Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập

Đối với các lưới điện độc lập có sử dụng các nguồn

năng lượng tái tạo, bản chất gián đoạn và bất định của

nguồn năng lượng tái tạo ảnh hưởng lớn đến tính ổn định

của toàn hệ thống [1, 5]. Nhược điểm này có thể khắc phục

bằng cách tích hợp các nguồn khác nhau để tạo thành hệ

thống điện lai (Hybrid Energy System - HES). Giải pháp này

có thể giải quyết được các vấn đề về độ tin cậy đồng thời

cho phép hệ thống vận hành thân thiện với môi trường với

chi phí thấp. Các phần tử thường tích hợp vào hệ thống

điện lai rất đa dạng như máy phát diesel, ắc quy hoặc siêu

tụ [1]. Ngoài các ưu điểm, HES cũng tồn tại nhiều vấn đề kỹ

thuật cần giải quyết về chất lượng điện năng do biến động

công suất các nguồn phát, lệch điện áp và tần số [4].

Thiết kế tối ưu của HES cần thiết phải định lượng công

suất các nguồn phát của hệ thống và xây dựng chiến lược

điều khiển, quản lý năng lượng hợp lý. Việc xây dựng chiến

lược quản lý năng lượng phù hợp rất quan trọng do nó

quyết định phản ứng của toàn hệ thống, cách thức điều

khiển dòng năng lượng cũng như quyết định mức ưu tiên

của từng phần tử trong hệ thống [1].

Hiện nay có nhiều nghiên cứu về hệ thống điện lai. Một

số nghiên cứu nhằm mục tiêu xây dựng các chiến lược điều

khiển vận hành tối ưu hệ thống, tối ưu chi phí phát điện

hoặc tăng tỷ lệ thâm nhập của năng lượng tái tạo [3]. Một

vài nghiên cứu nhằm xây dựng các phương pháp vận hành

và quản lý năng lượng tối ưu cho hệ thống tích trữ điện

năng nối lưới [2]. Các nghiên cứu [6, 9] tập trung vào vấn đề

điều áp, điều tần và đảm bảo tính ổn định của hệ thống

điện lai.

Tại huyện đảo Phú Quý, tỉnh Bình Thuận, theo số liệu

thống kê, tỷ lệ thâm nhập của điện gió hiện rất thấp

(khoảng 35%) trong khi công suất thiết kế của điện gió lớn

hơn 3 lần công suất phụ tải đỉnh. Để đảm bảo tính ổn định,

phần lớn năng lượng gió tạo ra bị sa thải mà chưa có giải

pháp tận dụng phù hợp. Tỷ lệ lớn điện năng cấp cho tải

được đáp ứng bằng nguồn diesel.

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 1

Trang 1

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 2

Trang 2

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 3

Trang 3

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 4

Trang 4

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 5

Trang 5

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 6

Trang 6

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập trang 7

Trang 7

pdf 7 trang duykhanh 5620
Bạn đang xem tài liệu "Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập

Đánh giá hiệu quả phương án tích hợp hệ thống ắc quy vào lưới điện độc lập
006 0,006 0,006 0,007 0,006 
 sản xuất. Điện áp ra của ắc quy được xác định bởi biểu thức: 220C 0,013 0,007 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,007 0,006 
 
 V = V − RI (7) 400C 0,013 0,007 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,007 0,006 
 Trong đó 3. PHƯƠNG PHÁP VẬN HÀNH HỆ THỐNG ĐIỆN LAI 
 V = f (SOC) (8) 
   3.1. Giả thiết đầu vào 
 R = f (SOC),charging
 R =    (9) Quá trình vận hành hệ thống điện lai trên đảo khi tích 
  R = f (SOC),discharging
   hợp BESS được tính toán mô phỏng bằng phần mềm 
 
 SOC = SOC − ∫ dt (10) MATLAB với các số liệu: 
 
  . Số liệu thống kê gió thâm nhập theo giờ, ngày, tháng, 
 η = , charging
  năm 
 η =     (11) 
 η =    , discharging . Số liệu thống kê gió tiềm năng theo giờ, ngày, tháng, 
  
