Tổng quan các phương pháp mô hình toán để đánh giá độ tin cậy trong hệ thống điện

 (mặc dù sau đó cắt dao
cách ly ra và khôi phục). Khi đường dây L1 gặp sự cố
thì LP3 cũng mất điện.
- Từ đó, ta thành lập cây hỏng hóc ở điểm tải LP3, thể
hiện ở Hình 12.
Quá trình thành lập cây hỏng hóc đòi hỏi nhiều thời
gian, công sức và lượng kiến thức chuyên sâu về hệ
thống đang xét. Bản thân quá trình thành lập cây
hỏng hóc đã có đóng góp tích cực vào việc nâng cao
độ tin cậy hệ thống. Vì trong quá trình này, ta đã có
thể tìm ra được khuyết điểm và sự bất hợp lý của các
phần tử trong sơ đồ1.
• Tính xác suất hỏng hóc đỉnh 1
Sau khi thành lập cây hỏng hóc, ta cần thiết lập hàm
Boole để tính toán độ tin cậy, đồng thời ta phải kết
hợp rút gọn hàm theo các nguyên tắc đã biết.
SI121
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Kĩ thuật và Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126
Hình 11: Sơ đồ lưới IEEE RBTS 2 Bus
Hình 12: Sơ đồ cây hỏng hóc của sơ đồ Hình 11 với
hỏng hóc đỉnh là sự cố phụ tải LP3
Hàm Boole của cây có dạng tổng các tích như sau:
Z= X1+X2+X3+ :::+Xn (25)
- Trong đó Xi là tích của các hỏng hóc cơ bản.
Sau khi có hàm Boole, ta tiến hành tính toán xác suất
hỏng hóc đỉnh đó. Theo định lý cộng xác suất ta có:
P(Z) = P(X1+X2+X3+ :::+Xn)
= åni=1P(Xi)åi<jP

XiXj


+:::
+(1)n1:P(X1+X2+X3+ :::+Xn)
(26)
Gọi Yi là các hỏng hóc cơ bản, nếu các biến cố này độc
lập thì:
P(Y1:Y2:::Yn) = P(Y1) :P(Y2) :::P(Yn) (27)
Ví dụ: Tính xác suất hỏng hóc đỉnh ở cây Hình 10
- Ta có hàm Boole của sơ đồ cây hỏng hóc:
Z= A.(B+C).(B+D)= (A.B+A.C).(B+D)= A.B.B +
A.B.D + A.C.B +A.C.D
- Giản ước theo qui tắc A.A = A ta có:
Z= A:B+A:B:D+A:C:B+A:C:D (28)
- Giản ước theo qui tắc A+A = A ta có:
Z= A:B+A:B+A:B:D+A:C:B+A:C:D
= A:B:(1+D)+A:B:(1+C)+A:C:D
= A:B+A:C:D
(29)
Tiếp theo, ta tính xác suất của sự kiện đỉnh Z:
Ta chọn: X1=A.B; X2=A.C.D; gọi P(A), P(B), P(C),
P(D) lần lượt là xác suất của các biến cố xảy ra các sự
kiện hỏng hóc cơ bản A, B, C, D. Ta có:
Z= X1+X2=A.B+A.C.D
P(Z) = P(X1) + P(X2) – P(X1. X2)= P(A.B) +
P(A.C.D) – P(A.B.A.C.D)
- Các hỏng hóc cơ bản A, B, C, D là độc lập, ta có:
P(Z) = P(A).P(B) + P(A).P(C).P(D)
- P(A).P(B).P(C).P(D) = P(A).P(B) +
P(A).P(C).P(D).[1-P(B)] = P(A).P(B) +
P(A).P(C).P(D).P(

B)
Vậy ta đã tính được xác suất hỏng hóc đỉnh dựa vào
các hỏng hóc cơ bản.
SI122
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Kĩ thuật và Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126
Phương phápmô phỏngMonte – Carlo
• Tổng quát về phương pháp1
Phương pháp này mô phỏng hoạt động các phần tử
trong hệ thống điện như một quá trình ngẫu nhiên.
