Bài giảng Kỹ thuật điện 1 - Chương 8: Mạch điện ba pha - Nguyễn Việt Sơn

h tắc ấy, tổng trở cuộn dây là xác định.
 Khi đó ta có thể dùng tính chất xếp chồng để giải bài toán mạch không đối xứng, bằng cách:
 Phân tích nguồn ba pha không đối xứng ra những thành phần đối xứng dạng chính tắc.
 Tìm đáp ứng đối với mỗi thành phần ấy rồi xếp chồng lại.
 Phương pháp thành phần đối xứng của Fortescue dựa trên sự phân tích chính tắc những hệ dòng áp 
ba pha thành những thành phần đối xứng thuận, nghịch và không.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
21
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.2. Hệ điện áp cơ sở của phương pháp thành phần đối xứng.
 Như đã nói, phương pháp thành phần đối xứng của Fortescue là phương pháp xét mạch điện ba pha
không đối xứng bằng cách phân tích chính tắc những hệ dòng áp ba pha thành những thành phần
đối xứng thuận, nghịch và không.
 Hệ thành phần đối xứng thuận, nghịch và không chính là hệ điện áp cơ sở trong phương pháp thành
phần đối xứng với:
2AU
2BU
2CU
a
a2
 Thành phần thứ tự ngược:  Thành phần thứ tự không:
0AU
0BU
0CU
 Thành phần thứ tự thuận:
1AU
1CU
1BU
a
a2
1
2
1 1
1 1
0 ( )
.
.
A
B A
C A
U A V
U a U
U a U
2
2 2
2
2 2
0 ( )
.
.
A
B A
C A
U A V
U a U
U a U
0
0 0
0 0
0 ( )A
B A
C A
U A V
U U
U U
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
22
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
 Theo các công thức trên, nếu biết các vector của pha chuẩn (ví dụ thì ta có thể tìm 
được các vector của hai pha B và C. Như vậy, khi phân tích một hệ thống điện áp không đối xứng 
ta chỉ cần tìm 3 vector 
1 2 0, ,A A AU U U
, ,A B CU U U
1 2 0, ,A A AU U U
 Công thức phân tích: Tính theo1 2 0, ,A A AU U U
, ,A B CU U U
 Công thức tổng hợp:
1 2 0 1 2 0
2
1 2 0 1 2 0
2
1 2 0 1 2 0
 . .
. .
A A A A A A A A
B B B B B A A A
C C C C C A A A
U U U U U U U U
U U U U U a U a U U
U U U U U a U a U U
  
2
1
2
2
0
1
( . . )
3
1
( . . )
3
1
( )
3
A A B C
A A B C
A A B C
U U a U a U
U U a U a U
U U U U
https://fb.com/tailieudientucntt 
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
23
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
 Ví dụ: Phân tích hệ thống điện áp không đối xứng trên tải thành các thành phần đối xứng.
 Theo công thức phân tích, các thành phần đối xứng của điện áp pha A là:
2 0 0
1
2 0 0 0
2
0
0
1 1
( . . ) (120 120 120 120 ) 80( )
3 3
1 1
( . . ) (120 120 120 240 ) 40 60 ( )
3 3
1
( ) 40 60 ( ).
3
A A B C
A A B C
A A B C
U U a U a U V
U U a U a U V
U U U U V
0120( ) ; 120 120 ( ) ; 0.A B CU V U V U
 Từ đó ta có thể tính được các thành phần đối xứng của : ,B CU U
0 0
1 1
0 0
2 2
0 0
0 0
80 120 ( ) 80120 ( )
40180 ( ) ; 40 60 ( )
40 60 ( ). 40 60 ( ).
B C
B C
B C
U V U V
U V U V
U V U V
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
24
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.3. Công thức phân tích và tổng hợp.
 Ví dụ: Tìm dòng điện trong các pha nếu đã biết các thành phần đối xứng
 Theo công thức tổng hợp ta có:
0 0
1 2 05 90 ( ) ; 5 90 ( ) ; 0.A A AI A I A I
0 0
1 2 0
2 0 0
1 2 0
2 0 0 0
1 2 0
5 90 5 90 0( )
. . 5 30 5 30 5. 3( )
. . 5 150 5150 5. 3.180 ( )
A A A A
B A A A
C A A A
I I I I A
I a I a I I A
I a I a I I A
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
25
Chương 8: Mạch điện ba pha
IV.4. Tính chất các thành phần đối xứng trong mạch 3 pha.
 Tổng ba lượng pha của hệ bằng ba lần giá trị thành phần thứ tự không.
2 2
1 2 0(1 ). (1 ). 3.A B C a a A a a A A
 Hiệu hai lượng pha của hệ không chứa thành phần thứ tự không.
