Bài giảng Thiết kế đường dây và trạm biến áp - Chương 1: Các thông số dường dây truyền tải trên không - Nguyễn Nhật Nam

um Alloy Conductor) 
4/531.2 Điện trở
 ( )DC
l
R
A
 
Kim loại (Ω.m) a (1/ºC)
Đồng thường 1,72×10-8 0,00393
Đồng cứng 1,77×10-8 0,00382
Nhôm 2,83×10-8 0,00390
Thép 12-88×10-80,001 -0,005
Ở 20ºC
 - điện trở suất (Ω.m),
l - chiều dài (m), 
A - tiết diện dây dẫn (m2)
(/km)
o Điện trở DC
X5/531.2 Điện trở
o Điện trở AC
Hiệu ứng mặt ngoài của dây dẫn do tần số
Tỉ số điện trở hiệu dụng mặt ngoài 1
AC
DC
R
R
RDC điện trở DC trên 1 m chiều dài dây
Khi dòng điện xoay chiều đi qua dây dẫn, mật
độ dòng điện ở mặt ngoài sẽ cao hơn mật độ
dòng điện ở trung tâm dây dẫn. 
6/531.2 Điện trở
20
1
1 20
t C
t
R R
a
a

* Ảnh hưởng của nhiệt độ
a - hệ số nhiệt điện trở ở 20ºC
Rt - điện trở ở tºC
R20ºC - điện trở ở 20ºC
Khi một dây dẫn mang điện, nhiệt đô ̣ của nó sẽ đạt đến
giá trị ổn định theo phương trình sau:
(Nhiệt lượng sinh ra do I2R)+(Nhiệt lượng hấp thụ từ bức
xạ mặt trời) = (Nhiệt lượng tỏa ra do quá trình đối lưu
không khi ́)+(Nhiệt lượng tỏa ra do bức xạ)
7/531.2 Điện trở
* Ảnh hưởng của nhiệt độ
(Nhiệt lượng sinh ra do I2R) (W/m)
2
20
1
1 20
i C
t
W R I
a
a

s msa
W ds I 
(Nhiệt lượng hấp thu ̣ từ bức xạ mặt trời) (W/m)
dm : đường kính dây dẫn
sa : hệ sô ́ hấp thụ (1 cho vật đen, 0.6 cho dây dẫn mới)
Is : cường đô ̣ bức xạ mặt trời (W/m2), 1000-1500 W/m2
8/531.2 Điện trở
* Ảnh hưởng của nhiệt độ
(Nhiệt lượng tỏa ra do đối lưu không khí) (W/m)
Δt = t-tmôi trường: độ chênh lệch nhiệt độ so với môi trường
p: áp suất khi ́ quyển (atmorpheres)
vm: vận tốc gió (m/s)
5.73 18
m
c m m m
m
pv
W t d t pv d
d
9/531.2 Điện trở
* Ảnh hưởng của nhiệt độ
8 4 4
_
4 4
_
5.702 10 ( )
17.9
100 100
r r moi truong
moi truong
r m
W a T T
T T
a d
 - - 
(Nhiệt lượng tỏa ra do bức xạ) (W/m)
ar : hê ̣ số bức xa ̣ bề mặt (1 cho vật đen, 0.5 cho oxit nhôm
hoặc đồng)
10/531.2 Điện trở
o Ảnh hưởng của điện trở đường dây
-Tổn thất trên đường dây RI2
-Giảm kha ̉ năng mang dòng của đường dây, đặc biệt ở các vùng 
có nhiệt độ cao.
-Làm giảm các quá điện áp do sét hoặc hoạt động đóng cắt.
11/531.3 Điện cảm
o Xem xét một dây dẫn bán kính r mang dòng điện I, mật độ từ
thông (Wb/m2) bên trong và bên ngoài dây dẫn:
7
2
7
2 10
 ( < )
2 10
 ( > )
tr
ng
I x
B x r
r
I
B x r
x
-
-
r
B
Khoảng cách
D
x
I
Dây dẫn
tr ng
L
I
  
o Điện cảm:
12/531.3 Điện cảm
o Từ thông móc vòng tổng trên mỗi đơn vị chiều dài trong dây dẫn
2 7
7
2 2
0
2 10 1
10 (W )
2
r
tr
x I x
dx I b m
r r