Tạo ra lịch sử hoạt động của phần tử và hệ thống một
cách nhân tạo, sau đó sử dụng các phương pháp thống
kê để phân tích và rút ra các kết luận độ tin cậy.
Bộ phận chính của phương pháp là nguồn sinh ra các
số ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng [0 , 1],
nguồn này phải cho ra được số lượng số ngẫu nhiên
không lặp lại lớn.
• Rút thăm trạng thái
Trong phương pháp này, đầu tiên ta cần phải biết xác
định trạng thái của phần tử trong một phép thử.
Ví dụ, một phần tử có hai trạng thái: trạng thái tốt với
xác suất p và trạng thái hỏng với xác suất q (p+q =1).
Đoạn trục số [0, 1] được chia làm hai phần có độ dài
p và q. Chọn số NN[0 , 1], nếu số này rơi vào miền
p thì có nghĩa là phần tử ở trạng thái tốt, còn nếu rơi
vào miền q thì phần tử ở trạng thái hỏng. Với phần tử
có nhiều trạng thái thì việc xác định cũng giống như
trên1.
Nhược điểm của phương pháp này là số lượng tính
toán lớn, thể hiện ở số lượng đủ các phép thử để mô
phỏng phần tử. Hình 13 cho quan hệ giữa: số phép
thửN, sai số tính toán và xác suất trạng thái hỏng q.1,9
Hình13: Mối quan hệ giữa sai số, xác suất trạng thái
hỏng q và số phép thử N
- Với xác suất trạng thái hỏng q càng thấp thì sai số
càng cao, số lần thử N càng ít thì sai số cũng càng
cao. Vậy để đạt một độ chính xác nhất định trong mô
phỏng, ta phải thực hiện đủ số phép thử lớn cho một
phần tử nói riêng hay cả hệ thống nói chung.
• Tính độ tin cậy của hệ thống1
Sau khi rút thăm trạng thái các phần tử, ta tiến hành
phân tích độ tin cậy của hệ thống, ta cần có một hàm
đánh giá diễn tả quan hệ giữa hỏng hóc hệ thống với
các trạng thái của các phần tử. Cơ bản là dùng một
hàm Boole như đã trình bày trong các phần trên.
Trong những trường hợp không lặp được hàm đánh
giá tườngminh (độ tin cậy hệ thống không phụ thuộc
trực tiếp vào độ tin cậy phân tử) thì ta phải dựa vào
kinh nghiệm quá khứ (hệ chuyên gia) để đánh giá.
Ứng dụng phổ biến của phương pháp là đánh giá độ
tin cậy hệ thống điện ở mức 2, dùng các trạng thái rút
thămđược để đánh giá hệ thống điện là “làm việc bình
thường” hay “hỏng hóc” trong phép thử, xác định
lượng phụ tải cần sa thải trong trường hợp cần thiết,
từ đó tính chỉ tiêu bổ sung đặc trưng củamức (về năng
lượng).
• Ví dụ áp dụng phương pháp Monte-Carlo1
Dùng phương pháp Monte-Carlo để đánh giá độ tin
cậy của hệ thống phức tạp bao gồmnguồn điện và lưới
truyền tải (mức 2):
Bước 1: Chuẩn bị số liệu
- Máy phát điện được diễn tả bằng mô hình hai trạng
thái, cho biết cường độ hỏng hóc và cường độ phục
hồi, từ đó tính được các xác suất trạng thái p và q.
Ngoài ra còn phải biết giới hạn công suất max, min và
chi phí sản suất theo giờ.
- Máy biến áp dùng mô hình hai trạng thái và các
thông số tương ứng như trên.
- Đường dây dùng mô hình hai trạng thái nhưng số
liệu độ tin cậy sẽ phụ thuộc thời tiết.
