Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ điện dừng - Lương Hữu Tuấn

+ TĐT của dòng điện không đổi
+ TĐ dừng : 
- TĐd :
+ tính chất : thế, nguồn, ρ ≠ 0, ϕ ≈ const 
1 2 2
1 2 1 2
2
1 2,q q q q
ε ε ε
ε ε ε ε
−
+ += =
2
, 'b a D Q Qa D= =
0divJ =


47
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ª Định luậtäää cơ bảnûûû củảûû mạchïïï
°Định luật Kirchhoff 1 :
0divJ =


0rotE =


°Định luật Kirchhoff 2 :
°Định luật Ohm :
1
0n kk I= =∑
1
0m kk U= =∑
 U + E = RI
0
S
JdS =∫




0
C
Edl =∫




1
sE E Jγ+ =

 
 

1 dl
SdR γ=
8
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
2.1. Tính chất & định luật cơ bản của mạch
2.2. Sự tương tự giữa TĐd & TĐt
2.3. Điện trở cách điện
59
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
2.2. Sựïïï tương tựïïï giữãõõ TĐ dừngøøø & TĐ tĩnh
ª Miền không chứa điện tích
ª Tương tự về phương trình
0, , , , 0...rotE E grad q DdS D E divDϕ ε= = − = = =∫


 
 
 
 
 


0, , , , 0...rotE E grad I JdS J E divJϕ γ= = − = = =∫


 
 
 
 
 


TĐ tĩnh :
TĐ dừng :
, , , , , ,...
, , , , , ,...
E q D C
E I J G
ϕ ε
ϕ γ




 


 

ª Nhận xét :
°dùng kết quả, phương pháp của TĐt cho TĐd
°dùng mô hình của TĐd cho TĐt
ª Ví dụ : 1SSd d RC G
γε
= ⇒ = =
C Gε γ=
10
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
2.3. Điệnäää trởûûû cáchùùù điệnäää
ª Thực tế : γ ≠ 0 ⇒ điện áp U sinh ra dòng rò I
ª Điện trở cách điện : Rcđ = U/I
ª Điện dẫn rò : G = 1/Rcđ
ª Ví dụ :
2
I
rrLE ipiγ=

 

2 2
11
2 ln
R RI
L RR
U Edr piγ= =∫

 

2
1
1
2 ln
RU
cd I L RR piγ= =
Rcđ ?
TĐt : 2
q
rrLE ipiε=

 

611
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ÔnÂÂÂ tậpäää GHK
ª Phầnààà lýùùù thuyếtááá
ª Phầnààà bàiøøø tậpäää : bỏ
°phân bố q và ϕ của hệ thống vật dẫn
°phương pháp phân ly biến số
ª Khácùùù ...
12
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Phầnààà lýùùù thuyếtááá (bắtééé buộcäää )
ª C1 :
°định luật cơ bản
°dòng điện dịch
°hệ phương trình Maxwell
°định lý Poynting - năng lượng điện từ
°mô hình toán
ª C2 :
°tính chất thế
°phương trình Poisson - Laplace & 3 ĐKB
°tính chất của vật dẫn trong TĐt
°Năng lượng điện từ : 
− theo thế
− của hệ thống vật dẫn
°lực : theo biểu thức năng lượng
713
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Khácùùù ...
ª C1 : 
°giải tích vectơ
°TĐT ? mô hình ?
°thông số chính :
+
+ 3 phương trình liên hệ
°ĐKB : chiếu, 
ª C2 :
° điện dung
° điện tích liên kết
° lực Coulomb
ª C3 : tương tự (ε ↔ γ, q ↔ Ι)
, ; , ; ,E B J D Hρ

 
 
 
 

n


14
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Côngâââ thứcùùù ...
h1 h2 h3
D : 1 1 1
T : 1 r 1
C : 1 r rsinθ
1 1 1 ...dl h du i= +

 

1 2 3 2 3 1,dS h h du du i= ±

 


1 2 3 1 2 3dV h h h du du du=
11 1
1
...h ugrad i
ϕϕ ∂∂= +


2 3 1
1 2 3 1
( )1 [ ...]h h Ah h h udivA ∂ ∂= +


1
1 1
1 2 3
1 1
1
...
u
h i
rotA
h h h
h A
∂
∂=




( )div gradϕ ϕ∆ =
815
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Côngâââ thứcùùù ...
( ) 0rot gradϕ =
( ) ( ) ( )A B B A A B∇ × = ∇× − ∇×

