Bài giảng Trường điện từ - Chương 5: Lý thuyết và ứng dụng của đường dây

phức thì y ≠ 0 (ta có thể xác định). 
EM-Ch5 37 
b) Mạch vòng đơn: 
1in bY Y Y
 Xác định x và y từ: 
 Sẽ có 2 nghiệm (của x và y) . Ta có thể 
chọn sao cho 0 < x < /2 . 
Z0 Z0 Z2 
x 
y Z0 
Y1 
Yb 
0 2
0 0 0 2 0
( )1 1
( ) ( )
Z jZ tg x
j
Z Z tg y Z Z jZ tg x
Mạch vòng đơn 
EM-Ch5 38 
 VD 5.2.6: Hoà hợp đường dây 
Giải 
Các đường dây không tổn hao cách điện không khí, làm việc ở 
tần số 50 MHz và Z2 = 150 . Tìm trở kháng đặc tính Z0 và chiều 
dài đường dây biến áp để không có phản xạ trên đường dây Z01? 
 /4 3 m 
+ _ 
Em 
Zn 
Z2 Z01 = 300 Z0 Z02 = 150 
15 m 
8
6
3.10
6 ( )
50.10
m
 Bước sóng: 
 Trở kháng đặc tính của đường dây biến áp: 
0Z 300.150 212,1 
Chiều dài đường dây biến áp là 1,5 m. 
EM-Ch5 39 
5.2.5: Sóng đứng 
 Như ta đã biết, áp và dòng tại một điểm bất kỳ trên đường dây 
là sự xếp chồng của sóng tới và phản xạ tại điểm đó. 
+ jβd j2βd
2 2
+ jβd j2βd
2 2
U( ) U 1
I( ) I 1
d e e
d e e
 Quá trình này làm xuất hiện các điểm có biên độ áp hay dòng 
rất lớn hoặc rất bé, và qui luật đó không thay đổi theo thời gian 
(có nghĩa đứng yên). Hiện tượng này gọi là hiện tượng sóng đứng 
trên đường dây. Đây là hiện tượng vật lý tự nhiên của đường dây 
khi truyền đi tín hiệu điều hòa. 
EM-Ch5 40 
a) Biên độ áp – dòng trên đường dây: 
+ 2
2 2 2U U 1 2 cos( 2 )d
+ 2
2 2 2I I 1 2 cos( 2 )d
U 
I 
U
2 U
1 
I
1 
I
2 
d
d
ℓ
ℓ
EM-Ch5 41 
b) Các giá trị cực đại & cực tiểu: 
U 
I 
U2 U1 
I1 I2 
d 
d 
ℓ 
ℓ 
+
max 2 2U U (1 )
+
min 2 2U U (1 )
max max 0I U Z
min min 0I U Z
min min maxZ U I
max max minZ U I
EM-Ch5 42 
c) Vị trí các điểm cực đại – cực tiểu: 
U 
I 
U
2 U
1 
I
1 
I
2 
d
d
ℓ
ℓ
maxcos( 2 ) 1d
mincos( 2 ) 1d
 Cực đại: 
max2 0, 2 ..d
maxd
2 2
k
 Cực tiểu: 
min2 , 3 ..d
mind
2 4 2
k
 Chọn k thỏa: 0 dmax,dmin ℓ. 
 Có nhiều giá trị dmax và dmin . 
1
mind
1
maxd
2
maxd
EM-Ch5 43 
d) Hệ số sóng đứng: 
max max 2
min min 2
U I 1
SWR
U I 1
2
SWR 1
SWR 1
EM-Ch5 44 
e) Biểu đồ sóng đứng: 
 /2 line: U1 = U2 
: ổn áp. 
 max-min = /4 
 max-max = /2 
 /4 line : đầu 
max cuối min . 
d 
d 
 R2 > Z0: cuối là 
max áp. 
 R2 < Z0: cuối là 
min áp. 
EM-Ch5 45 
VD 5.2.7: Hiện tượng sóng đứng 
Z0 Z2 
ℓ = 1,25 
+ _ 
Zn 
Vẽ dạng phân bố điện áp trên 
đường dây không tổn hao, dài bằng 
1,25 bước sóng. Nguồn áp có biên độ 
sđđ 100 V, Zn = 50 + j50 [ ] , trở 
kháng sóng Z0 = 100 [ ] , tải cuối 
đường dây Z2 = 200 [ ]. 
