Thiết kế bộ điều khiển thích nghi L1 cho hệ thống tuabin gió PMSG

n feedback K. Therefore, it brings quick 
response and good performance of this system. 
However, it reduces the phase margin and the 
robustness of the system. In this paper, the second 
method is chosen by fixing H(s) and minimizing 
1
2(s)(I C(s)) .LH − 
The H(s) is fixed by choosing 
its appropriate poles. From equation ((9)-(16)), the 
nominal matrix nA can be calculated as
0 067 9 31 0
1672 6 808 4 0
0 0 808 4
nA
− ⋅ − ⋅ 
 = − ⋅ − ⋅ 
 ⋅ 
The feedback gain K is determined by Matlab
[ ]1 2 3(A,B, , , )command K place p p p= 
1715 4 768 5 0
0 0 80
K
− ⋅ − ⋅ 
=  − 
The Hurwitz matrix mA can be calculated as follows 
0 067 9 31 0
42 7846 39 933 0
0 0 80
m nA A BK
− ⋅ − ⋅ 
 = − = ⋅ − ⋅ 
 − 
mA is the Hurwitz matrix designed for the closed-
loop control system ensure the stability of closed 
system due to the poles of closed-loop system 
1 2,p p and 3
p also have the negative real part. 
Next, the system 
1 1
2(s) (s)(I C(s))L LG H= − is 
minimized by choosing C(s). According to [14], the 
simplest choice 
2
(s) c
c
wK
C
sI wK
= + is obtained by 
letting 
1
0
(s)
1
0
s
D
s
 
 
=  
 
  
. The cascade system 
1
(s)
L
G 
can be rendered arbitrarily small by increasing the 
bandwidth of low-pass filter C(s). If the bandwidth 
C(s) moves to infinite, 
1
2(s)(I C(s)) 0LH − = would 
be obtained. 
The transfer function of the closed-loop system is 
approximating to following equation.
0
1 1 10
1 1 10
ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ( ), ( ( ) ) ( )); (0)
ˆ ˆ ˆˆ( ) ( ( ), ( ( ) ) ( ) ); (0)
ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ( ), ( ( ) ) ); (0)
T T
m
T
m
T
m
w t proj w t z t PB u t w w
t proj w t z t PB z t
t proj w t z t PB
θ θ θ
σ σ σ
∞
= Γ − =
= Γ − =
= Γ − =
ɺ ɶ
ɺ
ɶ
ɺ ɶ
ˆ( ) ( ) ( )cU s K D s sη= −
1 1
ˆˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )gt w t u t t z t t K r tη θ σ∞= + + −
( ) ( )
1
1
( )
r
r g inLL
L
H s C s K r
G s
L B
ρ
ρ ρ
∞
− −
=
+
(26)
(27)1 1 43.72 0(C A B )
0 80
g m m mK
− − − = − =   
17
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
From the above equation, (s)kG denotes the 
closedloop of speed control and closed-loop 
current control .dsi It is easily known that the 
closed-loop control ( )kG s is stable and the 
errors for both actual signals and reference 
signals are zero.
D. Indirect MRAC controller 
To compare with the L
1
 adaptive controller, the 
indirect MRAC controller is employed. In this case, 
the indirect MRAC controller is used.
Figure 5. Block diagram of the indirect MRAC adaptive controller
In the indirect MRAC, the control signal is 
calculated by dividing with the estimation matrix 
of uncertain input control signal ˆ (t)w , whereas the 
L
1
 adaptive controller computes the control signal 
by using a feedback loop with low-pass filter. The 
block diagram of the indirect MRAC adaptive 
controller is shown in Fig. 5. 
4. SIMULATION RESULTS
In order to verify the validity of the proposed L
1
adaptive control for the maximum power extraction 
of the wind turbine system, Matlab-simulink has 
been performed to illustrate the simulation results 
of the wind turbine system. The nominal values 
1
1 1
ˆ ˆ ˆ(t) ( (t) (t) (t) K r(t)) w(t)gu zθ σ −∞= − − + (29)
of the parameters employed in the simulations 
process. 50% uncertain parameters of wind turbine 
have been considered in this paper. Time - delay 
state variables of wind turbine are defined as:
(t ) t
(t)
0
d
z
z
t
τ τ
τ
− ≥
= 
<
where:
 τ is the time-delay margin. 