 
 

 
 

1 2 3
1 2 3
1 2 3
i i i
A B A A A
B B B
× =

 
 


 

V S
divAdV AdS=∫ ∫

 
 


S C
rotAdS Adl=∫ ∫


 
 


1 1. ...A B A B= +

 

16
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Côngâââ thứcùùù ...
, , ,
dW
S J e mdtP E H P P w w= × = +

 
 

D E
B H
J E
ε
µ
γ
 =

=

=

 


 


 

1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
,
, 0
,
0 , 0
,
D
t t st
B
t tt
n n
n n
n nt t
rotH J H H J
rotE E E
divD D D
divB B B
divJ J Jρ σ
ρ σ
∂
∂
∂
∂
∂ ∂
∂ ∂
 = + − =

= − − =

= − =

= − =

= − − = −





 









1
2 ( . . )VW B H E D dV= +∫

 
 
 

917
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Côngâââ thứcùùù ...
4, ,
gt dq
A RA
E grad Edl piεϕ ϕ ϕ= − = =∫ ∫


 

1 2 1 2
1 2 1 2; , , 0n n
ϕ ϕ ϕ ϕ
τ τϕ ρ ε ϕ ϕ ε ε σ
∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂∆ = − = − + = − + =
0, 0, ,E const E nσερ ϕ= = = =

 
 

C q U=
1 2 0, , ( )l l n ndivP P P P Eρ σ ε ε= − = − + = −

 
 

21 1 1 1
2 2 2 2
1
n
e k kV V S k
W E dV dV dS qε ρϕ σϕ ϕ
∞
=
= = + = ∑∫ ∫ ∫
1
,
e
n
W
k k e X
k
F qE
dq FdX dW Fϕ ∂∂
=
=
= + = ±∑

 

18
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Côngâââ thứcùùù ...
*
.D S q=
*
. tD S q=
D.Sđ = q*
S = 4pir2
St = 2pir.L
Sđ = Sđ1 + Sđ2 = 2S0
Gauss về điện :
Ảnh điện
+ phân cách phẳng ε − γ : đối xứng, -q
+ phân cách cầu ε − γ :
+ phân cách phẳng ε1 − ε2 :
Tính chất : thế, nguồn, ρ ≠ 0, ϕ ≈ const 
1 2 2
1 2 1 2
2
1 2,q q q q
ε ε ε
ε ε ε ε
−
+ += =
2
, 'b a D Q Qa D= =
0divJ =


Tương tự (ε ↔ γ, q ↔ Ι)
1 UIR G= =
10
19
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
3.1. Khái niệm
3.2. Khảo sát TTd bằng thế vectơ
3.3. Phương trình & ĐKB đối với thế vectơ
3.4. Từ thông tính theo thế vectơ
3.5. Định luật Biot-Savart
20
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
3.1. Kháiùùù niệmäää
ª TT dừng là TT của dòng điện không đổi : rotH J=

 

0
m
ϕ∆ =
1 2m mϕ ϕ=
xoáy0 :J ≠


0 : mJ H gradϕ= = −

 

1 2
1 2 0m mn n
ϕ ϕµ µ∂ ∂∂ ∂− =
1 2 0m mϕ ϕτ τ
∂ ∂
∂ ∂− =
ª tương tự giữa TTd của miền không dòng & TĐt
của miền không điện tích tự do
, , , ,...E Dϕ ε

 

, , , ,...mH Bϕ µ

 

TĐ tĩnh :
TT dừng :
0ϕ∆ =
1 2ϕ ϕ=
E gradϕ= −


1 2
1 2 0n n
ϕ ϕε ε∂ ∂∂ ∂− =
1 2 0ϕ ϕτ τ
∂ ∂
∂ ∂− =
11
21
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
3.2. Khảỏûû sátùùù TT dừngøøø bằngèèè thếááá vectơ
0 ( )
( ) 0 ( )
divB IV
div rotA gtvt
 =

