Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chương 2, Chủ đề 4: Độ lệch pha. Tổng hợp dao động - Vũ Đình Hoàng

O ĐỘNG 10 
VD25: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có 
phương trình dao động lần lượt là ( )1x 10cos 2 t cm= pi + ϕ ; 2 2x A cos 2 t cm2
pi 
= pi − 
 
thì dao động 
tổng hợp là x A cos 2 t cm
3
pi 
= pi − 
 
. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao 
động A2 có giá trị là bao nhiêu. 
HD. 
 Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ : 1 2A A A= +

 
 

 Theo định lí sin trong tam giác: 1 1A A sinA A
sin
sin sin
6 6
α
= ⇒ =
pi piα
 Amax khi max 1sin 1 A 2A 20cm2
pi
α = ⇒ α = ⇒ = = 
 Năng lượng dao động của vật cực đại khi A cực đại vậy: 1 2A A⊥

 

 Suy ra A2 = 2 21A A− = 10 3 (cm). 
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: 
Câu 1: Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos )2/t( pi+ω cm và x2 = 
A2sin )t(ω cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng : 
A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. 
 B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. 
 C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. 
 D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai. 
Câu 2: Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. 
Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. 
Độ lệch pha của hai dao động này là 
 A. 600. B. 900. C. 1200. D. 1800. 
Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên 
độ lần lượt là 8cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị bằng 
 A. 14cm. B. 2cm. C. 10cm. D. 17cm. 
Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình x1 = 3cos(10 pi+pit /6)(cm) và x2 = 7cos(10 pi+pi 13t /6)(cm). Dao động tổng hợp 
có phương trình là 
 A. x = 10cos(10 pi+pit /6)(cm). B. x = 10cos(10 pi+pi 7t /3)(cm). 
 C. x = 4cos(10 pi+pit /6)(cm). D. x = 10cos(20 pi+pit /6)(cm). 
Câu 5: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với 
phương trình là : x1 = 5cos( t4pi + pi /3)cm và x2 = 3cos( t4pi + 4 pi /3)cm. Phương trình dao động 
của vật là 
A. x = 2cos( t4pi + pi /3)cm. B. x = 2cos( t4pi + 4 pi /3)cm. 
 C. x = 8cos( t4pi + pi /3)cm. D. x = 4cos( t4pi + pi /3)cm. 
Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình dao động là x1 = 2 cos(2t + pi /3)(cm) và x2 = 2 cos(2t - pi /6)(cm). Phương 
trình dao động tổng hợp là 
pi/6 
O 
pi/3 
A2 
A
A1 
α 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
ĐẠI HỌC TRONG TẦM TAY CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 11 
 A. x = 2 cos(2t + pi /6)(cm). B. x =2cos(2t + pi /12)(cm). 
 C. x = 2 3 cos(2t + pi /3)(cm) . D. x =2cos(2t - pi /6)(cm). 
Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và 
có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là pi /3 rad. 
Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là 
A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120 pi cm/s. 
Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình : x1 = A1cos(20t + pi /6)(cm) và x2 = 3cos(20t +5 pi /6)(cm). Biết vận tốc của vật 
khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là 
 A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm. 
Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. 
Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 
150mm, A3 = 400mm; 2/,2/,0 321 pi−=ϕpi=ϕ=ϕ . Dao động tổng hợp có phương trình dao 
động là 
 A. x = 500cos( pi10 t + pi /6)(mm). B. x = 500cos( pi10 t - pi /6)(mm). 
 C. x = 50cos( pi10 t + pi /6)(mm). D. x = 500cos( pi10 t - pi /6)(cm). 
Câu 10: Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương 
