Giáo trình Mô đun Mạch điện - Nghề điện công nghiệp

ng điện vòng nào có chiều dương trùng với dòng điện nhánh sẽ lấy dấu dương, ngược lại lấy dấu âm.
Từ đó, tính được dòng điện nhánh:
Ví dụ 2: Giải mạch điện như (hình 10.2) bằng phương pháp dòng vòng. Biết:
 (v)
	 (v)
	 (W)
A
Z1
B
Hinh: 10.2
Z3
Z2
	 (W)
Giải: 
Giả thiết dòng điện vòng đi trong các vòng là (hình 10.2)
Lập hệ phương trình mô tả mạch theo luật K2 
Thay số :
Giải hệ phương trình tìm được 
Chọn chiều dòng nhánh như hình vẽ ta có :
2. Giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện nhánh
2.1 Các bước tiến hành:
- Thành lập sơ đồ phức, chọn ẩn số là các phức dòng điện nhánh, chiều tuỳ ý chọn. Các nguồn sức điện động được thay bằng phức sức điện động. Còn các nhánh được biểu diễn bởi phức tổng trở nhánh.
- Thành lập hệ phương trình Kirchhoff 1 cho nút và phương trình Kirchhoff 2 cho vòng.
- Giải hệ phương trình phức để tìm dòng điện nhánh. Từ đó, tìm được góc pha, điện áp và công suất ở các nhánh.
Ví dụ Cho mạch điện như hình vẽ. Tìm dòng điện trong các nhánh
 Hình 10.3 :Minh họa Ví dụ 
Chọn 3 dòng điện , , làm ẩn và tự ý vẽ chiều
Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút A:
Áp dụng định luật Kirchoff 2 trong vòng, ta có:
Khử , ta được hệ hai phương trình hai ẩn:
Giải hệ phương trình trên ta được ,,
2.2 Ví dụ minh họa
A
x1
x3
x2
R
e1
e2
B
Hinh: 10.4
Cho mạch điện như (hình 10.4)với:
 e1= 284 sin314t (V)
	 e2= 298 sin314t (V)
	 X1= X2=1 (W)
	 X3= 0,5 (W) R3= 1 (W)
Giải:
Chuyển các lưọng thực sang dạng phức.
 (v)
	 (v)
	 (W)
	 (W)
Sơ đồ phức tương đương như hình 10.5
A
Z1
B
Z3
Z2
 Hình 10.5: Mạch điện khi chuyển sang dạng phức
Viết phương trình kichốp I, II mô tả mạch.
Thay số.
Giải hệ ta được:
Giá trị tức thời cửa dòng điện là: 
3. Giải mạch điện bằng phương pháp điện thế nút
3.1 Các bước tiến hành như sau:
Thành lập sơ đồ phức. Chọn ấn số là điện thế các nút, trong đó có một Nút chọn làm gốc có điện thế bằng 0
Thành lập hệ (n-1) nút còn lại 
Giải hệ phương trình để tìm các ẩn còn lại. Sau đó, tìm dòng điện trong các nhánh nối giữa các nút.
Phương pháp này được dùng cho mạch có nhiều nhánh nối song song vào 2 nút 
 Hình 10.6: mạch điện minh họa 
Giả thiết ta đã biết điện áp , ta tính ngay được dòng điện trong các nhánh
Áp dụng định luật Kirchhoff 1 ta có: 
Thay ,, vào phương trình ta có:
Tổng quát: 	 (10.1)
Trong đó: Yn Là tổng dẫn phức của nhánh n
Trong biểu thức trên, các sức điện động ngược chiều với điện áp thì lấy dấu dương, cùng chiều với điện áp lấy dấu âm
3.2 Ví dụ minh họa
A
Z1
B
Hinh 10.7: Ví dụ minh họa họa
Z3
Z2
Giải mạch điện (hình10.7) bằng phương pháp điện thế nút. 
 (v)
 (v)
 (W)
 (W)
 Giải:
Tính các thông số của mạch 
 (S)
 (S)
 (S)
áp dụng công thức (11.1) chọn jb = 0 
Dòng địên trong các nhánh là: 	
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
10.1 Cho mạch điện như hình vẽ:
 	Hình 10.8 : Bài 10.1
Cho u(t) = 8cost(V)
	Tính công suất tòan mạch và uR.
