Assessment of the effects of the electric arc furnace on voltage fluctuations and several of solutions

là một nguyên nhân phổ 
biến nhất gây ra dao động điện áp trên hệ thống phân phối và truyền 
tải điện. Mục tiêu của bài báo là đánh giá dao động điện áp do lò hồ 
quang điện gây ra trong hệ thống điện trước khi lắp đặt, vận hành. 
Bài báo tập trung nghiên cứu phương pháp mô phỏng lò hồ quang 
điện ba pha dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp cổ điển Cassie và 
phương trình toán học Mayr, sử dụng phần mềm Matlab & Simulink 
để mô phỏng. Kết quả mô phỏng là dạng sóng điện áp, dòng điện tại 
điểm nối chung của lò hồ quang với các phụ tải khác, từ đó đánh giá 
sự dao động điện áp gây ra bởi lò hồ quang điện và đưa ra một số giải 
pháp để hạn chế hiện tượng này. 
Ngày hoàn thiện: 27/02/2021 
Ngày đăng: 28/02/2021 
TỪ KHÓA 
Mô phỏng lò hồ quang điện 
Lò hồ quang công nghiệp 
Lưới điện phân phối 
Chất lượng điện năng 
Dao động điện áp 
* Corresponding author. Email: hung.pv79@gmail.com 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 67 Email: jst@tnu.edu.vn 
1. Đặt vấn đề 
Lò hồ quang điện sử dụng nhiệt lượng để nung chảy kim loại được tạo ra do sự phóng điện 
giữa các điện cực hoặc giữa một điện cực và vật liệu kim loại dễ nóng chảy. Các lò thuộc loại này 
được sử dụng chính cho công nghiệp sản xuất gang, thép. Lò hồ quang điện xoay chiều là phụ tải 
xung kích với tính chất phụ tải phi tuyến đặc biệt. Khi lò hồ quang điện vận hành, dòng điện gây 
ra dòng hồ quang liên tục thay đổi theo kim loại nóng chảy, đồng thời do quá trình vận hành bị 
sập liệu, khi điều chỉnh các điện cực, khi thổi ôxy vào lò cũng luôn làm cho dòng hồ quang biến 
đổi nhanh trong phạm vi rộng và không ổn định. Qua phân tích thực tế cho thấy dòng điện của lò 
hồ quang điện chứa nhiều sóng hài và còn có dòng điện tần số thấp. Chính dòng điện tần số thấp 
này sẽ tác động tới dao động điện áp ở hệ thống điện cung cấp làm cho điện áp lưới điện liên tục 
dao động. Nếu dao động điện áp xảy ra với tần số vào khoảng 0,005 Hz đến 35 Hz sẽ dẫn đến sự 
dao động về ánh sáng có thể được cảm nhận bằng mắt người làm ảnh hưởng đến sức khỏe và 
năng suất lao động [1]. Do yêu cầu cấp thiết về đảm bảo chất lượng điện năng nên Bộ Công 
thương ra Thông tư số 39/2015/TT-BCT, trong đó yêu cầu thông số về mức dao động điện áp tại 
điểm đấu nối chung là ± 5% [2]. 
Bài báo này nghiên cứu phương pháp mô phỏng lò hồ quang điện ba pha dựa trên sự kết hợp 
giữa phương pháp cổ điển Cassie và phương trình toán học Mayr [3], [4], sử dụng phần mềm 
Matlab & Simulink để mô phỏng [5]. Đã có một số đề tài nghiên cứu mô phỏng các ảnh hưởng 
của lò hồ quang đến chất lượng điện năng, mục đích là để đánh giá trước khi lắp đặt thiết bị này. 
Tuy nhiên đa số là mô phỏng lò hồ quang một pha hay các hiện tượng phát sinh sóng hài trong 
lưới điện [6], [7]. 
2. Nghiên cứu mô phỏng lò hồ quang điện 
2.1. Phương pháp mô phỏng lò hồ quang điện 
Việc xây dựng mô hình tải lò hồ quang càng gần với thực tế sẽ giúp tìm hiểu được một số ảnh 
hưởng của phụ tải này đến chất lượng điện năng. Kết quả mô phỏng có thể đánh giá được các chỉ 
tiêu về chất lượng điện có nằm trong phạm vi cho phép hay không, từ đó có thể đưa ra các giải 
pháp hạn chế tác hại của lò hồ quang đến chất lượng điện năng của hệ thống điện. 
