Mô phỏng và phân tích lan truyền sóng hài trên đường dây truyền tải kết nối bù dọc có điều khiển

 tải để nâng cao khả 
năng điều khiển công suất trong hệ thống điện. Nó có thể tạo ra cộng hưởng ở nhiều tần số khác 
nhau bên cạnh đặc tính phát sinh sóng hài do sử dụng van bán dẫn. Sóng hài sinh ra hoặc sóng hài 
sẵn có của lưới điện lan truyền trên lưới điện và làm tăng độ méo điện áp các nút. Bài báo ứng dụng 
kỹ thuật mô phỏng trên miền sóng hài để mô phỏng và khảo sát ảnh hưởng của TCSC trong việc lan 
truyền sóng hài trong lưới điện. Kết quả mô phỏng cho thấy mức độ ảnh hưởng của TCSC đến lan 
truyền sóng cần phải xét tới khi đánh giá độ méo điện áp các nút. Sự gia tăng độ méo sóng hài có 
thể gây quá tải cho các thiết bị lọc và những tác dụng phụ không mong muốn. 
Từ khóa: 
Sóng hài, miền sóng hài, thiết bị dọc có điều khiển, TCR, lan truyền sóng hài. 
Abstract: 
Thyristor controlled series capacitor (TCSC) are installed in transmission lines to enhance power 
controllability. It could give rise to resonance at different frequencies additional to harmonic 
generating due to semiconductor valves. Harmonics are generated by or existing harmonics 
propagated in power networks and increasing voltage distortion. This paper deals with the use of 
harmonic domain technique to simulate and inspecting the effect of TCSC on harmonic propagation. 
The result showed that the effect of TCSC on harmonic propagation and should be considered in 
distorted voltage investigation. Consequently, the strong voltage distortion could make filters 
overload and undesirable side-effects. 
Keywords: 
Harmonic, Harmonic domain, TCSCC, TCR, Harmonic propagation. 
1. MỞ ĐẦU 
Sóng hài trong hệ thống điện được sinh ra 
không những làm ảnh hưởng đến chất 
lượng làm việc của các thiết bị điện liền 
kề mà nó còn có thể lan truyền trong hệ 
thống điện. Để nghiên cứu sự lan truyền 
sóng hài, kỹ thuật quét tần sơ bộ cho thấy 
các điểm cộng hưởng trên lưới điện, kỹ 
thuật mô phỏng trên miền thời gian có thể 
cho dạng sóng thay đổi theo thời gian 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
12 Số 21 
nhưng chúng không cho thấy sự tương tác 
giữa lưới điện và thiết bị điện phi tuyến 
[1]. Trên thực tế thì thiết bị điện tử công 
suất là các nguồn hài bị ảnh hưởng nhiều 
bởi tín hiệu đầu vào và do đó luôn có sự 
tương tác (modulation) sóng hài giữa 
chúng và lưới điện. Kỹ thuật phân tích 
trên miền sóng hài là sự kết hợp phân tích 
sóng hài trên miền thời gian và miền tần 
số, áp dụng thuận lợi cho cả trường hợp 
phân tích các hệ động, sóng hài trung gian 
(interharmonic) [2, 3]. 
Theo xu hướng của lưới điện truyền tải 
điện xoay chiều linh hoạt, TCSC là một 
thiết bị hữu dụng trong việc nâng cao khả 
năng điều khiển công suất trong hệ thống 
điện. Các mô hình tĩnh trong phân tích 
siêu quá độ điện từ không phù hợp với 
quá trình động của quá trình đóng cắt 
TCSC, chúng có độ chính xác cao nhưng 
lại hạn chế về sự thay đổi theo thời gian 
của đặc tính phi tuyến [4-8]. Mặc dù trên 
lưới điện Việt Nam hiện chưa lắp đặt 
TCSC vì vấn đề chi phí đầu tư cao nhưng 
các nghiên cứu vẫn cần được thực hiện để 
có cái nhìn toàn diện hơn [9]. 
Trong bài báo này, tác giả sẽ mô phỏng 
TCSC và lưới điện trên miền sóng hài. 