=




B rotA=



Ta có thể định nghĩa :
ª Từ
ª Thế vectơ có tính đa trị
ª điều kiện phụ để đơn giản hóa phương trình
22
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
3.3. Phương trình & ĐKB đốiááá vớiùùù thếááá vectơ
ª Thiết lập phương trình (µ = const) :
( )J rotH I=
 

... A Jµ∆ = −

 

(ptrình Poisson)
ª Nghiệm của phương trình 4... JrVA dV
µ
pi= ∫



JdV


ª Yếu tố dòng
ª Điều kiện biên : 1 20 0n ndivA A A= ⇒ − =


4
I
rC
A dlµpi= ∫



4
IdA dlµpi⇒ =



JdV JSdl Idl= =

 


Dòng điện dây
12
23
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
3.4. Từøøø thôngâââ tính theo thếááá vectơ
m
S S
BdS rotAdSΦ = =∫ ∫

 
 


m
C
AdlΦ = ∫



 (Stokes)
24
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
3.5. Định luậtäää Biot-Savart
( ) ( ) ( )
4 4C C
Idl dlB rotA rot I rot hvtt
r r
µ µ
pi pi
= = =∫ ∫

 




3
1 1( ) ( ) ( )dl rrot rot dl grad dl dl
r r r r
= + × = − ×

 


 
 

34 C
I dl rB
r
µ
pi
×
= ∫

 



13
25
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
4. Trườngøøø từøøø dừngøøø củảûû trụcïïï mang dòngøøø
4.1. Phương trình & điều kiện biên
4.2. Sự tương tự giữa TTd & TĐt
26
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
4.1. Phương trình & điềuààà kiệnäää biênâââ
0 00 0
x y z z
n
x y z n z
t
i i i n i
B A
B rotA
B A n
AA
τ
τ
τ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
= ∂ ∂
= = = ⇒ 
= −∂ ∂

 
 
 

 




ª Phương trình : trục mang dòng song song với trục z
( , ) ( , )z zJ J x y i A A x y i= ⇒ =


 
 

ª Nghiệm : 4
I dl
rL
A µpi= ∫
ª Điều kiện biên :
1 2 0A A− =
1 2 0A Aτ τ
∂ ∂
∂ ∂− =
1 2
1 2
1 1A A
sn n
Jµ µ
∂ ∂
∂ ∂− + =
B


( vật lý)
1 2( 0)n nB B− =
1 2( )t t sH H J− =
A Jµ∆ = −A Jµ∆ = − ⇒

 

14
27
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
4.2. Sựïïï tương tựïïï giữãõõ TT dừngøøø & TĐ tĩnh
0
0
1 1
, , , , ,...
, , , , ,...L
C
A J Iµ
ϕ ρ ε λ
TTd :
TĐt :
ª tương tự :
trục mang điện :
trục mang dòng :
ª ví dụ :
2
2
ln
ln
C
r
I C
r
A
λ
piε
µ
pi
ϕ =
=
°trục mang điện λ :
trục mang dòng I :
2
2
ln
ln
r
r
I r
r
A
λ
piε
µ
pi
ϕ −+
−
+
=
=
°2 trục mang điện ±λ :
2 trục mang dòng ± I :
1 2 2
1 2 1 2
2 1 1
1 2 1 2
2
1 2
2
1 2
,
,I I I I
ε ε ε
ε ε ε ε
µ µ µ
µ µ µ µ
λ λ λ λ−+ +
−
+ +
= =
= =
°Ảnh điện
1 2 1 2
1 2
1 1
1 2, , , ,...
A A A A
sn n
A J A A Jµ µ τ τµ
∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂∆ = − = − + = =
1 2 1 2
1 2 1 2, , , ,...n n
ϕ ϕ ϕ ϕρ
ε τ τϕ ϕ ϕ ε ε σ
∂ ∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂∆ = − = − + = =
28
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
4. Trườngøøø từøøø dừngøøø củảûû trụcïïï mang dòngøøø
5. Hỗããã cảmûûû
5.1. Định nghĩa
5.2. Ví dụ
15
29
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
5.1. Định nghĩa
ª Qui ước :
ª Biểu thức :
1 11 12 11 1 12 2 1 1 2
2 21 22 21 1 22 2 1 2 2
L I L I L I MI
L I L I MI L I
Φ = Φ + Φ = + ≡ +
Φ = Φ + Φ = + ≡ +
ª Hổ cảm : ( ) ...ij ij jL I i j= Φ ≠
ª Điện cảm : ...i ii ii iL L I= = Φ
ijΦ
vòng i dòng j
30
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
5.2. Ví du (1)ïïïï
0 0L I= Φ
ª Điện cảm riêng L0 của 2 trục mang dòng ±I :
0 ...MNPQ
Adl A A+ −Φ = = = −∫