Bài báo này giới thiệu một phương pháp mô phỏng mới dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp 
cổ điển Cassie và phương trình toán học Mayr [3], [4]. 
Mô hình Cassie thừa nhận rằng mật độ dòng điện là không đổi, dòng điện thay đổi cùng với diện 
tích bề mặt, điện trở suất không đổi trong mỗi đơn vị thể tích. Không khí chảy qua mặt cắt ngang hồ 
quang mang theo nhiệt. Biểu thức Cassie với R là biến phụ thuộc được trình bày như sau: 
 )1(
1
.
1
2
0
2
E
v
dt
dR
R
−=

 (1) 
Trong đó, E0 là hằng số điện áp chỉ trạng thái ổn định của điện áp hồ quang,  là hằng số thời 
gian bằng tỉ số giữa “năng lượng chứa trong một đơn vị thể tích” với “năng lượng tiêu hao trong 
một đơn vị thể tích”. Mô hình này có nhược điểm trong trường hợp mô phỏng quá trình hồ quang 
có thể bị gián đoạn. Trên thực tế, nó chỉ đúng trong trường hợp dòng điện hồ quang lớn. 
Với mô hình Mayr, tổn thất nhiệt năng được giả định là chỉ xảy ra ở ngoại biên hồ quang, điện 
dẫn thay đổi cùng với năng lượng chứa trong nó. Biểu thức toán học của mô hình này là: 
 )1(
1
.
1
0P
vi
dt
dR
R
−=

 (2) 
Trong đó, P0 là tổn thất công suất, giá trị này là hằng số. Ở trạng thái ổn định, dòng điện và 
điện áp biến đổi rất nhỏ, nên vi = P0. Như vậy, đường đặc tính tĩnh là đường Hyperbolic, trường 
hợp này áp dụng tốt cho dòng điện nhỏ. 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 68 Email: jst@tnu.edu.vn 
Mô hình này cho phép mô tả quá trình gián đoạn hồ quang, với R lớn thì vi/P0 vẫn nhỏ hơn 1, 
do đó, dR/dt dương và điện trở tiếp tục tăng cho đến khi hồ quang bị dập tắt. 
Theo kinh nghiệm mô phỏng quá trình dao động trong mạch điện bằng cách sử dụng phương 
pháp lặp Newton- Raphson, sự hội tụ thường xuyên đạt được khi điện trở tiến đến một giá trị vô 
cùng nhỏ. Vì vậy, đề xuất phương án sử dụng điện dẫn là biến phụ thuộc thay vì sử dụng giá trị 
điện trở. 
Mô hình Cassie lúc này trở thành: 
dt
dG
E
vi
G −=
2
0
 (3) 
Mô hình Mayr trở thành: 
dt
dG
P
i
G −=
0
2
 (4) 
Như vậy, ta có hai biểu thức mới riêng biệt để diễn tả diễn biến của hồ quang, tuy nhiên, mỗi 
phương án chỉ sử dụng trong một số trường hợp nhất định. Khi dòng điện hồ quang nhỏ, ta sử 
dụng mô hình Cassies; khi dòng điện hồ quang lớn, thì mô hình Mayr thích hợp hơn. Để mô hình 
hóa một cách tổng quát hơn, ta kết hợp hai mô hình trên vào một mô hình duy nhất bằng cách sử 
dụng một hệ số chuyển tiếp (i) là một hàm số với biến là dòng điện hồ quang. Khi đó, điện dẫn 
được cho bởi biểu thức: 
   mc GiGiG )()(1  +−= (5) 
Trong đó, Gc và Gm là điện dẫn được cho bởi (1.3) và (1.4); hệ số chuyển tiếp (i) thay đổi 
giữa 0 và 1 và là hàm đơn điệu giảm khi dòng điện tăng lên, (i) được xác định bởi biểu thức sau: 
 )exp()(
2
0
2
I
i
i −= (6) 
Trong đó, I0 là dòng điện chuyển tiếp. 
