Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 6, Phần 2: Mạch tuần tự. Bộ đếm - Hồ Ngọc Diễm

 đứt chỉ sự chuyển từ trạng 
thái thực sang trạng thái tạm hoặc 
ngược lại
Bộ đếm có Hệ số bộ đếm < 2N (tt)
Trạng 
thái tạm
- Không có mũi tên chỉ đến trạng thái 111 vì trong chu trình của bộ đếm không có 
trạng thái nào chuyển đến trạng thái này
- Trạng thái 111 có thể xuất hiện khi bật nguồn (power-up)
18
- Ngõ vào J,K của các FF được nối mức 1
- LED sáng khi ngõ ra FF mức cao
Bộ đếm có Hệ số bộ đếm < 2N (tt)
19
Ví dụ 4
• Xác định hệ số bộ đếm (MOD number) của mạch đếm bên dưới?
• Xác định tần số tại ngõ ra D?
* Tất cả ngõ vào J, K bằng 1
• MOD-14 (14 trạng thái thật sự từ 0000 đến 1101)
• FreqD = 30kHz/14 = 2.14 kHz
20
Bộ đếm bất đồng bộ - Đếm xuống
• Bộ đếm xuống bất đồng bộ được xây dựng gần giống với 
bộ đếm lên bất đồng bộ
Lưu đồ chuyển trạng thái của 
bộ đếm xuống MOD-8
21
Bộ đếm xuống bất đồng 
bộ ít được sử dụng trong 
thực tế .
Bộ đếm bất đồng bộ - Đếm xuống
* Tất cả ngõ 
vào J, K bằng 1
22
Một vài ví dụ bộ đếm lên/đếm xuống 
bất đồng bộ 
Đếm lên Đếm xuống
Chú ý: Q0 có trọng số nhỏ nhất (LSB)
Q2 có trọng số lớn nhất (MSB)
23
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung 
clock kích cạnh xuống, ngõ vào Preset và Clear tích cực cao. 
Biết rằng trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5.
Bước 1: Tìm số flip-flop cần dùng nhỏ nhất thỏa yêu cầu bài toán 
(2N >= X)
Ta có: 23 >= 5 (MOD-5) Sử dụng 3 FF
24
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock 
kích cạnh xuống, ngõ vào Preset và Clear tích cực cao. Biết rằng 
trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5.
Bước 2: Vẽ lưu đồ chuyển trạng thái của bộ đếm
- Trạng thái Reset của bộ đếm:
Q2Q1Q0 = 010
- Trạng thái không có trong chu 
trình đếm Q2Q1Q0 = 011, 100
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt)
25
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock 
kích cạnh xuống, ngõ vào Preset và Clear tích cực cao. Biết rằng 
trạng thái ban đầu của bộ đếm là 5.
Bước 3: Thiết kế mạch Reset của bộ đếm
 Trường hợp 1: 2N = X Mạch không bị Reset bỏ qua bước 3
 Trường hợp 2: 2N >= X 
 Nếu số FF sử dụng từ 6 trở lên:
• Sử dụng cổng AND/NAND nếu PR và CLR tích cực cao/thấp
• Kết nối các giá trị ngõ ra tương ứng của các FF tại trạng thái Reset 
của bộ đếm với ngõ vào của cổng AND/NAND ở trên
• Kết nối ngõ ra cổng AND/NAND tới chân PR và CLR thích hợp tại 
các FF
 Nếu số FF sử dụng nhỏ hơn 6:
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt)
26
Mạch Reset 
của bộ đếm
Bước 3: Thiết kế mạch Reset của bộ đếm (tt)
 Trường hợp 2: 2N >= X 
 Nếu số FF sử dụng từ 6 trở lên: 
 Nếu số FF sử dụng nhỏ hơn 6:
Sử dùng bìa Karnaugh để rút gọn: 
- Tùy thuộc vào chân PR và CLR của FF sử 
dụng tích cực cao hay thấp, ta sẽ điền giá trị 
1 hay 0 tương ứng tại trạng thái Reset
- Những trạng thái không có trong chu trình 
đếm, để giá trị x (tùy định)
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt)
27
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích 
cạnh xuống, ngõ vào Preset và Clear tích cực cao. Biết rằng trạng thái 
ban đầu của bộ đếm là 5.