  năm 
 Điện áp hở mạch và điện trở của ắc quy (gồm nhiều cell) 
 . 
 được xác định dựa trên mô hình mô phỏng sau (hình 8). Số liệu tiềm năng điện mặt trời 
 . Số liệu về phụ tải tiêu thụ của huyện đảo theo giờ, 
 ngày, tháng, năm 
 . Đặc tính của BESS như DOD, công suất và dung lượng 
 BESS 
 3.2. Thuật toán vận hành điều khiển 
 Đối với hệ thống điện lai, có nhiều chiến lược điều 
 khiển, vận hành khác nhau. Có thể xét đến chiến lược vận 
 hành theo tải (LF - load following strategy) hoặc chiến lược 
 vận hành sạc theo chu kỳ (CC - cycle charging strategy) 
 hoặc chiến lược vận hành kết hợp (CD - combined dispatch 
 strategy) [1]. Việc lựa chọn chế độ vận hành tối ưu phụ 
 thuộc vào nhiều yếu tố như tổng công suất đặt của máy 
 phát diesel, công suất và dung lượng ắc quy, giá nhiên liệu, 
 chi phí vận hành bảo trì, công suất các nguồn năng lượng 
 tái tạo cũng như đặc tính của chúng. 
 Hình 8. Mô hình BESS Tại lưới điện đảo Phú Quý, với đặc điểm là công suất 
 thiết kế của điện gió gấp hơn 3 lần công suất phụ tải đỉnh, 
 Trong đó điện áp hở mạch và điện trở Rdis (xả); Rchg (nạp) 
 của mỗi cell trong ắc quy được tra theo nhiệt độ làm việc và chiến lược vận hành theo tải được lựa chọn để phân tích 
 SOC với dữ liệu cell 7Ah Saft Lithium Ion Battery như bảng định lượng các kịch bản tích hợp BESS khác nhau nhằm 
 3, 4, 5. mục tiêu tối ưu lượng năng lượng tái tạo thâm nhập vào hệ 
14 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
thống, giảm thiểu năng lượng tái tạo dư thừa phải sa thải. Theo số liệu khảo sát, khi chưa tích hợp BESS, để đảm 
Hàm mục tiêu được thể hiện như sau: bảo ổn định lưới, tại mọi thời điểm máy phát diesel luôn 
  phải chạy nền với công suất nhỏ nhất là 165kW (dự phòng 
 max∑P(t) + P(t) (12) 
 quay - spinning reserve). Nếu tích hợp hệ thống tích trữ, 
 Trong đó: OT (giờ) là số giờ trong một năm BESS có thể thay thế vai trò dự phòng quay của máy phát 
 Pwi là công suất điện gió thâm nhập vào hệ thống diesel. Điện diesel chỉ được phát khi nhu cầu phụ tải lớn 
 Psi là công suất điện mặt trời thâm nhập vào hệ thống hơn tổng điện năng có thể đáp ứng của các nguồn năng 
 Các ràng buộc đối với hàm mục tiêu: lượng tái tạo và BESS. 
 1) Tại mọi thời điểm, hệ thống cần đảm bảo cân bằng Trong các phương án tích hợp BESS, dải công suất được 
công suất, nghĩa là: lựa chọn là từ 2 - 4MW với dung lượng từ 0,5 - 2MWh. Các 
 kịch bản này xét đến thời gian đáp ứng của BESS là 15 phút 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
 P t + P t + P t + P t − P t − P t = 0 (13) hoặc 30 phút. 
 Với: Pb là công suất ra của BESS Kết quả tính toán cho từng kịch bản thu được khi chạy 
 Pe là công suất dư thừa của hệ thống chương trình tính toán mô phỏng liên tục trong một năm 
 với các số liệu thống kê về tiềm năng gió, mặt trời, và nhu 
 Pl là công suất phụ tải 
 cầu phụ tải theo giờ. 
 Quy ước Pb dương nếu BESS xả năng lượng vào hệ 
 Với các kịch bản khác nhau, kết quả sản lượng điện 
thống, Pb âm nếu BESS được sạc. 
 trong một năm được thể hiện trong bảng 7. 
 2) Ắc quy cho phép xả đến SOCmin = 20% và sạc đến 
 Bảng 7. Sản lượng năng lượng tái tạo và sản lượng điện diesel trong một 
SOCmax = 100% 
  năm theo các kịch bản khác nhau 
 DOD ≤ E − ∑ P(t) ≤ E (14) 
 Với: DOD là mức xả sâu của ắc quy Kịch bản Tổng sản lượng điện gió và mặt Sản lượng điện diesel 
 trời thâm nhập trong năm (kWh) trong năm (kWh) 
 E là dung lượng của ắc quy 
 b Cơ bản 6.720.999 (37,4%) 11.233.891 (62,6%) 
 E là dung lượng của ắc quy ở thời điểm ban đầu 