Giải 
 Trở kháng vào: 
2100
50( )
200
inZ
 Tính I1, U1, U
+
1 , 2 , Umax, Umin. 
 Tải trở Z2 > Z0 : cuối đường dây là điểm max điện áp . 
EM-Ch5 46 
VD 5.2.7: Hiện tượng sóng đứng 
EM-Ch5 47 
f) Thiết bị đo sóng đứng (VSWR Meter) 
 Là một cáp đồng trục có Z0 đã biết, dài 1m hay , bên 
ngoài có khắc vạch vị trí. 
 Một probe trở kháng cao, có thể trượt dọc cáp, lấy tín hiệu 
áp đưa đến bộ chỉ thị. 
EM-Ch5 48 
 Đo tải đường dây dùng VSWR meter: 
2
SWR 1
SWR 1
1
min
4
θ d
λ
1. Cho ngắn mạch tải: 
2. Cho tải ZL : Đo: dmin
1
 vaø SWR 
2
L 0
2
1 θ
Z Z ( )
1 θ
EM-Ch5 49 
 VD 5.2.8: Thiết bị đo sóng đứng 
Giải 
Đường dây không tổn hao, trở kháng đặc tính 50 , tải Z2. Biết 
hệ số sóng đứng trên đường dây là 3, khoảng cách giữa 2 điểm 
cực tiểu liên tiếp là 20cm và điểm cực tiểu áp đầu tiên cách tải 5 
cm. Xác định: (a) Hệ số phản xạ tại cuối đường dây ? (b) Giá trị 
tải Z2 ? 
Z0 Z2 
ℓ 
+ _ 
Zn 
Ė 
a) Hệ số phản xạ: 
2
3 1
0,5 ;
3 1
4
θ 5 90
2.20
o
2 0,5 90 
o
b) Tải cuối đdây: 
2
1 0,5 90
Z 50 30 j40 ( )
1 0,5 90
o
o
EM-Ch5 50 
 VD 5.2.9: Biểu đồ sóng đứng 
Giải 
z=0 z=1m Biểu đồ sóng đứng 
trên đường dây không 
tổn hao như hình bên. 
a) Tính SWR, và f ? 
b) Xác định ZL ? 
EM-Ch5 51 
 VD 5.2.9: Biểu đồ sóng đứng (tt) 
Giải 
z=0 z=1m a) Tính SWR, và f : 
max
min
U 5
U 3
SWR
2(0,684 0, 284)
 0,8m
810
0,8
f 125 MHz
EM-Ch5 52 
 VD 5.2.9: Biểu đồ sóng đứng (tt) 
z=0 z=1m b) Tải cuối đường dây: 
2
5/3 1
0,25 ;
5/3 1
4
θ (1 0,684) 104,4
2.0,4
o
2 0,25 104,4 
o
L
1 0,25 104,4
Z 50
1 0,25 104,4
 39,5 j20,4 ( )
o
o
EM-Ch5 53 
5.2.6 Công suất trên đường dây KTH: 
111
1
Re
2
P U I
222
1
Re
2
P U I
 Công suất tại đầu, cuối đường dây: 
Z2 Z0; ℓ 
+ _ 
Zn 
Em 
1 2 
P1 P2 
 Do đường dây không tổn hao nên: 
P1 = P2 P = 0 
 Công suất trung bình tại z: 1 Re U I
2
zP
EM-Ch5 54 
 Công suất tới và phản xạ : 
P+ 
P- 
Z2 Z0; ℓ 
+ _ 
Zn 
Em 
1 2 
P1 P2 
+ -
dP P P
 Công suất tại một điểm là xếp chồng của công suất sóng tới 
và sóng phản xạ: 
P+ = 
1 
2 
(U+) 
2 
Z0 
P- = 
1 
2 
(U-) 
2 
Z0 
EM-Ch5 55 
 VD 5.2.10: Công suất trên đường dây 
Giải 
Đường dây không tổn hao, chiều dài 50cm, bước sóng làm việc λ 
= 100cm, có các thông số đơn vị : L0 = 0,17 µH/m và C0 = 70 
pF/m. Biết Z2 = 50 + j20 , Zn = 50 và Ė = 10 0
o (V). Xác định: 
(a) Tần số tín hiệu trên đường dây ? (b) Áp dòng tại đầu và cuối 
đường dây ? (c) Công suất phức phát ra của nguồn, nhận tại cuối 
đường dây và hiệu suất của hệ ? 
