Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 3: Đại số boolean và các cổng logic

CHƯƠNG 3: ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ 
CÁC CỔNG LOGIC
NHẬP MÔN MẠCH SỐ
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Nội dung
 Tổng quan
 Cổng logic AND, OR, NOT
 Cổng logic NAND, NOR
 Cổng logic XOR, XNOR
 Thiết kế mạch số từ biểu thức logic
 Xác định biểu thức logic của một mạch số
 Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số
 Đại số Boolean
2
Tổng quan
 Chương này sẽ học về:
Đại số Boolean: với đặc điểm là chỉ thực hiện trên hai giá
trị/trạng thái 0 (OFF) và 1 (ON) nên rất phù hợp với việc
biểu diễn và tính toán trong các mạch logic Số
Các cổng logic cơ bản, từ đó có thể xây dựng nên các
mạch logic hoặc các hệ thống số phức tạp trong những
chương sau.
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 3
 Đại Số Boolean chỉ xử lý 2 giá trị duy nhất (2 trạng
thái logic): 0 và 1
 Các cổng logic cơ bản:
OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR, XNOR
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Tổng quan
4
Bảng sự thật (Bảng chân trị): Mô tả các mối quan
hệ giữa inputs và outputs của một mạch logic
Các giá trị ngõ ra tương ứng với số ngõ vào
 Một bảng có 2 ngõ vào sẽ có 22 = 4 giá trị ngõ ra tương ứng
 Một bảng có 3 ngõ vào sẽ có 23 = 8 giá trị ngõ ra tương ứng
?
?
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Tổng quan
5
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Nội dung
 Tổng quan
 Cổng logic AND, OR, NOT
 Cổng logic NAND, NOR
 Cổng logic XOR, XNOR
 Thiết kế mạch số từ biểu thức logic
 Xác định biểu thức logic của một mạch số
 Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số
 Đại số Boolean
6
 Biểu thức Boolean cho cổng logic OR:
X = A + B — Đọc là “X bằng A OR B”
 Bảng sự thật và ký hiệu mạch của cổng OR có 2 inputs:
Dấu + không có nghĩa là phép cộng thông
thường , mà là ký hiệu cho cổng logic OR
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Cổng logic OR
7
 Cổng logic AND thực hiện tương tự như phép nhân:
 X = A • B — Đọc là “X bằng A AND B”
 Bảng sự thật và ký hiệu mạch cổng AND có 2 inputs:
Dấu • không có nghĩa là phép nhân thông thường , 
mà là ký hiệu cho cổng logic AND
.
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Cổng logic AND
8
Ký hiệu của cổng logic OR có nghĩa là output
sẽ có trạng thái là HIGH khi có bất kỳ input
nào có trạng thái là HIGH
Ký hiệu của cổng logic AND có nghĩa là
output sẽ có trạng thái là HIGH khi tất cả
các input đều có trạng thái là HIGH
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
OR vs AND
9
 Biểu thức Boolean đối với cổng logic NOT
“X bằng NOT A”
“X là nghịch đảo của A”
“X là bù của A”
— Đọc là:X = A
A' = A
Dấu thanh ngang phía
trên là ký hiệu cho cổng
logic NOT
Có thể thay thế ký hiệu
cổng logic NOT bằng
dấu phẩy (')
Bảng sự thật cổng
Logic NOT
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 10
Cổng logic NOT
 Cổng logic NOT có thể gọi chung là cổng INVERTER
Cổng logic này luôn luôn chỉ có duy nhất 1 
input, và trạng thái của output sẽ đối nghịch
với trạng thái của input
Dấu bù/đảo ngược
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 11
Cổng logic NOT
Bất cứ khi nào có: input = 0, output = 1, và ngược lại
 Cổng INVERTER nghịch đảo (lấy bù) tín hiệu ngõ vào
tại tất cả các thời điểm để tạo ra tín hiệu ngõ ra tương
ứng
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 12
Cổng logic NOT
Ba cổng logic Boolean cơ bản có thể mô tả
được bất kỳ mạch logic nào
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 13
OR vs AND vs NOT
