Một số phương pháp mã hoá đối xứng

Thông báo Khoa học và Công nghệ * Số 1-2015 108 
 MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP MÃ HOÁ ĐỐI XỨNG 
 ThS. Nguyễn Lê Tín 
 Trung Tâm Ngoại ngữ - Tin học, Trường Đại học Xây dựng Miền Trung 
 Tóm tắt: Bảo mật thông tin là một trong những lĩnh vực nghiên đang được phát 
 triển rất mạnh trong thời đại bùng nổ thông tin ngày nay. Thông tin khi được 
 lưu trữ hoặc truyền tải cần được mã hóa bằng những phương pháp mã hóa tốt 
 và tối ưu. Trong bài viết này, sẽ trình bày các phương pháp mã hóa đối xứng 
 cơ bản. 
 Từ khóa: Bảo mật thông tin, mã hóa đối xứng, phân bố tần suất, giả mã. 
 Trong bài „TỪ BẢO MẬT 1. Mã hóa thay thế đa bảng 
THÔNG TIN ĐẾN CHỮ KÝ ĐIỆN Với sự phát hiện ra quy luật phân 
TỬ” số 2 năm 2014 Thông báo và Công bố tần suất, các nhà giải mã đang tạm 
nghệ đã trình bày một số phương pháp 
 thời chiếm ưu thế trong cuộc chiến mã 
mã hóa và giải mã thông dụng trong đó 
phương pháp mã hóa đa ký tự Hill. Tuy hóa - giải mã. Cho đến thế kỷ thứ 15, 
nhiên, nhược điểm của phương pháp này một nhà ngoại giao người Pháp tên là 
là có thể giải mã bằng quy luật phân bố Vigenere đã tìm ra phương án mã hóa 
tần suất. Trong bài viết này sẽ trình bày thay thế đa bảng. Phương pháp 
một số phương pháp khắc phục được Vigenere dựa trên bảng sau đây: 
nhược điểm này. 
 Bảng 1: Bảng mã Vigenere 
 Key a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 
 A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A 
 C C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B 
 D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C 
 E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D 
 F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E 
 G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F 
 H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G 
 I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H 
 J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I 
 K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J 
 L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K 
 M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L 
 N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M 
 O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N 
 P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O 
 Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P 
 R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q 
 S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R 
 T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S 
 U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 
 V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U 
Thông báo Khoa học và Công nghệ * Số 1-2015 109 
 W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V 
 X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W 
 Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X 
 Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y 
 Dòng thứ K của bảng mã Vigenere có một khóa có chiều dài bằng chiều 
là một mã hóa Ceasar k-1 vị trí. Ví dụ, dài của thông điệp. Thường thì khóa là 
dòng thứ 4, ứng với từ khóa D là mã hóa một cụm từ nào đó và được viết lặp lại 
Ceasar 3 vị trí. (Trong trường hợp tổng cho đến khi có chiều dài bằng chiều dài 
quát, mỗi dòng của bảng Vigenere thông điệp. Ví dụ với thông điệp là, 
không phải là một mã hóa Ceasar mà là “Mien Trung University of Civil 
một mã hóa đơn bảng, do đó có tên gọi Engineering”và khóa là từ 
là mã hóa đa bảng). informatics, chúng ta mã hóa thông 
 Để mã hóa một thông điệp thì cần điệp như sau: 
 Bảng 2: Mã hóa thông điệp 
 m i e n t r u n g u n i v e r s i t y o f c i v i l e n g i n e e r i n g 
 I N F O R M A T I C S I N F O R M A T I C S I N F O R A T I C S I N F O 
 U V J D K D U G O P F Q I J F J U T R W H U Q I N Z V Z G B V G W Z V S U 
 m i e n t r u n g u n i v e r s i t y 
 I N F O R M A T I C S I N F O R M A T 
 U V J D K D U G O P F Q I J F J U T R 
 o f c i v i l e n g i n e e r i n g 
 I C S I N F O R M A T I C S I N F O 
 W H U Q I N Z V Z G B V G W Z V S U 
 Trong ví dụ trên, ứng với với ký tự Các nhà mã hóa lại chiếm ưu thế trở lại 
m trong thông điệp là chữ I trong khóa, so với người giải mã. 
