A reversible data hiding based on generalized pixel value ordering

푖푛 = −1 
 푖푛 − 1, 푛ế 푖푛 < −1
 Cuối cùng, điểm ảnh chứa tin được tính bằng công thức dưới đây tương ứng với trường 
hợp nhúng tại dmax và dmin: 
 ′ = σ(n−1) + ′ 
 ′ = σ(2) + ′ 푖푛
2.2. Lược đồ GePVOK 
 Lược đồ PVO [13] bỏ qua tất cả các khối mà sai số bằng 0 mà chỉ sử dụng các dấu hiệu 
dmax = 1 và dmin = −1 để nhúng tin. Điều này là không tối ưu đặc biệt các ảnh tự nhiên thì khối 
ảnh có sai số là 0 tương đối nhiều, nghĩa là khả năng nhúng sẽ tốt hơn nếu sử dụng cả dấu hiệu 
sai số là 0 để nhúng tin. GePVOK là một phương pháp cải tiến của phương pháp PVO giải 
quyết nhược điểm trên, hơn nữa GePVOK cho phép nhúng K bít trong một khối có K phần tử 
lớn nhất. Cũng như phương pháp PVO, đầu tiên ảnh gốc cũng được chia thành các khối không 
giao nhau rồi sắp xếp các điểm ảnh của khối theo thứ tự tăng dần. Giả sử các điểm ảnh của một 
khối sau sắp xếp là: 
 σ(1) =... = σ( 1) < σ( 1+1) ≤ ... ≤ σ(n−K) < σ(n−퐾+1)) = σ(n−퐾+1) = ... = σ(n) 
với K là số các giá trị lớn nhất và k1 là số các giá trị nhỏ nhất. GePVOK sử dụng hai bít để đánh 
dấu khối thành ba trường hợp: 2 cho khối chứa 0, 1, 254, 255; 1 cho khối phẳng (mọi điểm ảnh 
trong khối bằng nhau), 0 cho các khối còn lại. Trong trường hợp bản đồ định vị là 2 thì bỏ qua 
khối này tức là không xử lý. Trong trường hợp bản đồ định vị của khối là 1 thì n-1 bít dữ liệu 
được nhúng theo công thức dưới đây: 
 σ(i), 푛ế 푖 = 1
 ′σ(i) = { 
 σ(i) + i−1 + 1, 푛ế 푖 = 2,3, . . . , 푛
 Trong trường hợp bản đồ định vị là 0, sai số lớn nhất của khối ảnh nhúng tin được tính toán 
như sau: 
 max = σ(n) − σ(n−퐾) (1) 
 Trường hợp 1: nếu max > 1: không có dữ liệu được nhúng, mọi phần tử lớn nhất được 
tăng lên 1. 
 Trường hợp 2: nếu max = 1: K bít dữ liệu được nhúng vào các phần tử lớn nhất, nghĩa là 
mọi phần tử lớn nhất và lớn thứ nhì được tăng 1, sau đó nhúng dữ liệu và K phần tử lớn nhất: 
 196 
 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
 σ(i), 푛ế 푖 = 1 ≤ σ(i) < n − K − S 
 ′σ(i) = { σ(i) + 1, 푛ế n − K − S + 1 ≤ 푛 − 퐾 ≤ 푛 
 σ(i) + i + 1, 푛ế 푛 − 퐾 ≤ 푖 ≤ 푛
 trong đó S là số điểm ảnh có giá trị lớn thứ hai. 
 Sau khi nhúng vào các phần tử lớn nhất, các tác giả nhúng dữ liệu và các phần tử nhỏ nhất 
theo cách tương tự. 
