Tối ưu hóa vị trí của thiết bị TCSC để quản lý nghẽn mạch trong thị trường điện

hóa mạng điện sử dụng giải 
thuật mặt cắt tối thiểu 
Mạng điện được mô hình hóa như một 
đồ thị có hướng G(N,C), trong đó có duy nhất 
một đỉnh s không có cung đi vào gọi là nguồn 
phát tương ứng cho các máy phát, duy nhất 
một đỉnh t không có cung đi ra gọi là nguồn 
thu tương ứng cho các tải. Tập nút N, tương 
ứng với các nút trong mạng điện. Dòng công 
suất nhánh giữa nút i, j ∈ N được thể hiện bởi 
một cung c
ij
 ∈ C. Mỗi cung được ký hiệu S
ij
, 
biểu thị dòng công suất lớn nhất cho phép của 
đường dây đó và được xem như dòng chảy 
trong đồ thị. Mỗi đường dây ra của nguồn phát 
là công suất lớn nhất của máy phát, mỗi đường 
dây vào của nguồn thu là nhu cầu tải. 
Giải thuật thực hiện bằng cách ghi nhận 
luồng f(a
ij
) của các cung dọc theo đường đi từ 
nút tập nguồn s đến nút tải tập t cho đến khi 
không còn luồng nào có thể được ghi nhận.
Bước 1: Tìm bất kỳ đường đi từ nút tập 
nguồn đến nút tập tải. Nếu không tìm được, 
thoát.
Bước 2: Xác định luồng f, luồng công 
suất cực đại đi từ nút tập nguồn đến nút tập tải. 
Luồng này là khả năng nhỏ nhất của một cung 
trong đường đi này.
Bước 3: Trừ luồng f từ khả năng còn lại 
của các cung theo đường đi từ nút tập nguồn 
đến nút tập tải trong đường đi này.
Bước 4: Quay lại Bước 1
END
INPUT: n = Số nút của hệ thống
 m = Số cạnh
 s = Xác định vị trí nút nguồn
 t = Xác định vị trí nút tải
C=[u,v] = k: Khả năng truyền tải của 
đường dây nối giữa nút u và v
Tìm đường
Mạng có luồng công suất cực đại
C[u,v]-F[u,v] = 0
Xác định đường 
(C[u,v])=Đúng
u ≠ 0 & v ≠ 0
Begin
Xác định 
đườngKhông dừng
Mạng có Luồng trên các cung = 0
F[u,v] = 0
Dừng = Lỗi
Dừng = Lỗi
Tăng luồng
OUTPUT
MINCUT = [u,v]
C[u,v] = 0
Đúng
Lỗi
Đùng
Đúng
Lỗi Lỗi
Hình 2. Lưu đồ xác định mặt cắt tối thiểu 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh6
G G G
1 2 3
54
12
4
16
4
2024
12
16 48 24
40 48
Hình 3. Mạng điện 5 nút
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
0/48
0/16
0/4
0/24
0/16
0/4
0/48
0/40
0/12
t
Hình 4. Mô hình hóa tương đương
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
0/48
12/16
0/4
0/24
0/16
0/4
0/48
12/40
12/12
t
Hình 5. Mô hình hóa tương đương s-1-4-t 
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
16/48
12/16
0/4
0/24
16/16
0/4
0/48
28/40
12/12
t
Hình 6. Mô hình hóa tương đương s-2-4-t 
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
40/48
12/16
0/4
24/24
16/16
0/4
24/48
28/40
12/12
t
Hình 7. Mô hình hóa tương đương s-2-5-t
s
3 5
4
2
1
20/24
20/20
0/12
40/48
12/16
0/4
24/24
16/16
0/4
44/48
28/40
12/12
t
Hình 8. Mô hình hóa tương đương s-3-5-t
s
3 5
4
2
1
20/24 20/20
0/12
40/48
12/16
0/4
24/24
16/16
0/4
44/48
28/40
12/12
t
Minimum cut 
72
8896
Hình 9. Mặt cắt tối thiểu