nên dòng mã hóa thứ 9 ứng với khóa I Đến thế kỷ 19, nhà khoa học người 
trong bảng Vigenere được chọn, do đó Anh Charles Barbage, đã tìm ra cách 
ký tự m được mã hóa thành ký tự U. giải mã Vigenere. Việc giải mã bằng 
Tiếp tục, với ký tự i trong thông điệp và cách thống kê sự lặp lại của các cụm từ 
khóa là ký tự N nên dòng mã hóa thứ 14 để phỏng đoán chiều dài của khóa, trong 
với khóa N trong bảng mã Vigenere ví dụ trên cụm từ QI được lặp lại cách 
được chọn. Dó đó ký tự i được mã hóa nhau 11 vị trí nên có thể đoán chiều dài 
thành ký tự V. Tương tự như vậy cho của khóa là 11. Và từ đó có thể tách bản 
các chữ còn lại. mã thành 11 phần, phần thứ nhất gồm 
 Trong ví dụ trên, các chữ e trong các chữ 1, 12, 23, 34, , phần thứ hai 
thông điệp được mã hóa tương ứng gồm các chữ 2, 13, 24, 35, , cho đến 
thành J, V, G, W, trong bảng mã. Do đó phần thứ chín. Mỗi phần được xem như 
phương pháp giải mã dựa trên thống kê được mã hóa bằng phương pháp mã hóa 
tần suất chữ cái là không thực hiện được. đơn bảng (phương pháp Ceasar). Từ đó 
Trong 3 thế kỷ sau đó mã hóa Vigenere áp dụng phương pháp giải mã dựa trên 
được xem là mã hóa không thể giải mã. tần suất chữ cái cho từng phần một. Cuối 
Thông báo Khoa học và Công nghệ * Số 1-2015 110 
cùng ráp lại sẽ tìm ra được thông điệp BLWPOODEMJFBTZNVJNJQOJ
ban đầu. ORGGU 
2. One-Time Pad Khóa K2: 
 Có thể thấy rằng điểm yếu của mã IESRLKBWJFCIFZUCJLZXAXA
hóa đa bảng là do sự lặp lại các từ trong APSY 
khóa, ví dụ từ INFORMATICS được lặp Bản giải mã: 
đi lặp lại nhiều lần. Điều này làm cho theydecidedtoattacktomorrow (they 
vẫn tồn tại một mối liên quan giữa thông decided to attack tomorrow) 
điệp và bản mã hóa, ví dụ cụm từ „iv‟ Trƣờng hợp 2: 
trong thông điệp được lặp lại thì cụm từ Bản mã C: 
QI cũng được lặp lại trong bản mã. BLWPOODEMJFBTZNVJNJQOJ
Người giải mã tận dụng mối liên quan ORGGU 
này để thực hiện giải mã. Do đó, vấn đề Khóa K3: 
ở đây là làm sao để giữa thông điệp gốc FHAHDDRAIQFIASJGJWQSVV
ban đầu và bản mã hóa thật sự ngẫu BJAZB 
nhiên, không tồn tại mối quan hệ nào. Bản giải mã: 
Để giải quyết vấn đề này, vào cuối cuộc wewillmeetatthepartytonight (we 
chiến tranh thế giới lần thứ nhất, Joseph will meet at the party tonight) 
Mauborgne, giám đốc viện nghiên cứu Trong cả hai trường hợp trên thì 
mật mã của quân đội Mỹ đã đề xuất bản giải mã đều có ý nghĩa. Điều này có 
phương án là dùng khóa ngẫu nhiên. nghĩa là nếu người giải mã thực hiện giải 
Khóa ngẫu nhiên có chiều dài bằng mã vét cạn thì sẽ tìm được nhiều khóa 
chiều dài của thông điệp gốc ban đầu, ứng với nhiều bản tin có ý nghĩa, do đó 
mỗi khóa chỉ sử dụng một lần. sẽ không biết được bản tin nào là thông 
 Ví dụ mã hóa thông điệp điệp gốc. Điều này chứng minh phương 
“wearediscoveredsaveyourself” pháp One-Time Pad là phương pháp mã 
 Thông điệp: hóa an toàn tuyệt đối. 
 wearediscoveredsaveyourself Một điều cần chú ý là để phương 
 Khóa K1: pháp One-Time Pad là an toàn tuyệt đối 
 FHWYKLVMKVKXCVKDJSFS thì mỗi khóa chỉ được sử dụng một lần. 
