Các hệ số chuyển động electron và giới hạn cường độ điện trường trong hỗn hợp khí CF4-N2

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
24 Số 23 
CÁC HỆ SỐ CHUYỂN ĐỘNG ELECTRON VÀ GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG 
TRONG HỖN HỢP KHÍ CF4-N2 
ELECTRON TRANSPORT COEFFICIENTS AND LIMITING FIELD STRENGTH 
IN CF4-N2 MIXTURE 
Phạm Xuân Hiển1, Đỗ Anh Tuấn2 
1Trường Đại học Giao thông Vận tải, 2Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên 
Ngày nhận bài: 04/02/2020, Ngày chấp nhận đăng: 14/07/2020, Phản biện: TS. Nguyễn Đức Quang 
Tóm tắt: 
Các hệ số chuyển động electron và giới hạn cường độ điện trường trong hỗn hợp khí CF4-N2 được 
tính toán lần đầu tiên sử dụng phương pháp xấp xỉ bậc hai phương trình Boltzmann. Kết quả 
của nghiên cứu là cơ sở để áp dụng cho các ứng dụng công nghiệp, đặc biệt là trong lĩnh vực cách 
điện khí. 
Từ khóa: 
Cách điện khí, các hệ số chuyển động electron, giới hạn cường độ điện trường, phương trình 
Boltzmann. 
Abstract: 
Electron transport coefficients and limiting field strength in CF4-N2 mixture were firstly calculated 
using two-term Boltzmann equation approximation. The results of this research are considered to 
use in industrial applications,especially in gas insulation. 
Keywords: 
Gas insulation, electron transport coefficients, limiting field strength, Boltzmann equation. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Khí SF6 đã và đang được sử dụng rộng rãi 
trong lĩnh vực cách điện khí. Tuy nhiên 
do khí SF6 là một chất khí có khả năng 
gây nóng toàn cầu cao nên việc tìm ra các 
chất khí thay thế nó trong các ứng dụng 
cách điện nhận được sự quan tâm từ nhiều 
nhà khoa học trên thế giới. Trong đó các 
chất khí nhận được sự quan tâm là các 
chất khí cách điện carbon florua như 
CF3I, CF4, C2F6, C3F8, c-C4F8 [1,2]. 
Zhong và các cộng sự [1] đã nghiên cứu 
thuộc tính đánh thủng điện môi của các 
hỗn hợp các chất khí carbon florua CF3I, 
C2F6, C3F8, c-C4F8 trộn với CO2, N2 và 
CF4. Những phân tích này dựa trên việc 
giải phương trình Boltzmann, tuy nhiên 
thuộc tính đánh thủng điện môi của chất 
khí CF4 với N2 chưa được thực hiện. 
CF4 là một chất khí không màu, không 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 23 25 
mùi, không dễ cháy khi bị nén và khả 
năng bị bay hơi cao [2]. Nó là một trong 
những hợp chất bền và khó bị phân hủy 
trong nước ở nhiệt độ phòng [2]. CF4 có 
khả năng gây nóng toàn cầu nhưng nhỏ 
hơn của SF6 nhiều và không phá hủy tầng 
ozon. Thêm vào đó nó rất bền và có thể 
tồn tại trong khí quyển trong một thời 
gian dài, khoảng 50000 năm, lớn hơn rất 
nhiều do so với SF6 [2]. Các hệ số chuyển 
động electron và khả năng cách điện trong 
chất khí CF4 nguyên chất đã nhận được sự 
quan tâm từ nhiều nhà nghiên cứu. Những 
nghiên cứu này chỉ ra rằng giới hạn cường 
độ điện trường (E/N)lim của CF4 nhỏ hơn 
tương đối so với khí SF6 [2]. Tuy nhiên 
hiệu ứng phân tán của CF4 là mạnh hơn so 
với SF6. Do đó để cải thiện khả năng cách 
điện của CF4 có thể trộn thêm với các khí 
có độ âm điện cao. Do đó việc nghiên cứu 
các hệ số chuyển động electron và thuộc 
tích cách điện của hỗn hợp chất khí CF4 
với các chất khí khác là cần thiết để có thể 
đưa ra những đánh giá, lựa chọn sử dụng 
trong các ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng 
cách điện khí nhằm thay thế phần nào đó 
cho việc sử dụng chất khí SF6. Một trong 
những chất khí phổ biến được sử dụng để 
trộn với các chất khí cách điện là N2. Do 
đó trong nghiên cứu này, các hệ số 
chuyển động electron và giới hạn cường 
độ điện trường trong hỗn hợp CF4-N2 với 
các tỉ lệ trộn khác nhau được tính toán sử 
dụng phương pháp xấp xỉ phương trình 
bậc hai Boltzmann. Kết quả của nghiên 
cứu là nguồn tài liệu quan trọng trong 
việc cân nhắc ứng dụng hỗn hợp CF4-N2 
trong các ứng dụng công nghiệp, đặc biệt 
là lĩnh vực cách điện. 
2. TÍNH TOÁN HỆ SỐ CHUYỂN ĐỘNG 
ELECTRON VÀ GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ 
ĐIỆN TRƯỜNG TRONG HỖN HỢP KHÍ 
CF4-N2 
2.1. Phương pháp phương trình 
Boltzmann 
Trong nghiên cứu này, việc tính toán các 
hệ số chuyển động electron trong hỗn hợp 
khí CF4-N2 dựa trên việc giải phương 
trình Boltzmann xấp xỉ bậc hai. Phương 
pháp tính toán này được thực hiện nhờ 
vào một phần mềm được lập trình sử dụng 
ngôn ngữ Fortran được đưa ra bởi 
Tagashira và những cộng sự [3]. Phương 
pháp này dựa trên việc mô phỏng các 
phương pháp thực nghiệm là phương 
pháp “thời gian bay” (time-of-flight) 
và phương pháp “trạng thái ổn định 
Townsend” (steady state Townsend). Các 
hệ số chuyển động electron trong nguyên 
chất/hỗn hợp khí có thể nhận được là vận 
tốc trôi của electron Wr, hệ số khuếch tán 
dọc DL, hệ số ion hóa electron và hệ số 
đính kèm electron . Xuất phát từ dạng 
tổng quát của phương trình Boltzmann 
cho chất khí: 
r v
coll
f f
v f a f
t t
  
