Bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương 2, Phần 1: Tín hiệu xác định - Võ Thị Thu Sương

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
a. Tích phân tín hiệu
b. Trị trung bình của tín hiệu
c. Năng lượng của tín hiệu
d. Công suất trung bình của tín hiệu
a. Tích phân tín hiệu 
2
1
)(
t
t
dttxx
dttxx )(
Cho x(t) là tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu được định nghĩa 
như sau:
Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2):
Với x(t) tồn tại vô hạn :,
b. Trị trung bình của tín hiệu 
12
2
1
)(
tt
dttx
x
t
t
T
T
T
dttx
T
x )(
2
1
lim
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:
T
dttx
T
x
0
)(
1
c. Năng lượng của tín hiệu Ex
2
1
)(
22
t
t
x
dttxxEVới tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
tín hiệu x là tín hiệu năng lượng
x
E0
dttxE
x
)(
2
Nếu
d. Công suất trung bình của tín hiệu
12
2
2
1
)(
tt
dttx
P
t
t
x
T
T
T
x
dttx
T
P )(
2
1
lim
2
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:
T
x
dttx
T
P
0
2
)(
1
tín hiệu x là tín hiệu công suất
x
P0Nếu
2. Tín hiệu xác định thực
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan
2.4 Tín hiệu tuần hòan
2.5 Tín hiệu phân bố
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
a. Xung vuông góc t
1
t
2
1
2
1
)(tx
c t
b
a
)(tx
2/11
2/1
2
1
2/10
)(
t
t
t
ttx
b
ct
atx )(
1
2/1
2/1
dtx 1
2/1
2/1
dtE
x
abx baEx
2
b. Xung tam giác t
10
11
)(
t
tt
ttx
1
t
11
)(tx
3/2)1()1(
0
1
1
0
22
dttdttE
x1)1()1(
0
1
1
0
dttdttx
A
t
Tt
0
)(tx
Tt
0 0
t
T
tt
Atx
0
)(
d. Xung cosin
T
T
t
Xetx
t 2
)(
b
ct
atx )(
)1(
0
T
T
t
e
X
dtXex
0
2
2
0
2
cos
0
0
X
tdtXx
0
2
2
X
Ex
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
X
t
T0
)(tx
X
t
o2
)(tx
o2
c. Xung hàm mũ
)1(
2
2
2
0
22 T
T
t
x
e
X
dteXE
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
a. Tín hiệu Sa
00
0
)(
t
tXe
tx
t
X
dtXex
t
0
b. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ
00
0sin
)(
0
t
ttXe
tx
t
2
0
2
0
Xx
X
t
T0
)(tx
2
2
0
22 X
dteXE
t
x
X
t
0
0
)(tx
-X
0
2
2
0
22
22
4
0
X
E
x
d. Tín hiệu
00
0
sin
)(
0
0
0
t
t
t
t
tSatx
00
0
sin
)( 2
0
0
2
0
2
t
t
t
t
tSatx
0
x
0
x
0
3
2
x
E
c. Tín hiệu Sa
0
x
E
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
t
1 tx
0 0
2
0
3
00
2
0
3
t
1 tx
0 0
2
0
3
00
2
0
3
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan
a. Bước nhảy đơn vị
T
T
dtx
0
2
1
2
1
lim
00
02/1
01
)(
t
t
t
tx
2
1
x
P
1
t
0
)(tx
X
t
0
)(tx
1
t
0
)(tnz
2
1
)(1 tZ
)(2 tZ
ntZn ),(
n
t
n
t
n
nt
n
t
tz
n
2
1
0
2
1
2
1
2
1
2
1
1
)(
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan
b. Hàm mũ tăng dần
00
01
)(
t
teX
tx
t
X
t
0
)(tx )(11)( teXtx
t
00
02/1
01
)(
t
t
t
tx
b. Tín hiệu Sgn(t)
1
t
0
)(tx
-1
1)1()1(
2
1
lim
0 1
0
22
T
T
x
dtdt
T
P
0)1()1(
2
1
lim
0 1
0T
T
dtdt
T
x
;
2
)1(
2
1
lim
0
X
dteX
T
x
T
t
T 2
2
X
P
x
2.4 Tín hiệu tuần hòan
x(t)
X
T
t
tX
0
cos
tX
0
cos
a. Tín hiệu điều hòa
x(t)
X
T
t
pha = 0
pha = /4
b. Dãy xung vuông góc lưỡng cực
2
2
X
P
x
0x
0x
2
XP
x
2/2/
X
t
......
T-T
x(t)
2.4 Tín hiệu tuần hòan
c. Tín hiệu xung vuông góc đơn cực
;
1
2/
2/
T
X
Xdt
T
x
;
1
22/
2/
2
T
X
dtX
T
P
x
2.4 Tín hiệu phân bố
a. Phân bố t
t
)(t
t
)(t
0
t
0
00
t
t
t 1dttvà
0
0
0
0
tt
tt
tt và 1
0
dttt• Tính chất 
adttadtta)1(
)(
)(1
);(1'')2( t
dt
td
tdtt
)()()()(
)0()()3(
000
tttxtttx
txttx
)()()();0()()4(
00
txtttxxdtttx
tt
t
t
0
0
)5(
tt)6(
)()()(
)()7(
00
ttxtttx
txttx
2.4 Tín hiệu phân bố
b. Phân bố lược t|||
...... t
|||(t)
0 1 2 3-1-2
...... t
0 T 2T 3T-T-2T
T
t
T
|||1
n
ntt|||
n
nTt
T
t
T
|||
1
• Tính chất 
(1) Tính chất rời rạc
(2) Tính chất lặp tuần hòan
nn
nTtnTxnTttx
T
t
T
tx )()(|||
1
).(
nn
nTtxnTttx
T
t
T
tx )()(|||
1
)(
3. Tín hiệu xác định phức
)(Im)(Re txjtxtx
Năng lượng của tín hiệu phức: dttxE x
2
)(
12
2
2
1
)(
tt
dttx
P
t
t
x
T
T
T
x
dttx
T
P
2
)(
2
1
lim
Công suất trung bình:
T
x
dttx
T
P
0
2
)(
1
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần