Bài giảng Dụng cụ bán dẫn - Chương 4, Phần 1: Chuyển tiếp PN - Hồ Trung Mỹ

ral neutral
16
17
4.2.2 Những mức Fermi cân bằng
(Equilibrium Fermi levels)
Ở cân bằng nhiệt, các dòng điện tử và lỗ chạy qua các chuyển tiếp thì đồng nhất 
bằng zero.
với
Thì
Tương tự, ta có mật độ dòng điện tử: 
Như vậy, với điều kiện dòng điện tử và lỗ bằng 
không, mức Fermi phải là hằng số (nghĩa 
là độc lập với x) trên toàn bộ mẫu thử 
như được minh họa trong giản đồ Hình 4b.
hoặc
18
Rào thế Vbi (Bult-in potential)
• Mức Fermi không đổi ở cân bằng nhiệt dẫn đến sự phân bố điện tích không gian duy 
nhất ở chuyển tiếp. Sự phân bố điện tích không gian duy nhất và thế tĩnh điện được 
cho bởi phương trình Poisson:
Ở đây ta giả sử rằng tất cả các donor và acceptor đều bị ion hóa.
• Trong những miền cách xa chuyển tiếp do luyện kim, sự trung hòa điện tích được duy 
trì và tổng mật độ điện tích không gian là không. Đối với các miền trung hòa, ta có thể 
đơn giản hóa (7) thành:
và
• Đối với miền trung hòa bên P, ta giả sử rằng ND=0 và p>>n. Thế tĩnh điện của miền 
trung hòa bên P so với mức Fermi, được gọi là p (xem hình 5b) và có thể tính được 
bằng cách đặt ND = n = 0 trong (9) và bằng cách thay kết (p = NA ) vào (2):
• Tương tự ta cũng có thế tĩnh điện n của miền trung hòa bên N so với mức Fermi
• Chú ý: Phương trình (2):
19
Rào thế Vbi (Bult-in potential)
• Hiệu điện thế tĩnh điện giữa miền trung hòa bên P và bên N ở 
cân bằng nhiệt được gọi là điện thế nội (built-in potential) hay 
rào thế Vbi
• Chú ý: 
– Người ta còn gọi Vbi với các tên khác là thế chuyển tiếp, thế tiếp xúc, 
hoặc điện áp khuếch tán (diffusion voltage)
– Một số TLTK khác sử dụng ký hiệu j (j=junction) thay cho Vbi
– Hệ quả: Quan hệ giữa hạt dẫn đa số - thiểu số:
với pn0 là nồng độ lỗ của bán dẫn N ở cân bằng nhiệt
 