1 2 0 1 2 0 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )A B A A A B B B A B A B
 Dòng trong dây trung tính bằng ba lần thành phần thứ tự không của dòng điện dây.
03.N A B CI I I I I
 Điện áp dây luôn không có thành phần thứ tự không.
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
. .
. .
A A A A
B a A a A A
C a A a A A
 Từ công thức tổng hợp, ta có:
0 3.A B C A
 Xét hiệu 2 trạng thái, ta có: 
 Từ 2 tính chất trên ta có thể suy ra một số tính chất sau:
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
26
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 8: Mạch điện ba pha.
I. Khái niệm.
II. Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng tải tĩnh.
III. Tính và đo công suất mạch điện ba pha.
IV. Mạch ba pha có tải động - Phương pháp thành phần đối xứng
V. Phân tích mạch ba pha không đối xứng bằng phương pháp thành 
phần đối xứng.
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
V.3. Các điều hòa cao của dòng - áp trong mạch ba pha.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
27
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
Z1ng
Nguồn
C
B
A
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải
ZN
 Giả sử một nguồn 3 pha có các suất điện động không đối
xứng đặt lên một tải như hình bên. Cần tìm dòng điện xác
lập trong các pha của tải.
 Ta phân tích hệ suất điện động không đối xứng thành các
thành phần đối xứng thuận, nghịch không.
2
1
2
2
0
1
( . . )
3
1
( . . )
3
1
( )
3
A A B C
A A B C
A A B C
U U a U a U
U U a U a U
U U U U
 Thay thế các nguồn suất điện động vào sơ đồ áp dụng
tính chất xếp chồng ta tách thành 3 bài toán đối xứng, trong
đó mỗi bài toán chỉ có một bộ thành phần đối xứng suất
điện động.
B
A
ZN
C
0AE
2AE
1AE
0BE
2BE
1BE
0CE
2CE
1CE
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
28
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
1
1
1 1
A
A
ng t
E
I
Z Z
 Bài toán 1:
 Nguồn tác dụng là một hệ suất điện động thứ tự thuận
. Khi đó mạch điện hoàn toàn đối xứng.
 Cách giải giống hoàn toàn bài toán mạch điện ba pha đối
xứng: Dùng sơ đồ tách riêng pha A, ta có:
1 1 1, ,A B CE E E
 Bài toán 2:
 Nguồn tác dụng là một hệ suất điện động thứ tự ngược
.
 Tương tự như trên, ta cũng có sơ đồ tính toán cho mạch ba
pha đối xứng khi xét riêng pha A.
2 2 2, ,A B CE E E
2
2
2 2
A
A
ng t
E
I
Z Z
Z1ng
1AE
1AI
Z1t
Sơ đồ thứ tự thuận
Z2ng
2AE
2AI
Z2t
Sơ đồ thứ tự ngược
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
29
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
0
0
0 0 3.
A
A
ng t N
E
I
Z Z Z
 Bài toán 3:
 Nguồn tác dụng là một hệ suất điện động thứ tự không
, tổng trở tải Z0t và tổng nguồn Z0ng đều đối
xứng.
 Lúc này mạch điện có dây trung tính, dòng điện trong dây
trung tính bằng 3 lần dòng điện thứ tự không.
 Xét riêng pha A ta có:
0 0 0, ,A B CE E E
Z0ng
Z0ng
Z0ng
Z0t
Z0t
Z0t
ZN
0AE
0CE
0BE
 Chú ý: Với sơ đồ thứ tự không, nếu không có dây trung tính, dòng điện trong các pha
sẽ bằng không.
Z0ng
0AE
 0AI
Z0t
3ZN
Sơ đồ thứ tự không
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
30
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
 Sau khi tính được các thành phần dòng điện do từng hệ thống ba pha thuận, nghịch, không tác dụng
riêng rẽ, áp dụng công thức tổng hợp, ta tính được dòng điện trong mỗi pha:
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
. .
. .
A A A A
B A A A
C A A A
I I I I
I a I a I I
I a I a I I
 Các bước giải bài toán mạch ba pha có nguồn không đối xứng:
 Phân tích nguồn đối xứng thành tổng của các thành phần thuận, nghịch, không.
 Lập và tính các giá trị dòng áp cần thiết trên các sơ đồ thuận, nghịch, không. (Sơ đồ thuận và
nghịch có kết cấu giống nhau; sơ đồ thứ tự không có thêm tổng trở dây trung tính với giá trị
tăng gấp 3 lần)
 Áp dụng công thức tổng hợp để tính toán các giá trị dòng, áp cần tìm.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
31
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
Z1ng
Nguồn
C
B
A
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải
ZN
Ví dụ: Tính dòng điện trong các pha của mạch 3 pha không đối
xứng như hình bên, biết:
B
A
ZN
C
0AE
2AE
1AE
0BE
2BE
1BE
0CE
2CE
1CE
0 06500( ); 6800 135 ( ); 6300130 ( )A B CE V E V E V
1 2 0.14( ); .1( ); .10( );ng ng ng NZ Z j Z j Z j   
1 2 040 .45( ); 2 .8( ); .3( );t t tZ j Z j Z j   
Giải:
 Phân tích hệ thống suất điện động không đối xứng thành
các thành phần thứ tự thuận nghịch không.