APXZCVP Nếu một khóa được sử dụng nhiều lần 
 Bản mã C: thì cũng không khác gì việc lặp lại một 
 BLWPOODEMJFBTZNVJNJQOJ từ trong khóa (ví dụ khóa có từ 
ORGGU INFORMATICS được lặp lại). Ngoài ra 
 Nếu ta dùng khóa K1 để giải mã thì các khóa phải thật sự ngẫu nhiên với 
sẽ có được lại thông điệp gốc ban đầu nhau. Nếu các điều này bị vi phạm thì sẽ 
“wearediscoveredsaveyourself”. Tuy có một mối liên hệ giữa thông điệp và 
nhiên xét hai trường hợp giải mã bản mã bản mã, mà người giải mã sẽ tận dụng 
trên với 2 khóa khác như sau: mối quan hệ này. 
 Trƣờng hợp 1: Tuy nhiên, phương pháp One-Time 
 Bản mã C: Pad không có ý nghĩa sử dụng thực tế. 
Thông báo Khoa học và Công nghệ * Số 1-2015 111 
Vì chiều dài khóa bằng chiều dài bản tin, điệp gốc. Do thứ tự của các chữ cái bị 
mỗi khóa chỉ sử dụng một lần, nên thay mất đi nên người đọc không thể hiểu 
vì truyền khóa trên kênh an toàn thì có được ý nghĩa của bản tin dù các chữ đó 
thể truyền trực tiếp thông điệp mà không không thay đổi. 
cần quan tâm đến vấn đề mã hóa. Một cách thực hiện đơn giản là ghi 
3. Mã hoán vị (Permutation Cipher) thông điệp theo từng hàng, sau đó kết 
 Các phương pháp mã hóa đã trình xuất bản mã dựa trên các cột. Ví dụ 
bày cho đến thời điểm này, đều sử dụng thông điệp 
phương thức thay một chữ cái trong “attackpostponeduntilthisnoon” được 
thông điệp bằng một chữ cái khác trong viết lại thành bảng 4x7 như sau: 
bản mã (phương pháp thay thế). 
 Một cách thực hiện khác là xáo 
trộn thứ tự của các chữ cái trong thông 
 Bảng 3: Thông điệp được mã hóa theo cột và dòng 
 Khi kết xuất theo từng cột thì có được bản mã: 
 “AODHTSUITTNSAPTNCOIOKNLOPETN” 
 Một cơ chế phức tạp hơn là chúng ta có thể hoán vị các cột trước khi kết xuất bản 
mã. Ví dụ chọn một khóa là MONARCH, ta có thể hoán vị các cột: 
 Bảng 4: Thông điệp được mã hóa theo cột và dòng nhưng được hóa vị cột 
 Hoán vị cột thứ 1 với cột thứ 4 trước khi kết xuất bản mã và có được bản mã: 
“APTNKNL OPETNAO DHTTNST SUICOIO”việc giải mã được tiến hành theo thứ 
tự ngược lại. 
 Để an toàn hơn nữa, có thể áp dụng phương pháp hoán vị 2 lần (double 
transposition), tức sau khi hoán vị lần 1, ta lại lấy kết quả đó hoán vị thêm một lần 
nữa: 
Thông báo Khoa học và Công nghệ * Số 1-2015 112 
 Bảng 5: Thông điệp được mã hóa theo cột và dòng nhưng được hóa vị cột 2 lần 
 Hoán vị cột thứ 2 và cột thứ 7 (luật Kerchoff). Việc giải mã sẽ có 3 
trước khi kết xuất bản mã và có được tình huống sau: 
bản mã: Chỉ biết bản mã (ciphertext–only): 
“APTNPETNTTNSAODHCOIOKNLO Đây là trường hợp gây khó khăn nhất 
TSUI”. Người ta đã đánh giá rằng giải cho người giải mã. Các trường hợp giải 
mã phương pháp hoán vị 2 lần không mã được trình bày trong chương này 
phải là chuyện dễ vì rất khó đoán ra thuộc dạng ciphertext only. 