- Phụ tải công suất tác dụng toàn hệ thống được cho
dưới dạng đồ thị phụ tải ngày theo từng giờ và đồ thị
kéo dài từng tuần và năm. Từ các số liệu đó tính ra bậc
của phụ tải với tần suất cũng như xác suất từng bậc.
Phụ tải tổng của hệ thống được chia ra cho các nút
theo tỷ lệ công suất yêu cầu max của từng nút (được
cho trước). Sau đó phụ tải mỗi nút được chia ra thành
từng bậc 1MW theo thứ tự ưu tiên có thể cắt khi cần
thiết.
- Số liệu về môi trường được chia ra thành từng vùng.
Mỗi vùng, thời tiết chia ra làm ba loại tốt, xấu và giông
bão. Thời gianmỗi loại tuân theo qui luật hàmmũ. Ta
cũng cần số liệu về xác suất của mỗi loại ở mỗi vùng.
Bước 2: Rút thăm trạng thái của hệ thống
- Sau khi biết xác suất trạng thái của các phần tử, của
từng bậc phụ tải, của điều kiện môi trường, ta có thể
rút thăm để xác định trạng thái của phần tử và của
phụ tải.
- Việc rút thăm trạng thái của đường dây phụ thuộc
kết quả rút thăm trạng thái môi trường.
- Mỗi loạt rút thăm trạng thái ứng với 1 giờ vận hành
của hệ thống, có 8760 giờ cho 1 năm vận hành.
SI123
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Kĩ thuật và Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126
Bước 3: Đánh giá trạng thái của hệ thống điện trong
chu kỳ là “bình thường” hay “hỏng hóc” và xác định
lượng phụ tải cần sa thải trong trường hợp cần thiết.
Bước 4: Tính toán và kết luận
- Số liệu về năng lượng bị cắt trong 8760 giờ hợp thành
năng lượngmấtmột năm. Tính cho rất nhiều năm (để
giảm đến sai số phù hợp) rồi lấy giá trị kỳ vọng.
) Cuối cùng ta có được chỉ tiêu về năng lượng mất
mát hằng nămdùng đánh giá lưới điện truyền tải đang
xét.
So sánh và nhận xét
Các so sánh và nhận xét được thể hiện ở Bảng 1 và
Bảng 2.
KẾT LUẬN
Ở trên, bài báo đã tổng hợp chi tiết các phương pháp
đánh giá độ tin cậy trong hệ thống điện dựa trên mô
hình toán học phổ biến hiện nay.
Qua bài báo này, ta thấy được việc đánh giá độ tin
cậy hệ thống điện là rất quan trọng, cần phải được
thực hiện toàn diện, khách quan và phải áp dụng các
phương pháp phù hợp. Có như vậy, ta mới có thể
đề ra kế hoạch quy hoạch, vận hành, bảo dưỡng một
cách chính xác với mục tiêu ngày càng nâng cao độ
tin cậy hệ thống điện, đáp ứng nhu cầu phát triển của
đất nước.
DANHMỤC TỪ VIẾT TẮT
BCT: Bộ CôngThương
TT: Thông tư
SAIFI: System Average Interruption Duration Index -
Tần suất mất điện trung bình của hệ thống
SAIDI: SystemAverage Interruption Frequency Index
- Thời gian mất điện trung bình của hệ thống
MAIFI: Momentary Average Interruption Frequency
Index - Tần suất mất điện thoáng qua trung bình của
hệ thống
Kccđ: Không cung cấp điện
MTTF: Mean Time To Failure - Thời gian làm việc
trung bình
MTTR: Mean Time To Repair - Thời gian sửa chữa
trung bình
XUNGĐỘT LỢI ÍCH
Nhóm tác giả xin camđoan rằng không có bất kỳ xung
đột lợi ích nào trong công bố bài báo.
ĐÓNGGÓP CỦA CÁC TÁC GIẢ
Tác giả Huỳnh Tiến Đạt tham gia vào việc đưa ra ý
tưởng bài viết, thu thập và tổng hợp dữ liệu, nghiên
cứu chuyên sâu, viết bản thảo và hoàn thành bài viết.
