Bài giảng Truyền số học - Chương 4, Phần 3: Xử lý số liệu truyền

NỘI DUNG 
4.1 Mã hoá số liệu mức vật lý
4.2 Phát hiện lỗi và sữa sai
4.3 Nén số liệu
4.4 Mật mã hoá số liệu
Sửa lỗi
Cách sửa lỗi thông thường là yêu cầu
truyền lại khối dữ liệu bị lỗi
Không thích hợp cho các ứng dụng trao
đổi dữ liệu không dây
– Xác suất lỗi cao, dẫn đến việc phải truyền lại nhiều
– Thời gian trễ truyền lớn hơn nhiều thời gian truyền 1
khối dữ liệu
– Cơ chế truyền lại là truyền lại khối dữ liệu bị lỗi và nhiều
khối dữ liệu khác tiếp theo
Cần thiết sửa lỗi dựa vào các dữ liệu
nhận được
Cyclic Redundant Check
(CRC)
 Các lỗi được phát hiện
–Tất cả các lỗi bit đơn
–Tất cả các lỗi kép nếu P(x) có ít nhất 3 toán
hạng
– Một số lẻ lỗi bất kỳ nếu P(x) chứa 1 thừa số
(x+1)
– Bất kỳ lỗi chùm nào mà chiều dài của chùm
nhỏ hơn hoặc bằng chiều dài FCS (n=k)
–Hầu hết các lỗi chùm lớn hơn
CRC là một trong những phương pháp
thông dụng và hiệu quả nhất để phát hiện lỗi
Cyclic Redundant Check
(CRC)
Ví dụ
Vậy F = 01110
Dữ liệu được truyền là T= 101110100001110
Ví dụ
Thực hiện phép chia
Ví dụ
Dữ liệu cần truyền 1010001101 (k = 10) → Đa
thức biểu diễn X9 + X7 + X3 + X2 + 1
Cho đa thức sinh: P(x) = X5 + X4 + X2 + 1 (n –
k + 1 = 6 hay n – k = 5 hay n = 15)
Dữ liệu D dịch trái 5 bit. Xn-k D(x) = X5 D(x) =
X14 + X12 + X8 + X7 + X5
Cyclic Redundant Check
(CRC)
Cách khác để xác định FCS là dùng đa thức
D = 110011 → D(x) = X5 + X4 + X + 1
P = 11001 → P(x) = X4 + X3 + 1
Cyclic Redundant Check
(CRC)
 Số chia P
Dài hơn 1 bit so với FCS mong muốn
Được chọn tùy thuộc vào loại lỗi mong muốn phát
hiện
 Yêu cầu tối thiểu: msb và lsb phải là 1
 Biểu diễn lỗi
 Lỗi = nghịch đảo bit (i.e. xor của bit đó với 1)
 T: frame được truyền
 Tr: frame nhận được
 E: error pattern với 1 tại những vị trí lỗi xảy ra
Nếu có lỗi xảy ra (E ≠0) thì bộ thu không phát hiện
ra lỗi đó khi và chỉ khi Tr chia hết cho P, nghĩa là E
chia hết cho P khó có khả năng xảy ra
Ví dụ
Vậy suy ra F = 01110
Từ đó suy ra T = 101000110101110
Ví dụ
Cho khối dữ liệu D = 1010001101 (10 bit)
Số chia xác định trước P = 110101 (6 bit)
Tìm FCS = ? , T = ?
Giải:
Ta có k = 10
n – k + 1 = 6
Suy ra n = 6-1+10 = 15
Lấy 2n-k D chia cho P
2n-kD = 25 D = 101000110100000
Lấy kết quả trên chia cho P ta được thương
là 1101010110 dư 01110
Cyclic Redundant Check
(CRC)
Xác định
Nếu lấy F = R thì
Chia T cho P ta có
Suy ra
Mà phép cộng modulo 2 của một số với
chính nó bằng 0
Vậy
Cyclic Redundant Check
(CRC)
Xác định
T = frame có n bit cần truyền
D = khối dữ liệu k bit (message) (k bit đầu
của T
F = (n-k) bit FSC (n-k) bit cuối của T
P = số chia được xác định trước gồm n-k
+1 bit
Giả sử
Cyclic Redundant Check
(CRC)
Số học modulo 2
Cộng hai số nhị phân (không nhớ)
Exclusive OR (XOR)
Cyclic Redundant Check
(CRC)
Nguyên lý
k bit message
Bên phát tạo ra chuỗi (n-k) bit FCS (Frame
Check Sequence) sao cho frame gửi đi
gồm n bit chia hết cho một số xác định
trước
Bên thu chia frame nhận được cho cùng
một số và nếu không có phần dư thì có
khả năng không có lỗi