Khi dòng điện hồ quang nhỏ (i nhỏ), giá trị của (i) xấp xỉ bằng 1 nên điện dẫn G lúc này có 
giá trị là Gm ứng với mô hình Mayr. Khi dòng điện hồ quang lớn thì (i) nhỏ đến mức có thể bỏ 
qua được, điện dẫn lúc này là Gc ứng với mô hình Cassie. Tuy nhiên, nó có hạn chế nhỏ về giá trị 
của điện dẫn giữa các điện cực khi hồ quang bị triệt tiêu, giá trị này phụ thuộc vào khoảng cách 
giữa các điện cực, môi trường vật chất giữa chúng và vật liệu làm điện cực, để mô phỏng đầy đủ 
hơn ta đưa vào giá trị này là Gmin. Mô hình đầy đủ được cho bởi biểu thức sau: 
dt
dG
P
i
I
i
E
vi
I
i
GG − 
−+ 
−−+=
0
2
2
0
2
22
0
2
min )exp()exp(1 (7) 
Và: Gvi = (8) 
Trong trường hợp tổng quát, thời gian  là một hàm phụ thuộc dòng điện hồ quang bởi vì thời 
điểm mồi hay dập tắt hồ quang thì năng lượng chứa trong mỗi đơn vị thể tích sẽ lớn hơn nhiều so 
với tổn thất năng lượng cho mỗi đơn vị thể tích. Tuy nhiên, khi hồ quang cháy ổn định thì giá trị 
này sẽ nhỏ. Bởi vậy, hàm  được giả thiết như sau: 
 )exp(10 i  −+= (9) 
Với > 0 và 1 >> 0, thời điểm hồ quang được mồi hay bị dập tắt dòng điện có giá trị nhỏ 
nên  1, khi hồ quang cháy ổn định do dòng điện lớn nên  0. 
Để đánh giá các ảnh hưởng của lò hồ quang đến chất lượng điện năng của hệ thống điện, ta 
xây dựng mô hình mô phỏng sử dụng phần mềm Matlab/Simulink. 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 69 Email: jst@tnu.edu.vn 
Hệ thống bao gồm nguồn điện được lấy từ nguồn hệ thống điện 3 pha xoay chiều điện áp 110 
kV là nguồn lý tưởng (hình sin và cân bằng) qua máy biến áp trung gian hạ xuống 22 kV cấp điện 
cho lò hồ quang. 
2.2. Mô phỏng lò hồ quang điện 
Mạch điện tương đương của lò hồ quang bao gồm một máy biến áp ba pha, điện trở và điện 
kháng cáp nối từ máy biến áp đến các điện cực và điện dẫn phi tuyến của lò. Sơ đồ được thể hiện 
trên hình 1. 
Ea R1 L1
g1
Eb R2 L2 g2
Ec R3 L3 g3
 Hình 1. Mạch điện tương đương của lò hồ quang 
Phương trình điện dẫn của lò hồ quang ba pha viết cho từng pha như sau: 
dt
dg
P
i
I
i
Eg
i
I
i
gg
dt
dg
P
i
I
i
Eg
i
I
i
gg
dt
dg
P
i
I
i
Eg
i
I
i
gg
c
ffff
b
ffff
a
ffff
3
0
2
3
2
0
2
3
2
33
2
3
2
0
2
3
min3
2
0
2
2
2
0
2
2
2
22
2
2
2
0
2
2
min2
1
0
2
1
2
0
2
1
2
11
2
1
2
0
2
1
min1
)exp()exp(1
)exp()exp(1
)exp()exp(1



−
−+
−−+=
−
−+
−−+=
−
−+
−−+=
 (10) 
Sử dụng các khối sẵn có trong Matlab/simulink và SimpowerSystems mô phỏng phương trình 
điện dẫn các pha [5], ta có đượcsơ đồ mô phỏng như hình 2, hình 3. 
Hình 2. Sơ đồ khai triển điện dẫn pha A của lò hồ quang điện xoay chiều ba pha 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 70 Email: jst@tnu.edu.vn 
Hình 3. Mô hình điện dẫn pha của lò hồ quang điện xoay chiều ba pha 
2.3. Đánh giá ảnh hưởng của lò hồ quang điện đến chất lượng nguồn điện 
Để mô phỏng các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng điện của lò hồ quang, ta xây dựng sơ 
đồ hệ thống như hình 4. 