   
  
 (1) 
trong đó f = f( , ,r v t ) là hàm phân bố ở vị 
trí r và thời gian t với vận tốc v của 
electron, a là gia tốc gây nên bởi ngoại 
lực, (∂f/∂t)coll là hệ số va chạm gây ra bởi 
sự thay đổi số lượng các electron trên một 
đơn vị thể tích của không gian pha. 
Mối liên hệ giữa vận tốc trôi của electron 
và hàm phân bố electron được thể hiện ở 
biểu thức (2): 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
26 Số 23 
1/2
m0
1 2 eE df ( ,E / N)
W d
3 m N q ( ) d
 

 
 (2) 
trong đó,  là năng lượng của electron, m 
là khối lượng electron, e là điện tích cơ 
bản của electron và qm(ε) là tiết diện va 
chạm đàn hồi. 
Hệ số khuếch tán dọc electron được biểu 
diễn như ở biểu thức (3): 
1
21
1 2
L 1 0
0 0
T T
0 2 1 1 02
V
ND E (F )d F d
3N q q
A A
   
   
 
   
 (3) 
trong đó, V1 là tốc độ của electron, qT là 
tiết diện tổng của electron, Fn và n lần 
lượt là phân bố năng lượng electron với 
các bậc khác nhau và giá trị riêng của nó. 
V1, n , 0n , và An được tính toán theo các 
biểu thức: 
1/2
1
2e
V
m
 (3.1)
1
2
0 1 i 0
0
V N q F d
   (3.2)
1
1 2
1 0 0 1 01
0
T
V E
(F )d ( A )
3N q
  
    
 
(3.3)
1
2
0n 1 i n
0
V N q F d
   (3.4) 
n n
0
A F d
  (3.5) 
Hệ số ion hóa: 
1/2
1/2
i
I
1 2
/ N f ( ,E / N) q ( )d
W m
     