cùng tần số theo các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t - pi /3)(cm). Năng lượng 
dao động của vật là 
 A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J. 
Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có 
biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng 
 A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm. 
Câu 12: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng 
phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 6cos( 2/t5 pi−pi )cm và x2 = 6cos t5pi cm. Lấy 2pi 
=10. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x = 22 cm bằng 
 A. 2. B. 8. C. 6. D. 4. 
Câu 13: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình lần lượt là x1 = 10cos(20 pi t + pi /3)(cm), x2 = 6 3 cos(20 pi t)(cm), x3 = 
4 3 cos(20 pi t - pi /2)(cm), x4 = 10cos(20 pi t +2 pi /3)(cm). Phương trình dao động tổng hợp có 
dạng là 
 A. x = 6 6 cos(20 pi t + pi /4)(cm). B. x = 6 6 cos(20 pi t - pi /4)(cm). 
 C. x = 6cos(20 pi t + pi /4)(cm). D. x = 6 cos(20 pi t + pi /4)(cm). 
Câu 14: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, 
cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos( 6/t pi+ω )cm và x2 = 8cos( 6/5t pi−ω )cm. Khi vật qua li 
độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là 
 A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s. 
Câu 15: Hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos(20 pi t + pi /2)cm và x2 = 
A2cos(20 pi t + pi /6)cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng : 
A. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc pi /3. 
B. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai một góc (- pi /3). 
C. Dao động thứ hai trễ pha hơn dao động thứ nhất một góc pi /6. 
D. Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ nhất một góc (- pi /3). 
Câu 16: Hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = 2cos(20 pi t +2 pi /3)cm và x2 = 
3cos(20 pi t + pi /6)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng ? 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
ĐẠI HỌC TRONG TẦM TAY CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 12 
 A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. 
 B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai. 
 C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. 
 D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai. 
Câu 17: Hai dao động điều hào cùng phương, cùng tần số, lần lượt có phương trình: x1 = 
3cos(20 pi t + pi /3)cm và x2 = 4cos(20 pi t - 8 pi /3)cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng : 
A. Hai dao động x1 và x2 ngược pha nhau. 
B. Dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 mộ góc (-3 pi ). 
C. Biên độ dao động tổng hợp bằng -1cm. 
D. Độ lệch pha của dao động tổng hợp bằng(-2 pi ). 
Câu 18: Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm. Biên độ 
dao động tổng hợp của hai dao động trên là 4cm khi độ lệch pha của hai dao động bằng 
 A. 2k pi . B. (2k – 1) pi . C. (k – 1/2) pi . D. (2k + 1) pi /2. 
Câu 19: Một vật tham gia vào hai dao động điều hoà có cùng tần số thì 
A. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số. 
B. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số. 
C. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số và có biên độ 
phụ thuộc hiệu số pha của hai dao động thành phần. 
D. chuyển động của vật là dao động điều hoà cùng tần số nếu hai dao động thành phần 
cùng phương. 
Câu 20: Cho một thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình sau: x1 = 10cos(5 tpi - pi /6)(cm) và x2 = 5cos(5 tpi + 5 pi /6)(cm). Phương trình dao 
động tổng hợp là 
 A. x = 5cos(5 tpi - pi /6)(cm). B. x = 5cos(5 tpi + 5 pi /6)(cm). 