 Bản đồ nén sẽ được nhúng vào ảnh gốc kèm theo thông tin bí mật để phục vụ cho quá trình 
khôi phục. Với mỗi một ảnh thì khả năng nhúng là hữu hạn, nếu dung lượng dành cho việc 
nhúng bản đồ nhiều thì đồng nghĩa với việc không gian sử dụng để nhúng thông tin bí mật sẽ 
bị thu hẹp. Lược đồ GePVOK sử dụng 2 bít lưu trữ bản đồ trong khi PVO chỉ dùng 1 bít. Yếu 
điểm của GePVOK làm giảm khả năng nhúng. Lược đồ [15] cải tiến GePVOK ở điểm này, 
thêm vào đó các khối chứa {0,1,254,25} cũng được sử dụng để nhúng tin. Nhờ vậy mà [15] đã 
nâng cao được khả năng nhúng so với GePVOK. Tuy nhiên, chất lượng ảnh của [15] không 
được tốt bằng GePVOK do biến đổi 2 đơn vị trong khi GePVOK chỉ thay đổi 1đơn vị. Bài báo 
này sẽ đưa ra giải pháp để nâng cao chất lượng ảnh cũng như tận dụng các lợi thế mà [15] có. 
3. LƯỢC ĐỒ ĐỀ XUẤT 
 Lược đồ [15] khắc phục nhược điểm của lược đồ GePVOK là sử các khối phẳng có chứa 
giá trị 0,1, 254, 255 cũng như chỉ sử dụng 1 bít để lưu trữ bản đồ thay vì sử dụng 2 bít nên làm 
tăng khả năng nhúng tin. Bài báo sử dụng kỹ thuật xây dựng bản đồ và nhúng tin của [15] bổ 
sung thêm tiêu chuẩn để đánh giá độ phẳng của khối và chỉ nhúng tin trên những khối có độ 
phẳng cao. Dưới đây sẽ trình bày chi tiết tiêu chuẩn chọn khối và lược đồ nhúng tin. 
3.1 Tiêu chuẩn chọn khối ảnh 
 [11] đã chỉ ra rằng việc nhúng tin vào các khối có tính phẳng càng cao thì chất lượng ảnh 
của lược đồ càng tốt. [11] tính độ phẳng dựa vào hai giá trị chính là hiệu của giá trị lớn và giá 
trị nhỏ thứ hai trong khối. Tính tương quan của một khối có nhiều điểm ảnh hơn sẽ tốt hơn nên 
chúng tôi sử dụng một hàng và một cột lân cận của khối kích thước × 푛 để đánh giá độ phẳng 
thay vì dùng 2 giá trị như [11]. Dưới đây là minh họa cho tiêu chí chọn khối: 
 Hình 1. Mô tả tiêu chuẩn chọn khối. 
 Trong đó, vùng màu xanh là khối hiện tại cần xem xét tính phẳng, vùng màu vàng là các 
điểm lân cận được dùng để lập công thức đánh giá độ phẳng như sau: 
 1
 ( ) = √∑푙 ( − 푠)2 (2) 
 푖 푙 푖=1 푖
 1
 Trong đó, 푠 = ∑푙 , 푙 là số điểm ảnh dùng để đánh giá độ phẳng. Trong ví dụ trên thì 
 푙 푖=1 푖
l=6 tương ứng với các điểm ảnh có màu vàng. 
 197 
 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
 Với mỗi ảnh và lượng thông tin cho trước, ta cần lặp để xác định điều kiện để khối nào 
được chọn cho việc nhúng tin. Giả sử quá trình lặp dừng ở giá trị α, nghĩa là T(Ii)<=훼 thì khối 
Ii sẽ được sử dụng để nhúng tin. 
3.2 Thuật toán nhúng tin trên một khối ảnh 
 Cho trước khối ảnh Ii và 훼 đã được xác định ở mục 3.1, quá trình nhúng dữ liệu trên một 
khối ảnh có thể mô tả như hình dưới đây: 
 Hình 2. Quá trình nhúng tin trên một khối ảnh. 
