Phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện có thiết bị facts sử dụng thuật toán lai DE-HS

ất tác dụng của nút cân bằng, điện áp 6 máy 
PHÂN BAN TRUYỀN TẢI ĐIỆN | 303 
phát, thông số chỉnh định điện áp của 04 máy biến áp và công suất bù phản kháng của 
02 giàn tụ bù. 
4.1. Xét ở chế độ vận hành bình thường, hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu 
máy phát 
Bảng 1. Kết quả của lời giải tối ưu hệ thống IEEE30 hiệu chỉnh của giải thuật DE-HS ở các trường hợp 
Máy phát OPF 
 không line limit 
OPF bình 
thường 
OPF với TCSC tại line 8-28 
và line 10-22 
1 
2 
22 
23 
27 
13 
Tổng chi phí ($/h) 
TCSC8-28 
TCSC10-22 
46.1623 
80.0000 
50.0000 
16.2808 
0.0000 
0.0000 
1700.0729 
 22.9432 
 80.0000 
 35.3390 
 40.8224 
 13.3500 
 0.0000 
1795.1791
45.9355 
80.0000 
50.0000 
16.5270 
0.0000 
0.0000 
1700.4088 
56.4256% 
46.2261% 
Bảng 2. Công suất truyền qua của các đường dây hệ thống IEEE30 hiệu chỉnh 
ở các trường hợp có xuất hiện quá tải 
Line i-j MVA limit OPF 
không line limit
OPF với TCSC tại line 8-28
và line 10-22 
6 8 
21 22 
32 
32 
35.6926 
34.9116 
31.931 
31.9615 
Bảng 3. Danh sách các đường dây thích hợp để xem xét lắp đặt TCSC hệ thống IEEE30 hiệu chỉnh 
Line Tập hợp các nhánh 
theo min-cut [3] 
Nhánh 
quá tải 
Nhánh được xem xét đặt 
TCSC 
38 
37 
10 
40 
16 
35 
28 
29 
27-30 
27-29 
6-8 
8-28 
13-12 
25-27 
10-22 
21-22 
6-8 
21-22 
Nhánh lân cận với nhánh 
6-8 bị quá tải 
Nhánh lân cận với nhánh 
21-22 bị quá tải 
304 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017 
Hình 5: Công suất truyền tải qua các nhánh hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF 
không xét đến giới hạn công suất truyền tải đường dây 
Hình 6: Công suất truyền tải qua các nhánh hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF 
có xét đến giới hạn công suất truyền tải đường dây 
Quan sát thấy rằng từ bảng 1 tổng chi phí của nhiên liệu của bài toán OPF khi 
không xét giới hạn truyền tải của đường dây đã giảm 5,3% so với trường hợp OPF bình 
thường. Tuy nhiên, tình trạng tắc nghẽn truyền tải xảy ra trong đường dây 10(6-8) và 
29(21-22) như thể hiện trong bảng 2 (cột 3) tô đậm. Lời giải OPF thu được ở trường 
hợp này là tối ưu nhưng không được bảo đảm vận hành. 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
20
40
60
80
100
120
140
Branch 
Li
ne
 p
ow
er
 fl
ow
Slmax
Slopf without Linelimit
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
20
40
60
80
100
120
140
Branch 
Li
ne
 p
ow
er
 fl
ow
Slmax
Slopf
PHÂN BAN TRUYỀN TẢI ĐIỆN | 305 
Hình 7: Công suất truyền tải qua các nhánh hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF có TCSC 
Hình 8: Đặc tuyến hội tụ bài toán OPF có TCSC hệ thống IEEE30 
Bảng 4. So sánh kết quả tìm kiếm lời giải của DE-HS 
Máy phát Lời giải theo [3] Vị trí đặt TCSC theo min-cut và tính 
toán lời giải theo DE-HS 
1 
2 
22 
23 
27 
13 
Tổng chi phí ($/h)
TCSC 
TCSC 
46.26 
80.0000 
50.0000 
16.22 
0.0000 
0.0000 
1700.42 
60%(line 8-28) 
46.66% (line 10-22) 
45.9355 
80.0000 
50.0000 
16.5270 
0.0000 
0.0000 
1700.4088 
56.4256% (line 8-28) 
46.2261% (line 10-22) 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
20
40
60
80
100
120
140
Branch 
Li
ne
 p
ow
er
 fl
ow
Slmax
Slopf TCSC
100 101 102 103
0
1
2
3
4
5
6
x 106
Number of iterations = 300
Fi
tn
es
s 
fu
nc
tio
n
Max = 5593496.0802, Min = 1700.4088
306 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017 
Khi đó, TCSC đặt tại vị trí thích hợp bằng cách sử dụng giải thuật min-cut có thể 
loại bỏ trường hợp bị quá tải trên đường dây 10(6-8) và 29(21-22). Từ bảng 3 ta có tập 
hợp các nhánh được tìm thấy theo giải thuật min-cut là 8 nhánh và các nhánh 28(10-22) 
và nhánh 40(8-28) là 02 nhánh đặt TCSC phù hợp nhất vì các nhánh 28(10-12) và 
nhánh 40(8-28) một mặt vừa là các nhánh có trong danh sách đã được xác định theo giải 
thuật min-cut, mặt khác vừa là các nhánh lân cận tương ứng với các nhánh 10(6-8) và 
29(21-22) bị quá tải. 