Một lò hồ quang ba pha được cung cấp điện từ một nguồn hệ thống điện áp 110 kV, công suất 
ngắn mạch 500 MVA qua một đường dây dài 1 km và máy biến áp trung gian T1-110/22 kV. 
Một tải ba pha công suất 10 MVA được nối vào thanh cái 22 kV. 
V(t)
RL
T1PCC
XL
Load EAF
Hình 4. Sơ đồ nguyên lý hệ thống 
Sơ đồ mô phỏng hệ thống được minh họa trên hình 5. 
Hình 5. Sơ đồ mô phỏng hệ thống 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 71 Email: jst@tnu.edu.vn 
2.3.1. Các thông số mô phỏng 
Bảng 1. Thông số các phần tử của hệ thốngBổ sung tiêu đề của bảng 
TT Mô tả Thông số 
1 Nguồn cung cấp 
Điện áp: 110 kV; Tần số: 50 Hz 
Công suất ngắn mạch: 200 MVA; Tỉ số X/R: 9 
2 
Máy biến áp 
trung gian 
Công suất: 40 MVA; Điện áp: 110 kV/22 kV ; Tần số: 50 Hz 
Điện trở, điện cảm cuộn dây cao áp, hạ áp: RHV = 0,002 pu; LHV = 0,04 pu; 
RLV = 0,002 pu; LLV = 0,04 pu 
3 Lò hồ quang 
Máy biến áp lò: 
Công suất S = 10 MVA; Cấp điện áp: 22 kV/0,4 kV; tần số 50 Hz 
Điện trở, điện cảm cuộn cao thế, hạ thế: RHV = 0,002 pu; LHV = 0,04 pu; RLV 
= 0,002 pu; LLV = 0,04 pu 
Điện trở, điện cảm của dây dẫn từ máy biến áp đến lò: 
RA = RB = RC = 0,0004 ; LA = LB = LC = 1,6.10-5 H 
Các thông số đặc tính tĩnh: 
0 = 100.10-6; 1 = 110.10-6; Po = 100; Io = 10; Gmin = 0.008; = 0,05 
4 Đường dây 110kV RL = 0,1 ; L = 1.10-3 (H) 
2.3.2. Kết quả mô phỏng 
Hình 6 biểu diễn dạng sóng điện áp và dòng điện hồ quang pha A. 
Hình 6. a) Điện áp hồ quang; b) Dòng điện hồ quang 
 Kết quả mô phỏng dạng sóng điện áp và dòng điện tại thanh cái nối chung phụ tải được biểu 
diễn ở hình 7 và hình 9. Giá trị biên độ của dòng điện và điện áp thay đổi liên tục sẽ gây ra dao 
động điện áp. Điện áp hiệu dụng là đường nhấp nhô không bằng phẳng (hình 8). 
Hình 7. Dạng sóng điện áp tại thanh cái nối chung phụ tải 
Hình 8. Điện áp hiệu dụng tại thanh cái nối chung phụ tải 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 72 Email: jst@tnu.edu.vn 
Hình 9. Dòng điện tại thanh cái nối chung phụ tải 
Kết quả mô phỏng cho ta thấy điện áp tại thanh cái PCC (thanh cái nối chung phụ tải) xuất 
hiện những xung nhọn làm biến dạng sóng điện áp, dao động điện áp xảy ra mạnh và liên tục, trị 
số d = V/V lên tới 7,27% vượt quá giá trị cho phép (giá trị cho phép là ±5% theo Thông tư số 
39/2015/TT-BTC của Bộ Công Thương). 
2.4. Một số giải pháp hạn chế ảnh hưởng của lò hồ quang đến chất lượng nguồn điện 
Có rất nhiều phương pháp hạn chế ảnh hưởng của lò hồ quang đến chất lượng nguồn điện 
như: Phương pháp sử dụng thiết bị bù tĩnh SVC (Static Var Compensator), sử dụng thiết bị đồng 
bộ tĩnh STACOM, sử dụng điện kháng mắc nối tiếp với tải, điện kháng bão hòa, tăng công suất 
ngắn mạch nguồn [3]. Dưới đây là kết quả mô phỏng của phương pháp tăng công suất ngắn mạch 
nguồn (Bảng 2). 