2 0
1
1
( . . ) 6420 2 ( )
3
A A B CE E a E a E V
2 0
2
1
( . . ) 80013,50 ( )
3
A A B CE E a E a E V
0
1
( ) 783( )
3
A A B CE E E E V
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
32
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.1. Mạch ba pha có nguồn không đối xứng.
1 0
1
1 1
90,2 57,50 ( )
A
A
ng t
E
I A
Z Z
 Xét sơ đồ thuận:  Xét sơ đồ ngược:
2 0
2
2 2
40.5 71 ( )
A
A
ng t
E
I A
Z Z
Z1ng
1AE
1AI
Z1t
Sơ đồ thứ tự thuận
Z2ng
2AE
2AI
Z2t
Sơ đồ thứ tự ngược
 Xét sơ đồ không: Z0ng
0AE
 0AI
Z0t
3ZN
Sơ đồ thứ tự không
0 0
0
0 0
23 90 ( )
3.
A
A
ng t N
E
I A
Z Z Z
 Áp dụng công thức tổng hợp ta có:
0
1 2 0 111 56,20 ( )A A A AI I I I A
2 0
1 2 0. . 81,2141,50 ( )B A A AI a I a I I A
2 0
1 2 0. . 11182,45 ( )C A A AI a I a I I A
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
33
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
 Khi mạch ba pha đối xứng bị sự cố (sự cố đứt dây, ngắn mạch ), phần mạch ở nơi sự cố sẽ không 
đối xứng nữa. Điện áp tại phần mạch sự cố lập thành một hệ điện áp không đối xứng.
 Phương pháp xét bài toán mạch điện ba pha sự cố:
 Phân tích thành phần điện áp không đối xứng tại vị trí sự cố thành các thành phần đối xứng
thuận, nghịch, không.
 Áp dụng phương pháp xét mạch ba pha đối xứng.
 Có 2 loại sự cố trong mạch ba pha:
 Sự cố dọc đường dây: Ví dụ: Sự cố đứt dây 1 pha, đứt dây 2 pha 
 Làm thay đổi tổng trở pha của đường dây.
 Thay thế vị trí sự cố bằng hệ thống dòng, áp mắc nối tiếp vào đường dây.
 Sự cố ngang đường dây: Ví dụ: Sự cố ngắn mạch 2 pha, chạm đất 1 pha 
 Làm thay đổi tổng trở cách điện giữa các pha đường dây với nhau và với đất.
 Thay thế vị trí sự cố bằng hệ thống dòng, áp mắc song song vào đường dây.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
34
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
 Hiện tượng:
 Tổng trở tại vị trí sự cố:
 Điện áp tại ví trí sự cố: 
 A
 B
 C
0
0
fa
fa
fa
Z
Z
Z
0
0
0
A
B
C
U
U
U
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
 Phương trình sự cố:
0
0
0
A
B
C
I
U
U
1 2 0
2
1 2 0
2
1 1 0
0 
 . . 0
. . 0
A A A
A A A
A A A
I I I
a U a U U
a U a U U
https://fb.com/tailieudientucntt 
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
35
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ: Cho mạch điện 3 pha đơn giản, cho đường dây bị đứt pha A làm thành một bộ phận không đối
xứng biểu diễn bằng một hình chữ nhật. Tìm các dòng áp trong mạch.
Z1ng
Nguồn
C’
B’
A’
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải đối xứng
ZN
Z
Tải đối 
xứng
Phần mạch 
sự cố
Đường dây
Z1d, Z2d, Z0d
C
B
A
 Trừ phần sự cố ra, mạch điện còn lại hoàn toàn đối xứng.
 Muốn đưa bài toán này về đối xứng cần thay thế hệ thống điện áp không đối xứng ở phần sự cố
bằng những thành phần đối xứng thuận, nghịch, không.
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
36
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ:
Z1ng
Nguồn
C’
B’
A’
Z0ng
Z2ng
Z1t
Z0t
Z2t
Tải đối xứng
ZN
Z
Tải đối 
xứng
Đường dây
Z1d, Z2d, Z0d
C
B
A
Sơ đồ thứ tự thuận
Z1ng
1AE
Z1tZ
Z1d
1AU
1AI
Sơ đồ thứ tự ngược
Z2ng
Z2tZ
Z2d
2AU
2AI
Sơ đồ thứ tự không
Z0ng
Z0t3ZN
Z0d
0AU
0AI
Thứ tự không chỉ chạy trong mạch có 
dây trung tính
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
37
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ:
Z0ng
Z0t3ZN
Z0d
0AU
0AI
 Sơ đồ thứ tự thuận:
1AU
Ztd1
1tdE
Z1t
Z1d
1AI
Z1ng
1AE
Z1t
Z
Z1d
1AU
 1AI
1 1
1 1
1 1
..