In these simulations, the wind speed is assumed 
working under realistic condition which consists 
of the mean wind speed and its turbulence. 
The wind speed profile in this paper is divided into 
two scenarios based on the different turbulence 
intensity.
(30)
Figure 6. (a) Rotor speed and rotor speed reference; (b) Tip speed ratio; (c) Electromagnetic torque and 
aerodynamic torque; (d) Active power and mechanical power.
(a)
(c) (d)
(b)
2
1
3
401
0
40 401
(s) C (sI A )
80
0
80
k m m m g
s s
G B K
s
−
 
 + +
= − =  
 
 + 
(28)
Fig. 6 shows the tracking performance of actual 
variables tracking their reference variables in the 
scenario 1 by utilizing the L
1
 adaptive controller. 
In response to the wind speed profile, the actual 
rotor speed w r and its reference value refw are 
shown in Fig. 6a. It is clear that the rotor speed 
18
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
the scenario 2, the turbulence intensity is much 
larger than it in the scenario 1. Fig. 7 also shows 
the high tracking performances of rotor speed, 
electromagnetic torque and active power. It can 
be noted that the oscillations of wind turbine 
variables are bigger than them in the scenario 1, 
thus the tracking performances of this controller 
are influenced and become worse compared with 
scenario 1. However, these oscillations are still 
small and considered acceptable. 
tracks more closely its reference value with good 
transient (the transient time 0.5 second and no 
overshoot phenomenon). Fig. 6b shows that the 
uncertain tip speed ratio ( )6.91optλ = with small 
oscillation. Fig. 6c and 6d reveal that despite 
the wind speed turbulences and parameters 
uncertainties, the electromagnetic torque and the 
active power of the PMSG accurately follow their 
reference values ( mT is the maximum power of wind 
turbine, 
mT denotes the aerodynamic torque). For 
Figure 7. (a) Rotor speed and reference rotor speed; (b) Electromagnetic torque and aerodynamic 
torque; (c) Active power and mechanical power.
Fig. 8 shows the expression of the tracking 
performance of the rotor speed regulated by L
1
adaptive controller and indirect MRAC controller 
under different step change of wind speed. Fig. 
8a (L
1
 adaptive controller) reveals that increasing 
adaptive gain improves the tracking performance. 
Figure 8. (a) Step respond of rotor speed (L1 adaptive controller); (b) Step respond of rotor speed 
(indirect MRAC controller)
Figure 9 illustrates the tracking performance of 
the rotor speed regulated by L
1
 adaptive controller 
and indirect MRAC controller under different step 
change of wind speed with time-delay margin 
0.005 .sτ = In Figure 9a, it is clear that the 
tracking performance of the proposed control with 
time-delay state variables is unchanged compare 
with the proposed control described in figure 8a. 
Meanwhile, in figure 9b, with the small adaptive gain 
, 10Γ Γ ≤ the tracking performance of the indirect 
MRAC under time-delay margin 0.005sτ = is 
also unchanged compare with the performance 
presented in Figure 8b. However, when high 
adaptive gain Γ the system controlled by the 
indirect MRAC controller may loses robustness. 
So, it can be seen that increase of the adaptive 
gain Γ affects the negative robustness of system. 
The loss of robustness happens regardless of the 
small adaptive gain ( )12Γ = under appearance 
of delay-time state variables.
(a) (b)
When Γ is large value ( 10),Γ ≥ the distinction 
of their tracking performance is not remarkable. 
Moreover, the fast adaptive gain ( 10),Γ ≥ does 
not influence the robustness of the system. The 
improvement of system performance by increasing Γ is also exposed in Fig. 8b (indirect MRAC). 