Ảnh hưởng của TCSC đến quá trình lan 
truyền sóng hài trong lưới điện khu vực 
có kết nối TCSC sẽ được phân tích và làm 
rõ trong các trường hợp: khi các phụ tải 
phi tuyến trên lưới điện phát sinh sóng 
hài, và khi phía hệ thống có sóng hài 
truyền tới. 
2. MÔ HÌNH TCSC TRÊN MIỀN SÓNG 
HÀI 
Cấu hình cơ bản của TCSC được thể hiện 
trong hình 1, bao gồm một kháng bù có 
điều khiển (TCR) nối song song với tụ 
điện, để nâng cao hiệu quả điều chỉnh 
công suất trong lưới điện [1,2]. 
Hình 1. Cấu hình cơ bản của TCSC 
Khả năng điều chỉnh của TSCS phụ 
thuộc vào góc mở α tương ứng của 
thyristor trong bộ TCR. Ở tần số cơ bản 
của dòng điện, điện kháng tương đương 
của TCSC có thể được mô tả như (1): 
 2 2
2 sin 2
4 os .tan tan
 .
TCSC C C LC
LC
L
X X X X
X c k k
X
(1) 
trong đó 01/k LC và 
.C L
LC
C L
X X
X
X X
, 
với CX và LX là dung kháng và cảm 
kháng. 
TCSC làm việc có ba chế độ cơ bản: chế 
độ khóa, chế độ dẫn hoàn toàn, và chế độ 
dẫn một phần. Hình 2 mô tả đặc tính tổng 
trở của TCSC ở tần số cơ bản, phân biệt 
rõ ràng hai vùng làm việc, vùng cảm tính 
và vùng dung tính. Trong chế độ dẫn một 
phần, phụ thuộc vào góc mở, điểm làm 
việc có thể nằm ở một trong hai vùng trên 
[2]. 
Lý thuyết về miền sóng hài đã được tác 
giả trong [10] trình bày rõ. Để phục vụ bài 
toán phân tích sự lan truyền sóng hài, 
tổng dẫn của TCSC có thể mô tả như (2). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
 (ISSN: 1859 - 4557) 
Số 21 13 
TCSC TCR C Y = Y Y (2) 
trong đó 0. Y DC C jh là ma trận tổng 
dẫn của tụ và C là điện dung của nó;
 1 0
1 Y D STCR jh
L
 là ma trận tổng 
dẫn của TCR; D là ma trận vi phân, S là 
ma trận hàm đóng cắt của van bán dẫn 
thyristor [1]. 
Hình 2. Đặc tính tổng trở của TCSC 
3. MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY VÀ PHỤ TẢI 
Trong bài toán giải tích lưới điện, đường 
dây được thay thế bằng sơ đồ hình pi với 
tổng trở nối tiếp và các tổng dẫn nối song 
song. Về cơ bản, mô hình biểu diễn các 
hiện tượng vật lý liên quan đến đường dây 
truyền tải, với tổng trở nối tiếp gồm điện 
trở nối tiếp với điện kháng, và trong đa 
phần trường hợp thì tổng dẫn nối shunt 
chỉ gồm thành phần điện dung. 
Trong miền sóng hài, phần tử điện kháng 
và điện dung được mô tả như sau: 
1
0L L jh
  Y D (3) 
 0C C jh Y D (4) 
L và C là giá trị điện cảm và điện dung 
của đường dây. 
Điện trở của đường dây là phần tử thụ 
động có giá trị không đổi. Nếu ta gọi tổng 
dẫn của điện trở R thì trong miền sóng hài 
sẽ có dạng sau: 
1
R
R
 Y U (5) 
trong đó, U là ma trận đường chéo đơn vị. 
Trong khi đó, mô hình phụ tải tuyến tính 
được sử dụng gồm điện trở nối tiếp với 
điện kháng. Mô hình trong miền sóng hài 
có được là: 
1
tai tai tai oR L jh
   Y U D (6) 
4. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 
Phần mềm Matlab được sử dụng làm công 
cụ hỗ trợ cho quá trình mô phỏng. Mô 
hình trong hình 3. Nút tải 4 có kết nối một 
bộ TCR đóng vai trò là một nguồn hài. 