Bảng 2. Kết quả mô phỏng với các giá trị công suất ngắn mạch nguồn khác nhau 
Ssc (MVA) 200 500 1000 1500 2000 10000 
 V/V (%) 7,27 3,83 1,99 1,36 1,04 0,25 
Khi tăng công suất ngắn mạch lên 10.000 MVA thì dao động điện áp hầu như không còn, 
đường thể hiện giá trị hiệu dụng của điện áp không còn mấp mô lên xuống như ban đầu. Dạng 
sóng điện áp và điện áp hiệu dụng tại điểm kết nối chung PCC với công suất ngắn mạch nguồn là 
10.000MVA được biểu diễn trên hình 10, hình 11. 
Đây là một biện pháp hiệu quả để giảm dao động điện áp nhưng không dễ dàng thực hiện 
được vì liên quan đến việc thay đổi nguồn công suất cung cấp cho hệ thống thì chi phí là rất cao. 
Hình 10. Dạng sóng điện áp tại PCC với công suất ngắn mạch Ssc = 10000 MVA 
TNU Journal of Science and Technology 226(02): 66 - 73 
 73 Email: jst@tnu.edu.vn 
Hình 11. Điện áp hiệu dụng tại PCC với công suất ngắn mạch Ssc = 10000MVA 
3. Kết luận 
Bài báo đã nêu ra một số hiện tượng chất lượng điện năng đang được ngành điện nói riêng và 
ngành công nghiệp nói chung quan tâm trong đó đặc biệt là hiện tượng dao động điện áp. Một 
loại hình phụ tải đang được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong ngành công nghiệp năng lượng có 
ảnh hưởng xấu đến chất lượng điện năng là lò hồ quang. Để nghiên cứu ảnh hưởng của nó đến 
lưới điện, bài báo đã đưa ra một phương pháp mới để mô phỏng ảnh hưởng của lò hồ quang ba 
pha đến lưới điện, đặc biệt là hiện tượng dao động điện áp. 
Kết quả đã mô phỏng thành công hiện tượng dao động điện áp do lò hồ quang ba pha gây ra 
cho lưới điện bằng công cụ Matlab/Simulink và đưa ra một số biện pháp khắc phục hiện tượng 
này, đó có thể phát triển là một công cụ hiệu quả trong việc tính toán thiết kế các thiết bị để khắc 
phục hiện tượng dao động điện áp. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1] J. Schlabbach, D. Blume, and T. Stephanblome, Voltage Quality in Electrical Power Systems, the 
Institution of Engineering and Technology, Lon don, United Kingdom, 2001, pp. 103-122. 
[2] Ministry of Industry and Trade of the Socialist Republic of Vietnam, Circular No.39/2015/TT-BCT, 
Regulating power distribution, 2015. 
[3] K.-J. Tseng, Y. Wang, and D. M. Vilathgamuwa, “An Experimentally Verified Hybrid Cassie- Mayr 
Electric Arc Model for Power Electronics Simulations,” IEEE Transactions On Power Electronics, 
vol.12, no. 3, pp. 429-436 May 1997. 
[4] H. Mokhtari, and M. Hejri, “A New Three Phase Time-Domain Model for Electric Arc Furnaces Using 
MATLAB,” Transmission and Quality of Power proceeding, 1998, vol. 2, pp. 1079-1085. 
[5] P. K. Nguyen, Matlab & Simulink. Science and Technics Publishing House, 2005. 
[6] T. Zheng, E. B. Makram, and A. A. Girgis, “Effect of different arc furnace models on voltage 
distortion,” Harmonics and Quality of power proceeding, vol. 2, pp. 1079-1085, 1998. 
[7] S. Chako, and N. Goel, “Voltage sag mitigation in electric arc furnace with D-STATCOM,” 
International Electrical Engineering Journal (IEEJ), vol. 2, no. 2, pp. 536-542, 2011.