 Tbinp
Tbipn
VVnn
VVpp
/exp
/exp
00
00
20
Hình 5 
(a) Chuyển tiếp p-n với sự pha 
tạp chất thay đổi đột ngột tại 
chuyển tiếp luyện kim. 
(b) Giản đồ dải năng lượng của 
chuyển tiếp bước ở cân bằng 
nhiệt. 
(c) Sự phân bố điện tích không 
gian. 
(d) Xấp xỉ hình chữ nhật cho sự 
phân bố điện tích không gian
21
4.2.3 Điện tích không gian
• Đi từ miền trung hòa tới chuyển tiếp, ta gặp 1 miền quá độ 
hẹp như ở hình 5c. Ở đây điện tích không gian của các ion 
tạp chất được bổ chính 1 phần bởi các hạt dẫn tự do. Vượt 
qua miền quá độ ta đi vào miền hoàn toàn nghèo (hạt dẫn tự 
do) ở đó mật độ hạt dẫn tự do là không. Đây được gọi là 
miền nghèo (còn được gọi là miền điện tích không gian). 
Với các chuyển tiếp p-n tiêu biểu trong Si và GaAs, bề rộng 
của mỗi miền quá độ nhỏ hơn nhiều bề rộng của miền 
nghèo. Do đó, ta có thể bỏ qua miền quá độ và biểu diễn 
miền nghèo bằng phân bố hình chữ nhật như trong hình 5d, 
với xp và xn chỉ bề rộng miền nghèo bên P và bên N (hoặc 
WP và WN) với miền nghèo hoàn toàn có p = n =0. Phương 
trình 7 trở thành
22
Hình 6 Các điện thế nội bên P và bên N của chuyển tiếp bước 
trong Si và GaAs là hàm của nồng độ tạp chất.
Độ lớn của p và n theo (10) và (11) được vẽ trong hình 6 như hàm 
của nồng độ pha tạp vào Si và GaAs. Với nồng độ tạp chất cho trước, 
thế tĩnh điện của GaAs thì cao hơn của Si vì nó có nồng độ hạt dẫn nội 
tại ni nhỏ hơn.
23
Thí dụ 1: Tính rào thế Vbi với chuyển tiếp p-n Si có NA = 
1018 cm-3 và ND = 1015 cm-3 ở 300 K.
Bài giải. Từ phương trình 12, ta có
cũng từ hình 6
24
4.3 Miền nghèo (depletion region)
• Để giải phương trình Poisson (13), ta phải biết sự phân bố 
tạp chất. Trong phần này ta xét 2 trường hợp quan trọng –
chuyển tiếp bước(abrupt junction) và chuyển tiếp biến đổi 
tuyến tính(linearly graded junction). 
• Hình 7a cho thấy chuyển tiếp bước là chuyển tiếp được tạo 
bởi khuếch tán cạn hay cấy ion năng lượng thấp. Sự phân 
bố tạp chất của chuyển tiếp có thể xem xấp xỉ là thay đổi đột 
ngột của nồng độ tạp chất giữa các miền N và P. 
• Hình 7b cho thấy chuyển tiếp biến đổi tuyến tính. Khi cho
khuếch tán sâu hay cấy ion năng lượng cao, profile tạp chất 
có thể xấp xỉ bằng chuyển tiếp biến đổi đều tuyến tính, nghĩa 
là sự phân bố tạp chất thay đổi tuyến tính qua chỗ chuyển
tiếp. Ta xét miền nghèo của cả 2 loại chuyển tiếp này.
25
Hình 7 Miền nghèo
• Chuyển tiếp bước (Abrupt 
junction)
– Chuyển tiếp PN được tạo thành bằng 
khuếch tán cạn hoặc cấy ion năng 
lượng thấp.
– Sự phân bố tạp chất
» Xấp xĩ bằng sự chuyển đột ngột 
nồng độ pha tạp giữa miền N và P.
• Chuyển tiếp biến đổi đều tuyến 
tính
– Khuếch tán sâu hoặc cấy ion năng 
lượng cao.
– Sự phân bố tạp chất thay đổi tuyến tính 
ở chỗ chuyển tiếp PN.
26
Chuyển tiếp bước (Abrupt junction)
với
với
với
Với
Điện trường cực đại Em Bề rộng miền nghèo W
 miền 
nghèo
miền P
trung hòa
 miền N
trung hòa
27
Chuyển tiếp bước 1 bên
(One-sided abrupt junction)
Trường giảm xuống zero tại x=W, do đó
 nghĩa là
Với NB là nồng độ khối được 
pha tạp chất ít (nghĩa là ND với 
chuyển tiếp p+-n)
28
29
Miền nghèo với phân cực
• Phân cực thuận (Forward 
bias)
– Vbi-VF
– Bề rộng miền nghèo W 
• Phân cực ngược (Reverse 
bias)
– Vbi+VR
– Bề rộng miền nghèo W 
Với V là điện áp đặt vào diode:
• phân cực thuận V = VF > 0
• phân cực ngược V = -VR < 0
30
Chuyển tiếp biến đổi đều tuyến tính
Với a là nồng độ tạp chất [cm-3] và W là bề rộng miền nghèo [cm]
Sự phân bố tạp chất
Sự phân bố điện trường
Sự phân bố điện thế 
theo khoảng cách
Giản đồ dải năng lượng
31
Rào thế Vbi
32
33
4.4 Điện dung miền nghèo
• Đặc tuyến điện dung-điện áp 
(Capacitance-voltage characteristics)
• Đánh giá sự phân bố tạp chất 
(Evaluation of impurity distribution)
• Diode biến dung (Varactor=Varicap)
34
Điện dung chuyển tiếp
Định nghĩa: CJ là điện dung trên 
 đơn vị diện tích [mặt cắt ngang]
• Khi điện tích thay đổi đại lượng nhỏ dQ 
sẽ làm cho điện trường thay đổi 1 đại 
lượng nhỏ dE=dQ/s (từ phương trình 
Poisson). 
• Sự thay đổi tương ứng ở điện áp đưa vào 
dV được biểu diễn bằng diện tích gạch 
chéo ở hình bên và xấp xỉ bằng 
WdE=WdQ/s. Do đó Cj sẽ bằng
35
Đặc tuyến điện dung-điện áp 
• Phân cực ngược
– Điện dung chuyển tiếp
• Phân cực thuận
– Điện dung khuếch tán
» Từ hạt dẫn chuyển động
– Điện dung chuyển tiếp
• Với chuyển tiếp bước 1 bên
• Đồ thị của 1/Cj2 theo V là đường 
thẳng, Độ dốc của đường thẳng này 
cho biết nồng độ tạp chất NB của 
miền nền
• Phần giao (tại 1/Cj2 =0) cho Vbi
36
37
(f) Điện dung lớp nghèo (Depletion layer capacitance):
 Xét chuyển tiếp p+n, hay chuyển tiếp 1 bên, sẽ có W:
 Điện dung miền nghèo được tính bằng:
D
bis
qN
VVk
W
02  
0
2
0 )(21
)(2 