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Nội dung
 Tổng quan
 Cổng logic AND, OR, NOT
 Cổng logic NAND, NOR
 Cổng logic XOR, XNOR
 Thiết kế mạch số từ biểu thức logic
 Xác định biểu thức logic của một mạch số
 Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số
 Đại số Boolean
14
 NOR = NOT OR
X = A + B
Dấu bù/đảo ngược
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 15
Cổng logic NOR
74LS02 chip
 Chip cổng NOR – 74LS02
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 16
Cổng logic NOR
 Chỉ sử dụng cổng NOR để thực hiện 3 cổng logic cơ bản 
(AND, OR, NOT)
Có thể thực hiện được bất cứ biểu thức logic nào chỉ sử dụng
duy nhất 1 loại cổng logic NOR
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 17
Cổng logic NOR
 NAND = NOT AND
 X = A • B
Dấu bù/ đảo 
ngược
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 18
Cổng logic NAND
74LS00 chip
 Chip cổng NAND – 74LS00
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 19
Cổng logic NAND
 Chỉ sử dụng cổng NAND để thực hiện 3 cổng logic cơ 
bản (AND, OR, NOT)
Có thể thực hiện được bất cứ biểu thức logic nào chỉ sử dụng
duy nhất 1 loại cổng logic NAND
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 20
Cổng logic NAND
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Nội dung
 Tổng quan
 Cổng logic AND, OR, NOT
 Cổng logic NAND, NOR
 Cổng logic XOR, XNOR
 Thiết kế mạch số từ biểu thức logic
 Xác định biểu thức logic của một mạch số
 Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số
 Đại số Boolean
21
 XOR = Exclusive OR
Ngõ ra bằng 1 khi số ngõ vào bằng 1 là lẻ
X = A B
 XNOR = Exclusive NOR
Ngõ ra bằng 1 khi số ngõ vào bằng 1 là chẵn
X = A B
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 22
Cổng logic XOR, XNOR
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Nội dung
 Tổng quan
 Cổng logic AND, OR, NOT
 Cổng logic NAND, NOR
 Cổng logic XOR, XNOR
 Thiết kế mạch số từ biểu thức logic
 Xác định biểu thức logic của một mạch số
 Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số
 Đại số Boolean
23
X = AB • (C +D)
 Thiết kế mạch số thực hiện biểu thức logic sau:
 Chỉ sử dụng cổng logic OR, AND, NOT
 Chỉ sử dụng cổng logic NOR và NAND
 Lưu ý: Nếu đề không yêu cầu cổng logic sử dụng có bao
nhiêu ngõ vào, thì người thiết kế có thể chọn cổng logic
có bao nhiêu ngõ vào cũng được.
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 24
Thiết kế mạch số từ biểu thức logic 
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Nội dung
 Tổng quan
 Cổng logic AND, OR, NOT
 Cổng logic NAND, NOR
 Cổng logic XOR, XNOR
 Thiết kế mạch số từ biểu thức logic
 Xác định biểu thức logic của một mạch số
 Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số
 Đại số Boolean
25
 Nếu một biểu thức có chứa cả hai cổng Logic AND và
OR, thì cổng logic AND sẽ được thực hiện trước :
 Trừ khi có một dấu ngoặc trong biểu thức
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 26
Xác định biểu thức logic của một mạch số
Input A qua một inverter sẽ có output là A
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 27
Xác định biểu thức logic của một mạch số
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved. 28
Ví dụ
29
11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE. All Rights Reserved.
Tóm tắt nội dung chương học
 Qua Phần 1 - Chương 3, sinh viên cần nắm những nội
dung chính sau:
Các cổng logic đóng vai trò gì trong thiết kế và hoạt động của
một hệ thống máy tính
Hoạt động của các cổng logic cơ bản
Thiết kế mạch số đơn giản từ các cổng logic
Phân tích biểu thức logic từ mạch số đơn giản