- Cung dọc theo đường s-1-4-t được ghi 
nhận là 12 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 1-4 như thấy trong Hình 5
- Cung dọc theo đường s-2-4-t được ghi 
nhận là 16 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 2-4. Chú ý đường đi s-1-4-t có 
tổng luồng trên cung 4-t bây giờ là 28 
đơn vị của dòng như Hình 6 
- Cung dọc theo đường s-2-5-t được ghi 
nhận là 24 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 2-5 như thấy trong Hình 7
- Cung dọc theo đường s-3-5-t được ghi 
nhận là 20 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 3-5 như thấy trong Hình 8
Giải thuật kết thúc sau khi đường cuối 
cùng được tìm thấy như Hình 8. Bởi vì không 
còn đường đi nào đi từ nút tập nguồn đến nút 
tập tải nữa. Luồng f của các cung 1-4, 2-4, 
2-5 và 3-5 trong tất cả các đường đi từ nút tập 
nguồn s đến nút tập tải t đã bằng với khả năng 
truyền công suất của các cung đó. Từ Hình 
9 có thể thấy rằng, tổng đơn vị dòng của các 
nhánh nút cổ chai là (12+16+25+20=72) bằng 
với tổng đơn vị dòng của các cung đi ra từ nút 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 7
tập nguồn s (12+40+20=72) và cũng bằng với 
tổng đơn vị dòng của các cung đi vào nút tập 
tải t (28+44=72). Đây là luồng công suất cực 
đại có thể truyền từ nguồn đến tải cũng chính 
là giá trị nhỏ nhất của lát cắt trong tất cả các 
lát cắt có thể có trong mạng. 
Bắt đầu
Kết thúc
Xác định nút cổ chai bằng 
phương pháp mặt cắt tối thiểu
Nhánh k = 1
Lắp đặt TCSC trên nhánh k
Chạy OPF bỏ qua giới hạn đường dây. 
Xác định tổng chi phí vận hành = TC1
Nghẽn mạch ？
Loại bỏ nhánh nghẽn mạch
Có
Xác định giá trị cài đặt tối ưu của TCSC
Xác định nhánh gần kề
L=L+1%
Chạy OPF có xét TCSC. Xác định 
tổng chi phí vận hành = TC2
Cài đặt mức độ bù ban đầu (L= 1%)
Không
Có
Không
Nhánh gần kề cuối cùng trong 
mặt cắt tối thiểu
 k = k + 1
TC2 = TC1
Hoặc (XTCSC ≥ 70%Xij)
Hoặc (XTCSC < 70%Xij và TC2 
 hội tụ)
Có
Không
Hình 10. Lưu đồ xác định vị trí của TCSC để 
loại bỏ nghẽn mạch
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Hệ thống IEEE 14 nút có 11 đường dây, 
tổng tải hệ thống là 210 MW. Thông số và dữ 
liệu đường dây có thể tham khảo trong [12-
14]. Sơ đồ đơn tuyến của hệ thống chỉ ra trong 
Hình 11. Một gói phần mềm MATPOWER 
4.0 đã được sử dụng để giải quyết phân bố 
công suất tối ưu trong nghiên cứu này
Bảng 1: Dữ liệu máy phát
Gen 
no
a b c P ma
P 
mi
Q 
ma
Q 
mi
1 0.0252 16 0 100 10 200 -30
2 0.1400 14 0 50 20 100 -20
3 0.5000 8 0 80 15 80 -15
6 0.0667 26 0 45 10 60 -15
8 0.2000 24 0 45 10 50 -10
Ci(Pgi)=aP2gi + bPgi+c
G
G C
C
C
1
2
3
45
6
9
7
101112
13
14
8
G Generator 
C Synchronous Condensers
Hình 11. Sơ đồ lưới điện IEEE 14 nút
Để đánh giá sự ảnh hưởng của TCSC, 
ba trường hợp sau đây sẽ được khảo sát.