sD
bi
bi
sDDc
kqN
VV
CVV
kqN
dV
dWqN
dV
dQ
C


VVbi 
V
21 C
DN
slope
1

Phân cực thuậnPhân cực ngược
Thiết lập đo lường:
W
dW
~
V
vac
38
Đánh giá sự phân bố tạp chất
Xét chuyển tiếp p+-n với pha tạp chất bên N:
Biểu thức của nồng độ tạp chất ở cạnh 
miền nghèo 
Như vậy ta có thể đo điện dung trên diện 
tích đơn vị với điện áp phân cực ngược và 
vẽ 1/Cj2 theo V.
Độ dốc của đồ thị = d(1/Cj2 )/dV, cho nồng 
độ N(W)
39
Diode biến dung
(Varactor=Varicap)
Sử dụng tính chất điện dung miền nghèo 
thay đổi theo điện áp phân cực ngược:
Với n=1/3 cho chuyển tiếp biến đổi đều 
n=1/2 cho chuyển tiếp bước
 n>1/2 cho chuyển tiếp hyperabrupt 
Với m=-3/2, thì n=2, khi đó varactor này được
nối với điện cảm L, tần số cộng hưởng:
với
với
40
4.5 Đặc tuyến dòng-áp
• Khi đưa điện áp vào chuyển tiếp p-n nó sẽ phá sự cân bằng 
chính xác giữa dòng điện khuếch tán và dòng điện trôi của điện 
tử và lỗ:
– Với phân cực thuận, điện áp đưa vào làm giảm thế tĩnh điện trên 
miền nghèo (xem phần giữa hình 16a). Dòng điện trôi bị giảm so 
với dòng điện khuếch tán. Ta có sự khuếch tán mạnh hơn của lỗ 
từ bên P sang N và của điện tử từ bên N sang P. Do đó sự bơm 
hạt dẫn thiểu số xảy ra (minority carrier injection), nghĩa là, điện 
tử được bơm vào bên P, trái lại lỗ được bơm vào bên N.
– Với phân cực ngược, điện áp đưa vào làm tăng thế tĩnh điện trên 
miền nghèo (xem phần giữa hình 16b). Điều này làm giảm đáng 
kể dòng điện khuếch tán, dẫn đến kết quả là có dòng điện ngược 
nhỏ.
• Trong phần này, trước hết ta xét đặc tuyến dòng-áp lý tưởng 
(ideal current-voltage characteristics) và sau đó từ các xét ảnh 
hưởng do sự sinh và tái hợp và do các hiệu ứng khác. 
41
Hình 16. Chuyển tiếp PN với phân cực thuận (VF) 
và phân cực ngược (VR)
Miền nghèo
Giản đồ 
dải năng lượng 
Phân bố 
hạt dẫn
Phân cực thuận Phân cực ngược
42
Giả sử:
• Xấp xỉ miền nghèo bước; bên ngoài miền nghèo giả sử trung hòa 
điện.
• Mật độ hạt dẫn tại các biên liên hệ với hiệu điện thế tĩnh điện trên 
chuyển tiếp
• Bơm mức thấp (Low-level injection) mật độ hạt dẫn thiểu số được 
bơm vào phải nhỏ hơn nhiều mật độ hạt dẫn đa số
• Không có sự sinh-tái hợp trong miền điện tích không gian SCR 
(space-charge region)
(a) Miền nghèo:
CE
VE
FnE
qV
FpE
W
 Tnnn
Tppp
Ti
VVpxp
VVnxn
VVnnp
/exp)(
/exp)(
/exp
0
0
2
px nx
4.5.1 Đặc tuyến dòng-áp lý tưởng
43
(b) Những miền [tựa] trung hòa (Quasi-neutral 
regions):
• Sử dụng các phương trình liên tục của hạt dẫn thiểu số, ta có 
được các biểu thức sau cho các mật độ lỗ và điện tử thừa 
trong miền tựa trung hòa:
npT
pnT
LxxVV
pp
LxxVV
nn
eenxn
eepxp
/)(/
0
/)(/
0
)1()(
)1()(