Thật vậy, kết quả lời giải khi có TCSC đặt tại các nhánh 28 và 40 theo bảng 1 ta 
thấy không những chi phí nhiên liệu máy phát tiết kiệm được là 5,28% (gần bằng với 
giá trị của lời giải OPF không kể đến giới hạn công suất truyền tải của đường dây) mà 
còn loại bỏ được tình trạng tắc nghẽn các đường dây 10(6-8) và 29(21-22). 
Về công suất tải của đường dây khi có TCSC: 
 10(6-8) giảm từ 111,54% xuống còn 98,78% 
 29(21-22) giảm từ 109% xuống còn 99,87% 
Khả năng tải công suất của các đường dây khi có TCSC: 
 28(10-22) tăng lên từ 7,64497MVA (23,89%) lên 11,0276MVA (34,91%) 
 40(8-28) tăng từ 11,1695MVA (34,9%) lên 14,7328MVA (46,04%). 
4.2. Xét ở chế độ tình trạng khẩn cấp, hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu 
máy phát 
Bảng 5. Công suất truyền qua các đường dây hệ thống IEEE30 ở trường hợp OPF 
 bỏ qua giới hạn công suất truyền tải đường dây cho thấy các nhánh outage 
 Line i-j 
Outage 
6 8 
(32MVA limit) 
21 22 
(32MVA limit) 
2-4 35.4605 35.5296 
23-24 35.4567 37.6236 
4-6 35.0660 37.4117 
15-18 35.6774 36.5827 
2-6 35.1731 35.7942 
PHÂN BAN TRUYỀN TẢI ĐIỆN | 307 
Bảng 6. Công suất truyền qua các đường dây hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF có TCSC 
cho thấy các nhánh outage 
 Line i-j 
Outage 
6 8 
(32MVA limit) 
21 22 
(32MVA limit) 
2-4 31.9482 31.9922 
23-24 31.0467 31.7347 
4-6 31.4197 31.9307 
15-18 31.5447 31.9473 
2-6 31.8063 31.9937 
Bảng 7. Kết quả lời giải OPF với TCSC trong trường hợp mất điện các đường dây 
Nhánh outage 2-4 23-24 4-6 15-18 2-6 
TCSC10-22 
TCSC8-28 
Tổng chi phí ($/h) 
45.064% 
55.0543% 
1707.9501
58.9342% 
67.0822% 
1702.6463
58,5373% 
52,6972% 
1703.2668
54.084% 
63.2006% 
1701.5198 
56.8439% 
51.6477% 
1709.4763
Tổng chi phí OPF khi 
không có FACTS ($/h) 1995.5612 1937.3675 1808.8607 1941.0185 1912.3473
Tiết kiệm % 14,41% 12,13% 5,83% 12,33% 10,6% 
Từ bảng 5, có thể thấy rằng nhánh 6-8 và 21-22 đã bị quá tải trong các trường hợp 
mất điện các đường dây 2-4, 23-24, 4-6, 15-18 và 2-6 (các nhánh quá tải đã được trình 
bày trong in đậm). Tuy nhiên, các đường dây quá tải sẽ được loại bỏ hoặc giảm bớt 
bằng cách đặt TCSC tại các nhánh 8-28 và 10-22 tương ứng theo quy luật min-cut. 