 Nếu ( 푖) ≥ 훼 (T được tính theo công thức 2) thì khối này giữ nguyên (bỏ qua) ngược lại 
thì xem xét các trường hợp sau: 
 Trường hợp 1: nếu khối 푖 hoàn toàn phẳng kí hiệu bởi 푖푠 푡ℎ, nghĩa là tất cả các giá trị 
điểm ảnh của khối bằng nhau thì nhúng × 푛-1 bít theo công thức: 
 ′ ′
 Nếu 휎(1) = 255 thì 휎(푖) = 휎(1) − 푖 ngược lại 휎(푖) = 휎(1) + 푖, với 푖 = 2, ⋯ × 푛 
 Trường hợp 2: nếu khối 푖 không hoàn toàn phẳng thì thực hiện các bước sau: 
 Bước 1: Sắp xếp 푖 theo thứ tự tăng dần kí hiệu là( 휎(1), 휎(2), ⋯ , 휎( ×푛)). Giả sử dãy 
có K giá trị lớn nhất. 
 Bước 2: Tính sai số dự báo lớn nhất theo công thức = σ( ×푛) − σ( ×푛−K) 
 198 
 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
 Trường hợp 2-1: nếu >1, dữ liệu không được nhúng và các điểm ảnh tăng lên 2 đơn 
vị. 
 ′
 휎(푖) = 휎(푖) + 2, 푖 = × 푛 − 퐾 + 1, ⋯ × 푛 
 Trường hợp 2-2: nếu =1 
 ′
 Trường hợp 2-2-1: nếu 푖 ≡ 1, 푖 = 1 ⋯ 퐾 thì 휎(푖) = 휎(푖) + 2, 푖 = × 푛 − 퐾 +
 ′
1, ⋯ × 푛 Trường hợp 2-2-2: nếu 푖 ≡ 0, 푖 = 1 ⋯ 퐾 thì 휎(푖) = 휎(푖) + 1, 푖 = × 푛 − 퐾 +
 ′
1, ⋯ × 푛 Trường hợp 2-2-3: nếu 푖 = 0|1, 푖 = 1 ⋯ 퐾 thì 휎(푖) = 휎(푖) + 푖, 푖 = × 푛 − 퐾 +
1, ⋯ × 푛 
3.3 Thuật toán khôi phục tin trên một khối ảnh 
 Hình 3 dưới đây mô tả quá trình khôi phục dữ liệu và một khối con của ảnh gốc. 
 Hình 3. Quá trình khôi phục thông tin trên một khối ảnh. 
 Đầu tiên, ảnh chứa tin được chia thành các khối không giao nhau kích thước × 푛. Duỗi 
 ′ ′ ′ ′ ′
các phần tử của khối thành một dãy kí hiệu là 푖 = ( 1 , 2 , ⋯ , ×푛 ). Nếu ( 푖 ) ≥ 훼 thì 
khối này giữ nguyên (bỏ qua), ngược lại thì sắp xếp các phần tử của dãy theo thứ tự tăng dần 
 ′ ′ ′ ′
để nhận được dãy ( 휎(1) , 휎(2) , ⋯ , 휎( ×푛) ), ( 푖 ) được tính theo công thức (1). Tiếp theo 
tính: 
 ′
 1 = ′휎( ×푛−푅+1) − ′휎( ×푛−푅) 
 199 
 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
 ′
 2 = ′휎( ×푛−푅−푆+1) − ′휎( ×푛−푅−푆) 
 Với R và S lần lượt là số giá trị điểm ảnh lớn nhất và số điểm ảnh lớn thứ nhì của dãy 
 ′ ′ ′
( 휎(1) , 휎(2) , ⋯ , 휎( ×푛) ) với R+S=K. 