)( xn p )( xpn
0np
0pn
px nx
x
Phân cực thuận
Phân cực ngược
Miền điện tích 
không gian W
Với Lp là chiều dài khuếch tán của lỗ trong miền N có trị là sqrt(Dpp). 
p pD 
44
• Tương ứng với những mật độ dòng khuếch tán:
npT
pnT
LxxVV
n
pndiff
n
LxxVV
p
npdiff
p
ee
L
nqD
xJ
ee
L
pqD
xJ
/)(/0
/)(/0
)1()(
)1()(
px nx
x
diff
pJ minoritydiffnJ minority
)()( p
diff
nn
diff
ptot xJxJJ 
Không có tái hợp trong miền SCR
drift
n
diff
n JJ majority 
drift
p
diff
p JJ majority
totJ
Mô hình Shockley
45
Phân bố của 
hạt dẫn thiểu số 
được bơm vào
Mật độ dòng 
điện tử và 
lỗ [lý tưởng]
(J = I/A)
Phân cực thuận Phân cực ngược
46
(c) Mật độ dòng điện tổng cộng:
• Dòng tổng cộng bằng tổng của những dòng điện khuếch tán hạt dẫn 
thiểu số được định nghĩa ở các cạnh của SCR:
• Dòng bão hòa ngược (Reverse saturation current) IS:
 1
)()(
/00 
TVV
n
pn
p
np
p
diff
nn
diff
ptot
e
L
nD
L
pD
qA
xIxII
An
n
Dp
p
i
n
pn
p
np
s NL
D
NL
D
qAn
L
nD
L
pD
qAI 200
I
V
Ge Si GaAs
47
Đặc tuyến dòng-áp lý tưởng
(a) Đồ thị tuyến tính
(b) Đồ thị semilog
48
(d) Nguồn gốc của dòng điện:
CE
VE
FnE
qV
FpE
W
Phân cực thuận
CE
VE
FnE
qV
FpE
W
Phân cực ngược
 VVq bi VVq bi 
Dòng bão hòa ngược là do
các hạt dẫn thiểu số bị thu
thập qua khoảng cách cỡ
chiều dài khuếch tán.
Ln
Lp
49
(e) Dòng điện hạt dẫn đa số:
• Xét một diode được phân cực thuận dưới các điều kiện bơm mức thấp 
:
• Dòng lỗ tổng cộng trong miền tựa trung hòa (quasi-neutra regions):
)(xpn
0np
nx
x
0nn
)(xnn
Tính tựa trung hòa cần:
Điều này dẫn đến:
)()( xpxn nn 
)()( xJ
D
D
xJ diffp
p
ndiff
n 
)()()()( xJxJxJxJ diffp
drift
p
diff
p
tot
p 
50
• Dòng trôi điện tử trong miền tựa trung hòa:
)(
)(
1
)(),(1)( xJ
xqn
xExJ
D
D
JxJ diffn
n
diff
p
p
n
tot
diff
n 
x
)(xJ diffp
)(xJ diffn
)(xJ driftn
)()()( xJxJxJ driftn
diff
n
tot
n 
totJ
)()( xJxJ diffp
diff
n 
51
(f) Các giới hạn của mô hình Shockley :
• Mô hình Shockley (được đơn giản hóa) mô tả chính xác đặc tuyến I-
V của các diode Ge ở những mật độ dòng điện thấp.
• Đối với các diode Si và Ge, người ta cần kể đến nhiều hiệu ứng 
không lý tưởng quan trọng như:
 Sự sinh và tái hợp của các hạt dẫn trong miền nghèo.
 Những hiệu ứng điện trở nối tiếp do sụt áp trong những miền tựa 
trung hòa.
 Đánh thủng chuyển tiếp xúc ở những phân cực ngược cao do hiệu 
ứng đường hầm và ion hóa va chạm.
52
4.5.2 Những hiệu ứng sinh-tái hợp 
và sự bơm [vào] mức cao
53
Những tính chất không lý tưởng trong chuyển tiếp PN:
(A) Những dòng điện sinh và tái hợp
 Phương trình liên tục của lỗ:
 Trạng thái xác lập và quá trinh 
 không có ánh sáng: 
• [Mật độ] Dòng tái hợp tại SCR :
scrJ
pp
p RG
x
J
qt
p