 C. x = 10cos(5 tpi - pi /6)(cm). D. x = 7,5cos(5 tpi - pi /6)(cm). 
Câu 21: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Biết 
phương trình của dao động thứ nhất là x1 = 5cos( 6/t pi+pi )cm và phương trình của dao động 
tổng hợp là x = 3cos( 6/7t pi+pi )cm. Phương trình của dao động thứ hai là: 
 A. x2 = 2cos( 6/t pi+pi )cm. B. x2 = 8cos( 6/t pi+pi )cm. 
 C. x2 = 8cos( 6/7t pi+pi )cm. D. x2 = 2cos( 6/7t pi+pi )cm. 
Câu 22: Hai dao động điều hoà cùng phương, biên độ A bằng nhau, chu kì T bằng nhau và có 
hiệu pha ban đầu ϕ∆ = 2 pi /3. Dao động tổng hợp của hai dao động đó sẽ có biên độ bằng 
A. 2A. B. A. B. 0. D. A 2 . 
Câu 23: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình x1 = cos50 pi t(cm) và x2 = 3 cos(50 pi t - pi /2)(cm). Phương trình dao động tổng 
hợp có dạng là 
 A. x = 2cos(50 pi t + pi /3)(cm). B. x = 2cos(50 pi t - pi /3)(cm). 
 C. x = (1+ 3 cos(50 pi t + pi /2)(cm). D. x = (1+ 3 )cos(50 pi t - pi /2)(cm). 
Câu 24: Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình : x1 = 2 2 cos2 pi t(cm) và x2 = 2 2 sin2 pi t(cm). Dao động tổng hợp của vật có 
phương trình là 
A. x = 4cos(2 pi t - pi /4)cm. B. x = 4cos(2 pi t -3 pi /4)cm. 
C. x = 4cos(2 pi t + pi /4)cm. D. x = 4cos(2 pi t +3 pi /4)cm. 
Câu 25: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với 
phương trình: x1 = 3 3 cos(5 pi t + pi /6)cm và x2 = 3cos(5 pi t +2 pi /3)cm. Gia tốc của vật tại thời 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
ĐẠI HỌC TRONG TẦM TAY CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 13 
điểm t = 1/3(s) là 
 A. 0m/s2. B. -15m/s2. C. 1,5m/s2. D. 15cm/s2. 
Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x1 = 10cos( 6/t pi+pi )cm và x2 
= 5 cos( 6/t pi+pi )cm. Phương trình của dao động tổng hợp là 
 A. x = 15cos( 6/t pi+pi )cm. B. x = 5cos( 6/t pi+pi )cm. 
 C. x = 10cos( 6/t pi+pi )cm. D. x = 15cos( tpi )cm. 
Câu 27: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên 
độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của hai 
dao động ϕ∆ bằng 
 A. 2k pi . B. (2k – 1) pi . C. (k – 1) pi . D. (2k + 1) pi /2. 
Câu 28: Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng 
phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8cos( 2/t2 pi+pi )cm và x2 = 8cos t2pi cm. Lấy 2pi 
=10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là 
 A. 32mJ. B. 64mJ. C. 96mJ. D. 960mJ. 
Câu 29: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có 
phương trình: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động 
tổng hợp của vật là 
 A. 0,02N. B. 0,2N. C. 2N. D. 20N. 
Câu 30: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng 
phương, cùng tần số f = 10Hz, biên độ A1 = 8cm và 1ϕ = pi /3; A2 = 8cm và 2ϕ = - pi /3. Lấy 2pi 
=10. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là 
 A. Wt = 1,28sin2(20 tpi )(J). B. Wt = 2,56sin2(20 tpi )(J). 
 C. Wt = 1,28cos2(20 tpi )(J). D. Wt = 1280sin2(20 tpi )(J). 
Câu 31: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình: x1 = 4,5cos(10t+ 2/pi )cm và x2 = 6cos(10t)cm. Gia tốc cực đại của vật là 
 A. 7,5m/s2. B. 10,5m/s2. C. 1,5m/s2. D. 0,75m/s2. 
Câu 32: Cho một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, 
cùng biên độ 5cm. Biên độ dao động tổng hợp là 5cm khi độ lệch pha của hai dao động thành 
phần ϕ∆ bằng 
 A. pi rad. B. pi /2rad. C. 2 pi /3rad. D. pi /4rad. 
Câu 33: Chọn phát biểu không đúng: 
A. Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trò quyết định tới biên độ dao 
động tổng hợp. 
B. Nếu hai dao động thành phần cùng pha: pi=ϕ∆ 2k thì: A = A1 + A2 