10.2 Cho mạch điện như hình vẽ:
Hình 10.9: Bài 10.2
Cho u = 18sin2t(V)
	Tính công suất toàn mạch và uC.
10.3 Cho mạch điện như hình vẽ:
Hình 10.10 : Bài 10.3
Tính công suất tác dụng của nguồn, tổng tổng công suất tiêu tán trên tải và uC?
10.4 Cho mạch điện như hình vẽ:
Hình 10.11 : Bài 10.4
Tính dòng điện các nhánh ?
YÊU CẦU VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
1. Yêu cầu về kiến thức- kỹ năng:
-Giải bài tập cơ bản về mạch điện sử dụng các giá trị phức.
- Vận dụng phép biến đổi tương đương để giải được bài toán xoay chiều sử dụng số phức.
- Vận dụng được các phương pháp dòng điện mạch vòng, nhánh, điện thế nút để giải được các bài toán xoay chiều sử dụng số phức.
2. Phương pháp:
-Được đánh giá bằng hình thức kiểm tra viết, trắc nghiệm, giải bài tập trên lớp.
BÀI 11
GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG MẠNG BA PHA CÂN BẰNG
Giới thiệu:
Mạng điện 3 pha được sử dụng trong nhà máy, xí nghiệp để cấp điện cho các tải 3 pha, một pha.Việc phân tích và xác định các đại lượng trong mạng 3 pha là rất quan trọng. Bài học này cung cấp các kiến thức cơ bản về mạng điện 3 pha.
Mục tiêu:
Giải được mạng điện ba pha có tải đấu hình sao .
Giải được mạng điện ba pha có tải đấu hình tam giác .
Có ý thức tự giác, tính kỷ luật cao, tinh thần trách nhiệm trong công việc, có tinh thần hợp tác, giúp đỡ lẫn nhau.
Nội dung chính:
1. Khái quát chung
Hệ thống mạch điện 3 pha là tâp hợp ba mạch điện một pha nối với nhau tạo thành một hệ thống năng lượng điện từ chung, trong đó, sức điện động ở mỗi mạch đều có dạng hình sin, có cùng tần số nhưng lệch pha nhau 
Mỗi mạch điện thành phần của hệ ba pha gọi là một pha
Hình 11.1 : Máy phát điện 3 pha
Nguyên lý máy phát điện 3 pha:
Cấu tạo của máy phát điện gồm 2 phần:
- Phần tĩnh (Stator): gồm 6 rãnh, trên mỗi rãnh có đặt các dây quấn AX, BY, CZ. Các dây quấn của các pha có cùng số vòng dây và lệch pha nhau 
- Phần quay (Rotor): là một nam châm điện gồm hai cực N – S
Nguyên lý làm việc:
Khi rotor quay, từ thông của rotor lần lượt cắt qua các cuộn dây pha, cảm ứng vào trong dây quấn stator các sức điện động hình sin có cùng biên độ, tần số, lệch pha nhau . Do các cuộn dây có cấu tạo giống nhau nên biên độ sức điện động ở các cuộn dây bằng nhau.
Ký hiệu các sức điện động ở các pha là: , , và coi góc pha ban đầu , ta có: 	 (11.1)
 	 (11.2)
 	 (11.3)
Hình 11.2: Đồ thị hình sin mạch điện 3 pha
Hình 11.4: Đồ thị vectơ mạch điện 3 pha
Ý nghĩa của hệ thống điện ba pha:
Để truyền dẫn năng lượng điện đến phụ tải, ta chỉ cần dùng ba dây hoặc bốn dây. Do đó, tiết kiệm được năng lượng và vật liệu. Ngoài ra, hệ ba pha dễ dàng tạo ra từ trường quay nên làm cho việc chế tạo động cơ điện đơn giản và kinh tế hơn.
2. Sơ đồ đấu dây trong mạng 3 pha cân bằng
2.1 Hệ thống 3 pha cân bằng
Nguồn đối xứng 
Đường dây đối xứng 
Tải đối xứng
Nếu không thoả mãn đồng thời cả 3 điều kiên trên, hê thống 3 pha sẽ trở thành bất đối xứng.