Z0 Z2 
ℓ 
+ _ 
Zn 
Ė 
6
0
0 12
0
0,17.10
Z 49,3 ( )
70.10
L
C
6 12 8
p 0 0v 1/ 1/ 0,17.10 .70.10 2,899.10 (m/s)L C
a) Tính Z0 , vp và f : 
8
pf v /λ 2,899.10 /1 290 MHz
EM-Ch5 56 
 VD 5.2.10: Công suất trên đường dây (tt) 
Z0 Z2 
ℓ 
+ _ 
Zn 
Ė 
b) Tính trở kháng vào: 
đường dây bán sóng nên: 
in 2Z 50 j20 Z
 Suy ra: 
1
10 0
I 98 11,3 (mA)
50 50 j20
o
o o
1 in 1U Z I 5, 28 10,5 (V)
 Góc điện :βℓ = (2π/λ)ℓ = π = 180o. 
o
2 1 0 1U U cos(β ) jZ I sin(β ) 5,28 190,5 (V)
1
2 1
0
U
I j sin(β ) I cos(β ) 98 168,7 (mA)
Z
o
EM-Ch5 57 
 VD 5.2.10: Công suất trên đường dây (tt) 
Z0 Z2 
ℓ 
+ _ 
Zn 
Ė 
c) Công suất phức phát ra bởi 
nguồn và công suất phức nhận tại 
cuối đường dây: 
1 1 o o
E 12 2
S E.I 10 0 .0,098 11,3 0,48 j0,096 VA
1 1 o o
2 2 22 2
S U .I 5,28 190,5 .0,098 168,7 0,24 j0,096 VA
 Hiệu suất của hệ: 
0,24
50%
0,48
EM-Ch5 58 
 VD 5.2.11: Công suất trên đường dây 
a) Tách Z2 khỏi mạch : 
Giải 
Đường dây không tổn hao, chiều dài 
ℓ = λ/4, trở kháng đặc tính Z0 = 75Ω. 
Biết Zn = 50 và Ė = 30 0
o (V). 
Z0 = 75Ω Z2 
ℓ 
+ _ 
Zn 
Ė 
2 
2’ 
Xác định: (a) Sơ đồ tương đương Thevenin cho phần mạch bên 
trái 2-2’ ? (b) Trở kháng Z2 để nó nhận công suất cực đại ? Cho 
biết giá trị Pmax ? (c) So sánh với trường hợp hòa hợp đường 
dây ? 
Z0 
λ/4 
+ _ 
Zn 
Ė 
2 
2’ 
Ů1 
+ 
_ ŮOC 
+ 
_  Xác định Ůoc : đường dây λ/4 hở 
mạch cuối có trở kháng vào: 
2
0
2
Z
in Z
Z 0
30 0
1 50
I 0,6 0 (A)
o
o
1U 0
EM-Ch5 59 
 VD 5.2.11: Công suất trên đường dây (tt) 
 Trở kháng Thevenin: 
 Góc điện :βℓ = (2π/λ)ℓ = π/2 = 90o. 
o
OC 1 0 1U U cos(β ) jZ I sin(β ) 45 90 (V)
Z0 
λ/4 
Zn 
2 
2’ 
Zth 
275
th 50
Z 112,5 
b) Để nhận Pmax : 
2Z 112,5 
21 45
max 8 112,5
P 2,25 W
Z2 
+ _ 
Zth 
Ůoc 
2 
2’ 
EM-Ch5 60 
 VD 5.2.11: Công suất trên đường dây (tt) 
c) Trường hợp hòa hợp đường dây: 
1 2
2 1 1 in2
P P I Re{Z } 2,16 W
Z0 = 75Ω Z0 
ℓ 
+ _ 
Zn 
Ė 
2 
2’ 
in 0Z Z 75 
30 0
1 50+75
I 0,24 0 (A)
o
o
 Công suất nhận trên tải cuối đường dây: 
EM-Ch5 61 
5.3 Đường dây với nguồn xung 
 Đường dây tác động với nguồn xung 
 Ứng dụng trong điện tử số vàmáy tính . 
 Chỉ khảo sát với mô hình đường dây không tổn hao . 
