Bài giảng Vật liệu điện - Chương 3: Các quá trình vật lý trong điện môi

ectơ n của bề mặt điện môi góc θ
nP PP == θσ cosMật độ điện tích mặt do phâncực gây ra có độ lớn bằng
thành phần pháp tuyến của
vectơ cường độ phân cực
E
P
n nP
θ
h
l
lAlQp PPt .σ==
θcos... lA
p
hA
pP tt ==
- +

 Cường độ điện trường trung bình tạo bởi phân cực
h
A
+
+ + +
+
+ +
+ +
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+QP
-QP
≈ h
A
P
extE .
PE
o
P
oo
P
o
P
P
PE
P
A
QE
ε
εε
σ
ε
−=
===Định lý Gauss

 Vectơ cảm ứng điện D
c. Tương quan giữa hằng số điện môi và cường độ phân 
cực
- Chân không
ooo ED ε=
- Điện môi: điện tích trên bản cực tăng một 
lượng QP từ Qo lên Q
r
o
Po
Q
Q
QQQ
ε=
+=

 Từ định luật Gauss
(*)rorooro DEA
Q
A
QD εεεε ====
Sau khi chèn khối điện môi, cảm ứng điện D tăng εr lần
(**)PDPE
A
QQ
A
QD oooPoPo +=+=+=
+
== εσσ

 Ngoài ra
Sự phân cực của điện môi làm tăng cảm ứng điện D
Do 
(**)PDPE
A
QQ
A
QD oooPoPo +=+=+=
+
== εσσ
Từ * và **
E
P
EP
PEE
o
r
or
oro
ε
ε
εε
εεε
+=⇒
−=⇒
+=
1
)1(
(*)ED roεε= 
c. Tương quan giữa độ cảm điện môi và hệ số phân cực

 Độ cảm điện môi (χ): diễn tả mức độ dễ bị phân cực của điện môi 
dưới tác động của điện trường ngoài
EP oχε=

 Hệ số phân cực điện môi (α): đặc trưng cho khả năng phân cực 
của phân tử điện môi (Fm2)
Ep α=
Mà ENNpP α== N: mật độ phân tử
α
ε
χ
χεα
N
EEN
o
o
1
=⇒
=⇒
d. Tương quan giữa độ cảm điện môi và hằng số điện môi
E
P
o
r ε
ε +=1
EP oχε= o
r
N
ε
αχε +=+= 11

 Điện trường tổng hợp trong điện môi
o
extPext
Pext
PEEEE
EEE
ε
−=−=⇒
+=
( ) EP or εε 1−=
Với:
r
ext
rext
EE
EE
ε
ε
=⇔
=⇒
Phân cực điện môi làm tăng điện trường ngoài lên εr lần nhưng 
điện trường tổng E không đổi trước và sau khi đặt khối điện môi
Eext
EP
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
E
e. Điện trường cục bộ và phương trình Clausius -Mossotti

 Điện trường cục bộ là điện trường thực tế tại một điểm nào đó 
bên trong điện môi

 Điện trường cục bộ cực đại lớn hơn điện trường trung bình của 
điện môi

 Xem như lưỡng cực điện có hình cầu, điện trường cục bộ cực 
đại tại tâm cầu Eloc
321 EEEEloc ++=
E1: cường độ điện trường 
ngoài do điện áp gây nên 
d
VEE ==1
E2: cường độ điện trường 
do các điện tích trên mặt 
cầu gây ra 
o
PE
ε32
=
E3: cường độ điện trường 
do các điện tích bên trong 
mặt cầu gây ra 
03 =E
( ) EEEPE
EEEE
r
o
or
o
loc
3
2
3
1
3
321
+
=
−
+=+=
++=
ε
ε
εε
ε
locEp α=Mà
locENNpP α==⇒ N: mật độ phân tử
Ngoài ra ( ) EP or εε 1−=
(*)
(**)
(***)
Từ (*), (**) và (***)
or
r N
ε
α
ε
ε
32
1
=
+
− Phương trình Clausius 
Mossotti
Tính được thông số vĩ mô εr từ thông số vi mô α

 Điện môi được chia ra làm 02 loại: điện môi có cực tính và điện 
môi không cực tính