Tính chất của hệ thống vectơ - số phức mô tả hệ 3 pha đối xứng:
 (11.4)
2.2 Sơ đồ đấu dây trong mạng 3 pha
2.2.1Nối hình sao
a. Nối cuộn dây máy phát điện thành hình sao
Hình 11.5 Hệ thống điện 3 pha nối sao
Nối cuộn dây máy phát điện thành hình sao là nối ba điểm cuối X, Y, Z thành một điểm chung gọi là điểm trung tính, ký hiệu: O
Dây dẫn nối với các điểm đầu A, B, C gọi là dây pha
Dây dẫn nối với điểm trung tính gọi là dây trung tính
Dòng điện chạy trong các cuộn dây pha gọi là dòng điện pha, ký hiệu IP
Dòng điện chạy trong các dây pha gọi là dòng điện dây, ký hiệu Id
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây pha gọi là điện áp pha, ký hiệu UP
Điện áp giữa hai dây pha gọi là điện áp dây, ký hiệu Ud
Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha:
- Quan hệ dòng điện:
Trong mạch đấu sao, dòng điện dây bằng dòng điện pha tương ứng
 	(11.5)
Hay ở dạng phức: 
- Quan hệ điện áp:
Ta thấy: 	
 	(11.6)
Đồ thị vectơ: như hình vẽ
Hình 11.6 Quan hệ các đại lượng dây- pha
Trong tam giác OAB ta thấy: 
Độ dài: ; 
 	(11.7)	
Vậy: trong hệ 3 pha đấu sao, điện áp dây có trị số gấp lần điện áp pha và nhanh pha hơn điện áp pha 
b. Nối phụ tải thành hình sao
Mạch ba pha phụ tải đấu sao:
Giả sử tải 3 pha có tổng trở , , đấu sao tạo thành 3 đầu A’, B’, C’ và điểm trung tính O’
Hình 11.7: Hệ thống điện 3 pha tải nối sao
Nguồn cung cấp hình sao có 3 pha là A, B, C và điểm trung tính O
Điện áp pha của nguồn bằng điện áp pha của tải:
; ; 	 (11.8)
Dòng điện chạy trong các dây pha:
; ; 	 (11.9)
Áp dụng định luật Kirchhoff 1:
 	 (11.10
Nếu dòng điện ba pha là đối xứng thì:
 	 (11.11)
2.2.2 Nối hình tam giác
a. Nối cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác
Nối cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác là nối điểm đầu của pha này với điểm cuối của pha kia
Ví dụ	nối điểm cuối của pha A với điểm đầu của pha B
	nối điểm cuối của pha B với điểm đầu của pha C
	nối điểm cuối của pha C với điểm đầu của pha A
Hình 11.8 : Hệ thống điện 3 pha nối tam giác
Sức điện động tổng trong mạch vòng:
 	 (11.12)
hoặc ở dạng phức:
 	 (11.13)
Trong mạch ba pha đối xứng thì:
 	 (11.14)
Khi đó, không có dòng điện chạy quẩn trong vòng nên vẫn cho phép đấu cuộn dây máy phát điện thành hình tam giác.
Tuy nhiên, nếu sức điện động ba pha không đối xứng hoặc khi đấu nhầm cực tính, sức điện động tổng trong mạch khác 0. Vì tổng trở trong ba cuộn dây pha thường rất nhỏ nên dòng điện chạy quẩn trong mạch vòng rất lớn (dù không có phụ tải) gây nguy hiểm cho các cuộn dây.
b. Nối phụ tải thành hình tam giác
Hình 11.9: Hệ thống điện 3 pha tải nối tam giác
Khi đấu phụ tải theo hình tam giác, điện áp đặt vào mỗi pha chính là điện áp dây
Dòng điện trong mỗi pha:
 ; ; (11.15)
Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại các nút A, B, C:
 ; ; (11.16)
Từ đồ thị, ta có:
 	(11.17)
 	 (11.18)
Nghĩa là: trong mạch đấu tam giác đối xứng, dòng điện dây gấp lần dòng điện pha và dòng điện dây chậm sau dòng điện pha tương ứng một góc 
3.Công suất mạng 3 pha
Công suất của mạch:
- 	Công suất tác dụng ở các pha:
 ; ; (11.19)
Công suất phản kháng ở các pha:
 ; ; (11.20)
Công suất toàn phần ở các pha:
 ; ; 	(11.21)
 ; ; 	(11.22)
Công suất chung cho cả ba pha:
 	 (11.23)
Ví dụ: Phụ tải ba pha gồm ba cuộn dây giống nhau có , , nối hình tam giác, đặt vào điện áp ba pha đối xứng có . Tính dòng điện các pha, dòng điện dây, hệ số công suất và công suất tác dụng ba pha.