-
- 
7
72 10 2 10 ln (W )
D
ng
r
I D
dx I b m
x r

-
- 
o Từ thông móc vòng tổng trên mỗi đơn vị chiều dài bên ngoài
dây dẫn đến bán kính D
7 72 10 ln 0,25 =2 10 ln ( )
D D
L H m
r r
- - 
Với r’ = re-0,25 = 0,779r là bán kính tự thân của dây dẫn
(GMR-Geometric Mean Radius) 
13/531.3 Điện cảm
o GMD tự thân của dây dẫn bện nhiều sợi với số sợi khác
nhauDây dẫn GMD
1 (dây tròn đặc ruột) 0,779R
7 0,726R
19 0,758R
37 0,768R
61 0,772R
91 0,774R
127 0,776R
Với R là bán kính ngoài của dây dẫn
RR
Cáp 3 sợi Cáp 7 sợi
14/531.3 Điện cảm
o Trường hợp 1: đường dây 1 pha 2 dây dẫn bán kính r cách
nhau một khoảng D
* Điện cảm hai dây dẫn: dây dẫn thứ hai được xem như đường đi về, 
điện cảm sinh ra bởi dây dẫn tăng gấp đôi
D
r
I1 I2
I1 + I2 = 0
* Điện cảm một dây dẫn
72 10 ln (H m)
D
L
r
- 
74 10 ln (H m)
D
L
r
- 
15/531.3 Điện cảm
o Trường hợp 2: đường dây 3 pha đối xứng DAB = DBC = DCA. 
Điện cảm ba pha giống nhau và điện cảm một pha (thí dụ pha
A) là
72 10 ln ( H m)A
D
L
r
- 
IA D
r
IA + IB + IC = 0
IB
IC
Giống với điện cảm của đường dây 1 pha có cùng khoảng
cách và kích cỡ dây dẫn
16/531.3 Điện cảm
o Trường hợp 3: đường dây 3 pha không đối xứng, dây dẫn phải
được hoán vị đầy đủ để điện cảm ba pha giống nhau. Điện
cảm pha A là
72 10 ln ( H m)mA
D
L
r
- 
A
B
C
3
m AB BC CAD D D D 
Trong đó Dm là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây
dẫn (GMD- Geometric Mean Distance)
A
r
B C
1/3 1/3 1/3
17/531.3 Điện cảm
o Trường hợp 4: đường dây 3 pha lộ kép gần nhau (có hoán vị). 
Mạch tương tương với một pha có 2 dây.
72 10 ln (H m)mA
s
D
L
D
- 
A1
B1
C1
A2
B2
C2
Lộ 1 Lộ 2
r
18/531.3 Điện cảm
A1
B1
A2
B2
DA1B1
DA2B1
DA1B2
DA2B2
Khoảng cách trung bình hình học Dm
3
m AB BC CAD D D D 
1 1 1 2 2 1 2 2
1 1 1 2 2 1 2 2
1 1 1 2 2 1 2 2
4
4
4
AB A B A B A B A B
BC B C B C B C B C
CA C A C A C A C A
D D D D D
D D D D D
D D D D D
Trong đó
19/531.3 Điện cảm
A1 A2DA1A2
Khoảng cách trung bình hình học tự thân Ds hay bán kính trung
bình hình học (GMR)
3
s sA sC sAD D D D 
1 2
1 2
1 2
sA A A
sB B B
sC C C
D r D
D r D
D r D
Trong đó
20/531.3 Điện cảm
o Trường hợp 5: đường dây 3 pha có phân pha, mỗi pha có 4 
dây. (Trên đường dây phân pha hoặc dây chùm, một pha gồm
nhiều dây dẫn bố trí theo một đa giác đều để tăng khả năng
truyền tải và giảm hiệu ứng vầng quang). 
A B C
d
D
72 10 ln (H m)mA
s
D
L
D
- 
3
4
2
2
m
s
D D D D
D r D D D
D
21/531.3 Điện cảm
o Chú ý: công thức tổng quát tính điện cảm của đường dây
truyền tải trên không: 
2 ( m)LX fL 
72 10 ln ( H m)m
s
D
L
D
- 
Trong đó Dm và Ds phụ thuộc và kích thước dây dẫn và cách bố
trí dây dẫn
o Cảm kháng
22/531.3 Điện cảm
L
( )d cm
L
( )mD cmĐường kính dây
(H/m) (H/m)Đường kính dây
thay đổi
Khoảng cách pha
thay đổi
Khoảng cách pha
o Chú ý: Sự phụ thuộc của điện cảm L với đường kính dây dẫn, 
và khoảng cách pha.
23/531.3 Điện cảm
o Bài tập 1: cho đường dây 3 pha hoán vị đầy đủ được bố trí
như hình vẽ. Mỗi dây dẫn được bện từ 7 sợi và đường kính
ngoài là của dây dẫn là 15 mm. Tính điện cảm trên từng km 
mỗi pha.
A
B C
4 m 6 m
9 m
24/531.3 Điện cảm
o Bài tập 2: cho đường dây lộ kép 3 pha có hoán vị được cho
như hình vẽ. Bán kính mỗi dây là 1,25 cm. Tính toán cảm
kháng trên 1 km mỗi pha biết tần số của hệ thống là 50 Hz.
a
b
c
a'
b'
c'
7,5 m
9 m 4 m
4 m
25/531.3 Điện cảm
o Bài tập 3: cho đường dây 3 pha lộ kép có hoán vị được cho
như hình vẽ. Đường kính mỗi dây là 5 cm. Tính toán cảm
kháng trên 1 km mỗi pha biết tần số của hệ thống là 50 Hz.
A B C
30 cm
5 m5 m
5 m
A’ B’ C’
26/531.4 Điện dung
o Điện trường không tồn tại bên trong dây dẫn như từ trường
o Nếu dây dẫn mang điện tích q (C/m) trên đơn vị chiều dài, thì
mật độ điện thông D ở khoảng cách x là
 ( )
2
q
D x r
x 
r
D
Khoảng cách
x
q
Dây dẫn
PQ
q
C
U
 o Điện dung:
o Hiệu điện thế giữa 2 điểm P và Q
918 10 ln
Q
P
r
Q
PQ
Pr
D r
U dx q
r
27/531.4 Điện dung
o Trường hợp 1: đường dây 1 pha 2 dây dẫn bán kính r cách
nhau một khoảng D
D
r
q1 q2
q1 + q2 = 0
A
B* Điện dung giữa dây dẫn A và B
9
1
 ( F m)
36 10 ln
ABC D
r
* Điện dung giữa bất kỳ một dây dẫn và trung tính
9
1
2 ( F m)
18 10 ln
AN ABC C D
r
28/531.4 Điện dung
o Trường hợp 2: đường dây 1 pha với đường về là đất
* Điện dung giữa dây dẫn và đất
9
1
 ( F m)
2
18 10 ln
ANC h
r
r
A
h
o Trường hợp 3: đường dây 3 pha đối xứng DAB = DBC = DCA.
qA D
r
qA + qB + qC = 0
qB
qC
9
1
 ( F m)
18 10 ln
ABC D
r
29/531.4 Điện dung
o Trường hợp 4: đường dây 3 pha không đối xứng có hoán vị
9
1
 ( F m)
18 10 ln
AN
m
C
D
r
A
r
B C
3
m AB BC CAD D D D Với
30/531.4 Điện dung
o Chú ý: công thức tổng quát tính điện dung của đường dây
truyền tải trên không: 
1
 ( m)
2
C
AN
X
fC 
 