Trường hợp 1: OPF bỏ qua giới hạn 
đường dây
Trường hợp 2: OPF không có TCSC 
Trường hợp 3: OPF có TCSC 
Từ những kết quả OPF trong Bảng 2(cột 
2), có thể thấy rằng, khi TCSC chưa được lắp 
đặt và bỏ qua giới hạn đường dây (TH1), tổng 
chi phí vận hành đạt được tối ưu là 6097.82 
$/h. Tuy nhiên với kế hoạch phát này, có thể 
thấy rằng dòng công suất thực tế đã vượt ngoài 
giới hạn đường dây 1-2 và kết quả nghẽn 
mạch truyền tải đã xảy ra như trong Bảng 3 
(cột 3). Rõ ràng hệ thống điện không thể vận 
hành theo cách này bởi vì an ninh bị vi phạm. 
Tuy nhiên, quá tải trên đường dây 1-2 đã được 
loại bỏ thông qua giải quyết OPF có xét giới 
hạn đường dây (TH2). Trường hợp này đã làm 
hạn chế công suất phát từ các máy phát có chi 
phí thấp và tăng công suất phát từ máy phát có 
chi phí cao. Do đó đã làm cho tổng chi phí vận 
hành tăng từ 6097.82 $/h đến 6576.09 $/h như 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh8
thấy trong Bảng 2(cột 3). Việc điều độ lại các 
máy phát để loại bỏ quá tải trong trường hợp 
này là cần thiết để đảm bảo an ninh trong vận 
hành hệ thống, nhưng có lẽ không được chấp 
nhận bởi các nhà cung cấp và khách hàng. Do 
đó, việc sử dụng thiết bị TCSC để nâng cao 
khả năng truyền tải, loại bỏ nghẽn mạch trong 
khi vẫn có thể đạt được chi phí cực tiểu là một 
trong những vấn đề quan tâm chính hiện nay 
của các nhà nghiên cứu. Bằng cách lắp đặt 
TCSC tại nhánh gần kề với nhánh quá tải 1-2 
để nhanh chóng loại bỏ nghẽn mạch là một 
giải pháp hiệu quả (TH-3). Đường dây gần kề 
là những nhánh nút cổ chai thuộc mặt cắt tối 
thiểu và nằm trong vòng có chứa nhánh bị quá 
tải. Do đó, lắp đặt TCSC tại những đường dây 
này là một trong những phương pháp nhanh 
chóng cân bằng lại công suất bằng cách điều 
khiển dòng công suất chạy qua những đường 
dây không bị quá tải để loại bỏ nghẽn mạch 
và cung cấp công suất giá rẻ đến khách hàng.
Bảng 2. Kết quả tối ưu chi phí của hệ thống 
IEEE 14-nút
Số 
máy 
phát
OPF 
không xét 
giới hạn 
đường 
dây 
(TH-1)
OPF có 
xét giới 
hạn đường 
dây 
(TH-2)
OPF có 
TCSC tại 
dây 1-5 
 (TH-3)
1 100 77.54 100
2 50 50 50
3 31.29 44.46 31.33
6 45 45 45
8 36.71 45 36.81
Tổng 
chi 
phí 
6097.82 
($/h)
6576.09 
($/h)
6102.97
($/h)
Bảng 3. Công suất nhánh của hệ thống IEEE 
14-nút
Dây 
i-j
MVA 
Giới 
hạn
TH - 1 TH - 2 TH-3 
(TCSC tại 
dây 1- 5) 
L=58.28%
1-2 0.5 0.6650 0.4999 0.4942
1-5 0.6 0.3350 0.2755 0.5058
2-3 0.5 0.4478 0.3564 0.3992
2-4 0.5 0.2934 0.2486 0.2343
2-5 0.4 0.1992 0.1732 0.1195
3-4 0.7 0.1924 0.1485 0.2204
4-5 0.8 0.3991 0.3247 0.4803
4-7 0.4 0.0367 0.0932 0.0403
4-9 0.2 0.0522 0.0349 0.0504
5-6 0.5 0.0512 0.0423 0.0558
6-11 0.3 0.1106 0.1042 0.1134
6-12 0.3 0.0822 0.0823 0.0825
6-13 0.3 0.1964 0.1937 0.1978
7-8 0.6 0.3671 0.4500 0.3681
7-9 0.5 0.3304 0.3568 0.3279
9-10 0.2 0.0160 0.0224 0.0133
