao diện của chương trình UFCV – 
siêu máy tính. Khi đó, người sử dụng có thể truy Bước 3: lưu kết quả
cập và sử dụng phần mềm với giao diện đồ họa 
 2.3. Phần mềm tách phổ thương mại quốc tế
mọi lúc mọi nơi.
 2.3.1. Chương trình tách phổ FRUIT
Giao diện của chương trình được chia thành ba 
khối chính (xem Hình 1a), theo các bước sau Phần mềm tách phổ FRUIT [8] dựa trên mô hình 
 phổ neutron (năng lượng dưới 20 MeV) tại 3 
 • Bước 1: Nhập các đại lượng đầu vào cần thiết 
 vùng năng lượng khác nhau, theo phương trình 
 (Hình 1a), bao gồm: hàm đáp ứng R ; số đếm 
 s-i (6): neutron nhiệt - φ (E ), neutron trên nhiệt - 
 thực nghiệm C ; phổ thông lượng nơtron dự th th
 s φ (E ) và neutron nhanh - φ (E ), với các hệ số 
 đoán φini epi epi f f
 Pth, Pepi và Pf là tỉ lệ của mỗi thành phần neutron 
 • Bước 2: Thực hiện xác định phổ và đánh giá tương ứng.
 kết quả (Hình 1b)
 φ(E)= Pth.φth(Eth) + Pepi.φepi(Eepi) + Pf.φf(Ef) (6)
 • Bước 3: Lưu kết quả (Hình 1c)
 Do phổ neutron có dạng như phương trình (6) 
 nên kết quả tách phổ thông lượng neutron sẽ 
 liên tục và tương đối trơn. Cũng vì lý do này mà 
 chương trình FRUIT không cần phổ neutron dự 
 đoán ban đầu (nếu muốn). 
 2.3.2. Chương trình tách phổ MAXED
 Chương trình tách phổ MAXED [9] sử dụng 
 nguyên lý Entropy cực đại để xác định phổ 
 nơtron. Theo đó, phổ neutron φ được tìm sao cho 
 Hình 1a. Giao diện của chương trình UFCV – 
 entropy S đạt giá trị cực đại:
 Bước 1: nhập các đại lượng đầu vào
 (7)
 2.4. Trường chuẩn nơtron và hệ phổ kế cầu 
 Bonner
 Hệ phổ kế cầu Bonner được sử dụng bao gồm 
 các quả cầu làm chậm bằng polyethylene (mật độ 
 0,95 g/cm3) với đường kính khác nhau (0, 2, 3, 5, 
 8, 10 và 12 inch). Đầu dò nhạy neutron nhiệt là 
 tinh thể 6LiI(Eu) được đặt tại tâm của khối cầu 
 làm chậm. Chi tiết về hệ phổ kế cầu Bonner có 
 thể xem trong các tài liệu tham khảo trước đây 
 [2, 3] 
 Hình 1b. Giao diện của chương trình UFCV – 
 Phòng chuẩn neutron tại Viện Khoa học và Kỹ 
 Bước 2: xác định phổ nơtron và đánh giá kết quả
 Số 67 - Tháng 6/2021 37
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
 thuật Hạt nhân được sử dụng (với nguồn chuẩn các phần mềm tách phổ khác nhau) được biểu 
 241Am-Be). Nguồn neutron có cường độ 1,299.107 diễn trên Hình 2. Các đặc trưng của phổ nơtron 
 neutron/s vào ngày 23/1/2015. Kích thước của được tính toán bằng ba chương trình tách phổ và 
 phòng chuẩn là 7m x 7m x 7m. Thông tin chi tiết được tổng hợp trong Bảng 1.
 về nguồn chuẩn và phòng chuẩn neutron có thể 
 3.2. Phổ nơtron tổng cộng tại khoảng cách 200 cm
 xem trong tài liệu tham khảo trước đây [2, 3]
 Bảng 2. So sánh đại lượng tích phân của phổ 
 Tại các vị trí khảo sát cách nguồn nơtron 100 
 nơtron tại khoảng cách 200 cm
 cm và 200 cm, phổ thông lượng nơtron tổng 
 cộng (bao gồm cả thành phần trực tiếp và thành 
 phần tán xạ) được mô phỏng bằng chương trình 
 ini
 MCNP [10] dùng làm dự đoán ban đầu (φi ) cho 
 phần mềm UFCV. 
 3. KẾT QUẢ 
 3.1. Phổ nơtron tổng cộng tại khoảng cách 100 cm
 Bảng 1. So sánh đại lượng tích phân của phổ 
 nơtron tại khoảng cách 100 cm
 Hình 3. Thông lượng nơtron tổng cộng trên một 
 đơn vị lethargy của nguồn 241Am-Be tại 200 cm
 4. THẢO LUẬN
 Phổ thông lượng nơtron tổng cộng được xác định 
 bởi ba phương pháp có dạng phù hợp với nhau, cơ 
 bản phân chia theo ba thành phần chính: thành 
 phần nơtron nhanh – giảm theo bình phương 
 khoảng cách, thành phần nơtron trung gian, 
 gần như không thay đổi – phụ thuộc vào 1/E và 
 Hình 2. Thông lượng nơtron tổng cộng trên một 
 thành phần nơtron nhiệt. Chương trình UFCV 
 241
 đơn vị lethargy của nguồn Am-Be tại 100 cm và MAXED cho giá trị thông lượng tại mỗi vùng 
 Phổ thông lượng nơtron tổng cộng tại khoảng năng lượng gần nhau hơn phương pháp FRUIT. 