Giải:
Tổng trở mỗi pha:
Phụ tải đấu tam giác:
Dòng điện pha:
Dòng điện dây:
Hệ số công suất:
Công suất tác dụng ba pha:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Hãy nêu khái niệm cách đấu dây hình sao và viết công thức quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha, dòng điện dây và dòng điện pha trong trong trường hợp dấu sao ? 
Động cơ 3 pha có cuộn dây trên mỗi pha khi làm việc ổn định có điện trở 8 Ω, điện kháng 5 Ω. Nối vào mạng 3 pha đối xứng có điện áp dây 380V. Tính dòng điện các pha, dòng điện dây ,tính hệ số công suất,tính các thành phần công suất (P,Q,S)? 
 Ba cuộn dây giống nhau có R = 8Ω, X = 6Ω, nối hình tam giác đặt vào điện áp ba pha đối xứng có Ud = 220V. Tính dòng điện các pha, dòng điện dây ,tính hệ số công suất,tính các thành phần công suất (P,Q,S)? 
YÊU CẦU VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
1. Yêu cầu về kiến thức- kỹ năng:
-Phân tích được sơ đồ đấu dây trong mạng ba pha.
- Xác định được các thành phần công suất trong mạng 3 pha
- Vận dụng được các phương pháp dòng điện mạch vòng, nhánh, điện thế nút để 
-Phân biệt được mạng ba pha đối xứng và không đối xứng 
2. Phương pháp:
-Được đánh giá bằng hình thức kiểm tra viết, trắc nghiệm, giải bài tập trên lớp.
BÀI 12
GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG MẠNG BA PHA CÂN BẰNG
Giới thiệu:
Mục tiêu:
Giải được mạng điện ba pha có tải đấu hình sao .
Giải được mạng điện ba pha có tải đấu hình tam giác .
Có ý thức tự giác, tính kỷ luật cao, tinh thần trách nhiệm trong công việc, có tinh thần hợp tác, giúp đỡ lẫn nhau.
Nội dung chính:
1. Nguồn nối sao đối xứng
Dây nối với các điểm đầu A, B, C gọi là dây pha, dây nối với điểm trung tính gọi là dây trung tính
 Mạch điện gồm 3 dây pha A, B, C (L1,L2,L3) và dây trung tính O(N) gọi là mạng 3 pha 4 dây, mạch chỉ có 3 dây A,B,C gọi là mạng 3 pha 3 dây. 
Hình 12.1 : Hệ thống điện 3 pha nối sao
Đây là trường hợp thường gặp nhất, dây O (N) được gọi là dây trung tính.
Đối với nguồn đối xứng ta luôn có 
2. Giải mạch điện ba pha có tải nối hình sao đối xứng.
Đối với mạch ba pha đối xứng bao gồm nguồn đối xứng, tải và các dây pha đối xứng. Khi giải mạch ba pha đối xứng ta chỉ cần tính toán trên một pha rồi suy ra các pha kia.
2.1 Khi không xét tổng trở đường dây pha
 Điện áp trên mỗi pha tải: 
	(12.1)
Tổng trở pha tải: 
	(12.2)
trong đó Rp, Xp là điện trở và điện kháng mỗi pha tải . Ud là điện áp dây 
Dòng điện pha của tải: 
	(12.3)
Tài nối hình sao: Id = Ip	(12.4)
2.2 Khi có xét tổng trở của đường dây pha 
Cách tính toán cũng tương tự:
	(12.5)
trong đó Rd , Xd là điện trở và điện kháng đường dây.
2.3 Ví dụ minh họa
Có động cơ ba pha, cuộn dây mỗi pha ở trạng thái làm việc ổn định, có điện trở 8W và cảm kháng 6W, nối sao, đặt vào nguồn điện áp ba pha đối xứng có Ud = 380V.
Xác định dòng điện qua mỗi cuộn dây, hệ số công suất mỗi pha?