(a) (c)(b)
19
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
5. CONCLUSIONS
L1 adaptive controller was proposed here for the 
PMSG wind energy conversion system to ensure 
the maximum power extraction from the wind. The 
control design using a low-pass filter in the definition 
of the control signal to appropriately limit the 
frequencies of the signal; therefore, it guarantees 
the robustness regardless of the fast adaptation. 
Consequently, the proposed controller showed a 
high tracking performance of those values such as 
the speed, the torque and the power toward their 
references and robustness with fast adaptation 
under the parameter uncertainties and wind turbine 
turbulences as shown in the detailed simulation 
section. Compared with the indirect MRAC, L1 
adaptive control is more robust while the indirect 
MRAC loses the robustness because of the fast 
adaptation. L1 adaptive control also reached good 
performance and robustness under time-delay 
effects on the system. The problem of L1 adaptive 
controller is that it does not behave as the ideal 
system because of the limited bandwidth of the 
control channel. Instead, the closed-loop system 
is approximated the L1 reference system which 
makes the system analysis more complicated. 
REFERENCES
[1]. GWEC global wind energy council, Global wind 
statistics 2018, Available:  
2018, February.
[2]. Y.L.B. Wu, N. Zargari, S. Kouro (2011), Power 
conversion and control of wind energy system, 
John Wiley&Son, 2011.
[3]. M. Chinchilla, S. Arnaltes, and J.C. Burgos (2006), 
Control of permanent-magnet generators applied to 
variable-speed wind-energy systems connected to 
the grid, IEEE Transactions on Energy Conversion, 
vol. 21, pp. 130-135, 2006.
Figure 9. (a) Step respond of rotor speed (L1 adaptive controller) with time-delay margin 
(b) Step respond of rotor speed (indirect MRAC controller)
[4]. H. Polinder, F. F. A. v. d. Pijl, G. d. Vilder, and P. 
J. Tavner (2006), Comparison of direct-drive and 
geared generator concepts for wind turbines, IEEE 
Transactions on Energy Conversion, vol. 21, pp. 
725-733, 2006.
[5]. S. Li, T. A. Haskew, and L.Xu (2010), Conventional 
and novel control designs for direct driven PMSG 
wind turbines, Electric Power Systems Research, 
vol. 80, pp. 328-338, 2010.
[6]. S. Li, T. A. Haskew, R. P. Swatloski, and W. Gathings 
(2012), Optimal and Direct-Current Vector Control 
of Direct-Driven PMSG Wind Turbines, IEEE 
Transactions on Power Electronics, vol. 27, pp. 
2325-2337, 2012.
[7]. F. D. Bianchi, H. N. D. Battista, and R. J. Mantz 
(2007), Wind turbine control systems: Principles, 
Modeling and Gain Scheduling Design: Springer-
Verlag, 2007.
[8]. S. M. Muyeen and A. Al-Durra (2013), Modeling 
and Control Strategies of Fuzzy Logic Controlled 
Inverter System for Grid Interconnected Variable 
Speed Wind Generator, IEEE Systems Journal, vol. 
7, pp. 817-824, 2013.
[9]. E. Cadenas and W. Rivera (2009), Short term wind 
speed forecasting in La Venta, Oaxaca, México, 
using artificial neural networks, Renewable Energy, 
vol. 34, pp. 274-278, 2009.
[10]. K. Kim, Y. Jeung, D. Lee, and H. Kim (2012), LVRT 
Scheme of PMSG Wind Power Systems Based 
on Feedback Linearization, IEEE Transactions on 
Power Electronics, vol. 27, pp. 2376-2384, 2012.
[11]. A. El Magri, F. Giri, G. Besançon, A. El Fadili, L. 
Dugard, and F. Z. Chaoui (2013), Sensorless 
adaptive output feedback control of wind energy 
systems with PMS generators, Control Engineering 
Practice, vol. 21, pp. 530-543, 2013.
[12]. C. Cao and N. Hovakimyan (2007), Stability Margins 
of L1 Adaptive Controller: Part II, In 2007 American 
Control Conference, pp. 3931-3936, 2007.