Bước 4: Vẽ mạch cần thiết kế
(Lưu ý: - FF kích cạnh lên/xuống; mạch đếm lên/xuống 
- Pr và Clr tích cực cao/thấp
- Trạng thái Reset và trạng thái của bộ đếm sau khi mạch được Reset)
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt)
28
Ví dụ: Thiết kế bộ đếm lên bất đồng bộ MOD-5 dùng FF-T có xung clock kích 
cạnh xuống, ngõ vào Preset và Clear tích cực cao. Biết rằng trạng thái 
ban đầu của bộ đếm là 5.
Bước 5: Vẽ lưu đồ trạng thái đầy đủ của bộ đếm 
(bao gồm các trạng thái không có trong chu trình đếm)
- Trạng thái không có trong chu 
trình đếm Q2Q1Q0 = 011, 100
• Với Q2Q1Q0 = 011 Z = 1
 mạch bị Reset
• Với Q2Q1Q0 = 100 Z = 0
 mạch không bị Reset
- Mạch Reset của bộ đếm
Thiết kế bộ đếm bất đông bộ MOD-X (tt)
29
Ví dụ 5
Thiết kế bộ đếm MOD-60 trong ví dụ 3
30
Ví dụ 6
Sử dụng FF-T để thiết kế bộ đếm bất đồng bộ MOD-10 đếm 
từ giá trị 0 đến 9.
Biết rằng FF sử dụng kích cạnh xuống, ngõ vào Pr và Clr tích 
cực mức thấp.
31
• Bộ đếm tích lũy trì hoãn có thiết kế đơn giản. Tuy nhiên, hạn chế 
của bộ đếm là delay của FF trước được tích lũy đến FF sau
 Delay của toàn mạch lớn 
 Bộ đếm này không phù hợp cho các thiết kế hoạt động ở 
tần số cao
• Để mạch hoạt động đúng thì chu kì của xung Clock phải lớn hơn 
tổng Delay của mạch
Tclock N x tpd
Tclock: chu kì xung Clock
N: số FF của mạch
Tpd: delay của một FF
 Tần số tối đa của mạch: Fmax=1/(N x tpd)
Delay của bộ đếm tích lũy trì hoãn (tt)
32
• T=1000ns
• tpd=50ns
 T 3 x tpd
Bộ đếm hoạt động đúng
Trạng thái CBA = 100 
không xuất hiện
Delay của bộ đếm tích lũy trì hoãn (tt)
• T=100ns
• tpd=50ns
 T < 3 x tpd
Bộ đếm hoạt động sai
33
• Bộ đếm bất đồng bộ sẽ không hữu ích khi hoạt động ở tần số 
cao, đặc biệt khi bộ đếm sử dụng nhiều flip-flop.
• Tuy nhiên, vì tính đơn giản trong thiết kế, bộ đếm bất đồng bộ 
vẫn được sử dụng trong các mạch không đòi hỏi tần số cao.
Delay của bộ đếm tích lũy trì hoãn (tt)
34
Nội dung
• Bộ đếm bất đồng bộ (Asynchronous counters)
– Hệ số của bộ đếm (MOD number)
– Bộ đếm lên/xuống (Up/ Down counters)
– Phân tích và thiết kế bộ đếm bất đồng bộ
– Delay của mạch (Propagation delay)
• Bộ đếm đồng bộ (Synchronous counters)
– Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze synchronous counters)
– Thiết kế bộ đếm đồng bộ (Design synchronous counter)
• Thanh ghi (Register)
35
Bộ đếm đồng bộ
(Synchronous counters)
36
Bộ đếm đồng bộ
(Synchronous Counters)
• Bộ đếm đồng bộ hay bộ đếm song song là bộ đếm trong đó các FF được 
kích đồng thời bởi một xung Clock
Tín hiệu Clock được kết nối tới ngõ vào CLK của tất cả các FF trong 
mạch Delay của mạch sẽ bằng với delay của mỗi FF
• Khác với bộ đếm bất đồng bộ, bộ đếm đồng bộ có thể được thiết kế để 
tạo ra chuỗi đếm bất kì theo mong muốn của người thiết kế
Bộ đếm đồng bộ thường sử dụng 
trong các mạch có tần số cao
37
Phân tích bộ đếm đồng bộ
(Analyze Synchronous Counters)
Ví dụ: Phân tích mạch đếm ở hình bên dưới
Bước 1: Tìm phương trình ngõ vào của các FF
S1 = Q’1Q’0
R1 = Q1
S0 = Q’0
R0 = Q’1 Q0
38
Phân tích bộ đếm đồng bộ
(Analyze Synchronous Counters)
Ví dụ: Phân tích mạch 
đếm ở hình bên 
Bước 2: Lập bảng chuyển trạng thái
S1 = Q’1Q’0
R1 = Q1
S0 = Q’0
R0 = Q’1 Q0
Bảng sự thật FF-S_R
TTHT: Trạng thái hiện tại (Current State)
TTKT: Trạng thái kế tiếp (Next State)
Bảng chuyển trạng thái
39
Phân tích bộ đếm đồng bộ
(Analyze Synchronous Counters)
Ví dụ: Phân tích mạch 
đếm ở hình bên dưới
Bước 3: Vẽ lưu đồ chuyển trạng thái của bộ đếm
40
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
(Design Synchronous Counter)
• Bộ đếm đồng bộ có thể được thiết kế để tạo ra chuỗi đếm bất kì 
theo mong muốn của người thiết kế
• Thiết kế bộ đếm đồng bộ?