Từ bảng 6 và bảng 7, quan sát thấy rằng quá tải trên đường dây truyền tải được 
loại bỏ bằng cách đặt TCSC tại các đường dây 8-28 và 10-22 cho hầu hết các trường 
hợp mất điện đường dây với thông số điều khiển của TCSC là: 
 45.064%, 55.0543% khi đường dây 2-4 mất điện và chi phí tiết kiệm được là 
14,41%; 
 58.9342%, 67.0822% khi nhánh 23-24 mất điện và chi phí tiết kiệm được là 
12,13%%; 
 58,5373%, 52,6972% khi nhánh 4-6 mất điện và chi phí tiết kiệm được là 5,83%; 
 54.084%, 63.2006% khi nhánh 15-18 mất điện và chi phí tiết kiệm được là 
12,33%; 
 56.8439%, 51.6477% khi nhánh 2-6 mất điện và chi phí tiết kiệm được là 10,6%. 
308 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017 
Bằng cách áp dụng phương pháp min-cut để tìm vị trí thích hợp của TCSC thì 
phạm vi tìm kiếm số đường dây cần phải được xem xét để xác định vị trí đặt FACTS đã 
được giảm đáng kể, chỉ có một số đường dây trong mặt cắt tối thiểu cần được xem xét. 
4.3. Xét ở chế độ vận hành bình thường, hàm mục tiêu cực tiểu tổng tổn hao 
công suất tác dụng 
Bảng 8. Kết quả lời giải OPF 
Nhận xét: Đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu theo hình 9 và kết quả lời giải theo 
bảng 8 ta thấy khi có TCSC tại vị trí đường dây 8-28 và đường dây 10-22 làm cho tổng 
tổn hao của hệ thống giảm đi khoảng 11.924%. 
 OPF không TCSC OPF với TCSC tại line 8-28 và line 10-22 
Pg1 (MW) 4.6660 6.4604 
Pg2 (MW) 52.0293 55.2318 
Pg22 (MW) 30.9772 41.0052 
Pg23(MW) 46.0319 31.5136 
Pg27 (MW) 17.4071 16.6726 
Pg13 (MW) 40.0000 40.0000 
Vg1 (pu) 1.0246 1.0384 
Vg2 (pu) 1.0275 1.0376 
Vg5 (pu) 1.0318 1.0431 
Vg8 (pu) 1.0688 1.0595 
Vg11 (pu) 1.0434 1.0517 
Vg13 (pu) 1.0868 1.0872 
Qc5 (MVar) 0.1300 0.0000 
Qc24 (MVar) 0.0000 0.0000 
TCSC10-22 
TCSC8-28 
49.2986% 
30.0116% 
Ploss (MW) 1.9115 1.6836 
Tổng chi phí ($/h) 2100.2413 2043.8132 
Total Voltage deviation 0.5647 0.7075 
Max Voltage stability index 0.0508 0.0484 
PHÂN BAN TRUYỀN TẢI ĐIỆN | 309 
Hình 9: Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu 
4.4. Xét ở chế độ vận hành bình thường, hàm mục tiêu cực tiểu tổng độ lệch 
điện áp 
Bảng 9. Kết quả lời giải OPF 
 OPF không TCSC OPF với TCSC tại line 8-28 và line 10-22 
Pg1 (MW) 28.5836 4.5594 
Pg2 (MW) 23.8752 80.0000 
Pg22 (MW) 20.9317 32.1518 
Pg23(MW) 54.8132 45.2793 
Pg27 (MW) 23.7686 0.0000 
Pg13 (MW) 40.0000 29.8897 
Vg1 (pu) 1.0092 1.0147 
Vg2 (pu) 1.0164 1.0274 
Vg5 (pu) 1.0173 1.0119 
Vg8 (pu) 1.0294 1.0273 
Vg11 (pu) 1.0087 1.0125 
Vg13 (pu) 1.0419 1.0323 
102.5 102.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2
2.05
2.1
Number of iterations
Fi
tn
es
s 
fu
nc
tio
n
OPF with object Ploss
WITHOUT FACTS
TCSC
310 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017 
 OPF không TCSC OPF với TCSC tại line 8-28 và line 10-22 
Qc5 (MVar) 0.0600 0.0000 
Qc24 (MVar) 0.0000 0.0000 
TCSC10-22 
TCSC8-28 
49.2804% 
45.3948% 
Ploss (MW) 0.1404 0.1347 
Tổng chi phí ($/h) 2.7723 2.6802 
Total Voltage deviation 2280.9133 1894.5089 
Max Voltage stability index 0.0528 0.0507 
Hình 10: Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu 
Nhận xét: Đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu theo hình 10 và kết quả lời giải theo 
bảng 9 ta thấy khi có TCSC tại vị trí đường dây 8-28 và đường dây 10-22 làm cho tổng 
độ lệch điện áp của hệ thống giảm đi khoảng 4.060%. 