 (4) 
trong đó I là ngưỡng năng lượng ion hóa 
và qi(ε) là tiết diện ion hóa. 
Phương pháp này có thể được áp dụng 
cho cả chất khí nguyên chất hoặc hỗn hợp 
hai chất khí với tỉ lệ trộn tùy ý. Phương 
pháp này đã được áp dụng và chứng minh 
tính đúng đắn cho các chất khí/hỗn hợp 
khí [4-8]. 
2.2. Các hệ số chuyển động electron 
trong hỗn hợp khí CF4-N2 
Trong nghiên cứu này giả sử các chất khí 
CF4 và N2 là nguyên chất 100% và được 
tính toán tại nhiệt độ 300 K, áp suất 
1 Torr. 
Như đã trình bày ở trên, các hệ số chuyển 
động electron trong hỗn hợp khí CF4-N2 
có liên quan đến các tiết diện va chạm 
electron của các chất khí thành phần. Do 
đó việc lựa chọn các bộ tiết diện va chạm 
electron đáng tin cậy để đưa vào tính toán 
là rất quan trọng. Do đó, dữ liệu về bộ tiết 
diện va chạm electron được lấy từ [9] cho 
chất khí CF4 và từ [10] cho chất khí N2. 
Tính tin cậy của các bộ tiết diện va chạm 
cho các phân tử khí này đã được chứng 
minh trong [9,10]. 
Các hệ số chuyển động electron trong hỗn 
hợp khí CF4-N2 với các tỉ lệ trộn khác nhau 
được thể hiện như trong các hình 1-4. 
Vận tốc trôi của electron trong hỗn hợp 
khí CF4-N2 với các tỉ lệ trộn khác nhau là 
một tham số quan trọng đặc trưng cho độ 
dẫn điện. Các vận tốc trôi electron đó là 
hàm của cường độ điện trường E/N như 
được biểu diễn trên hình 1. Ngoại trừ 
trường hợp 90%CF4-10%N2 hầu hết các 
giá trị vận tốc trôi của electron nhỏ hơn 
giá trị vận tốc trôi của nguyên chất CF4 
và N2. 
Hình 2 biểu diễn giá trị của hệ số khuếch 
tán dọc NDL trong hỗn hợp CF4-N2 với 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 23 27 
các tỉ lệ trộn khác nhau. Tại cùng một giá 
trị E/N cố định, giá trị của NDL trong hỗn 
hợp CF4-N2 tăng cùng với sự tăng tỉ lệ của 
CF4. Trong khoảng E/N <12 Td, các giá 
trị NDL trong hỗn hợp CF4-N2 lớn hơn giá 
trị NDL trong nguyên chất CF4 và N2 
trong một vài trường hợp mà tỉ lệ CF4 lớn 
(ví dụ trong các trường hợp 50%, 70%, 
90% CF4). Trong khoảng E/N>20 Td, hầu 
hết các giá trị NDL trong hỗn hợp CF4-N2 
nhỏ hơn giá trị NDL trong nguyên chất 
CF4 và N2. 
Hình 3 biểu diễn các giá trị của hệ số ion 
hóa trong hỗn hợp khí CF4-N2. Tại cùng 
một giá trị E/N, giá trị của hệ số ion hóa 
tỉ lệ thuận với tỉ lệ trộn của CF4. 
Hình 1. Vận tốc trôi của electron trong hỗn hợp 
khí CF4-N2 
Hình 2. Hệ số khuếch tán dọc trong hỗn hợp 
khí CF4-N2 
Hình 3. Hệ số ion hóa trong hỗn hợp khí CF4-N2 
Hình 4. Hệ số ion hóa theo mật độ đặc trưng 
trong hỗn hợp khí CF4-N2 
Hình 5. Giá trị giới hạn cường độ điện trường 
trong hỗn hợp khí CF4-N2 theo tỉ lệ trộn 
Hệ số ion hóa theo mật độ đặc trưng được 
biểu diễn trên hình 4. Đồng thời giá trị 
giới hạn cường độ điện trường (E/N)lim 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
28 Số 23 
(giá trị E/N khi hệ số ion hóa bằng với hệ 
số đính kèm) thay đổi theo tỉ lệ trộn của 
hỗn hợp CF4-N2 và được biểu diễn trên 
hình 5. Ta có thể dễ dàng nhận thấy giá trị 
E/N)lim của hỗn hợp CF4-N2 hầu hết lớn 
hơn giá trị (E/N)lim của CF4 nguyên chất. 
Đặc biệt giá trị (E/N)lim ở tỉ lệ trộn 
50%CF4-50%N2 là 160Td. Giá trị này lớn 
nhất trong các tỉ lệ trộn khảo sát và lớn 
hơn nhiều so với (E/N)lim của khí CF4 
nguyên chất. Từ các kết quả trên có 
thể thấy rằng việc sử dụng hỗn hợp khí 
CF4-N2 là hiệu quả hơn trong việc sử 
dụng khí CF4 nguyên chất trong lĩnh vực 
cách điện khí. 
3. KẾT LUẬN 
Các hệ số chuyển động electron (vận tốc 
trôi của electron, hệ số khuếch tán dọc, hệ 
số ion hóa) và giới hạn cường độ điện 