41
Mô tả đầy đủ của một Flip-flop
Có 4 dạng FF cơ bản: D, T, S_R, J_K
FF có thể được mô tả bằng ký hiệu hình học, bảng sự thật, bảng đặc 
tính, phương trình đặc tính hoặc bảng kích thích
 Bảng đặc tính (Characteristic table)
Một bảng chỉ ra trạng thái kế tiếp như một hàm của trạng thái hiện tại
và ngõ vào của của mỗi FF
Phương trình đặc tính (Characteristic equation)
Một biểu thức chỉ ra quan hệ của trạng thái kế tiếp theo trạng thái hiện 
tại và ngõ vào của mỗi FF
 Bảng kích thích (Excitation table )
Một bảng liệt kê các yêu cầu ngõ vào (input) để FF chuyển từ trạng 
thái hiện tại đến trạng thái kế tiếp
42
Ký hiệu Bảng sự thật Bảng đặc tính
Phương trình đặc tính
Bảng kích thích
Mô tả đầy đủ của FF-D
43
Q+ = T Q+
Mô tả đầy đủ của FF-T
Ký hiệu Bảng sự thật Bảng đặc tính
Phương trình đặc tính
Bảng kích thích
44
Mô tả đầy đủ của FF-S_R
Ký hiệu Bảng sự thật
Bảng đặc tính
Phương trình đặc tính
Bảng kích thích
45
Mô tả đầy đủ của FF-J_K
Ký hiệu
Bảng sự thật
Bảng đặc tính
Phương trình đặc tính
Bảng kích thích
46
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
Ví dụ: Sử dụng FF-J_K để thiết kế một bộ đếm 3-bit có chuỗi đếm 
như bảng bên cạnh
C B A
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
etc.
Bước 1: Tìm số FF nhỏ nhất thỏa yêu cầu bài toán
Ví dụ này đã chỉ ra sử dụng 3 FF ngay trong đề
Lưu ý: Thuộc tính (đếm lên/xuống) của bộ đếm 
đồng bộ chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại và 
trạng thái kế tiếp mà không quan tâm đến tính 
chất của FF (kích cạnh lên/xuống)
 Khác với bộ đếm bất đồng bộ
47
Bước 2: Vẽ biểu đồ chuyển trạng thái (state diagram) của bộ đếm
Lưu ý: - vẽ tất cả các trạng thái có thể
- những trạng thái không có trong chu trình đếm, có thể cho 
chuyển đến một trạng thái có trong chu trình đếm
C B A
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
etc.
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
CBA
48
Bước 3: Lập bảng trạng thái (state table)
- sử dụng biểu đồ chuyển trạng thái để lập một bảng bao gồm các trạng 
thái hiện tại và trạng thái kế
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
CBA
Bảng trạng thái của mạch 
49
Bước 4: Lập bảng kích thích của mạch (circuit excitation table)
- Dựa vào trạng thái hiện tại và trạng thái kế tiếp, thêm các cột giá trị 
ngõ vào mỗi FF vào bên phải bảng chuyển trạng thái
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
Bảng kích thích của mạch 
50
Bước 5: Sử dụng bìa Karnaugh (bìa K) để tìm 
phương trình ngõ vào của các FF được sử dụng
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
51
Bước 6: Vẽ mạch cần thiết kế
Thiết kế bộ đếm đồng bộ
52
Câu hỏi thảo luận?