 b0 1 9.748.695 (54,3%) 8.206.195 (45,7%) 
 3) Công suất phát của máy phát diesel nằm trong 2 9.648.923 (53,7%) 8.305.967 (46,3%) 
phạm vi: 
 3 9.798.731 (54,6%) 8.156.159 (45,4%) 
 P (t) ≤ P (t) ≤ P (t) (15) 
    4 9.680.260 (53,9%) 8.274.630 (46,1%) 
4. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG 5 9.835.603 (54,8%) 8.119.287 (45,2%) 
 Dựa trên số liệu thống kê công suất phụ tải trung bình, 6 9.708.378 (54,1%) 8.246.512 (45,9%) 
phụ tải lớn nhất và nhỏ nhất, đồng thời căn cứ vào thời 
 7 9.868.956 (55,0%) 8.085.934 (45,0%) 
gian chuẩn bị cần thiết để phát điện diesel, một số phương 
án tích hợp BESS được đề xuất như trong bảng 6. Để so 8 9.733.782 (54,2%) 8.221.108 (45,8%) 
sánh với khi chưa tích hợp BESS, quá trình tính toán mô 9 9.899.636 (55,1%) 8.055.254 (44,9%) 
phỏng có xét đến kịch bản khi chưa đưa vào điện mặt trời 10 9.757.243 (54,3%) 8.197.647 (45,7%) 
và BESS (trường hợp cơ bản - Base) và các kịch bản khi tích Nhận thấy khi hệ thống được tích hợp BESS, sản lượng 
hợp điện mặt trời và BESS vào hệ thống điện huyện đảo 
 năng lượng tái tạo thâm nhập vào hệ thống tăng lên đáng 
(kịch bản 1-10) kể, từ mức 37,4% lên 53,7 - 55,1%, trong khi sản lượng điện 
 Bảng 6. Các kịch bản tính toán mô phỏng diesel giảm từ mức 62,6% về 44,9 - 46,3%. 
 No. BESS Power BESS Capacity Elapsed Diesel Note 
 (MW) (MWh) time (h) (kW) 
 Base 0 0 0 Min 165 Basic 
 Scenario 
 1 2 1 0,5 Reserve 
 2 2 0,5 0,25 Reserve 
 3 2,5 1,25 0,5 Reserve 
 4 2,5 0,625 0,25 Reserve 
 5 3 1,5 0,5 Reserve 
 6 3 0,75 0,25 Reserve 
 7 3,5 1,75 0,5 Reserve 
 8 3,5 0,875 0,25 Reserve 
 9 4 2 0,5 Reserve 
 10 4 1 0,25 Reserve Hình 9. Tỷ lệ thâm nhập năng lượng tái tạo theo các kịch bản khác nhau 
 Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 15
 KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P - ISSN 1859 - 3585 E - ISSN 2615 - 961 9 
 Như vậy, với công suất tải lớn nhất là hơn 2,8MW, nên lựa 
 chọn BESS có công suất từ 3 MW trở lên. Mặt khác, hệ thống 
 tích trữ năng lượng cần có khả năng đáp ứng cấp điện cho 
 tải tối thiểu bằng thời gian cần thiết để khởi động máy phát 
 diesel và hòa lưới. Xét tới các yêu cầu đó, hai kịch bản BESS 
 phù hợp nhất là kịch bản 5 và kịch bản 6. Ở kịch bản 5, thời 
 gian duy trì cấp điện cho tải là 30 phút và dung lượng ắc quy 
 là 1,5MWh. Với kịch bản 6, thời gian duy trì cấp điện cho tải 
 thấp hơn (15 phút) nhưng dung lượng ắc quy chỉ là 
 0,75MWh. Với dung lượng nhỏ hơn 50% so với kịch bản 5, 
 kịch bản 6 cho thấy đây là phương án với chi phí đầu tư thấp 
 hơn đáng kể mà vẫn đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật. 
 So sánh kịch bản 6 với trường hợp cơ bản (chưa sử dụng 
 BESS), bảng 9 thể hiện lượng năng lượng tái tạo thâm nhập 
 Hình 10. Tỷ lệ điện diesel theo các kịch bản khác nhau và lượng điện diesel theo từng tháng trong năm khi chưa 
 Xét 10 kịch bản tích hợp BESS với dải công suất từ 2 - tích hợp BESS (trường hợp cơ bản). 
 4MW và dung lượng từ 0,5 - 2MWh, tỷ lệ thâm nhập năng Bảng 9. Sản lượng năng lượng tái tạo thâm nhập và sản lượng điện diesel 
 lượng tái tạo (hình 9) và tỷ lệ điện diesel trong năm của các theo tháng khi chưa sử dụng BESS 
 kịch bản (hình 10) không chênh nhau đáng kể. BESS có Tháng Sản lượng điện gió thâm nhập Sản lượng điện diesel 
 dung lượng càng cao thì càng cải thiện mức độ thâm nhập (kWh) (kWh) 
 của năng lượng tái tạo. Thống kê nhu cầu phụ tải trong 
 1 796934 461968 
 năm, phụ tải trung bình lớn nhất vào tháng 5, công suất tải 
