Bài giảng Kỹ thuật cao áp - Chương 8: Xử lý dữ liệu điện áp đánh thủng

CHƯƠNG VIII: XỬ LÝ DỮ 
LIỆU ĐIỆN ÁP ĐÁNH THỦNG
1. Giới thiệu
2. Hàm phân phối xác suất
3. Ảnh hưởng của diện tích bề mặt điện cực và thể tích của vật 
liệu cách điện
4. Cách sử dụng giấy Weibull
1. Giới thiệu
 Nếu tăng điện áp tác dụng giữa hai điện cực một cách từ từ 
cuối cùng sẽ dẫn đến phóng điện tại điện áp đánh thủng
 Lặp lại thí nghiệm trong cùng điều kiện sẽ thu được giá trị điện áp
phóng điện khác so với giá trị ban đầu kết quả thí nghiệm
không tái sản xuất được
 Độ bền điện quan sát thay đổi theo từng thí nghiệm có nghĩa là
thay đổi một cách ngẫu nhiên các phương pháp thống kê được
sử dụng để mô tả và dự đoán gần đúng giá trị độ bền điện hoặc
điện áp phóng điện
2. Hàm phân phối xác suất
 Từ thí nghiệm thu được tập hợp số liệu điện áp phóng điện, theo
kinh nghiệm, có thể xác định được hàm phân phối tích lũy của các
giá trị điện áp phóng điện.
 Hàm phân phối này mô tả xác suất tích lũy xảy ra phóng điện tại
giá trị điện áp ngẫu nhiên nhỏ hơn hoặc bằng U
 Xác suất xảy ra phóng điện được xác định như sau:
 nkhi
n
n
UP olim
Với: n là tổng số lần thử nghiệm và no là số lần xảy ra phóng điện 
tại các giá trị điện áp nhỏ hơn hay bằng U 
 Thực tế, không thể xác định chính xác giá trị P(U) vì số lần thử
nghiệm hạn chế chỉ ước lượng P(U) từ số lần thí nghiệm cụ thể
 Từ lý thuyết thống kê, ước lượng phù hợp nhất khi biểu diễn đồ thị
P = f(U) là sử dụng công thức:
1 
n
n
UP o
Chính xác hơn có thể sử dụng công thức:
4,0
3,0
n
n
UP o
 Hàm mật độ xác suất biểu diễn tốc độ thay đổi xác suất theo sự
thay đổi giá trị điện áp
dU
UdP
Uf 
 Xác xuất để phóng điện xảy ra trong một thử nghiệm tại giá trị
điện áp U + dU
 Để đặc trưng cho tập dữ liệu điện áp phóng điện theo phân phối
chuẩn, giá trị điện áp phóng điện trung bình và độ lệch chuẩn
được sử dụng

n
i
iU
n
U
1
1 với Ui: điện áp phóng điện 
quan sát 
 dUUfUdP 
2
11
1

n
i
i UU
n

 Độ lệch chuẩn  thường được dùng để chỉ mức độ phân tán điện
áp phóng điện xung quanh giá trị trung bình.
 Thông thường
ký hiệu:
%50UU Giá trị điện áp gây ra xác suất phóng 
điện bằng 0,5
 Khi thiết kế thiết bị điện cao áp, yêu cầu cần phải biết giá trị
điện áp tác dụng cao nhất mà không gây ra phóng điện thực
tế, cần phải biết các giá trị điện áp gây ra xác suất phóng điện
nhỏ (1-5% tùy thuộc vào người thiết kế và tiêu chuẩn thiết kế)
 Xác định điện áp có xác suất phóng điện nhỏ bằng phương pháp
thí nghiệm có chi phí cao và tốn thời gian sử dụng mô hình
toán học để biểu diễn hàm phân phối xác suất của các số liệu thí
nghiệm ở giá trị xác suất phóng điện lớn kết hợp với phương
pháp ngoại suy
 Theo kinh nghiệm, xung quanh giá trị xác suất phóng điện
50%, hàm phân phối chuẩn (Gauss) và phân phối Weibull
khớp hoàn toàn số liệu thí nghiệm
dU
UU
UP
U
2
2
1
exp
2
1
)(
 
b
UU
UU
UP
min63
minexp1)(
Gauss
Weibull 3 
tham số
Với: 
Umin: điện áp thấp nhất có thể gây phóng điện
b: hệ số hình dạng
U63: giá trị điện áp gây xác suất phóng điện là 63,2%
 Thực tế rất khó xác định Umin, nên có thể xem Umin = 0 
phân phối Weibull 2 tham số
b
U
U
UP
63
exp1)(
 Nhược điểm của phân phối Weibull là tồn tại một vài cách kết
hợp 3 tham số đều khớp với số liệu thí nghiệm
 Tại vùng xác suất cực
nhỏ và cực lớn, phân phối
chuẩn không khớp dữ
liệu, phân phối Weibull
khớp hoàn toàn dữ liệu thí
nghiệm sử dụng phân
phối Weibull
Phân phối 
chuẩn
Phân phối 
Weibull
3. Ảnh hưởng của diện tích bề mặt điện 
cực và thể tích khối cách điện
1 2 100
 Hệ thống cách điện bao gồm 100 phần tử cách điện nối song song
 Mỗi phần tử có xác suất phóng điện là P1(U) (xác định từ thí
nghiệm)
 Xác suất phóng điện của hệ thống 100 phần tử là PN(U)
 UPUPN 1?)( 
Ví dụ: cần xác định xác suất phóng điện của 100 m cáp trong khi chỉ có thể thí 
nghiệm với 1 m cáp
 Xác suất để không bị phóng điện
  NN UPUPUPUPUP 1111 11...1.1)(1 
b
U
U
UP
63
exp1)(Mà:
b
N
b
b
b
b
b
N
b
N
U
U
UN
U
U
U
N
U
U
N
U
U
UP
63
63
/1
63
/1
6363
exp1
exp1.exp1
exp1exp1)(
6363 UU N 
Đồ thị dịch về phía 
trái
 Xác suất bị phóng điện
 Ảnh hưởng của thể tích
b
bN UN
U
UP
63
/1
exp1)(
Với: N = V/Vo
V: tổng thể tích khối cách điện; Vo: thể tích đơn vị để xác định xác 
suất phóng điện từ thí nghiệm 
 Ảnh hưởng của diện tích bề mặt điện cực
b
bN UN
U
UP
63
/1
exp1)(
Với: N = A/Ao
A: tổng diện tích bề mặt điện cực; Ao: diện tích đơn vị để xác định 
xác suất phóng điện từ thí nghiệm 
4. Cách sử dụng giấy Weibull
    yUbUbUP
U
U
UP
U
U
UP
b
b
63
63
63
lnln1lnln
1ln
exp1)(
 Hàm phân phối xác suất 2 tham số
ax c
y = ax+c Đồ thị Weibull có dạng đường thẳng
 Đồ thị Weibull
 Độ dốc của đồ thị Weibull chính là hệ số hình dạng b. Hệ số b
càng lớn độ phân tán dữ liệu càng nhỏ
12
12
xx
yy
b
Với:
Ux
UbUby
ln
lnln 63
 Giấy Weibull
- Trục y: tỉ
lệ log kép
- Trục x: tỉ
lệ log đơn
- Đường chỉ
thị hệ số
hình dạng
- Đường
ngang chỉ
thị xác suất
có giá trị
63,2%
b = 
1, 10, 20, 30, .100, 
200.1000, 2000
Kẻ đường song
song xác định
được hệ số b
Hệ số b có thể
xác định bằng
công thức