Tác giả Nguyễn Ngọc Phúc Diễm tham gia vào việc
cung cấp tài liệu, định hướng nghiên cứu, tham gia
nghiên cứu, kiểm tra và đóng góp ý kiến cho bài viết.
Tác giả LêQuangBình đã thamgia đóng góp giải thích
tài liệu, diễn giải phương pháp thực hiện, tham gia
nghiên cứu, kiểm tra và đóng góp ý kiến cho bài viết.
TÀI LIỆU THAMKHẢO
1. Bách T. Lưới điện & hệ thống điện tập 2. NXB Khoa học và Kỹ
thuật. 2008;.
2. Việt NH. Đánh giá độ tin cậy trong Hệ thống điện. NXB Đại học
Quốc gia TP Hồ Chí Minh. 2011;.
3. Billinton R, Allan RN. Riliability Evaluation of Power Systems.
PlenumPressPublisher. 1984;Available from: https://doi.org/10.
1007/978-1-4615-7731-7.
4. Operation Technology Inc. ETAP 141 User Guide. 2015;.
5. The Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.
IEEE Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices.
2004;(1366).
6. Bộ Công Thương, Thông tư 25/2016/TT/BCT/Lưới truyền tải.
2016;.
7. Bộ Công Thương, Thông tư 39/2015/TT/BCT/Lưới phân phối.
2015;.
8. Sanh LX. Phân tích độ tin cậy lưới điện trung áp sử dụng
phương pháp cây sự cố. Tạp chí Khoa học và Công nghệ Năng
lượng. 2017;.
9. Phúc TK, Thắng VT, Khánh LM, Hà LTT. Đánh giá độ tin cậy hệ
thốngđiện phức tạp bằngphươngphápmôphỏng và các biện
pháp rút ngắn thời gian tính toán. Tạp chí Khoa học và Công
nghệ Việt Nam. 2014;(20).
SI124
Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ – Kĩ thuật và Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126
Bảng 1: Tổng hợp dữ liệu đầu vào và dữ liệu đầu ra của các phương pháp
Phương pháp Dữ liệu đầu vào Dữ liệu đầu ra
Đồ thị giải tích -Thông số độ tin cậy của các phần tử (thiết
yếu nhất là độ sẵn sàng A)
-Sơ đồ tin cậy
-Xác suất trạng thái tốt và hỏng của hệ thống (ở
xác lập)
-Các hệ thống đơn giản (có thể đẳng trị được)
cho nhiều thông tin hơn
Không gian trạng
thái
-Tập hợp các trạng thái
-Cường độ chuyển giữa các trạng thái đó
-Hàm theo thời gian của các xác suất trạng thái
-Tần suất, thời gian các trạng thái (fi, Ti)
Cây hỏng hóc -Xác suất các hỏng hóc cơ bản
-Sơ đồ cây hỏng hóc
-Xác suất hỏng hóc đỉnh đang xét
Monte – Carlo -Số liệu hệ thống: độ tin cậy các phần tử, phụ
tải, thời tiết,..