Lưới điện 230 kV dùng trong mô phỏng 
có số liệu như trong bảng 1 [1]. 
Hình 3. Mô hình lưới điện mô phỏng 
Bảng 1. Thông số lưới điện 
Từ nút Tới nút R (p.u.) X (p.u.) 
1 3 0,01 0,05 
2 4 0,01 0,05 
3 4 0,02 0,06 
3 (phụ tải) 0,32 0,35 
4 (phụ tải) 1,04 0,48 
Bộ TCSC có C = 67 p.u, L = 0,0026 p.u., 
TCR có Ltcr = 0,1 p.u. 
Phương trình mô tả quan hệ giữa dòng 
điện vào các nút và điện áp các nút như 
sau: 
~ 
1 4 
3 
2 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
14 Số 21 
2
222 2
2 33 33 3
3 444 4
0
0
0
0
TCSC L
TCSC L
L L
L L
111 1
1
1
Y Y YI U
Y Y YI U
= ×
Y Y YI U
Y Y YI U
(7) 
trong đó: 
Y11 = YTCSC + YL2 
Y22 = YTCSC + YL1 
Y33 = YL2 + YL3 + Ytai2 
Y44 = YL1 + YL3 + Ytai1 + YTCR 
(8) 
Vì nút 1 là nút cân bằng của hệ thống, 
trong mô hình thì không có nguồn dòng 
điện bơm vào các nút 2, 3 và 4 và do đó, 
hệ (7) có thể viết gọn lại, xác định được 
điện áp các nút như sau: 
1
2 22
3 33 3 2
4 3 44
0
0
0
L TCSC
L L
L L
1
1
1
U Y Y Y
U = Y Y × Y × U
U Y Y Y
 (9) 
Sơ đồ khối mô phỏng được mô tả trong 
hình 4, tất cả các môđun tạo nguồn điện 
áp, tính tổng dẫn của các phần tử trong 
miền sóng hài đều được thiết lập trong 
các chương trình con. Bài toán được thực 
hiện lặp Gause-Seidel với sai số 10-4 cho 
phép tính điện áp các nút, dòng điện các 
nhánh với giả thiết giữ U1 là không đổi. 
Để khảo sát sự ảnh hưởng của TCSC 
trong việc lan truyền sóng hài trong lưới 
điện, ta xét trường hợp TCR kết nối tại 
nút 4 làm việc với góc mở các van là 120o 
và xét: 
 Trường hợp 1 (TH1): Khi chưa có 
TCSC, sóng hài phát sinh từ TCR sẽ lan 
truyền trên lưới điện; 
 Trường hợp 2 (TH2): Khi chưa có 
TCSC, ngoài sóng hài của TCR còn có 
sóng hài bậc 5 từ hệ thống truyền về. 
 Trường hợp 3 (TH3): Khi có TCSC 
làm việc trong vùng dung tính, góc mở 
của van thyristor là 150o, và khi chỉ có 
sóng hài từ TCR tại nút 4 ảnh hưởng. 
 Trường hợp 4 (TH4): Khi có TCSC 
làm việc trong vùng dung tính, góc mở 
của van thyristor là 150o, và khi bên cạnh 
sóng hài từ TCR tại nút 4 còn có sóng hài 
bậc 5 từ hệ thống truyền về. 
Hình 4. Sơ đồ khối mô phỏng 
Bảng 2. Giá trị điện áp cơ bản ở các nút 
 U2 (p.u.) U3 (p.u.) U4 (p.u.) 
TH1 / 0,9100 0,8443 
TH2 / 0,9104 0,8451 
TH3 1,1175 0,9408 0,9065 
TH4 1,1148 0,9414 0,9078 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
 (ISSN: 1859 - 4557) 
Số 21 15 
Kết quả điện áp cho các trường hợp mô 
phỏng có thể thấy ở trong bảng 2. Có thể 
thấy, sau khi có TCSC (TH3&TH4) điện 
áp nút 2 ngay sau TCSC tăng lên cao, kéo 
theo điện áp tại các nút tải 3 và nút tải 4 
tăng lên so với trường hợp trước khi có 
TCSC (TH1&TH2). 