 2 757455 479362 
 trung bình theo giờ trong tháng 5 thể hiện trong bảng 8. 
 3 729520 717802 
 Bảng 8. Nhu cầu phụ tải trung bình theo giờ trong tháng 5 4 638328 939731 
 Giờ Công suất (kW) Giờ Công suất (kW) 5 77813 1710019 
 0-1 2318,9 12-13 2291,6 6 374481 1111356 
 1-2 2248,1 13-14 2357,1 7 677497 820398 
 2-3 2193,6 14-15 2385,9 8 583820 1009338 
 3-4 2160,4 15-16 2519,8 9 264758 1269474 
 10 148405 1484442 
 4-5 2129,8 16-17 2653,7 
 11 754073 680466 
 5-6 1898,2 17-18 2661,2 12 917915 549535 
 6-7 1878,1 18-19 2850,6 Cả năm 6.720.999 (37,4%) 11.233.891 (62,6%) 
 7-8 2185,8 19-20 2761,2 Với kịch bản 6, sản lượng điện gió, điện mặt trời thâm 
 8-9 2462,2 20-21 2779,5 nhập và sản lượng điện diesel theo từng tháng được thể 
 9-10 2503,3 21-22 2735,6 hiện trong bảng 10. 
 10-11 2384,0 22-23 2621,1 Bảng 10. Sản lượng năng lượng tái tạo thâm nhập và sản lượng điện diesel 
 11-12 2272,5 23-24 2419,9 theo tháng khi sử dụng BESS kịch bản 6 
 Hình 11 thể hiện đồ thị phụ tải trung bình theo giờ của Tháng Sản lượng điện gió và mặt trời Sản lượng điện diesel 
 huyện đảo trong tháng cao điểm (tháng 5). Nhu cầu phụ tải thâm nhập (kWh) (kWh) 
 lớn nhất từ 18 - 19h với công suất hơn 2,8MW. 1 836260 422642 
 2 674076 562741 
 3 695379,5 751942,5 
 4 596509,7 981549,3 
 5 536267,6 1251564 
 6 1138937 346899,7 
 7 843734,8 654160,2 
 8 1468021 125136,7 
 9 544705,9 989526,1 
 10 322897,8 1309949 
 11 970466,3 464072,7 
 12 1081122 386328,4 
 Hình 11. Đồ thị phụ tải trung bình theo giờ trong tháng 5 Cả năm 9.708.378 (54,1%) 8.246.512 (45,9%) 
16 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
 Hình 12 thể hiện đồ thị lượng năng lượng tái tạo thâm năng lượng tái tạo. Tuy nhiên, mức độ chênh lệch về khả 
nhập vào hệ thống theo các tháng trong năm trước trong năng tận dụng năng lượng tái tạo cũng như lượng điện 
trường hợp cơ bản và trường hợp tích hợp BESS theo kịch năng diesel của các phương án không có sự khác biệt lớn. 
bản 6. Hệ thống lưu trữ năng lượng làm tăng đáng kể lượng Do vậy, việc lựa chọn BESS cũng cần cân nhắc đến công 
năng lượng tái tạo thâm nhập vào hệ thống. Tính tổng cả suất tải và thời gian cần thiết để chuẩn bị máy phát diesel. 
năm lượng năng lượng tái tạo tăng từ mức 6.720.999kWh Việc tích hợp hệ thống BESS còn có vai trò thay thế hoặc 
lên 9.708.378kWh, tức là tăng khoảng 1,44 lần. kết hợp với các máy phát diesel nhằm dự phòng quay 
 (spinning reserve), giúp giảm lượng lớn nhu cầu sử dụng 
 điện diesel, giảm đáng kể chi phí sản xuất điện năng. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 [1]. Ali Saleh Aziz, Mohammad Faridun Naim Tajuddin, Mohd Rafi Adzman, 
 Makbul A. M. Ramli, Saad Mekhilef, 2019. Energy Management and Optimization 
 of a PV/Diesel/Battery Hybrid Energy System Using a Combined Dispatch Strategy. 
 Sustainability, MDPI, Open Access Journal, vol. 11(3), pages 1-26. 
 [2]. Raymond H. Byrne, Tu A. Nguyen, David A. Copp, Babu R. Chalamala, 
 Imre Gyuk, 2017. Energy Management and Optimization Methods for Grid Energy 
 Hình 12. So sánh sản lượng năng lượng tái tạo thâm nhập vào hệ thống Storage Systems. Special section on battery energy storage and management 
trường hợp cơ bản và kịch bản 6 systems, IEEE Access. 
 Kết quả tính toán sản lượng điện diesel cho các tháng [3]. E. Abbasi, H. Ameli, K. Strunz, N.H.Duc, 2012. Optimized operation, 
trong năm (hình 13) cho thấy phương án vận hành có BESS planning, and frequency control of hybrid generation-storage systems in isolated 