được quy luật hoán vị. Ngoài ra không Biết một số cặp thông điệp – bản 
thể áp dụng được phương pháp phân tích mã (known–plaintext): Trong trường 
tần suất chữ cái giống như phương pháp hợp này, người giải mã có được một vài 
thay thế vì tần suất chữ cái của thông cặp thông điệp và bản mã tương ứng. 
điệp và bản mã là giống nhau. Việc biết được một vài cặp thông điệp – 
4. Tổng kết bản mã làm cho người giải mã dễ dàng 
 Các phương pháp mã hóa cổ điển hơn trong việc tìm khóa. Ví dụ, đối với 
thường dựa trên hai phương thức. Cách mã hóa Vigenere, nếu người giải mã chỉ 
thứ nhất là dùng phương thức thay thế cần biết một cặp thông điệp – bản mã thì 
một chữ cái trong bản thông điệp gốc sẽ dễ dàng suy ra được khóa, từ đó giải 
ban đầu thành một chữ cái khác trong các bản mã khác mà cũng được mã hóa 
bản mã (substitution). Các mã hóa dùng bằng khóa này. Ví dụ: nếu biết bản mã: 
phương thức này như: mã hóa Ceasar, UVJDKDUGOPFQIJFJUTRWHUQIN
mã hóa thay thế đơn bảng, đa bảng, ZVZGBVGWZVSU tương ứng thông 
One-time pad. Cách thứ hai là dùng điệp gốc là ‘mien trung university of 
phương thức hoán vị để thay đổi thứ tự civil engineering’, người giải mã có thể 
ban đầu của các chữ cái trong bản thông tra ngược bản Vigenere và tìm được 
điệp gốc. Hai phương thức này cũng khóa INFORMATICS để giải các bản 
đóng vai trò quan trọng trong mã hóa đối mã khác. 
xứng hiện đại được trình bày trong phần Một số cặp thông điệp – bản được lựa 
sau. Trong chương này, chúng ta đã xem chọn (choosen–plaintext): Trong trường 
xét một số phương thức giải mã. Mục hợp này, người giải mã có khả năng tự 
tiêu của việc giải mã là từ bản mã đi tìm lựa một số thông điệp gốc và quan sát 
thông điệp gốc, hoặc khóa, hoặc cả hai. được bản mã tương ứng. Ví dụ khi bạn 
Chúng ta giả định rằng người giải mã đi ăn trưa và quên khóa máy, người giải 
biết rõ thuật toán mã hóa và giải mã mã có thể dùng chương trình mã hóa của 
 bạn để thực hiện mã hóa một số bản tin 
Thông báo Khoa học và Công nghệ * Số 1-2015 113 
chọn trước và có được bản mã tương bị giải mã không chỉ trong trường hợp 1 
ứng (dù không biết khóa). Như vậy đối mà còn ngay cả trong trường hợp 2 và 
với trường hợp 2 và 3 thì người giải mã 3. Đó là một số thuật toán mà chúng ta 
sẽ dễ dàng hơn trong việc giải mã so với sẽ tìm hiểu trong phần tiếp theo của 
trường hợp 1. Điều này đặt ra thách thức Thông báo Khoa học và Công nghệ của 
cho các nhà nghiên cứu là phải tìm ra số kế tiếp “Mã hóa đối xứng hiện đại”.
các thuật toán mã hóa sao cho không thể 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Mark Stamp. 2006. Information Security Principles and Practices - John 
Wiley&Son. 
[2]. William Stallings. 2011. Cryptographyand Network Security Principlesand 
Practice Fifth Edition - Prentice Hall. 
[3]. Lee Barken. 2003. How Secure Is Your Wireless Network - Prentice Hall.