 Điện môi cực tính chứa các mômen lưỡng cực điện cố định (ví 
dụ: nước)
Eo = 0
Mômen lưỡng cực sắp xếp 
ngẫu nhiên, hỗn loạn ⇒ không 
gây ra điện trường trong
Eo > 0
Mômen lưỡng cực điện định 
hướng theo điện trường ngoài ⇒
tạo nên điện trường trong ngược 
hướng điện trường ngoài
f. Phân loại điện môi 

 Điện môi không cực tính không chứa các mômen lưỡng cực 
điện. Mômen lưỡng cực điện chỉ xuất hiện khi có tác động của 
điện trường ngoài
Eo = 0
không có lưỡng cực 
điện cố định
Eo > 0
Xuất hiện mômen lưỡng 
cực điện cảm ứng ⇒ tạo 
nên điện trường trong 
ngược hướng điện trường 
ngoài
g. Các dạng phân cực xảy ra trong điện môi

 Phân cực điện tử
E=0; không tồn tại 
moment lưỡng cực điện
E>0, xuất hiện moment 
lưỡng cực điện
Mây điện tử
Hạt nhân
Tâm điện 
tích âm
- Xuất hiện moment lưỡng cực điện tạm thời do cảm ứng
- Thời gian phân cực nhỏ, sự phân cực biến mất tức thời khi E =
0 - Không sinh ra tổn hao

 Phân cực Ion
- Xảy ra trong các điện môi có liên kết ion
- Xuất hiện tổng moment điện tạm thời do cảm ứng
-Thời gian phân cực nhỏ, sự phân cực biến mất tức thời khi E = 0
- Không sinh ra tổn hao
E=0; không tồn tại tổng 
moment điện
E>0; xuất hiện tổng 
moment điện
0=+=
−+ pppt
0'' >+=
−
+ pppt

 Phân cực lưỡng cực
- Xảy ra trong các điện môi cực tính (nước, rượu cồn, acetone, các dung dịch điện 
phân, khí cực tính)
- Điện môi cực tính tồn tại lưỡng cực điện cố định
- Thời gian phân cực lớn, sự phân cực biến mất từ từ khi E = 0
- Phụ thuộc nhiệt độ
- Sinh ra tổn hao
pt=0
pt>0
a) Phân tử HCl sở hữu moment 
lưỡng cực điện cố định
b) E=0, Các phân tử chuyển động 
nhiệt hỗn loạn ⇒ tổng moment 
điện bằng 0
c) E>0, lưỡng cực điện chịu tác 
động của moment cơ để định 
hướng moment điện theo điện 
trường ngoài
d) E>0, các lưỡng cực điện bị quay 
đảo theo hướng của điện trường 
ngoài thắng chuyển động nhiệt 
⇒ tổng moment điện lớn hơn 0

 Phân cực kết cấu
- Xảy ra trong các điện môi có cấu tạo không đồng nhất hoặc cấu trúc 
lớp cách điện
- Bản chất của phân cực kết cấu là sự tập trung điện tích tại bề mặt 
tiếp xúc giữa hai vật liệu hoặc giữa hai vùng của cùng một vật liệu
- Thời gian phân cực lớn
- Sinh ra tổn hao
Cathode Anode
Điện tích 
chuyển 
động
Điện tích 
đứng yên
Điện tích 
tích lũy
Điện môi
Bề mặt 
tiếp xúc
Điện tử bị bắt 
giữ tại bề mặt 
tiếp xúc
h. Điều kiện biên tại bề mặt tiếp xúc giữa hai chất điện môi
E1
E2
EN2
EN1
Et2
Et1

 Tính chất bảo toàn của điện trường
2
2
1
1
2121 00
εε
tt
tttt
C
DD
EEwEwEEdL
=⇒
=⇔=∆−∆⇒=∫

 Định luật Gauss
2121 0 NNNN
S
DDDDQDdS =⇔=−⇒=∫
1
2
2
1
2211
ε
ε
εε
=⇔
=⇒
N
N
NN
E
E
EE
Tại bề mặt tiếp xúc,
Thành phần tiếp tuyến của cường độ điện trường Et liên tục
Thành phần pháp tuyến của cảm ứng điện DN liên tục
2. Tổn hao điện môi (trình bày bằng phấn)

 Công suất tổn hao điện môi trên 1 đơn vị thể tích
)/(tan 32 mWEP roV δεωε=

 Công suất tổn hao điện môi
2
2
2
2
2
tan
tan
tan
)(tan
UC
U
d
A
Ad
d
U
WVEVPP
ro
ro
roV
δω
δεωε
δεωε
δεωε
=
=
=
==
3. Tính dẫn điện của điện môi
a. Khái niệm chung