• Dm: giống với trường hợp tính điện cảm.
• Ds cách tính giống với trường trường hợp tính điện cảm
nhưng dùng bán kính thật r thay cho r’.
o Dung kháng
9
1
 ( )
18 10 ln
AN
m
s
C F m
D
D
o Dung dẫn 2 (1/ m)C ANY fC 
31/531.4 Điện dung
o Chú ý: Sự phụ thuộc của điện dung C với đường kính dây dẫn, 
và khoảng cách pha.
C
( )d cmĐường kính dây
(μF/km)
Đường kính dây
thay đổi
Khoảng cách pha
thay đổi
C
(μF/km)
( )mD cmKhoảng cách dây
2 2
8
1 1
3.10
LC
c
 o Nếu bỏ qua từ thông bên
trongdây dẫn
32/531.5 Mô hình đường dây
o Đầu đường dây: công suất SP, dòng điện IP, điện áp UP.
o Cuối đường dây: công suất SN, dòng điện IN, điện áp UN.
o Đường dây: các thông số đường dây trên một đơn vị chiều
dài, điện trở r, cảm kháng x, dung dẫn b, điện dẫn rò g.
Tải
IP UNUP
P P PS P jQ 

N N NS P jQ 
, , ),(r x b g
INĐường dây
1.5.1 Đường dây truyền tải
33/531.5 Mô hình đường dây
o Các đại lượng điện quan tâm: điện áp, dòng điện, công suất, 
hệ số công suất ở đầu và cuối đường dây.
o Phần trăm sụt áp: % 100%P N
N
U U
U
U
-
o Tổn thất trên đường dây (tính cho 3 pha):
23 NP I R 
Tải
UNUP
P P PS P jQ 