2
2
ln
ln
I d
a
I a
d
A
A
µ
pi
µ
pi
+
−





0 ln
I d
a
µ
piΦ =
0 ln daL
µ
pi=
d a
16
31
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
5.2. Ví du (2)ïïïï
12
20 .
, 1z I zA Ai M z
Φ
∆= ⇒ = ∆ =

 

ª Hỗ cảm riêng của 2 hệ trục mang dòng song song :
1
12 2 2 2C
A dl A A+ −Φ = = −∫




2 12 '
12
2 1' 2 '
1' 2
2 2
2 2
ln
ln
I d
d
I d
d
A
A
µ
pi
µ
pi
+
−
 =

=
2 12 ' 1' 2
12 1' 2 '12 2
lnI d dd d
µ
piΦ =
12 ' 1' 2
12 1' 2 '0 2
ln d dd dM
µ
pi⇒ =
32
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
ÔnÂÂÂ tậpäää
4 V
JdVA
r
µ
pi
= ∫




0 : mJ ϕ=


: , 0,J B rotA divA A Jµ= = ∆ = −

 
 

 
 

m S C
BdS AdlΦ = =∫ ∫


 



34 V
JdV rB
r
µ
pi
×
= ∫

 



1: , , , ,... , , , ,...A I Jµϕ λ ε ρ ↔
: ij ij jL I= Φ
(đồng nhất)
(đồng nhất)
Trục mang dòng
Điện cảm (i: vòng, j: dòng)
17
33
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
4. Trườngøøø từøøø dừngøøø củảûû trụcïïï mang điệnäää
5. Hỗããã cảmûûû
6. Năngêêê lượngïïï trườngøøø từøøø
6.1. tính theo vectơ cảm ứng từ & vectơ cđộ TT
6.2. tính theo thế vectơ & vectơ mđộ dòng điện
6.3. NLTT của hệ dòng điện dây
21 1
2 2 ( )m V VW BHdV H dV Jµ
∞ ∞
= =∫ ∫

 

34
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
6.2. tính theo thếááá vectơ & vectơ mđộäää dòngøøø điệnäää
1
. .
2m V
W B H dV
∞
= ∫

 

1 1
... . . ( & )
2 2m S V
W A H dS A JdV Divergence I
∞ ∞
= × +∫ ∫

 
 

 


... . 0
S
A H dS
∞
× =∫

 



1
. ( )
2
J
m
V
W A JdV J= ∫

 

Giả sử không có dòng điện mặt
Nhận xét
18
35
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
6.3. NLTT củảûû hệäää dòngøøø điệnäää dâyâââ
1 1
1 1 1
. .
2 2 2
J k k
n n
m k
k kV V C
W A JdV A JdV AI dl
= =
= = =∑ ∑∫ ∫ ∫


 
 

 


ª hệ n dòng điện dây : I1, , In, Φ1, ..., Φn
ª n = 1 : 21 1
2 2m
W I LI= Φ =
ª n = 2 : 1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 22 2 2 2( ) ( )mW I I I L I MI I MI L I= Φ + Φ = + + +
2 21 1
1 1 2 2 1 22 2mW L I L I MI I= + +
2 2
... 2 , 2tr mtr ng mngL W I L W I= =
1
1 ( )
2
n
m k k
k
W I J
=
= Φ∑
2
... 2 mL I W I= Φ =
36
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
4. Trườngøøø từøøø dừngøøø củảûû trụcïïï mang điệnäää
5. Hỗããã cảmûûû
6. Năngêêê lượngïïï trườngøøø từøøø
7. Lựcïïï từøøø
7.1. Lực Lorentz
7.2. tính theo biểu thức năng lượng
19
37
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
7.1. Lựcïïï Lorentz
.F q v B= ×