 cách 100 cm của nguồn 241Am-Be (xác định bởi Tại vùng năng lượng 1 MeV trở lên, phổ thông 
38 Số 67 - Tháng 6/2021
 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
lượng nơtron xác định bởi phần mềm FRUIT có 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
dạng một đỉnh năng lượng liên tục, trong khi, kết 
quả từ phần mềm UFCV và MAXED sử dụng [1]. International Commission on Radiological 
phổ dự đoán nên phổ thông lượng nơtron nhấp Protection (ICRP); Conversion Coefficients for 
 Radiological Protection for External Radiation Ex-
nhô theo phổ dự đoán này. 
 posures; ICRP Publication 116, Annals of ICRP 40 
Thông lượng tổng cộng toàn phổ nhận được giữa (2–5), Elsevier Science, Oxford (2010).
chương trình UFCV, FRUIT và MAXED có sự sai [2]. Le Ngoc Thiem, Tran Hoai Nam, Nguyen Ngoc 
khác nhỏ hơn 3,4%. Trong khi đó, sự sai khác về Quynh, Trinh Van Giap, Nguyen Tuan Khai; Char-
suất liều môi trường nhỏ hơn 5,8%. Tại khoảng acterization of a neutron calibration field with 
 241
cách 200 cm, năng lượng trung bình phổ xác định Am-Be source using Bonner sphere spectrom-
 eters; Applied Radiation and Isotopes Vol. 133, 
bằng UFCV lệch 13,6% so với FRUIT nhưng lại 
 68–74 (2018).
rất gần với giá trị xác định bởi MAXED. Sự khác 
nhau về giá trị năng lượng này có thể chấp nhận [3]. Le Ngoc Thiem, Hoang Sy Minh Tuan, Nguy-
 en Ngoc Quynh, Liamsuwan Thiansin, Tran Hoai 
được vì thậm chí chúng không gây nên sự khác 
 Nam; Simulated workplace neutron fields of241 Am-
nhau của giá trị hệ số chuyển đổi từ thông lượng Be source moderated by polyethylene spheres. Jour-
nơtron sang liều (xem chi tiết tại tài liệu tham nal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Vol. 
khảo quốc tế, ICRP 2010 [1]) 321, 313–321 (2019).
Ba chương trình tách phổ nơtron (trong đó có [4]. Ricchard C. Aster, Brian Borchers and Clif-
phần mềm được phát triển trong nghiên cứu này, ford H. Thurber; Parameter Estimation and Inverse 
UFCV) đều cho kết quả phù hợp với nhau. Điều Problem; 3rd Edition, Elsevier Inc. (2019)
này cho thấy, phần mềm tách phổ UFCV là đáng [5]. Andreas Höcker and Vakhtang Kartvelishvili, 
tin cậy và có thể áp dụng trong việc sử xác định SVD approach to data unfolding, Nuclear Instru-
phổ thông lượng nơtron và các đại lượng đo liều ments and Methods in Physics Research Section A: 
 Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associ-
tương ứng.
 ated Equipment, vol. 372, 1996.
 [6]. R Core team, R: A Language and Environment 
5. KẾT LUẬN for Statistical Computing, R Foundation for Statisti-
 cal Computing, 2020.
Phần mềm tách phổ thông lượng nơtron UFCV 
 [7]. Winston Chang, Joe Cheng, JJ Allaire, Yihui Xie 
(sử dụng phương pháp Tikhonov) đã được phát 
 and Jonathan McPherson; Shiny: Web Application 
triển trong nghiên cứu này sử dụng ngôn ngữ lập Framework for R, 2020.
trình R, có giao diện đồ họa thân thiện với người 
 [8]. R. Bedogni, C. Domingo, A. Esposito, and F. 
dùng chạy trên trình duyệt web của nhiều hệ điều Fern¡ndez, FRUIT: An operational tool for multi-
hành. Kết quả xác định phổ thông lượng và liều sphere neutron spectrometry in workplaces, Nu-
môi trường nơtron bởi phần mềm UFCV đã được clear Instruments and Methods in Physics Research 
so sánh với các kết quả từ phần mềm thương mại Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors 
quốc tế (FRUIT và MAXED). Sự trùng hợp trong and Associated Equipment, vol. 580, 2007.
khoảng 3,4% và 5,8% trong việc xác định thông [9]. M. Reginatto and P. Goldhagen, MAXED, a 
lượng và liều môi trường nơtron cho thấy phần computer code for maximum entropy deconvolu-
mềm tách phổ UFCV là đáng tin cậy. tion of multisphere neutron spectrometer data, 
 Health Physics, vol. 77, 1999.
 Nguyễn Ngọc Quỳnh, Lê Ngọc Thiệm [10]. T. Goorley, et al., Initial MCNP6 Release Over-
 view, Nuclear Technology, 180, pp 298-315, 2012.
 Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân
 Số 67 - Tháng 6/2021 39