 1
0,0  pGtp 
n
p
n
p
n
p
x
x
pscr
x
x
pppnp
x
x
p
dxRqJ
dxRqxJxJxdJ )()()(
54
Các điều kiện phân cực ngược:
• Nồng độ n và p có thể được bỏ qua trong miền nghèo: 
• Dòng SCR thực ra là dòng sinh:
• Dòng bão hòa ngược tổng cộng:
 
 

 
Tk
EE
Tk
EEn
pn
n
R
B
ti
n
B
it
pg
g
i
np
i expexp,
11
2
Thời gian sống để sinh hạt dẫn
VV
Wqn
J
Wqn
JJ bi
g
i
gen
g
i
genscr 

 gensVVscrVVs JJJeJJ TT   1
/
55
• Dòng sinh thắng thế khi ni nhỏ, đây là trường hợp thường thấy trong 
các diode Si và GaAs.
I (log-scale)
V (log-scale)
sAJ
genAJ
CE
VE
FnE
FpE
W
Đặc tuyến I-V dưới 
điều kiện phân cực ngược
Các hạt dẫn sinh ra bị 
quét ra khỏi miền nghèo
56
Các điều kiện phân cực thuận:
• Nồng độ n và p lớn trong miền nghèo:
• Điều kiện để tốc độ tái hợp cưc đại:
• Ước lượng dòng tái hợp:
 11
/2
/2 1
ppnn
en
Rennp
np
VV
iVV
i
T
T
  
nprec
VV
rec
i
np
VV
i
VV
i
T
T
T
e
n
pn
en
R
enpn
  

 
 ,2/
/2
max
2/
TVV
rec
i
scr e
Wqn
J 2/max

Thời gian sống tái hợp
57
• Biểu thức chính xác cho dòng tái hợp:
• Các sửa đổi với mô hình:
• Dòng thuận tổng cộng:
 hệ số lý tưởng (ideality factor). Những sai biệt của  với 1 cho 
biết dòng tái hợp.
0
2/ 2,
1
2
,

 


s
binD
np
np
T
VV
rec
i
scr k
VVqN
E
E
Ve
qn
J T 
TrVmV
rec
i
scr e
qn
J
/


 11 /,// 

  TTrT VVeffs
VmV
rec
iVV
s eJe
qn
eJJ
58
• Sự quan trọng của các hiệu ứng tái hợp:
Điện áp thấp, ni nhỏ dòng tái hợp thắng thế 
Điện áp lớn dòng khuếch tán thắng thế
log(I)
V
dAJ
scrAJ
AJ
• Ở mức dòng điện thấp, dòng tái hợp thắng thế và  = 2.
• Ở mức dòng điện cao hơn, dòng khuếch tán thắng thế và 
tiến tới 1.
59
So sánh đặc tuyến I-V phân cực thuận của diode Si và GaAs ở 300K. 
Các đường đứt nét chỉ các độ dốc với các hệ số lý tưởng khác.
60
Hiệu ứng của bơm mức cao
(B) Bơm mức cao
• Ở mức dòng điện cao hơn nữa, ta thấy rằng dòng điện lệch khỏi trường 
hợp lý tưởng =1 và tăng lên từ từ với điện áp thuận. Hiện tượng này 
liên quan đến 2 hiệu ứng: điện trở nối tiếp và bơm mức cao. 
• Trước hết ta xét hiệu ứng điện trở nối tiếp. Ở những mức dòng điện 
thấp và trung bình, sụt áp IR ở miền trung hòa thường nhỏ so với kT/q 
(26mV ở 300K), với I là dòng điện thuận và R là điện trở nối tiếp. Sụt áp 
làm giảm phân cực miền nghèo, do đó dòng điện I là 
và dòng khuếch tán lý tưởng bị giảm đi 1 đại lượng là 
• Ở mật độ dòng điện cao, mật độ hạt dẫn thiểu số được bơm vào có thể 
so sánh vối nồng độ hạt dẫn đa số, nghĩa là 
Đây là điều kiện bơm cao
61
Điện trở nối tiếp RS
At higher current level, the effect of series resistance kicks in
Needs a larger applied voltage to achieve the same level of current
 Miền 
nghèo
62
Ảnh hưởng của điện trở nối tiếp
63
Đặc tuyến semilog của dòng điện diode ở phân cực thuận