Miền thời gian 
EM-Ch5 62 
5.3.1 Đường dây tải thuần trở : 
S 
t = 0 Rg 
Eg 
Z0 , vp RL 
z = 0 z = ℓ 
0
0
0
L
Z
C
p
0 0 r r
1 c
v
μ εL C
p
Timedelay T
v
 Mạch: Đdây KTH R0 = 0 G0 = 0 
 Bài toán : 
Đường dây 
EM-Ch5 63 
a) Xác định sóng tới (+ wave): 
S 
t = 0 Rg 
Eg 
Z0 , vp RL 
z = 0 z = ℓ 
 Tại t = 0+ : đầu đường dây chỉ có sóng tới . Sơ đồ tương đương: 
Rg 
Eg 
Z0 
z = 0 
u+ 
i+ 
+ 
- 
+ 0
g
g 0
u E
R Z
Z +
+
0
u
i
Z
EM-Ch5 64 
b) Xác định sóng phản xạ (- wave): 
Z0 , vp RL 
z = ℓ 
uL 
iL 
+ 
- 
L L Lu R *i
L 0
L+ +
L 0
u R Z
u R Z
i
i
Hệ số phản xạ tại 
cuối đường dây 
trong miền thời 
gian 
+
+
L
0 0
u u
(u u ) R *
Z Z
 Tại t = ℓ/vp, sóng đến cuối đường dây. 
 Sóng phản xạ dòng: 
0
u
i
Z
EM-Ch5 65 
c) Xác định sóng tới lần thứ 2(++ wave): 
1 g g 1u E R *i
Rg 
Eg 
Z0 , vp 
z = 0 
u1 
i1 
+ 
- 
++
g 0
g
g 0
R Zu
u R Z
Hệ số phản xạ tại đầu 
đường dây trong miền 
thời gian 
+ ++
+ ++
g g
0 0 0
u u u
(u u u ) E R *
Z Z Z
 Tại t = 2ℓ/vp, sóng về lại đầu đường dây. 
EM-Ch5 66 
d) Áp – dòng trên đường dây tại xác lập: 
iSS 
Rg 
Eg 
RL 
z = 0 z = ℓ 
uSS 
+ 
- 
g
SS
g L
E
i
R R
SS L SSu R *i
EM-Ch5 67 
 Các tìm u+, u-, i+, i- tại xác lập : 
Rg
V0
z = l
RL
z = 0
ISS I
–
SS ISS I
–
SS
VSS V
–
SS VSS V
–
SS
+
–
+
–
(+)
(–)
V
SS
V
–
SS
V0 – Rg ISS I
–
SS
 B.C. at z 0
V
SS
V
–
SS
RL ISS
I
–
SS
 B.C. at z l
I
SS
V
SS
Z0
 ( ) wave
I
–
SS
–
V
–
SS
Z0
 (–) wave
Bốn phương trình cho 
4 ẩn số: 
V
SS
, V
–
SS
, I
SS
, I
–
SS
EM-Ch5 68 
 VD 5.3.1: Tìm sóng tới và phản xạ 
25 
z = lz = 0
ISS I
–
SS ISS I
–
SS
VSS V
–
SS VSS V
–
SS
+
–
+
–100 V
Z0 = 50 
75 
Tìm u+, u-, i+, 
i- tại xác lập 
–
+
++++++++
– – – – – – – –
1 A
25 
100 V
75 V 75 
V
SS
V
–
SS
100 – 25 I
SS
I
–
SS
V
SS
V
–
SS
75 I
SS
I
–
SS
I
SS
V
SS
50
, I
–
SS
–
V
–
SS
50
Ta có 4 phương trình: 
V
SS
62.5 V , V
–
SS
12.5 V
I
SS
1.25 A , I
–
SS
– 0.25 A
Giải ra: 
EM-Ch5 69 
5.3.2 Giản đồ thời gian khoảng cách (giản đồ 
 bounce): 
EM-Ch5 70 
a) Ví dụ minh họa: 
 Ngay sau khi đóng khóa : 
+i 1A
+u 60V
S 
t = 0 40 
100V 
Z0 = 60 
T = 1 s 
RL 
z = 0 z = ℓ 
120 
1/ 3L Khi sóng truyền đến cuối đdây : u & i
1/ 5S Khi sóng truyền về đầu đdây : 
++ ++u & i
 Quá trình cứ tiếp diễn liên tục cho đến khi áp – dòng trên đdây 
ổn định : quá trình truyền sóng minh họa bằng giản đồ bounce. 