 Dòng điện đi trong điện môi bao gồm 2 thành phần: dòng điện rò và 
dòng điện phân cực
pcr III +=

 DC: dòng phân cực tồn tại trong thời gian quá độ hay khi đóng, ngắt điện

 AC: dòng phân cực tồn tại trong suốt thời gian đặt điện áp

 Dòng điện rò (Ir) dùng để đánh giá chất lượng vật liệu cách điện
- Ir nhỏ: cách điện tốt (điện trở cách điện khối (Rv) của điện môi lớn)
- Ir lớn: cách điện kém (điện trở cách điện khối (Rv) của điện môi nhỏ)

 Điện trở cách điện khối của điện môi (đo ở điện áp DC bằng 
Megohmmeter):
r
v I
UR =

 Điện trở suất khối của điện môi: 
)( m
h
ARvv Ω=ρ

 Điện dẫn suất khối của điện môi: 
)/(1 mS
v
v ρ
σ =

 Điện trở suất mặt của điện môi: đặc trưng cho khả năng ngăn cản dòng 
điện rò trên bề mặt của điện môi 
)(1)( S
l
dR
s
sss ρ
σρ =⇒Ω=
d: chiều dài điện cực
l: khoảng cách giữa hai điện cực 
l
d
Cách điện
Điện trở suất khối của một số vật liệu 
b. Điện dẫn của điện môi

 Mật độ dòng điện dẫn chạy trong khối điện môi
)/( 2mAEnqnqvJ µ==
n: mật độ điện tích tự do trong khối điện môi (1/m3)
q: giá trị điện tích (C)
v: vận tốc trung bình của các điện tích (m/s)
µ: độ linh động điện tích (m2/(V.s))
E: điện trường trong điện môi (V/m) 

 Tổng quát, trong điện môi có thể tồn tại các điện tử tự do, điện tích âm 
và điện tích dương.
( )[ ] )/( 2mAqEnnnJ ee −−++ ++= µµµ

 Điện dẫn điện môi được chia làm ba loại dựa vào loại điện tích cấu thành 
dòng điện dẫn: 
- Điện dẫn điện tử: điện dẫn được tạo nên từ các điện tử tự do
- Điện dẫn ion: điện dẫn được tạo nên từ các ion dương và âm
- Điện dẫn điện di: điện dẫn được tạo thành từ các phân tử tạp 
chất được tích điện
c. Điện dẫn của điện môi khí

Trong chất khí luôn tồn tại các điện tích tự do: các điện tử, các ion dương 
và ion âm do quá trình ion hóa và kết hợp tự nhiên

 Quá trình ion hóa tự nhiên: quá trình tách điện tử ra khỏi phân tử trung 
hòa do các yếu tố tự nhiên (bức xạ mặt trời, sóng ngắn, các tia phóng xạ) 
→ tuy nhiên số lượng điện tích do ion hóa tự nhiên ít → điện dẫn thấp →
chất khí là chất cách điện tốt trong điện trường thấp

 Quá trình kết hợp: tái hợp ion dương và điện tử thành phân tử trung hòa

 Quá trình ion hóa và kết hợp diễn ra song song → tồn tại một số lượng 
nhất định điện tử tự do

 Khi cường độ điện trường ngoài nhỏ: các điện tích sinh ra do ion hóa tự 
nhiên chuyển động định hướng tạo dòng điện có giá trị nhỏ (điện dẫn 
không tự duy trì)

 Khi cường độ điện trường đủ lớn, các điện tích chuyển động khi va chạm 
với các phân tử trung hòa sẽ gây ra ion hóa → số lượng điện tích tăng theo 
hàm mũ → dòng điện tăng mạnh (điện dẫn tự duy trì)

 Đặc tính điện áp - dòng điện của chất khí (V-A)
- Đặt lên khe hở không khí một điện áp 
DC và tăng từ thấp đến điện áp phóng 
điện 
- Giai đoạn OA: I tăng tuyến tính theo U 
(định luật Ohm)
- Giai đoạn AB: I = const (giai đoạn bão 
hòa)
- Giai đoạn BC: dòng điện tăng nhanh 
(chất khí bị phóng điện)
UUBDUTDT