Tổng độ méo sóng hài của các sóng dòng 
điện và điện áp như trong bảng 3, 4. Bảng 
3 cho thấy độ méo lớn xảy ra tại nút 4 là 
nút có nguồn hài bơm vào kéo theo méo 
sóng xảy ra cho điện áp nút 3. Trong khi 
đó độ méo sóng điện áp sau TCSC là 
không đáng kể. Phổ hài điện áp nút 
trường hợp 4 có thể quan sát trong hình 5 
cho thấy rõ hơn điều đó. Giữa các trường 
hợp tổng độ méo sóng hài của điện áp các 
nút lại thay đổi không đáng kể, thậm chí 
là giảm. 
Bảng 3. Tổng độ méo sóng hài điện áp 
THDU2 
(%) 
THDU3 
(%) 
THDU4 
(%) 
TH1 / 5,49 12,29 
TH2 / 8,19 14,36 
TH3 1,76 5,48 11,82 
TH4 4,77 8,11 13,75 
Bảng 4. Tổng độ méo sóng hài dòng điện 
THDitc
sc (%) 
THDi1 
(%) 
THDi13 
(%) 
THDi34 
(%) 
TH1 / 18,58 16,11 24,69 
TH2 / 18,79 16,25 25,11 
TH3 16,79 18,60 25,10 42,88 
TH4 17,16 18,95 25,31 44,17 
Đối với dòng điện các nhánh có thể thấy 
từ bảng 4, tổng độ méo dòng điện nguồn 
bơm vào nút 1 gần như không thay đổi, 
trong khi dòng điện các nhánh khác của 
lưới điện thì tăng lên mạnh, đặc biệt là 
nhánh liên kết giữa các nút tải. Tổng độ 
méo dòng điện nhánh qua TCSC thay đổi 
rất ít giữa trường hợp 3 (16,69%) và 
trường hợp 4 (17,16%). Điều đó có thể 
thấy rằng ảnh hưởng của TCSC đến sóng 
hài lan truyền là rất nhỏ trong trường hợp 
của bài toán đã đặt ra. 
Hình 4. Phổ hài điện các nút ở TH4 
Hình 5. Phổ hài điện các nút ở TH4 
khi hệ thống có sóng hài bậc 7 
0 5 10 15 20 25
0
0.05
(a)Pho hai dien ap nut 2 (U
2
(1)=1.1148 p.u.)
p
.u
.
0 5 10 15 20 25
0
0.05
(b)Pho hai dien ap nut 3 (U
3
(1)=0.9414 p.u.)
p
.u
.
0 5 10 15 20 25
0
0.05
0.1
(c)Pho hai dien ap nut 4 (U
4
(1)=0.9078 p.u.)
Bac song hai
p
.u
.
0 5 10 15 20 25
0
0.05
(a)Pho hai dien ap nut 2 U
2
(1)=1.1156 p.u.
p
.u
.
0 5 10 15 20 25
0
0.05
(b)Pho hai dien ap nut 3 U
3
(1)=0.9412 p.u.
p
.u
.
0 5 10 15 20 25
0
0.05
(c)Pho hai dien ap nut 4 U
4
(1)=0.9074 p.u.
Bac song hai
p
.u
.
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
16 Số 21 
Tiến hành mô phỏng trường hợp 4 khi hệ 
thống có sóng hài bậc 7, độ méo tăng cao 
ở tất cả các nút (hình 6). 
(a) TCSC làm việc ở vùng cảm tính 
(b) (b) TCSC làm việc ở vùng dung tính 
Hình 6. Tổng hợp phổ hài điện áp các nút 
và dòng các nhánh 
Trường hợp khi TCSC hoạt động trong 
vùng cảm tính cũng có kết quả tương tự 
như trên, tổng hợp hai trường hợp có thể 
quan sát trong hình 7. 
5. KẾT LUẬN 
Kỹ thuật mô phỏng trên miền sóng hài đã 
cho thấy hiệu quả trong việc mô phỏng và 
khảo sát cả dạng sóng tín hiệu và phổ tần 
số của nó. 