[13]. H. Zhao, Q. Wu, C.N. Rasmussen, and M. Blanke 
(2014), L1 Adaptive Speed Control of a Small Wind 
Energy Conversion System for Maximum Power 
Point Tracking, IEEE Transactions on Energy 
Conversion, vol. 29, pp. 576-584, 2014.
(a) (b)
20
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
THÔNG TIN TÁC GIẢ
Trần Thị Điệp
 - Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 2010: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên chuyên ngành Điện tự 
động hóa
+ Nĕm 2013: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Điện tự động hóa, Trường Đại học Mỏ địa chất 
Hà Nội
+ Từ nĕm 2010: Làm việc tại khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
+ Nĕm 2015:Làm nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc
 - Hướng nghiên cứu hiện tại: Điều khiển các hệ thống phi tuyến, Rô bot, Nĕng lượng tái 
tạo bao gồm nĕng lượng gió và các hệ thống pin nhiên liệu, nĕng lượng mặt trời
 - Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên tại khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
 - Điện thoại: 0374700015 
 - Email: phuongdiep222@gmail.com
 Vũ Đức Hà
 - Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 2010: Tốt nghiệp Đại học Công nghiệp Hà Nội, chuyên ngành Kỹ thuật điện
+ Nĕm 2013: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành kỹ thuật điện Trường Đại học Mỏ địa chất Hà Nội
+ Từ nĕm 2010: Làm việc tại khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
+ Nĕm 2015: Làm nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc 
- Hướng nghiên cứu hiện tại: Điều khiển các hệ thống phi tuyến, Rô bot, Nĕng lượng tái tạo 
bao gồm nĕng lượng gió và các hệ thống pin nhiên liệu, nĕng lượng mặt trời
 - Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên tại khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
 - Điện thoại: 0983954486 
 - Email: vuhadhsd@gmail.com
Phan Vĕn Phùng
 - Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 1985: Tốt nghiệp Trường Cơ điện Chí Linh, Hải Dương chuyên ngành Điện
+Từ nĕm 1985 đến nay làm việc tại Khoa Điện trường cơ điện Chí Linh nay là Trường 
Đại học Sao Đỏ
+ Nĕm 2003:Tốt nghiệp Trường Đại học Sư phạm I Hà Nội, ngành Kỹ thuật Điện
+ Nĕm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành tự động hoá đại học Trường Bách Khoa Hà Nội
 - Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên tại khoa Điện Trường Đại học Sao Đỏ
 - Điện thoại: 0906283044 
 - Email: phungdhsd@gmail.com
21
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 1(64).2019
 Huang Shou Dao
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 1983 và 2000: Cử nhân về Điện máy và Tiến sĩ về Kỹ thuật điện của Đại học 
Hồ Nam, Trung Quốc
+ Từ nĕm 1983 đến nĕm 1993: Làm việc tại Nhà máy Động cơ Hồ Nam với vai trò là Giám 
đốc kỹ thuật
+ Từ nĕm 1995: Đã làm việc với Trường Cao đẳng Kỹ thuật Điện và Thông tin, Đại học 
Hồ Nam
+ Từ nĕm 2008 đến 2009: Học giả thỉnh giảng tại Trường Đại học Nĕng lượng, Đại học 
Aalborg, Đan Mạch. Chủ tịch của Đại học Kỹ thuật Điện và Thông tin, Đại học Hồ Nam. 
Ông cũng là Giám đốc điều hành của Hiệp hội Điện tử Trung Quốc, Giám đốc Hiệp hội Tự 
động hóa Hồ Nam, Giám đốc Hiệp hội Nĕng lượng Trung Quốc và là thành viên của Ủy 
ban Hiệp hội Điện động cơ lớn của Trung Quốc 
+ Lĩnh vực nghiên cứu hiện tại: Điện tử công suất và Công nghệ máy móc, Điều khiển bộ 
chuyển đổi nĕng lượng, Tự động hóa sản xuất điện gió và chất lượng điện nĕng
- Tóm tắt công việc hiện tại: Phó Viện trưởng Viện Điện, Đại học Hồ Nam
- Email: hsd1962@hnu.edu.cn
- Điện thoại:13975113979