Công thức tổng quát tính điện dẫn suất khối
∑=
i
iiv nq µσ

Điện môi rắn: tồn tại dòng điện chạy trong
khối điện môi và trên bề mặt điện môi →
hình thành điện dẫn suất khối và điện dẫn
suất mặt
d. Điện dẫn của điện môi rắn 

 Đối với điện môi rắn, năng lượng để di chuyển điện tử bằng khoảng 10 
lần năng lượng để di chuyển ion (Ví dụ: NaCl, năng lượng dịch chuyển Na+
là 0.8eV trong khi để dịch chuyển điện tử cần năng lượng 6 eV) ⇒ điện
dẫn ion chiếm ưu thế

 Điện môi rắn có cấu tạo tinh thể ion: điện dẫn ion do sự chuyển dịch
của các ion dưới tác động của chuyển động nhiệt
- Nhiệt độ thấp: các ion của tạp chất (điện dẫn tạp chất)
- Nhiệt độ cao: các ion tạp chất và ion của mạng tinh thể điện môi (điện
dẫn riêng) 

Điện môi rắn có cấu tạo tinh thể nguyên tử/phân tử: điện dẫn ion do sự
chuyển dịch của các ion tạp chất

 Các ion tại nút mạng sẽ phân 
cực các phân tử, nguyên tử 
xung quanh 

 Các lưỡng cực này tự sắp xếp 
để ngăn cản chuyển động của 
các ion → xuất hiện “rào cản 
điện thế” xung quanh các ion 
(Wi)

 “Khiếm khuyết Schottky” →
Ion dịch chuyển ra bề mặt điện 
môi → “chỗ khuyết” tại nút 
mạng

 Ion dịch chuyển vào các chỗ 
khuyết tạo dòng điện
* Điện dẫn riêng
Wi

 Để xuất hiện dòng điện do chuyển dịch của các ion cần phải 
- Cung cấp năng lượng tạo ra một “chỗ khuyết” (Ws/2)
- Cung cấp năng lượng để vượt qua rào cản điện thế Wi

 Điện dẫn do ion của tinh thể tạo nên được xác định theo công thức 
thực nghiệm 
)exp(
kT
W
o
σσσ −=
Với:
σ
o: là hàm số của nhiệt độ và các thông số khác nhưng ít phụ 
thuộc nhiệt độ
Wσ : “năng lượng kích thích” (activation energy) = Wi+Ws/
2 k: hằng số Boltzmann
T: nhiệt
độ (K)
* Điện dẫn tạp chất

 Ví dụ: trong PVC có thể tồn tại các ion như sau: H3O+, Na+, K+, OH-
, Br- 

 Tổng quát, trong điện môi rắn tồn tại phân tử AB có khả năng phân 
ly thành ion A+ và B-
−+ +↔ BAAB
ooo fNfNNf →− )1(
Nồng độ sau 
phân ly
No: nồng độ phân tử AB
trước khi phân ly
f: tỉ lệ phần phân tử bị 
phân ly

 Ở trạng thái cân bằng, hệ số phân ly theo định luật “tác dụng khối 
lượng” được tính:
( ) oo
o
AB
BA Nf
f
Nf
Nf
C
CCK
−
=
−
==
−+
11
222

 Quá trình phân ly được kích hoạt bởi nhiệt lượng nên hệ số phân ly 
K được xác định:






−=
kT
WKK
r
d
o ε
exp Ko: hằng số
Wd: năng lượng phân ly

 Khi mức độ phân ly thấp f << 1, 
( ) 2/1
2/1
2
oo
o
o KNfNN
KfNfK =⇒





=⇒≈
( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) 





−+=












−+=
+











−=
+=
−+
−+
−+
−+
kT
WNKq
kT
WNKq
kT
WNKq
qfN
d
oo
d
oo
d
oo
o
ε
µµ
ε
µµ
µµ
ε
µµσ
2
exp
exp
exp
2/1
2/1
2/1
2/1

 Nếu AB chỉ bao gồm các phân tử có khả năng phân ly, điện dẫn
được tính như công thức sau:
⇒ Điện dẫn ion tỉ lệ thuận với nhiệt độ 

 Đồ thị quan hệ giữa độ dẫn điện và nhiệt độ 
Điện dẫn tạp chấtĐiện dẫn riêng
A có nồng độ tạp chất 
cao hơn cao hơn B
* Điện trường cao (>100 kV/cm) 