 ; 
A ng
td td
ng ng
Z ZE Z
E Z
Z Z Z Z
1 11 1 1 1.( )A tdA td d tU I Z Z Z E
 Sơ đồ thứ tự ngược:
Z2t
Ztd2
Z2d
2AU
 2AI
 Z2ng
Z2t
Z
Z2d
2AU
 2AI
2
2
2
.ng
td
ng
Z Z
Z
Z Z
22 2 2 2.( ) 0AA td d tU I Z Z Z
 Sơ đồ thứ tự không:
00 0 0 0.(3. ) 0AA N ng d tU I Z Z Z Z
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
38
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
a. Sự cố đứt dây 1 pha.
Ví dụ:
 Vậy có 6 phương trình = 3 phương trình sự cố + 3 phương trình lập từ sơ đồ thuận, nghịch, không.
1 11 1 1 1
22 2 2 2
00 0 0 0
1 2 0
2
1 2 0
1
.( ) 
.( ) 0 
.(3. ) 0
0 
. . 0 
.
A tdA td d t
AA td d t
AA N ng d t
A A A
A A A
A
U I Z Z Z E
U I Z Z Z
U I Z Z Z Z
I I I
a U a U U
a U
2
2 0. 0 A Aa U U
 Giải 6 phương trình này ta tìm được:
1 2 0 1 2 0, , , , ,A A A A A AI I I U U U
 Thay vào sơ đồ thuận,
nghịch, không tìm được dòng áp thứ tự
thuận, nghịch, không ở mọi nhánh trong
mạch.
1 2 0, ,A A AU U U
 Để tìm dòng áp trên các nhánh của mạch
điện, tao dùng công thức tổng hợp:
1 2 0
2
1 2 0
2
1 2 0
. .
. .
A A A A
B A A A
C A A A
U U U U
I a I a I I
I a I a I I
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
39
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.2. Các sự cố ngắn mạch, đứt dây trong mạch ba pha.
b. Sự cố đứt dây 2 pha.
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
c. Sự cố chạm đất 1 pha.
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
 Z
d. Sự cố ngắn mạch 2 pha.
C
B
A
C’
B’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
CU
BU
AU
M
0 ; 0 ; 0A B CI I U
A C0 ; 0 ; .B CI I U Z I
A 0 ; 0 ; 0B CI U U
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
40
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.3. Các điều hòa cao của dòng - áp trong mạch ba pha.
 Có nhiều nguyên nhân sinh ra các điều hòa cao của suất điện động và dòng ba pha:
 Máy phát điện chế tạo không hoàn hảo sinh ra các suất điện động không sin
 
 Phân tích suất điện động đó thành chuỗi Furie, ngoài sóng cơ bản có tần số ω, còn chứa nhiều sóng 
bậc cao có tần số 3ω, 5ω, 7ω 
 Do máy phát điện có cấu tạo đối xứng, nên suất điện động các pha hoàn toàn giống nhau, và lệch 
nhau về thời gian 1/3 chu kỳ nên:
( ) . 2.sin . .
2.
( ) . 2.sin .( ) . 2.sin( . . . )
3 3
kA k
kB k k
e t E k t
T
e t E k t E k t k

 
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010
41
Chương 8: Mạch điện ba pha
V.3. Các điều hòa cao của dòng - áp trong mạch ba pha.
 Nhận xét:
 Các sóng điều hòa có k = 3n φk = n.2.π tạo thành hệ thống thứ tự không.
( ) . 2.sin . .
2.
( ) . 2.sin .( ) . 2.sin( . . . )
3 3
kA k
kB k k
e t E k t
T
e t E k t E k t k

 
 Các sóng điều hòa có k = 3n + 1 φk = n.2.π + 2.π/3 tạo thành hệ thống thứ tự thuận.
 Các sóng điều hòa có k = 3n + 2 φk = n.2.π + 4.π/3 tạo thành hệ thống thứ tự ngược.
 Dòng điện trong dây trung tính chỉ chứa các sóng điều hòa bậc 3.n của dòng pha.
 Suy ra:
2 2 2
3 9 153. ...NI I I I 
 Điện áp pha bao gồm tất cả các sóng điều hòa:
2 2 2 2 2
1 3 5 7 9 ...fU U U U U U 
 Điện áp dây không chứa thành phần thứ tự không (3n)
2 2 2 2
1 5 7 113. ...dU U U U U