Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5, Phần 1: Biến đổi Laplace và áp dụng cho biểu diễn và phân tích hệ thống liên tục - Lê Vũ Hà

• Miền hội tụ (ROC) của biến đổi Laplace là một vùng trong mặt phẳng s sao cho với bất kỳ giá trị nào của s thuộc vùng này biến đổi Laplace luôn hội tụ.

Example:

• Miền hội tụ của biến đổi Laplace của tín hiệu u(t) là nửa bên phải của mặt phẳng s.

• Miền hội tụ của biến dổi Laplace của tín hiệu -u(-t) là nửa bên trái của mặt phẳng s.

• Hai tín hiệu khác nhau có thể có cùng biểu diễn qua biến đổi Laplace, nhưng miền hội tụ của hai biến đổi Laplace khi đó phải khác nhau.

• Miền hội tụ của biến đổi Laplace chỉ phụ thuộc vào phần thực của s.

• Miền hội tụ của biến đổi Laplace không được chứa các trị cực của biến đổi.

• Nếu một tín hiệu có độ dài hữu hạn và tồn tại ít nhất một giá trị của s để biến đổi Laplace hội tụ, thì miền hội tụ của biến đổi Laplace sẽ là toàn bộ mặt phẳng s.