 C. Nếu hai dao động thành phần ngược pha: pi+=ϕ∆ )1k2( thì: A = A1 – A2. 
 D. Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau bất kì: 21 AA − ≤ A ≤ A1 + A2 
Câu 34: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình: x1 = 20cos(20t+ 4/pi )cm và x2 = 15cos(20t- 4/3pi )cm. Vận tốc cực đại của vật là 
 A. 1m/s. B. 5m/s. C. 7m/s. D. 3m/s. 
Câu 35: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 
phương trình: x1 = 5cos(3 pi t+ 6/pi )cm và x2 = 5cos( pi3 t+ 2/pi )cm. Biên độ và pha ban đầu của 
dao động tổng hợp là 
 A. A = 5cm; ϕ = pi /3. B. A = 5cm; ϕ = pi /6. 
 C. A = 5 3 cm; ϕ = pi /6. D. A = 5 3 cm; ϕ = pi /3. 
Câu 36: Cho hai dao động điều hoà có phương trình: x1 = A1cos( 3/t pi+ω )cm và x2 = 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
ĐẠI HỌC TRONG TẦM TAY CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 14 
A2sin( 6/t pi+ω )cm. Chọn kết luận đúng : 
 A. Dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 là: 3/pi 
 B. Dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 là: 2 3/pi 
 C. Dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 là: 3/pi 
 D. Dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 là: 2 3/pi 
Câu 37: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. 
Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc 
 A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất. 
 B. biên độ của dao động thành phần thứ hai. 
 C. tần số chung của hai dao động thành phần. 
 D. độ lệch pha của hai dao động thành phần. 
Câu 38: Cho một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần sô f = 
50Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a, A2 = a và có pha ban đầu lần lượt là pi=ϕpi=ϕ 21 ,3/ . 
Phương trình của dao động tổng hợp là 
 A. x = a 3 cos(100 3/t pi+pi ). B. x = a 3 cos(100 2/t pi+pi ). 
 C. x = a 3 cos(50 3/t pi+pi ). D. x = a 2 cos(100 2/t pi+pi ). 
Câu 39: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc pi=ω 5 (rad/s), với biên độ: 
A1 = 3 /2cm và A2 = 3 cm; các pha ban đầu tương ứng là 21
pi
=ϕ và 
6
5
2
pi
=ϕ . Phương trình 
dao động tổng hợp là 
 A. .cm)73,0t5cos(3,2x pi−pi= B. .cm)73,0t5cos(2,3x pi+pi= 
 C. .cm)73,0t5cos(3,2x pi+pi= D. .cm)73,0t5sin(3,2x pi+pi= 
Câu 40: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương 
trình lần lượt là tcosax1 ω= và )3
2
tcos(a2x 2
pi
+ω= . Phương trình dao động tổng hợp là 
 A. ).
2
tcos(3ax pi−ω= B. ).
2
tcos(2ax pi+ω= 
 C. ).
2
tcos(a3x pi+ω= D. ).
2
tcos(3ax pi+ω= 
Câu 41: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các 
biên độ thành phần lần lượt là 3cm, 7cm. Biên độ dao động tổng hợp là 4cm. Chọn kết luận 
đúng : 
 A. Hai dao động thành phần cùng pha. B. Hai dao động thành phần vuông pha. 
 C. Hai dao động thành phần ngược pha. D. Hai dao động thành phần lệch pha 
1200. 
Câu 42: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng 
biên độ 2 cm, nhưng vuông pha nhau. Biên độ dao động tổng hợp bằng 
 A. 4 cm. B. 0 cm. C. 2 2 cm. D. 2 cm. 
Câu 43: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng 
biên độ 2 cm, lệch pha nhau một góc là 1200. Biên độ dao động tổng hợp bằng 
A. 4 cm. B. 0 cm. C. 2 2 cm. D. 2 cm. 
“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. 
Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên” 
  Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 
ĐẠI HỌC TRONG TẦM TAY CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 15 
ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 
1B 2C 3D 4A 5A 6B 7A 8B 9B 10C 
11 C 12B 13A 14B 15A 16C 17A 18B 19D 20A 
21 C 22B 23B 24A 25B 26A 27D 28C 29C 30C 
31A 32C 33C 34A 35D 36B 37C 38B 39C 40D 
41C 42 D 43D