9-14 0.3 0.0716 0.0742 0.0700
10-
11
0.2 0.0746 0.0681 0.0773
12-
13
0.2 0.0204 0.0205 0.0208
13-
14
0.2 0.0792 0.0765 0.0809
Bảng 4. Mặt cắt tối thiểu của hệ thống IEEE 
14-nút
Dây
Mặt cắt 
tối thiểu
Dây được xem xét 
để lắp đặt TCSC
1 1 - 2 Dây bị quá tải
2 1 - 5 Dây gần kề
3 2 - 3 Không phải dây gần 
kề
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Line number
P
ow
er
 f
lo
w
 o
n 
br
an
ch
, 
M
V
A
Gioi han duong day MVA
TH-2
TH-1
TH-3
Hình 12. Công suất nhánh của hệ thống 
IEEE 14-nút
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 9
Bảng 5. Kết quả tối ưu chi phí khi TCSC lắp 
đặt tại vị trí khác nhau
Đường dây i-j Tổng chi phí $/h
2 1-5 6102.97
3 2-3 6582.14
4 2-4 6585.28
5 2-5 6584.67
6 3-4 6534.88
7 4-5 6523.38
8 4-7 6574.38
9 4-9 6576.11
10 5-6 6576.07
Từ Bảng 4 có thể thấy rằng, nhánh 1-5 
là nhánh nằm trong mặt cắt tối thiểu và cũng 
là nhánh gần kề với nhánh bị quá tải 1-2. 
Do đó, vị trí hợp lý của TCSC là nhánh 1-5. 
Mức độ bù nối tiếp để loại bỏ nghẽn mạch 
là 58.28%. Kết quả dòng công suất sau khi 
lắp đặt TCSC tại nhánh 1-5 chỉ ra trong Bảng 
3 (cột 5). Có thể quan sát từ Bảng 3, nghẽn 
mạch đã được loại bỏ. Công suất truyền tải 
của đường dây 1-2 giảm xuống còn 98.84% 
từ 133%. Nhánh 1-5 bây giờ được tăng lên 
84.3%, cao hơn nhiều so với trường hợp TH-
1. TCSC đã làm giảm điện kháng của đường 
dây 1-5 từ 0.22p.u xuống 0.09p.u, vì vậy dòng 
công suất trên đường dây này tăng lên. 
Từ Bảng 2 (cột 4) có thể thấy rằng, tổng 
chi phí vận hành trong TH-3 đã giảm xuống 
còn 6102.97 $/hr trong khi nghẽn mạch vẫn 
không xảy ra như TH-1. Bảng 5 được xây 
dựng cho các mục đích khác nhau. Bằng cách 
thay thế TCSC trên mỗi đường dây và chạy 
OPF. Như chỉ ra trong Bảng 5, dây 1-5 là vị trí 
tốt nhất để lắp đặt TCSC. So sánh giữa Bảng 5 
và Bảng 3 cho thấy rằng, nhánh trong mặt cắt 
tối thiểu là vị trí hợp lý của TCSC để quản lý 
nghẽn mạch và cực tiểu tổng chi phí vận hành. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
20
25
30
35
40
45
50
55
LM
P(
$/
M
VA
-h
r)
Bus Number
TH2
TH3
TH1
Hình 13: Đồ thị giá nút của IEEE – 14 nút
Từ kết quả phân tích trên có thể thấy 
rằng, trong thị trường điện, khách hàng có thể 
mua điện năng tại cùng mức giá mà không 
quan tâm đến vị trí tiêu thụ. Tuy nhiên giới 
hạn truyền tải, nghẽn mạch đã làm tăng giá 
nút (Hình 13) đồng thời ngăn cản các nhà tiêu 
thụ mua điện năng với giá thấp hơn từ các nhà 
cung cấp và làm cho hoạt động kinh tế trong 
thị trường điện không hiệu quả. Do đó, việc sử 
dụng thiết bị TCSC tổ hợp trong bài toán OPF 
để quản lý nghẽn mạch trong thị trường điện 
là một giải pháp tốt và là một trong những 
công cụ giúp cho người vận hành hệ thống có 
thể đảm bảo được kinh tế và an ninh. Hơn nữa, 
có thể thầy rằng phương pháp đề nghị có khả 
năng tìm ra vị trí tốt nhất để lắp đặt TCSC. 