EM-Ch5 71 
b) Giản đồ bounce điện áp: 
 Ta có: 
S 
t = 0 40 
100V 
Z0 = 60 
T = 1 s 
RL 
z = 0 z = ℓ 
120 
1/ 3L1/ 5S z 
t 
+u 60V
u 20V
++u 4V
u 4/3V
0V 
80V 
T 
3T 
2T 
4T 
60V 
76V 
EM-Ch5 72 
c) Giản đồ bounce dòng điện: 
 Ta có: 
S 
t = 0 40 
100V 
Z0 = 60 
T = 1 s 
RL 
z = 0 z = ℓ 
120 
1/ 3L1/ 5S z 
t 
+i 1A
i 1/3A
++i 1/15A
i 1/ 45A
0A 
2/3A 
T 
3T 
2T 
4T 
1A 
9/15A 
EM-Ch5 73 
d) Công dụng của giản đồ bounce : 
d1) Vẽ áp, dòng tại 1 điểm z0 theo t : z 0 
t 
2T 
4T 
T 
3T 
ℓ 
u
++ 
u
- - 
u
+ 
u
- 
z0 
t1 
t3 
t2 
t4 
 Vẽ đường // trục t , tại z0 . 
 Xác định các thời điểm: t1, t2  
 Dựng đồ thị u, i(z0, t) dùng: 
+u u u
+i i i
EM-Ch5 74 
 VD 5.3.2: Tìm u(z0, t), i(z0, t) 
Đường dây không tổn hao, có Z0 = 50Ω, vp = 10
8 m/s, chiều dài ℓ 
= 100m. Biết e(t) = 12.u(t) V, R1 = 100Ω, R2 = 200Ω. Xác định áp 
và dòng tại đầu và cuối đường dây khi 0 < t < 6µs ? 
Giải 
 Dựng giản đồ bounce áp: 
100 50 1
1 100 50 3
8
100
10
T 1μs
200 50 3
2 200 50 5
50+
100 50
u 12 4V
3 12
5 5
u 4 V
12 1 4
5 3 5
u V
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
4/5 
12/25 
4 
12/5 
EM-Ch5 75 
 VD 5.3.2: Tìm u(z0, t), i(z0, t) (tt) 
 Áp tại đầu đường dây: 
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
4/5 
12/25 
4 
12/5 
u1(t) 
0 2 4 6 
t(µs) 
4V 
7,2V 
7,84V 
 Áp tại cuối đường dây: 
u2(t) 
0 1 3 5 
t(µs) 
6,4V 
7,68V 
EM-Ch5 76 
 VD 5.3.2: Tìm u(z0, t), i(z0, t) (tt) 
 Dựng giản đồ bounce dòng: 
4+
50
i 80mA
12/5
50
i 48mA
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
4/5 
12/25 
4 
12/5 
 = 50Ω 
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
16mA 
-9,6mA 
80mA 
-48mA 
EM-Ch5 77 
 VD 5.3.2: Tìm u(z0, t), i(z0, t) (tt) 
 = 50Ω 
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
16mA 
-9,6mA 
80mA 
-48mA 
 Dòng tại đầu đường dây: 
i1(t),mA 
0 2 4 6 
t(µs) 
80 
48 
41,6 
 Dòng tại cuối đường dây: 
i2(t),mA 
0 2 4 6 
t(µs) 
32 
38,4 
EM-Ch5 78 
d2) Vẽ áp – dòng theo z tại t0 : 
 Vẽ đường // trục z , tại t0 để : 
Giới hạn phạm vi giản đồ bounce 
, và xác định một vị trí z0 . 
 Ta có: 
z 0 
t 
2T 
4T 
T 
3T 
ℓ 
u
++ 
u
+ 
u
- 
t0 
z0 
+ ++u u u u
i. Khi z < z0 : 
+u u u
i. Khi z > z0 : 
Vẽ đồ thị theo z 
EM-Ch5 79 
 VD 5.3.3: Tìm u(z, t0), i(z, t0) 
 Dựng giản đồ bounce áp: 
40 60
1 40 60
0,2
120 60 1
2 120 60 3
60+
40 60
u 100 60V
1
3
u 60 20V
u 4V
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
-4V 
-4/3V 
60V 
20V 
Đường dây không tổn hao, e(t) = 100.u(t) V, R1 = 40Ω, R2 = 
120Ω. Xác định phân bố áp và dòng tại t0 = 2,5µs ? 