theo kịch bản 6 giúp giảm lượng điện diesel từ mức networks. IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe (ISGT Europe). 
11.233.891kWh về 8.246.512kWh, tức là chỉ còn khoảng [4]. Mostafa Vahedipour-Dahraie, Hamid Reza Najafi, Amjad Anvari-
73,4% (giảm gần 3 triệu kWh). BESS giúp tiết kiệm đáng kể Moghaddam, Josep M. Guerrero, 2018. Optimal scheduling of distributed energy 
lượng diesel, qua đó giảm chi phí phát điện đồng thời giảm resources and responsive loads in islanded microgrids considering voltage and 
phát sinh khí thải. frequency security constraints. Journal of Renewable and Sustainable Energy, 10. 
 [5]. A. Nagarajan and R. Ayyanar, 2015. Design and strategy for the 
 deployment of energy storage systems in a distribution feeder with penetration of 
 renewable resources. IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 3, pp. 1085–1092. 
 [6]. Y. J. Zhang, C. Zhao, W. Tang, and S. H. Low, 2018. Profit maximizing 
 planning and control of battery energy storage systems for primary frequency 
 control. IEEE Transactions on Smart Grid, 9 (2). pp. 712-723. ISSN 1949-3053, doi: 
 10.1109/TSG.2016.2562672. 
 [7]. A. Szumanowski and Y. Chang, 2008. Battery management system based 
 on battery nonlinear dynamics modeling. IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 57, no. 3, 
 pp. 1425–1432. 
 Hình 13. So sánh sản lượng phát điện diesel trường hợp cơ bản và kịch bản 6 [8]. M. Cacciato, G. Nobile, G. Scarcella, and G. Scelba, 2017. Real-time 
 model-based estimation of SOC and SOH for energy storage systems. IEEE Trans. 
5. KẾT LUẬN 
 Power Electron., vol. 32, no. 1, pp. 794–803. 
 Bài báo thực hiện thu thập số liệu vận hành hệ thống [9]. G. Delille, B. Francois, and G. Malarange, 2012. Dynamic frequency 
điện độc lập của huyện đảo Phú Quý và nghiên cứu, tính control support by energy storage to reduce the impact of wind and solar 
toán, mô phỏng các phương án tích hợp hệ thống tích trữ generation on isolated power system’s inertia. IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 3, 
năng lượng (BESS) nhằm đánh giá tính khả thi và lựa chọn no. 4, pp. 931–939. 
phương án phù hợp. 
 [10]. Nahla Mohamed Abd Alrahim Shannan, Nor Zaihar Yahaya, Balbir Singh, 
 Việc tích hợp BESS vào hệ thống điện Phú Quý cho thấy 2013. Single-Diode Model and Two-Diode Model of PV Modules: A Comparison. IEEE 
đây là giải pháp hiệu quả để khắc phục tính không liên tục International Conference on Control System, Computing and Engineering. 
và biến động của các nguồn năng lượng tái tạo, làm giảm [11]. Z.M. Salameh, M.A. Casacca, W.A. Lynch, 1992. A mathematical model 
khí thải nhà kính, tận dụng tối ưu năng lượng gió, mặt trời. for lead-acid batteries. IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 7, No.1. 
 Nghiên cứu này đưa ra kết quả tính toán định lượng [12]. Shuhui Li, 2011. Study of battery modeling using mathematical and 
nhằm mục đích so sánh tính hiệu quả khi tích hợp BESS với circuit-oriented approaches. IEEE Power and Energy Society General Meeting. 
phương án không sử dụng BESS cũng như so sánh giữa các 
phương án tích hợp BESS khác nhau. AUTHORS INFORMATION 
 Kết quả nghiên cứu cho thấy, việc lựa chọn dung lượng Nguyen Ngoc Van, Nguyen Huu Duc 
BESS lớn giúp tăng tỷ lệ thâm nhập và hiệu quả sử dụng Electric Power University 
 Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 17

File đính kèm:

  • pdfdanh_gia_hieu_qua_phuong_an_tich_hop_he_thong_ac_quy_vao_luo.pdf