Thay thế TCSC tại nút cổ chai của hệ thống sẽ 
nhanh chóng loại bỏ nghẽn mạch và cực tiểu 
chi phí vận hành.
5. KẾT LUẬN
Bài báo đã ứng dụng giải thuật mặt cắt 
tối thiểu để xác định vị trí hợp lý của TCSC 
trong việc quản lý nghẽn mạch, cực tiểu chi phí 
máy phát. Phương pháp này đã giới hạn được 
không gian tìm kiếm. Chỉ một vài nhánh nút 
cổ chai trong mặt cắt tối thiểu được xem xét 
để đánh giá vị trí tốt nhất của TCSC. Những 
kết quả mô phỏng trình bày trong bài báo này 
đã chứng minh tính hiệu quả của phương pháp 
đề nghị. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] F. Capitanescua, J.L. Martinez Ramosb, P. Panciatici, State-of-the-art, challenges, and fu-
ture trends in security constrained optimal power flow, Electric Power Systems Research 
81 (2011) 1731–1741.
[2] R. Wang, R.H. Lasseter, Re-dispatching generation to increase power system security 
margin and support low voltage bus, IEEE Trans. Power Syst. 15 (2) (2000) 496–501. 
[3] Sung-Hwan Song, Jung-Uk Lim, Seung-Il Moon, Installation and operation of FACTS de-
vices for enhancing steady-state security, Electric Power Systems Research 70 (2004) 7–15.
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh10
[4] J.G.Singh, S. N. Singh, S.C. Srivastava, Enhancement of Power System Security through 
Optimal Placement of TCSC & UPFC, Power Energy Society General meeting 2007, 
IEEE, 24-28 June 2007, PP- 1-6.
[5] Yunqiang Lu, Ali Abur, Static security enhancement via optimal utilization of Thyristor-
Controlled Series Capacitors, IEEE Trans. Power Syst., vol.17, pp.324-329, May 2002.
[6] K. Shanmukha Sundar, H.M. Ravikumar, Selection of TCSC location for secured optimal 
power flow under normal and network contingencies, Electrical Power and Energy Sys-
tems 34 (2012) 29–37.
[7] T.Pavan Kumar, A.Lakshmi Devi, Optimal location and parameter settings of TCSC un-
der single line contingency using PSO technique, International Journal of Advanced En-
gineering Research and Studies ISSN2249 – 8974. 
[8] Husam I. Shaheen, Ghamgeen I. Rashed, S.J. Cheng, Optimal location and parameter 
setting of UPFC for enhancing power system security based on Differential Evolution al-
gorithm, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 33 (2011), 94–105
[9] Ongsakul W, Bhasaputra P, Optimal power flow with FACTS devices by hybrid TS/SA ap-
proach, Electr Power Energ Syst 2002;24:851–7.
[10] G Shaoyun and T S Chung, Optimal active power flow incorporating FACTS devices with 
power flow control constraints, Electrical Power & Energy Systems, 20 (1998) 321-326, 
[11] John W. Chinneck, Practical Optimization: a Gentle Introduction, Systems and Com-
puter Engineering Carleton University Ottawa, 2010, Canada. 
ca/faculty/chinneck/po.html.
[12] Duong Thanh Long, Yao Jian Gang, Truong Viet Anh, A new method for secured optimal 
power flow under normal and network contingencies via optimal location of TCSC, Inter-
national Journal of Electrical Power & Energy Systems (2013).
[13] Duong Thanh Long, Yao Jian Gang, Truong Viet Anh, Application of Min Cut Algorithm 
for Optimal Location of FACTS Devices Considering System Loadability and Cost of In-
stallation, International Journal of Electrical Power & Energy Systems (2014).
[14] R. D. Zimerman, C. E. Murillo-Sanchez and D. Gam, MATPOWER- A MATLAB power 
system simulation package, Version 4, available at:
power.