102.5 102.6
0.134
0.136
0.138
0.14
0.142
0.144
0.146
0.148
0.15
0.152
0.154
Number of iterations
Fi
tn
es
s 
fu
nc
tio
n
OPF with object voltage deviation
WITHOUT FACTS
TCSC
PHÂN BAN TRUYỀN TẢI ĐIỆN | 311 
4.5. Xét ở chế độ vận hành bình thường, hàm mục tiêu cải thiện độ ổn định điện áp 
 Bảng 10. Kết quả lời giải OPF 
 OPF không TCSC OPF với TCSC tại line 8-28 
và line 10-22 
Pg1 (MW) 31.3932 9.4410 
Pg2 (MW) 24.1217 49.5887 
Pg22 (MW) 20.2875 20.5716 
Pg23(MW) 54.6227 52.0600 
Pg27 (MW) 23.3771 21.0005 
Pg13 (MW) 37.8841 38.9752 
Vg1 (pu) 1.0499 1.0500 
Vg2 (pu) 1.0532 1.0597 
Vg5 (pu) 1.0506 1.0555 
Vg8 (pu) 1.0633 1.0556 
Vg11 (pu) 1.0511 1.0701 
Vg13 (pu) 1.0786 1.0661 
Qc5 (MVar) 0.1600 0.0300 
Qc24 (MVar) 0.0100 0.0000 
TCSC10-22 
TCSC8-28 
49.9667% 
50.0000% 
Ploss (MW) 0.0490 0.0463 
Tổng chi phí ($/h) 2264.5334 2162.0270 
Total Voltage deviation 2.4863 2.4371 
Max Voltage stability index 0.8650 0.9378 
312 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017 
Hình 11: Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu 
Nhận xét: Đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu theo hình 11 và kết quả lời giải theo 
bảng 10 ta thấy khi có TCSC tại vị trí đường dây 8-28 và đường dây 10-22 làm cho độ 
ổn định điện áp được cải thiện hơn 5.510%. 
5. KẾT LUẬN 
Qua xem xét phân tích hệ thống IEEE30 hiệu chỉnh có bố trí lại vị trí các máy 
phát, thay đổi lại giới hạn truyền tải công suất truyền tải của đường dây thì xảy ra điểm 
tắc nghẽn của hệ thống nên việc huy động các nhà máy có mức chi phí rẻ hơn sẽ bị hạn 
chế, dẫn đến tổng chi phí nhiên liệu máy phát sẽ tăng cao để đáp ứng nhu cầu công suất 
của phụ tải. 
Tuy nhiên, khi có thiết bị FACTS - TCSC đặt ở vị trí thích hợp trong hệ thống ta 
thấy sẽ loại bỏ tình trạng tắc nghẽn của các đường dây không những trong điều kiện 
bình thường mà còn trong điều kiện khi có sự cố mất điện 01 đường dây N-1, do việc 
điều phối luồng công suất của nhà máy được thực hiện dễ dàng, thuận lợi hơn. 
Nghiên cứu phát triển giải thuật min – cut và các phương pháp sử dụng hệ số độ 
nhạy cũng như các hệ số đánh giá có liên quan khác để xác định vị trí đặt tối ưu của 
nhiều loại thiết bị FACTS trong mạng điện có số lượng nút lớn hơn nhằm giảm không 
gian tìm kiếm để từ đó kết hợp sử dụng các giải thuật trí tuệ nhân tạo có ưu thế hiện nay 
như DE, DE-HS, tìm kiếm lời giải của các bài toán OPF đa mục tiêu. 