-Hàm đánh giá hệ thống dựa vào trạng thái
các phần tử hoặc hệ chuyên gia (nếu không
lặp được hàm)
-Lịch sử hoạt động nhân tạo của hệ thống
-Từ đó thống kê, tính toán các chỉ tiêu tin cậy
cần thiết và đánh giá hệ thống đang xét
Bảng 2: So sánh và ứng dụng của các phương pháp
Phương pháp Ưu điểm Khuyết điểm Ứng dụng
Đồ thị giải tích -Hiệu quả với các hệ thống có 2
trạng thái, đặc biệt là các hệ thống
có mối quan hệ giữa các phần tử
đơn giản
-Khó lặp đồ thị và đẳng
trị các phần tử trong sơ đồ
phức tạp
-Chỉ cho biết xác suất trạng
thái ở xác lập
-Không xét quá 2 trạng thái
-Lưới phân phối
(mức 3)
Không gian trạng
thái
-Cho nhiều thông tin về độ tin cậy
-Xét được nhiều hơn 2 trạng thái
-Khối lượng tính toán lớn
và khó
-Tìm thông số tin cậy từng
phần tử riêng rẽ
-Các hệ thống điện vừa và
nhỏ
Cây hỏng hóc -Cho thấy rõ ràng nguyên nhân,
cách thức xảy ra hỏng hóc
-Góp phần tìm ra khuyết điểm hệ
thống
-Tìm và giải quyết nhanh sự cố
-Cần nhiều thời gian, khả
năng phân tích
-Người thực hiện phải hiểu
biết sâu sắc hệ thống đang
xét
-Các phân tích cần để tìm
điểm yếu của hệ thống
-Hệ thống nhạy cảm như
nhà máy điện hạt nhân
-Lưới phân phối
(mức 3)
Monte – Carlo -Dễ sử dụng
-Ứng dụng cho các hệ thống rất
phức tạp
-Đánh giá được trong trường hợp
các thông số bất định
-Tính được phân bố xác suất của
chỉ số độ tin cậy
-Khối lượng tính toán rất
lớn đểmô phỏng gần đúng.
-Kết quả có độ tán xạ cao
(Các khuyết điểm này ngày
càng được cải thiện nhờ
máy tính điện tử)
-Các hệ thống rất phức tạp
mà các phương pháp khác
không áp dụng được
- Bài toán lưới điện khổng
lồ ở mức 2
SI125
Science & Technology Development Journal – Engineering and Technology, 2(SI2):SI114-SI126
Open Access Full Text Article Review
1Falcuty of Electrical & Electronics
Engineering, Ho Chi Minh University of
Technology, Ho Chi Minh City, Viet Nam
2Deputy Director of Engineering
Department, Ho Chi Minh city Power
Corporation, Ho Chi Minh City,
Vietnam
Correspondence
Huynh Tien Dat, Falcuty of Electrical &
Electronics Engineering, Ho Chi Minh
University of Technology, Ho Chi Minh
City, Viet Nam
Email: 1510673@hcmut.edu.vn
History
 Received: 31-3-2019
 Accepted: 30-8-2019
 Published: 31-12-2019
DOI :10.32508/stdjet.v2iSI2.495 
Copyright
© VNU-HCM Press. This is an open-
access article distributed under the
terms of the Creative Commons
Attribution 4.0 International license.
Overview of mathematical methods for power system reliability
evaluation
Huynh Tien Dat1,*, Nguyen Ngoc Phuc Diem1, Le Quang Binh2
Use your smartphone to scan this
QR code and download this article
ABSTRACT
Nowadays, with the strong development of the world's economy, the power system reliability is-
sue is increasingly concerned. A high reliable power system brings peace of mind in production
investment, stability in national security, citizen's satisfaction,Therefore, serious researches of the
power system reliability problem is very necessary. Based on that researches, we can accurately
evaluate the situation, propose operational scenarios, troubleshoot reasonably, plan properly for
the future. From there, we can implement the ultimate goal of the power system reliability prob-
lem is to maximize the reliability, meeting the nation's development need. However, at present,
power system reliability problems in many countries have not yet applied updated and objective
assessment tools, only exploiting the surface of the problem. Through the research process, the au-
thors publish this paper to outline the basic concepts, the classification and the parameters of the
power system reliability problem. Besides, the paper summarizes in detail the methods of calculat-
ing and evaluating power system reliability based on the current mathematical models (Analytical
Graph method, State Space method, Failure Tree method, Monte - Carlo method) with examples
of each method. Thereby, these methods are compared and indicated the applications in specific
situations.
Key words: Power system reliability, Power system reliability parameters, Power system reliability
classification, Analytical Graph method, State Space method, Failure Tree method, Monte - Carlo
method
Cite this article : Dat H T, Diem N N P, Binh L Q. Overview of mathematical methods for power 
system reliability evaluation. Sci. Tech. Dev. J. – Engineering and Technology; 2(SI2):SI14-SI126.
SI126