Bài báo đã phân tích sóng hài từ các phụ 
tải phi tuyến và từ nguồn hệ thống lan 
truyền trong lưới điện trên miền sóng hài. 
Khi chưa có TCSC trên lưới, sóng hài 
được lan truyền chỉ phụ thuộc vào tổng 
trở riêng tại từng nút của lưới điện. Khi có 
lắp đặt TCSC, đặc tính sóng hài lan 
truyền có một số thay đổi do xuất hiện có 
các điểm cộng hưởng khác nhau. Trong 
trường hợp đã mô phỏng, ảnh hưởng của 
TCSC tới lan truyền của sóng hài là tương 
tự nhau trong cả hai trường hợp vận hành 
ở vùng cảm tính và vùng dung tính. 
Kết quả khảo sát qua mô phỏng là cơ sở 
ban đầu cho việc đề xuất các giải pháp 
giảm thiểu ảnh hưởng của sóng hài. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Enrique Acha, Manuel Madrigal, Power Systems Harmonics: Computer Modelling and Analysis, 
Wiley-IEEE Press, United State of America, 1st edition, 2001. 
[2] R. Mohan Mathur, Rajiv K. Varma, Thyristor-based FACTS Controllers for Electrical Transmission 
Systems, Wiley-IEEE Press, United State of America, 1st edition, 2002. 
[3] IEEE Task Force on Harmonic Modeling and Simulation, Impact of Aggregate Linear Load 
Modeling on Harmonic analysis: A comparison of Common Practice and Analytical Methods, IEEE 
Transactions on Power Delivery, Vol 18, No. 2, April 2003. 
[4] H. García, J. Segundo, M. Madrigal, Harmonic analysis of power systems including thyristor-
controlled series capacitor (TCSC) and its interaction with the transmission line, Electric Power 
Systems Research, Volume 106, January 2014, Pages 151-159. 
itcsc
i1
i13
i34
v2
v3
v4
TH1
TH2
TH3
TH4
0
10
20
30
THD (%)
itcsc
i1
i13
i34
v2
v3
v4
TH1
TH2
TH3
TH4
0
10
20
30
40
50
THD(%)
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
 (ISSN: 1859 - 4557) 
Số 21 17 
[5] Uriel Vargas, Abner Ramirez, Reformulating Extended Harmonic Domain Models for Accurate 
Representation of Harmonics Dynamics, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.31, no.6, 2016. 
[6] Abner Ramirez, The Modified Harmonic Domain: Interharmonics, IEEE Transactions on Power 
Delivery, Vol.26, no.1, January 2011. 
[7] M.A.C. Mercado, J. R. Orillaza, Harmonic state space model of a closed-loop balanced Thyristor 
Controlled Series Compensator, 17th International Conference on Harmonics and Quality of 
Power (ICHQP), Belo Horizonte, 2016, pp. 587-592. 
[8] Ehsan Karami, Manuel Madrigal, and et., Single-phase modeling approach in dynamic harmonic 
domain, IEEE Transactions on Power Systems, Vol.33, No.1, p.257-267, 2017. 
[9] Nguyễn Mạnh Cường, Giải pháp xây dựng hệ thống điện truyền tải linh hoạt, Hội nghị khoa học 
và công nghệ Điện lực toàn quốc, Hà Nội, 13 trang, 15-16 tháng 11, 2017. 
[10] Nguyễn Phúc Huy, Phân tích sóng hài SVC trong điều kiện vận hành không lý tưởng trên miền 
sóng hài, Tạp chí khoa học và công nghệ năng lượng - Trường đại học Điện lực, Số 19, trang 
73-80. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Phúc Huy tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ tại Trường Đại 
học Bách khoa Hà Nội vào các năm 2003 và 2010. Năm 2015 nhận bằng Tiến sĩ 
ngành hệ thống điện và tự động hóa tại Trường Đại học Điện lực Hoa Bắc, Bắc 
Kinh, Trung Quốc. 
Lĩnh vực nghiên cứu: chất lượng điện năng, ứng dụng điện tử công suất, độ tin cậy 
của hệ thống điện. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
18 Số 21