Đúng hay Sai?
1. Thiết kế bộ đếm đồng bộ để thực hiện chuỗi đếm sau:
0010, 0011, 0100, 0111, 1010, 1111, và lặp lại.
2. Thiết kế bộ đếm đồng bộ để thực hiện chuỗi đếm sau:
0010, 0011, 0100, 0111, 1010, 0100, 1111 và lặp lại.
Đáp án:
1. Đúng (có thể thiết kế được)
2. Sai (không thiết kế được)
Trạng thái “0100” đã xuất hiện 2 lần trong chu trình đếm.
, , , , , , l l i
53
Bộ đếm có khả năng định giá trị ban đầu
(Presettable Counters)
• Bộ đếm có khả năng định giá trị ban đầu là bộ đếm có thể định giá trị 
ban đầu trước khi bộ đếm hoạt động. 
- Việc định giá trị ban đầu có thể thực hiện đồng bộ hoặc bất đồng bộ
• Thao tác định giá trị ban đầu cho bộ đếm còn được gọi là nạp dữ liệu 
song song (parallel loading) cho bộ đếm
Bộ đếm lên đồng bộ
nạp dữ liệu song song bất đồng bộ
1. Đưa giá trị dữ liệu mong 
muốn vào các ngõ vào song 
song (P2P1P0)
2. Điều khiển PL = 0 để nạp 
dữ liệu ban đầu vào bộ đếm
54
Câu hỏi thảo luận?
• Thế nào là bộ đếm có khả năng định giá trị ban đầu?
• Mô tả sự khác nhau giữa định giá trị theo kiểu đồng bộ 
(synchornous presetting) và theo kiểu bất đồng bộ (asynchronous 
presetting)?
55
Nội dung
• Bộ đếm bất đồng bộ (Asynchronous counters)
– Hệ số của bộ đếm (MOD number)
– Bộ đếm lên/xuống (Up/ Down counters)
– Phân tích và thiết kế bộ đếm bất đồng bộ
– Delay của mạch (Propagation delay)
• Bộ đếm đồng bộ (Synchronous counters)
– Phân tích bộ đếm đồng bộ (Analyze synchronous counters)
– Thiết kế bộ đếm đồng bộ (Design synchronous counter)
• Thanh ghi (Register)
56
Thanh ghi (Registers)
57
Sự phân loại thanh ghi dựa vào 2 đặc điểm:
 Cách dữ liệu được đưa vào thanh ghi để lưu trữ
 Cách dữ liệu được lấy ra từ thanh ghi
• Thanh ghi nối tiếp (Serial register): dữ liệu được nạp vào thanh 
ghi theo dạng nối tiếp từ phải sang trái hoặc từ trái sang phải
– Thanh ghi nối tiếp có dữ liệu ngõ ra được nối đến ngõ vào 
(feedback) được gọi là thanh ghi quay vòng (rotate register) 
– Thanh ghi nối tiếp có dữ liệu ngõ ra không nối đến ngõ vào được 
gọi là thanh ghi dịch (shift register)
• Thanh ghi song song (Parallel register): dữ liệu được nạp vào 
thanh ghi theo dạng song. 