N N NS P jQ 
, , ),(r x b g
o Hiệu suất tải điện:
N
P
P
P
 
1.5.1 Đường dây truyền tải
34/531.5 Mô hình đường dây
Phân loại đường dây
o Ngắn: l < 80 km
o Trung bình: 80 km ≤ l ≤ 240 km
o Dài: l > 240 km
Dườngdây có chiều dài l
1.5.1 Đường dây truyền tải
35/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
r
jb
UP
jx r jx r jx
g g jb
Tải
UN
IP IN
Mạch thay thế thông số rải đường dây dài
36/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
zdx
UP ydx
i +di
Một phần của đường dây dài
UN
dx x
PQ
O
ee +de
i
37/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
 Z zl l r jx R jX
 
 Y yl l g jb G jB S
l zyl ZY a 
 0 C
Z z
Z Z
Y y
 
Tổng trở:
Tổng dẫn:
Hằng số truyền:
Tổng trở sóng:
0
0
1
 , 
Y Z
Z
Z  
38/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
Tính toán quan hệ giữa 2 điểm P và Q
2
2
2
e de e izdx
d e di
z eyz e
dx dx
de
iz
dx
a
2
2
2
i di i eydx
d i de
y iyz i
dx dx
di
ey
dx
a
cosh sinh
cosh sinh
e x x
i
A B
C Dx x
a a
a a
39/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
Nếu tính theo các điều kiện đầu nhận:
0
0
cosh sinh
cosh sinh
N N
N
N
e x x
i
U I Z
U
I
Z
x x
a a
a a
sinh
cosh
sinh
cosh
P N N
P N N
U U I Z
I I U Y






(V)
(A)
sinh
cosh
sinh
cosh
N P P
N P P
U U I Z
I I U Y






 -
 -
(V)
(A)
40/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
O
, , ,A B C D  PU NU
PI

NI

NP
NP
UU A B
II C D
  
  
N P
N P
U UD B
I IA C
 -
- 
  
   
cosh
sinh
sinh
1
A D
B Z
C Y
AD BC





- 
 
 
 
  
41/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
2 2
2 2
2 2
1 ...
2 24
1 ...
6 120
1 ...
6 120
YZ Y Z
A D
YZ Y Z
B Z
YZ Y Z
C Y
   
 
   
 
   
 
Coshx và sinhx có thể viết
bằng dạng chuỗi:
2 4 6
3 5 7
cosh 1
2! 4! 6!
sinh
3! 5! 7!
x x x
x
x x x
x x
 
 
42/531.5 Mô hình đường dây
Đường dây ngắn: bỏ qua điện trở rò và điện dung 0Y
1
0
1
A
B Z
C
D

 


P N R
P R
U U I
I I
Z
(V)
(A)
Z R jX
PU
NU
P NI I I
43/531.5 Mô hình đường dây
Đường dây ngắn
Z R jX
PU
NU
P NI I I
N 
NU
I
PU
IR
IX

U 
U
Dòng điện trễ pha
N N
N N
N N
N
P Q
IR IX
U I U I
P R Q X
U
cos sinN NU IR IX 
44/531.5 Mô hình đường dây
Bên cạnh cách tính thông thường trên số phức cho
mạch tương đương, có thể tính đơn giản bằng số
thực theo phương pháp từng bước từ dữ liệu của
điện áp và công suất tại đầu nhận.
2 2
1
( ) ( )
tan
N N
N
N N
N
P N
N
P R Q X
U
U
P X Q R
U
U
U U U U
U
U U



 -
-
45/531.5 Mô hình đường dây
Tổn thất công suất phản kháng (3 pha)
Tổn thất công suất tác dụng (3 pha)
2 2
2
N N
N
P Q
Q X
U
2 2
2
N N
N
P Q
P R
U
(PN và QN là công suất 3 pha tại đầu nhận)
46/531.5 Mô hình đường dây
Công suất tại đầu phát
P N
P N
P P P
P P P
Q Q Q
S P jQ
 
Hiệu suất tải điện
N
N
P
P P
 
47/531.5 Mô hình đường dây
o Bài tập 4: cho l = 10 km, r0 = 0,1 Ω/km, x0 = 0,2 Ω/km .
PN = 5000 kW
cos N = 0,8 trễ
UN = 11 kVUP
P P PS P jQ 

Đường dây
Tìm theo 2 cách, %, ,cos ,P P PU U S  

ĐS: UP = 12,149 (kV)
∆U% = 10,45 %
cos P = 0,771 (trễ)
η = 93,93 %
5,323 4,396 ( )PS j MVA 