 Xuất hiện dòng điện điện tử do hiệu ứng Poole-Frenkel→ ngoài điện
dẫn ion, điện môi còn có điện dẫn điện tử
E
Ec 
φ 
2/1EPFβφ =∆
Mức năng lượng 
của tạp chất có 
khả năng cho 
điện tử
+
Rào cản điện thế khi E=0
Rào cản điện thế khi E>0
Vùng hóa trị
Vùng dẫn

 Điều kiện xuất hiện điện tử tự do
o Điện trường cao → xuất hiện hiệu ứng Poole-Frenkel → giảm giá
trị cực đại của rào cản điện thế 1 lượng ∆φ về phía ngược chiều
điện trường
o Điện môi chứa các tạp chất có khả năng cho điện tử có mức năng
lượng nằm trong vùng cấm và thấp hơn vùng dẫn nhiều
o Dưới tác động của năng lượng nhiệt, điện tử dễ dàng chuyển từ
mức tạp chất sang vùng dẫn → điện tử tự do → điện dẫn điện tử

 Điện dẫn điện tử được xác định:






=
kT
EPF
o 2
exp
2/1β
σσ
2/13






=
piε
β qPF
Với
Hằng số Poole-Frenkel;
2
exp 











−=
kT
fo φσ
* Điện dẫn mặt (đọc tài liệu)

 Phụ thuộc rất lớn vào tình trạng bề mặt điện môi và điều kiện môi
trường

 Các biện pháp nâng cao điện trở suất mặt
e. Điện dẫn của điện môi lỏng

 Tồn tại hai loại điện dẫn: điện dẫn ion và điện dẫn điện di

 Đối với điện môi lỏng tinh khiết: điện dẫn ion của bản thân điện môi

 Đối với điện môi lỏng kỹ thuật: điện dẫn ion của bản thân điện môi,
điện dẫn ion của tạp chất và điện dẫn điện di

 Điện dẫn của điện môi lỏng tỉ lệ với cường độ điện trường và nhiệt độ

 Phụ thuộc vào cực tính của điện môi, điện dẫn tăng khi hằng số điện
môi tăng

 Dầu cách điện mới: σ = 10-13-10-14 (S/cm)

 Dầu cách điện tinh khiết: σ = 10-19 (S/cm)
* Khái niệm chung
* Đặc tính Volt-Ampere

 Dầu cũ,
-U < Uth: I tăng tuyến
tính (điện dẫn ion)
- U > Uth: I tăng nhanh
dẫn đến phóng điện
(điện dẫn điện di, quá
trình phân ly tăng, hiệu
ứng schottky, quá trình
ion hóa)

 Dầu tinh khiết
- Xuất hiện giai đoạn
bảo hòa (tất cả ion sinh
ra do qua trình phân ly
đều di chuyển hết về
các điện cực)
I
U
Dầu cũ
Dầu tinh khiết
Uth
* Điện dẫn ion của điện môi lỏng kỹ thuật

 Chứa tạp chất

 Phân tử tạp chất dễ phân ly hơn phân tử điện môi → điện dẫn ion tạp
chất chiếm ưu thế

 Khi nhiệt độ tăng, độ nhớt của điện môi giảm → các ion dễ di chuyển
hơn → điện dẫn tăng

 Điện dẫn ion được tính theo công thức:
( )














+−





+=
−+ kT
W
kT
W
rr
qNK
r
d
o
oo σ
εpiη
σ
2
exp11
6
22/1
Với: 
No: nồng độ tạp chất phân ly
ηo: độ nhớt tại To
r+, r-: bán kính ion dương và âm
* Điện dẫn điện di của điện môi lỏng kỹ thuật

 Do sự chuyển động của các phần tử mang điện tích dưới tác dụng của
điện trường bên ngoài

 Tạp chất trong điện môi lỏng kỹ thuật: giọt nước, sợi cellulose, acid,
hạt keo, hạt kim loại

 Do chuyển động nhiệt các phân tử tạp chất ma sát với phân tử điện
môi → bị nhiễm điện

 εtc>εđm: tạp chất nhiễm điện dương, ngược lại nhiễm điện âm

 Điện dẫn điện di được tính theo công thức:
η
ε
σ
223 EKNr r
=
Với: 
N: mật độ hạt tạp chất
r: bán kính hạt tạp chất (xem như hình cầu) 27
2 25 oK εpi=