Thanh ghi này còn được gọi là thanh ghi nạp (load register)
Truyền dữ liệu thanh ghi
(Register Data Transfer)
58
Ngõ vào song song - ngõ ra song song (PIPO)
(Parallel in/parallel out)
Truyền dữ liệu thanh ghi
(Register Data Transfer)
59
Truyền dữ liệu thanh ghi
(Register Data Transfer)
Ngõ vào nối tiếp - ngõ ra nối tiếp (SISO)
(serial in/serial out)
60
SH/LD = 0 parallel in/serial out
SH/LD = 1 serial in/serial out
Truyền dữ liệu thanh ghi
(Register Data Transfer)
Ngõ vào song song - ngõ ra nối tiếp (PISO)
(Parallel in/serial out)
61
Truyền dữ liệu thanh ghi
(Register Data Transfer)
Ngõ vào nối tiếp - ngõ ra song song (SIPO)
(serial in/parallel out)
62
• Bộ đếm thanh ghi dịch sử dụng feedback—dữ liệu ngõ 
ra của FF cuối được kết nối ngược lại ngõ vào của FF 
đầu tiên 
Bộ đếm thanh ghi dịch
(Shift Register Counter)
63
Bộ đếm thanh ghi dịch 
Bộ đếm vòng tròn (Ring counter)
• Bộ đếm vòng tròn là bộ đếm trong đó ngõ ra của FF sau cùng 
kết nối đến ngõ vào của FF đầu tiên
Bộ đếm vòng tròn 4-bit (MOD-4)
(Q0: MSB, Q3: LSB) 
Biểu đồ chuyển trạng thái
Bảng tuần tự Dạng sóng của bộ đếm vòng tròn
64
• Tần số tại ngõ ra của mỗi FF bằng 1/N tần số xung Clock đối 
với bộ đếm vòng tròn MOD-N
– Bộ đếm vòng tròn MOD-N cần N flip-flop
– Bộ đếm vòng tròn yêu cầu nhiều FF hơn bộ đếm Binary thông thường 
có cùng hệ số đếm 
(ví dụ: MOD-8 cần 8 FF so với 3 FF trong bộ đếm thông thường)
– Sự giải mã cho mỗi trạng thái đạt được bằng cách lấy giá trị ngõ ra 
tương ứng của mỗi FF mà không cần dùng đến mạch giải mã.
• Để hoạt động chính xác, bộ đếm vòng tròn phải bắt đầu với chỉ 
một FF có ngõ ra bằng 1 và các FF còn lại có ngõ ra bằng 0.
– Khi mới bật nguồn, giá trị của các FF sẽ không dự đoán được, bộ đếm 
sẽ sử dụng chân Preset để định giá trị cho một FF và chân Clear để 
xóa các FF còn lại trước khi xung Clock được đưa vào
Bộ đếm thanh ghi dịch 
Bộ đếm vòng tròn (Ring counter)
65
• Trong bộ đếm Johnson hay bộ đếm vòng xoắn (twisted-ring counter) 
ngõ ra bù (Q-bù) của FF cuối cùng sẽ kết nối với ngõ vào của FF đầu 
tiên. 
Bộ đếm Johnson 3-bit (MOD-6)
(Q0: MSB, Q2: LSB)
Bộ đếm thanh ghi dịch 
Bộ đếm Jonhson (Jonhson counter)
Biểu đồ chuyển trạng thái
Bảng tuần tự Dạng sóng của bộ đếm Jonhson
66
• Với hệ số bộ đếm là N (N là số chẵn), bộ đếm Johnson chỉ cần 
N/2 flip-flop
• Dạng sóng ở ngõ ra của mỗi FF là một xung vuông (50% duty 
cycle) và tần số bằng 1/N tần số của xung Clock
• Dạng sóng ở ngõ ra của mỗi FF sẽ bị dịch đi một chu kì so với 
dạng sóng ở ngõ ra của FF trước nó (giống bộ đếm vòng tròn)
Bộ đếm thanh ghi dịch 
Bộ đếm Jonhson (Jonhson counter)
Bộ đếm Johnson 3-bit (MOD-6)
(Q0: MSB, Q2: LSB)
Dạng sóng của bộ đếm Jonhson
67
• Bộ đếm Johnson cần cổng logic bên ngoài để giải mã cho 
trạng thái. 
• Cổng AND-2 được dùng để giải mã cho bộ đếm Jonhson 
mà không quan tâm số FF được sử dụng.
Bộ đếm thanh ghi dịch 
Bộ đếm Jonhson (Jonhson counter)
68
Câu hỏi thảo luận?
1. Bộ đếm thanh ghi dịch cần nhiều FF hơn bộ đếm Binary thông thường 
với cùng hệ số bộ đếm (MOD number)?
2. Bộ đếm thanh ghi dịch cần mạch giải mã phức tạp hơn bộ đếm Binary 
thông thường?
3. Làm sao để chuyển đổi bộ đếm vòng tròn sang bộ đếm Johnson?
4. Đúng hay Sai?
a) Ngõ ra của bộ đếm vòng tròn luôn luôn là xung vuông
b) Mạch giải mã cho bộ đếm Johnson đơn giản hơn bộ đếm Binary 
thông thường?
c) Bộ đếm vòng tròn và Johnson là bộ đếm đồng bộ?
5. Cần bao nhiêu FF để thiết kế bộ đếm vòng tròn MOD-16? Bộ đếm 
Johnson MOD-16?
69
Thảo luận?