48/531.5 Mô hình đường dây
Đường dây trung bình: bỏ qua điện trở rò và điện dung 0G 
o Giả sử điện dung đường dây
tập trung ở giữa đường dây.
Mô hình hình T
o Giả sử mỗi nửa điện dung 
đường dây đặt ở mỗi đầu
đường dây. 
Mô hình hình Π
(Được sử dụng
phổ biến)
49/531.5 Mô hình đường dây
Mô hình hình T
1
2
1
4
YZ
A D
YZ
B Z
C Y
 
 
 
 
 
1 1
2 4
1
P N N
P N N
YZ YZ
Y Y
U U I
I I ZU
   

   



2 2
Z R jX 

Y jB 
2 2
Z R jX 

PU

NU

PI

NI

50/531.5 Mô hình đường dây
Mô hình hình Π
1
2
1 1
4 2
P N N
P N N
YZ
Z
YZ YZ
Y
U U I
I U I
 
 

   


  1
2
1
4
YZ
A D
B Z
YZ
C Y
 
 
 
 
 
Z R jX 
2 2
Y jB

PU

NU

2 2
Y jB

NI

PI
 LI

51/531.5 Mô hình đường dây
Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π
Z R jX 
2
jB
PU

NU

2
jB
PS
 PS 

NS

NS 

CPj Q- CN
j Q- 
2
2
CN N
B
Q U 2
2
CP P
B
Q U 
52/531.5 Mô hình đường dây
Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π
Cho PN , cos N => QN = PN.tg N
Cho SN , cos N => PN = SN.cos N
QN = SN.sin N
Các bước tính:
B1: Công suất đầu nhận:
N N NS P jQ 

SN
PN
QN
 N
53/531.5 Mô hình đường dây
Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π
B2: Công suất ở cuối tổng trở Z
N N N CN N NS P jQ j Q P jQ - 

B3: Sụt áp trên tổng trở Z (tương tự như đường dây ngắn)
N N
N
N N
N
P R Q X
U
U
P X Q R
U
U

 -
54/531.5 Mô hình đường dây
B4: Điện áp tại đầu phát P 2 2( ) ( )P NU U U U 
Góc lệch giữa UP và UN
1tan
N
U
U U

 - 
B5: Tổn thất CS trên tổng trở Z (tương tự như đường dây ngắn)
2 2
2
2 2
2
N N
N
N N
N
P Q
P R
U
P Q
Q X
U
55/531.5 Mô hình đường dây
B6: Công suất ở đầu tổng trở Z
( )P N P PS S P j Q P jQ 
 
B7: Công suất ở đầu phát
( )P P CP P PS S j Q P jQ - 
 
56/531.5 Mô hình đường dây
Bài tập 5: Giải lại bài tập 4 bằng mô hình hình Π
l = 10 km, r0 = 0,1 Ω/km, x0 = 0,2 Ω/km, b0 = 4×10
-6 (1/Ωkm) .
PN = 5000 kW
cos N = 0,8 trễ
UN = 11 kVUP
P P PS P jQ 

Đường dây
ĐS: UP = 12,149 (kV)
∆U% = 10,445 %
cos P = 0,771 (trễ)
η = 93,93 %
5,323 ( )PS j MVA 
 4,395
57/531.5 Mô hình đường dây
ĐS: UP = 357.8 kV, ΔU% = 3.71%
SP = 184.13 – j35.4 MVA, hiệu suất: 0.98
Bài tập 6: r0 = 0,1Ω/km, l0 = 1,1mH/km,
c0 = 0,02μF/km, f = 60 Hz.
, %,
,cos , ? 
P
P P
U U
S 

PN = 180 MW
cos N = 0,9 trễ
UN = 345 kVUP
l = 150 km
o Dùng mô hình Π
- Tính toán trên số phức thông thường
- Áp dụng phương pháp từng bước
o Dùng mô hình thông số rải tổng quát
58/531.5 Mô hình đường dây
Bài tập 7: Cho dây AC-70 (7 sợi, đường kính ngoài 11,4
mm) dài 150 km, bố trí trên trụ như hình vẽ, hoán vị đầy
đủ, f = 50 Hz. Tải có công suất S = 50+j45 MVA. Điện áp
đầu nhận là 110kV. Tính công suất phát và hiệu suất
đường dây. Cho r0 = 0,1 Ω/km.
5 m 5 m
8 m
SN = 50 + j45 MWA
UN = 110 kVUP
l = 150 km