trường trong hỗn hợp khí CF4-N2 được 
tính toán và phân tích sử dụng phương 
pháp xấp xỉ bậc hai phương trình 
Boltzmann. Kết quả của nghiên cứu cho 
thấy ưu điểm của hỗn hợp khí CF4-N2 so 
với khí CF4 nguyên chất trong lĩnh vực 
cách điện khí. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Zhong L, Wang J, Wang X, Rong M, Comparison of Dielectric Breakdown Properties for Different 
carbon-fluoride Insulating Gases as SF6 Alternatives, AIP Advances, vol. 8, pp. 085122, 2018. 
[2] Xiao D, Gas Discharge and Gas Insulation, Energy and Environment Research in China, 2016. 
[3] Tagashira H, Sakai Y and Sakamoto S, The Development of Electron Avalanches in Argon at High 
E/N Values. II. Boltzmann Equation Analysis, J. Phys. D, vol.10, 1051, 1977. 
[4] Tuan D.A. and Jeon B.H., Electron Collision Cross Sections for the Tetraethoxysilane Molecule 
and Electron Transport Coefficients in Tetraethoxysilane-O2 and Tetraethoxysilane-Ar 
Mixtures, Journal of the Physical Society of Japan, vol. 81, no. 6, pp. 064301-1-8, 2012. 
[5] Tuoi P.T., Hien P.X. and Tuan D.A., Electron Collision Cross Sections for the TRIES Molecule and 
Electron Transport Coefficients in TRIES-Ar and TRIES-O2 Mixtures, Journal of the Korean 
Physical Society, vol. 73, no. 12, pp. 1855-1862, 2018. 
[6] Hien P.X., Jeon B.H., and Tuan D.A., Electron Cross Sections for the BF3 Molecule and Electron 
Transport Coefficients in BF3-Ar and BF3-SiH4 mixtures, Journal of the Physical Society of Japan, 
Vol. 82, no. 3, pp. 034301-1–8, 2013. 
[7] Tuan D.A., Analysis of Insulating Characteristics of Cl2-He Mixture Gases in Gas 
Discharges, Journal of Electrical Engineering & Technology, vol. 10, no. 4, pp. 1735-1738, 2015. 
[8] Tuan D.A. and Hanh C.D., Analysis of Electron Transport Coefficients in CF3I-N2 Mixture Gas 
Using an Electron Swarm Study, AETA 2013: Recent Advances in Electrical Engineering and 
Related SciencesLecture Notes in Electrical Engineering Volume 282, pp 29-38, 2014. 
[9] Hayashi Y and Nakamura Y, Electron Collision Cross Sections for the CF4 Molecule by Electron 
Swarm Study, International Conference on Atomic and Molecular Data and Their Applications, 
edited by Wiese W L and Mohr P J, NIST Special Publication, no. 926, pp. 248–251, 1998. 
[10] Nakamura Y, Tokyo Denki Univ., Tokyo, Japan, Private Communication, 2010. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 23 29 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Phạm Xuân Hiển tốt nghiệp đại học tại Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật 
Hưng Yên năm 2008; nhận bằng Tiến sĩ ngành kỹ thuật điện năm 2016 tại 
Trường Dongguk, Hàn Quốc. Hiện nay tác giả là giảng viên Khoa Cơ khí, Trường 
Đại học Giao thông Vận tải. 
Lĩnh vực nghiên cứu: vật liệu điện - điện tử và phóng điện cao áp; nâng cao độ 
chính xác các phép đo các đại lượng không điện; nghiên cứu thiết kế, chế tạo các 
hệ thống tự động hóa. 
Tác giả Đỗ Anh Tuấn tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ ngành hệ thống 
điện tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội vào các năm 2004 và 2008; nhận bằng 
Tiến sĩ Kỹ thuật năm 2012 tại Trường Dongguk, Hàn Quốc; Phó Giáo sư ngành 
điện năm 2016. Hiện nay tác giả là giảng viên Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại 
học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên. 
Lĩnh vực nghiên cứu: hệ thống điện, vật liệu điện - điện tử và phóng điện cao áp, 
tiết kiệm năng lượng. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
30 Số 23