Áp dụng thuật toán DE-HS để tìm kiếm thông số điều khiển của thiết bị FACTS 
cùng lúc với các thông số điều khiển khác để có được trạng thái tối ưu OPF. Từ đó nhận 
thấy rằng tăng cường an ninh hệ thống điện bằng cách phân bố công suất tối ưu trong 
trường hợp vận hành bình thường và trong trường hợp tình trạng khẩn cấp với thông số 
PHÂN BAN TRUYỀN TẢI ĐIỆN | 313 
điều khiển FACTS thích hợp giúp làm giảm dòng công suất của đường dây quá tải, loại 
bỏ tình trạng quá tải, nâng cao hiệu suất hệ thống. 
Ngoài ra khi xét các bài toán OPF với hàm mục tiêu khác như tổng tổn hao công 
suất tác dụng, cải thiện độ lệch điện áp, cải thiện độ dự trữ ổn định điện áp, thì hệ thống 
có TCSC đã loại bỏ được tình trạng tắc nghẽn của hệ thống và chứng tỏ hiệu quả của 
thiết bị FACTS trong việc cải thiện yếu tố kỹ thuật có liên quan của hệ thống điện. 
Kết quả tính toán đã được trình bày trong bài viết chứng minh hiệu quả và khả 
năng mạnh mẽ của phương pháp tìm kiếm lời giải của giải thuật DE-HS. Kết quả được 
so sánh với những bài báo đã được công bố khẳng định tiềm năng hiệu quả và ưu việt 
của nó hơn các kỹ thuật tính toán cổ điển và một số phương pháp trí tuệ nhân tạo khác 
như GA, TS, PSO. Từ đây, DE-HS sẽ là công cụ hữu hiệu để áp dụng phân tích, tính 
toán các bài toán có liên quan của hệ thống điện. 
Tuy nhiên, thuật toán đề xuất DE cũng như DE-HS có nhược điểm giống như các 
phương pháp dựa vào trí tuệ nhân tạo khác là chưa có cơ sở toán học vững chắc (chủ 
yếu dựa vào lý thuyết xác suất), kết quả tính toán phụ thuộc nhiều vào các thông số cài 
đặt ban đầu, kinh nghiệm và vì thế phải mất nhiều thời gian, sử dụng nhiều máy tính 
mới thuận lợi cho việc thử nghiệm và kiểm tra nhiều lần nhằm xác định thông số cài đặt 
hiệu quả, để đạt lời giải tốt và thời gian tính toán nhanh cho từng loại bài toán OPF 
khác nhau. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] M. M. Al-Hulail, M. A. Abido. “Optimal Power Flow Incorporating Facts Devices using 
Particle Swarm Optimization”. 
[2] K. Shanmukha Sundar, H.M. Ravikumar. “Selection of TCSC location for secured 
optimal power flow under normal and network contingencies. Electrical Power and 
Energy Systems 34 (2012) 29–37. 
[3] ThanhLong Duong, Yao JianGang, Viet Anh Truong. “A new method for secured optimal 
power flowunder normal and network contingencies via optimal location of TCSC”. 
Electrical Power and Energy Systems 52 (2013) 68–80. 
[4] A. Arunya Revathi, N.S. Marimuthu, P.S.Kannan and V. Suresh Kumar. “Optimal Active 
Power Flow with Facts Devices Using Efficient Genetic Algorithm”. 
[5] Nuttachai Puttanon. “Optimal Power Flow With Facts Devices By Particle Swarm 
Optimization”. M.Eng. Thesis Unpublished, AIT, Thailand, May 2007. 
[6] Rainer Storn, Kenneth Price. “Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic 
for Global Optimization over Continuous Spaces”. 
[7] MATPOWER, a MATLAB Power System Simulation Package, Version 4. 1, Available at: 
[8] Pandian Vasant. ”Meta-Heuristics Optimization Algorithms in Engineering, Business, 
Economics, and Finance. PETRONAS University of Technology, Malaysia.