Giải:
- Phụ tải ba pha đối xứng, trở kháng mỗi pha là:
	- Điện áp mỗi pha là:
	- Dòng điện qua mỗi pha là:
	- Hệ số công suất mỗi pha là:
3. Giải mạch điện ba pha có tải đấu tam giác đối xứng.
 3.1 Khi không xét tổng trở đường dây 
 Ta có: Ud = Up 	(12.6)
Dòng điện pha tải Ip:
	(12.7)
Dòng điện dây:
	(12.8)
 3.2 Khi có xét tổng trở đường dây 
 Tổng trở mỗi pha lúc nối tam giác: ZΔ = Rp+jXp 
Tổng trở biến đổi sang hình sao:
	(12.9)
Dòng điện dây Id:
(12.10)
Dòng điện pha của tải :
	(12.11)
Ví dụ: 
Ba cuộn dây giống nhau có R = 8V, X = 6V, nối hình tam giác đặt vào điện áp ba pha đối xứng có Ud = 220V. Tính dòng điện các pha, dòng điện dây và hệ số công suất.
Giải:
- Trở kháng mỗi pha:
- Phụ tải đấu tam giác nên: Up = Ud = 220V
- Dòng điện mỗi pha: 
- Dòng điện dây: 
- Hệ số công suất: 
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
13.1 Mạch điện 3 pha đối xứng có Up = 127 V, tổng trở các pha là
 ZA= ZB= ZC= 10 + j 6 (Ω) , tổng trở đường dây Zd =0.8 + j 1.9 (Ω) tính Ip, Id, công suất tải 3 pha tiêu thụ và ttoonr hao công suất trên đường dây3 pha khi tải nối sao.
13.2 Tải 3 pha đối xứng nối Y có R = 3,X = 4 nối vào lưới có Ud = 220V. Xác định dòng điện, điện áp, công suất trong các trường hợp sau:
a. Bình thường ? (Hình 13-2)
b. Đứt dây pha A ? (Hình 13-3)
L
R
IA=0
A
B
C
N
IB
IC
Hình 13.3
Hình 13.2
L
R
Ud
A
B
C
N
 13.3: Cho mạch điện đối xứng tải nối tam giác. Biết Rp = 4W, Xp = 3W, Ud = 220V.
- Tính các dòng điện pha, dây, công suất P, Q của mạch khi bình thường. (hình 13-4)
B
IB
A
C
IA
IC
Zp
Zp
Zp=4+j3W
IAB
ICA
IBC
Hình 13.4
- Tính dòng điện pha, dây khi đứt dây tải BC. (hình 13- 5)
Hình 13.5
13.4: Nguồn 3 pha cân bằng cấp điện cho tải 3 pha cân bằng đấu có hãy tính dòng dây Id và công suất tác dụng 3 pha của tải.
13. 5: Tải 3 pha đấu Y đối xứng có tổng trở Zp , mắc vào nguồn 3 pha cân bằng với điện áp phức UAB =200. Biết dòng điện phức pha A là IA=10. Tìm Zp và công suất tác dụng 3 pha
13.6: Một hệ thống điện 3 pha cân bằng gồm nguồn đấu Y có UA =200cấp điện cho tải đấu Y có Zp=3 +j4 Ω. Điện trở mỗi pha của đường dây là 1Ω. Tìm dòng điện Id, công suất tác dụng 3 pha và tổn hao trên đường dây 3 pha
YÊU CẦU VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
1. Yêu cầu về kiến thức- kỹ năng:
-Phân tích được sơ đồ đấu dây trong mạng ba pha.
- Xác định được các thành phần công suất trong mạng 3 pha
- Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán trong mạng ba pha cân bằng 
2. Phương pháp:
-Được đánh giá bằng hình thức kiểm tra viết, trắc nghiệm, giải bài tập trên lớp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phạm Thị Cư, Mạch điện 1, NXB Giáo dục, 1996.
[2] Hoàng Hữu Thận, Cơ sở Kỹ thuật điện, NXB Giao thông vận tải,2000.
[3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Đại học Bách khoa Hà Nội, 1980.
[4] Hoàng Hữu Thận, Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1976.
[5] Hoàng Hữu Thận, Bài tập Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1980.
[6] Phạm Thị Cư , Bài tập mạch điện 1, Trường Đại học Kỹ thuật TPHCM, 1996