Bài giảng Trường điện từ - Chương 5: Bác xạ điện từ - Lương Hữu Tuấn

11
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Trườngøøø điệnäää từøøø
ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT
ª Chương 2 : Trường điện tĩnh
ª Chương 3 : TĐT dừng
ª Chương 4 : TĐT biến thiên
ª Chương 5 : Bức xạ điện từ
2
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 5 : Bứcùùù xạïïï điệnäää từøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Nguyênâââ tốááá anten thẳngúúú
3. Nguyênâââ tốááá anten vòngøøø
4. Tính định hướngùùù
5. Nguyênâââ lýùùù tương hỗããã
23
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
1. Kháiùùù niệmäää
ª Bứcùùù xạïïï điệnäää từøøø
° TĐT biến thiên lan truyền dưới dạng sóng điện từ
° Công suất điện từ phụ thuộc : độ lớn & tốc độ biến
thiên của nguồn, cấu trúc nguồn và môi trường
° Ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật
ª Thếááá vectơ củảûû dòngøøø điệnäää dâyâââ
ª Miềnààà khảỏûû sátùùù
° miền gần (miền cảm ứng): r << λ
° miền xa (miền bức xạ): r >> λ
( ) j tcI t I Ie ω→ =
 

( )( ) j t r v j r vcI t r v Ie I eω ω− −− → =
 

1
4 2
jkr
rL
A Ie dl k vµpi ω pi λ−⇒ = = =∫

 
1
4 ( )rr vLA I t dl
µ
pi= −∫

4
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 5 : Bứcùùù xạïïï điệnäää từøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Nguyênâââ tốááá anten thẳngúúú
ª Phân bố của trường điện từ
ª Miền gần
ª Miền xa
35
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Phânâââ bốááá củảûû trườngøøø điệnäää từøøø
°Thế vectơ :
1
4 4
jkr
jkR
z zL
IeA Ie dli li
R r
µ µ
pi pi
−
−
= ∫

  
 
 
1H rotA H iφ φµ= =
 

 

Nguyên tố anten thẳng là dây dẫn thẳng, 
mãnh, chiều dài l << λ và mang dòng
điều hòa
( ) cos( )mi t I tω ψ= +
như nhau trên toàn bộ anten
°TĐT :
1
r rjE rotH E i E iθ θωε= = +
   
 
 
 

2
2 2
sin 1
4 ( )j jkrlIk kr k rH eθφ pi
−
= +


3
2 2 3 3
cos 1
2 ( )jlIk j jkrr k r k rE e
θ
piωε
−
= − +




3
2 2 3 3
sin 1 1
4 ( )jlIk j jkrkr k r k rE e
θ
θ piωε
−
= − − + +




l r
(I, γ = 0)
6
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Miềnààà gầnààà
2 2 3 3
1 1 1
2: , 1
jkr
r kr k r k r
Do r eλpiλ −=   
H H iφ φ=
 
 

r r
E E i E iθ θ= +
  
 
 

2
sin
4
lI
r
H θφ pi=



3
cos
2
jlI
r r
E θ
piωε
= −




3
sin
4
jlI
r
E θθ piωε= −




Sóng điện & sóng từ lệch pha nhau 90o, công suất
điện từ trung bình bằng 0 : lan truyền công suất điện
từ có tính dao động
47
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Miềnààà xa
°Phânâââ bốááá sóngùùù
°Côngâââ suấtááá bứcùùù xạïïï
8
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
°Phânâââ bốááá sóngùùù
Nhận xét :

phương : sóng điện từ ngang

biên độ : suy giảm theo qui luật 1/r

pha : mặt đồng pha là mặt cầu
 vp = v

 tính định hướng : do biên độ ∼ sinθ
bức xạ cực đại khi θ=90o và cực tiểu khi θ=0o,180o
2 2 3 3
1 1 1
2: ,r kr k r k rDo r H H i E E i
λ
φ φ θ θpiλ = ⇒ = =
  
 

 
  
2sin sin
4 4,
r rj jjlIk jlIkv v
r r
H e E e
ω ωθ θ
φ θpi piωε
− −
= =

 


 

... ,c cE Z H Zθ φ µ ε= =
 

với
1
2 sin cos( 90 )omr vH lI t r iω φλ θ ω ψ= − + +
 
1
2 sin cos( 90 )oc mr vE Z lI t r iω θλ θ ω ψ= − + +
 
59
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
° Côngâââ suấtááá bứcùùù xạïïï

Vectơ Poynting :
r r
P E H P i= × =
   
2 2 2
2 2
sin 2
4
cos ( 90 )ml I o
r c vr
P Z t rθ ωλ ω ψ= − + +
2 2 2
2 2
sin
8
ml I
r c r
P Z θλ=
Nhận xét : Bức xạ luôn truyền từ ‘nguồn’ ra miền bxạ

Công suất bức xạ : cs điện từ trung bình gửi qua 1 mặt
cầu tâm là nguyên tố anten (r >> λ)
bx rS S
P P dS P dS= =∫ ∫

 
2 21 2
2 3, ( )bx bx m bx cP R I R Z lpi λ= =
Nhận xét : Pbx tỉ lệ nghịch với λ2, ∼ f2: dùng cao tần
2 21
3... ( )bx c mP Z I lpi λ=
2 0
r cP Z H= ≥
10
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 5 : Bứcùùù xạïïï điệnäää từøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Nguyênâââ tốááá anten thẳngúúú
3. Nguyênâââ tốááá anten vòngøøø (tự đọc)
4. Tính định hướngùùù
Tính định hướng là khả năng tập trung bức xạ vào 1 
hướng và yếu đi ở những hướng khác
ª Cường độ bức xạ
ª Cường độ bức xạ chuẩn
ª Độ định hướng
611
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Cườngøøø độäää bứcùùù xạïïï u
là công suất điện từ trung bình gửi trên 1 đơn vị góc đặc theo
hướng khảo sát
2 ( )
dSd steradian
r
Ω =
2 2 2 2 2 2
2 2 2
sin sin
8 8
m m
r c c
l I l IP Z u Z
r
θ θ
λ λ= ⇒ =
Ví dụïïï : nguyên tố anten thẳng
u = u(θ,φ) thường độc lập với r
2
r r
u P dS d P r= Ω = ( / )W sterad
12
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Cườngøøø độäää bứcùùù xa chuẩnååå un
2 2 2
2
sin
8
m
c
l I
u Z θλ=
Ví dụïïï : nguyên tố anten thẳng
2sinnu θ⇒ =
maxnu u u=
2 2
max 28
m
c
l I
u Z λ⇒ =
713
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Độäää định hướngùùù D
maxn ntbD u u=
Ví dụïïï : nguyên tố anten thẳng có
max
2
0 0
4
sin
n
n
uD
u d d
pi pi
pi
θ θ φ
=
∫ ∫
2 21
4 0 0
sin sin ... 2 3ntbu d d
pi pi
pi θ θ θ φ= = =∫ ∫
Cường độ bức xạ cực đại sẽ gấp 1,5 lần cường độ bức xạ
trung bình khi bức xạ rãi đều theo mọi hướng
2
1
4 0 0
... sinntb nu u d d
pi pi
pi θ θ φ= ∫ ∫
max 1,5n ntbD u u= =
un = sin2θ, unmax = 1
14
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 5 : Bứcùùù xạïïï điệnäää từøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Nguyênâââ tốááá anten thẳngúúú
3. Nguyênâââ tốááá anten vòngøøø
4. Tính định hướngùùù
5. Nguyênâââ lýùùù tương hỗããã (tự đọc)