 

ª điện tích điểm :
ª yếu tố dòng điện dây: dF Idl B= ×


 

F Idl B= ×∫


 

38
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
7.2. tính theo biểuååå thứcùùù năngêêê lượngïïï (1)
1
...
n
ng k k
k
dA I d
=
= Φ∑
ª Hệ n dòng điện dây : I1, , In, Φ1, ..., Φn
ª Phương pháp dịch chuyển ảo
Công do nguồn ‘thực sự’ cung cấp dAng:
Đluật btoàn & ch.hóa nlượng  dAng = dAcơ + dWm
1
n
k k m
k
I d FdX dW
=
Φ = +∑
F : lực suy rộng (lực, momen, áp suất, )
X : tọa độ suy rộng (cdài, góc, thể tích, )
(pt cân bằng động)
20
39
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
7.2. tính theo biểuååå thứcùùù năngêêê lượngïïï (2)
1
2... m ngFdX dW dA= =
ª Các trường hợp đặc biệt :
° Quá trình đẳng dòng
... mFdX dW= −
Nhận xét :
° Quá trình đẳng từ thông
( )mW I constXF ∂ =∂=
° Nhận xét chung
( )mW constXF ∂ Φ=∂= −
Nhận xét :
1
n
k k m
k
I d FdX dW
=
Φ = +∑
(ptcbđ)
(ptcbđ)
40
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
7.2. tính theo biểuååå thứcùùù năngêêê lượngïïï (3)
2 2 21 1 1
0 0 02 2 2( ) ( ) ( )m a a a b b bW H S l l H H Sl H S l lµ µ µ= − + + + −
Quá trình đẳng dòng :
0
mdW
a bdlF H H Sµ= =
Cho biết trường từ không đổi và chỉ tồn tại bên trong cdây
21
41
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Chương 3 : Trườngøøø điệnäää từøøø dừngøøø
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
4. Trườngøøø từøøø dừngøøø củảûû trụcïïï mang điệnäää
5. Hỗããã cảmûûû
6. Năngêêê lượngïïï trườngøøø từøøø
7. Lựcïïï từøøø
8. Mộtäää sốááá ví dụïïï
8.1. Phương pháp xếp chồng
8.2. Phương pháp dùng định luật Ampère
42
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
8.1. Phương phápùùù xếpááá chồngààà
ª cách khác : . , r zdl dl i R ai ziΦ= = − +

 

 
 

( )?B P

Do đối xứng :
34 C
I dl RB
R
µ
pi
×
= ∫

 




2
3 3.cos .cos .4 2C C
I Rdl IB dB a
R R
µ µ
α α
pi
⇒ = = =∫ ∫ 
2
2 2 3
( )
2 ( ) z
IaB i T
z a
µ
=
+

 

( ) zB B z i=

 

22
43
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
8.2. Phương phápùùù dùngøøø định luậtäää Ampèrèøø (1)



= constH
ldH


 ||
ª đối xứng trụ :
r
φirHH


 )(=
** 2. IrHIldH
C
=⇒=∫ pi



44
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
8.2. Phương phápùùù dùngøøø định luậtäää Ampèrèøø (2)
miền 1 (r > a) : 1.2H r Ipi =
1 2
IH i
r
φpi
=

 

miền 2 (r < a) : 22 2.2 .
IH r r
a
pi pi
pi
=
2 22
IrH i
a
φpi
=

 

Chọn htđ T như hình vẽ, do đx :
Áp dụng đl Ampère. 
φirHH


 )(=
23
45
©
TS
.
Lư
ơ
n
g
H
ữ
u
Tu
ấ
n
Tómùùù tắtééé chương 3
1. Kháiùùù niệmäää
2. Trườngøøø điệnäää dừngøøø
3. Trườngøøø từøøø dừngøøø
4. Trườngøøø từøøø dừngøøø củảûû trụcïïï mang dòngøøø
5. Hỗããã cảmûûû
6. Năngêêê lượngïïï trườngøøø từøøø
7. Lựcïïï từøøø
8. Mộtäää sốááá ví dụïïï