Giải 
= 60Ω, T = 1µs 
EM-Ch5 80 
 VD 5.3.3: Tìm u(z, t0), i(z, t0) (tt) 
 Phân bố áp tại t0 = 2,5µs: 
= 60Ω, T = 1µs 
t 
z 0 
2µ 
z0 
1µs 
2,5µs 
ℓ 
-4V 
60V 
20V 
Có z0 = ℓ/2. 
u(z),V 
0 ℓ/2 
z 
80 
76 
ℓ 
EM-Ch5 81 
 VD 5.3.3: Tìm u(z, t0), i(z, t0) (tt) 
 Dựng giản đồ bounce dòng: 
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
-4V 
-4/3V 
60V 
20V 
= 60Ω, T = 1µs 60+
60
i 1A
20
60
i 1/3A
z 0 
t 
2µ 
4µ 
1µs 
3µs 
ℓ 
-1/15A 
1/45A 
1A 
-1/3A 
EM-Ch5 82 
 VD 5.3.3: Tìm u(z, t0), i(z, t0) (tt) 
 Phân bố dòng tại t0 = 2,5µs: 
= 60Ω, T = 1µs 
t 
z 0 
2µ 
z0 
1µs 
2,5µs 
ℓ 
-1/15A 
1A 
-1/3A 
Có z0 = ℓ/2. 
i(z),A 
0 ℓ/2 
z 
2/3 
3/5 
ℓ 
EM-Ch5 83 
 VD 5.3.4: Khi tác động xung chữ nhật 
Giải 
Đường dây không tổn hao, e(t) = 100[u(t) – u(t – 1µs)]V, R1 = 
40Ω, R2 = 120Ω. Xác định: (a) Giản đồ bounce điện áp? (b) Điện 
áp tại cuối đường dây ? (c) Phân bố áp tại t0 = 2,25µs ? 
= 60Ω, T = 1µs a) Dựng giản đồ bounce áp: 
 Dùng xếp chồng: 
e(t) 
100 
0 1µs 
t 
= 
e1(t) 
100 
0 1µs 
t 
e2(t) 
-100 
0 
1µs t + 
EM-Ch5 84 
 VD 5.3.4: Khi tác động xung chữ nhật 
= 60Ω, T = 1µs 
 Với tín hiệu e2(t), giản đồ 
bounce đơn giản là trễ đi 1µs 
và đảo dấu các giá trị sóng 
điện áp. 
0
2
4
1
3
z = 0 z = l
1
0
2
4
0
3
80
0
60
0
16
0
16
15
– 0
–
–60
–4
4
4/15
20 –20
20
–4/3
4/3
–4
4
3
–
60 V
16
3
z
1
1–
5 2
1
3
EM-Ch5 85 
 VD 5.3.4: Khi tác động xung chữ nhật 
= 60Ω, T = 1µs 
0
2
4
1
3
z = 0 z = l
1
0
2
4
0
3
80
0
60
0
16
0
16
15
– 0
–
–60
–4
4
4/15
20 –20
20
–4/3
4/3
–4
4
3
–
60 V
16
3
z
S –
1
5 2
1
3
t, s 
b) Áp tại cuối đường dây: 
Khi 0 < t < 1µs: u2 = 0. 
Khi 1 < t < 2µs: u2 = 80V. 
Khi 2 < t < 3µs: u2 = 0. 
Khi 3 < t < 4µs: u2 = – 16/3 V. 
u2(t) 
 V 
0 1 
3 
5 
t(µs) 
80 
-16/3 
EM-Ch5 86 
 VD 5.3.4: Khi tác động xung chữ nhật 
= 60Ω, T = 1µs 
0
2
4
1
3
z = 0 z = l
1
0
2
4
0
3
80
0
60
0
16
0
16
15
– 0
–
–60
–4
4
4/15
20 –20
20
–4/3
4/3
–4
4
3
–
60 V
16
3
z
S –
1
5 2
1
3
t, s 
c) Tại t0 = 2,25µs: đường t = t0 
cắt giản đồ bounce tại 2 
điểm. Có: z1 = ℓ/4 &z2 = 3ℓ/4. 
Khi 0 < z < z1: u(z) = 16V. 
z1 z2 
Khi z1 < z < z2: u(z) = 20V. 
Khi z2 < z < ℓ: u(z) = 0. 
u (z) 
 V 
0 3ℓ/4 
z 
16 
20 
ℓ ℓ/4