 Xét các trường hợp sau: 
 ′
 Trường hợp 1: 1 ≥ 4 chứng tỏ khối này không chứa tin, các điểm ảnh cần khôi 
phục theo công thức: 
 ′
 휎(푖) = 휎(푖) − 2 
 ′
 Trường hợp 2: 1 = 3 dữ liệu và ảnh được khôi phục theo công thức dưới đây 
(tương ứng với trường hợp 2.1 của quá trình nhúng): 
 ′
 푖 ≡ 1, 휎(푖) = 휎(푖) − 2, 푖 = × 푛 − 퐾 + 1, ⋯ × 푛 
 ′
 Trường hợp 3: 1 = 2 dữ liệu và ảnh được khôi phục theo công thức sau tương ứng 
với trường hợp 2.2 của quá trình nhúng): 
 ′
 푖 ≡ 0, 휎(푖) = 휎(푖) − 2, 푖 = × 푛 − 퐾 + 1, ⋯ × 푛 
 ′
 Trường hợp 4: 1 = 1 
 ′
 Nếu không tồn tài 2 (tương ứng trường hợp 1 của quá trình nhúng) thì dữ liệu và ảnh 
được khôi phục theo công thức: 
 ′ ′ ′
 푖 = 휎(푖) − 휎(1) , 휎(푖) = 휎(푖) − 푖, 푖 = 2, ⋯ × 푛 
 ′
 Nếu 2 = 1 (tương ứng trường hợp 2.2.3 của quá trình nhúng) thì dữ liệu và ảnh được 
khôi phục theo công thức: 
 ′ ′
 휎( ×푛) 푡ℎì 푗 = 1, 휎(푖) = 푖 − 1
 Nếu ′휎(푖) = { ′ ′ 
 휎( ×푛−퐾), 푡ℎì 푗 = 0, 휎(푖) = 휎(푖)
 Trong đó 푖 = 1, ⋯ × 푛, 푗 = 1, ⋯ 퐾 
 Bằng việc khôi phục từng phần thông tin bí mật và ảnh gốc trên mỗi khối ta sẽ phục hồi 
được nguyên vẹn thông tin bí mật đã giấu cũng như ảnh ban đầu. 
4. THỬ NGHIỆM 
 Chúng tôi sử dụng các ảnh xám chuẩn có kích thước 512×512 như hình 4 dưới đây làm thử 
nghiệm trên môi trường matlab 2016. Thực nghiệm được tiến hành để so sánh về khả năng 
nhúng và chất lượng ảnh của lược đồ đề xuất với các lược đồ [11] gọi là lược đồ PVO, lược đồ 
[13] gọi là PVOK và lược đồ [14] kí hiệu là lược đồ GePVOK. 
 200 
 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
 (a) (b) (c) 
 (d) (e) (f) 
 Hình 4. Các ảnh dùng trong thử nghiệm. 
 Kết quả thử nghiệm được thể hiện ở các bảng dưới đây. Bảng 1 và 2 thể hiện kết quả so 
sánh về khả năng nhúng, bảng 3, 4 là kết quả của việc đánh giá chất lượng ảnh. 
 Bảng 1. So sánh về khả năng nhúng với khối con kích thước 2×2. 
 Lược đồ 
 Ảnh PVO PVOK GePVOK 
 đề xuất 
 (a) 27440 27440 28903 31361 
 (b) 33995 33995 34400 42669 
 (c) 13939 13939 14489 14822 
 (d) 32739 32739 33293 39549 
 (e) 40305 40305 43105 47728 
 (f) 32376 32376 34798 36455 
 Trung bình 30132 30132 31498 35430 
 Bảng 2. So sánh về khả năng nhúng với khối con kích thước 3×3. 
 Lược đồ 
 Ảnh PVO PVOK GePVOK 
 đề xuất 
 (a) 12325 16202 21214 21573 
 (b) 15540 22380 32035 32881 
 (c) 7507 8564 9741 9741 
 (d) 13461 18881 26943 27540 
 (e) 16910 23702 32744 33033 
 (f) 14978 19450 25001 25046 
 Trung bình 13453 18196 24613 24969 
 201 
 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
 Bảng 1 và 2 cho thấy lược đồ đề xuất có khả năng nhúng cao hơn lược đồ GePVOK, vượt 
trội hơn hẳn so với lược đồ PVO và PVOK. 
 Phần tiếp theo, chúng tôi thử nghiệm để so sánh chất lượng ảnh của phương pháp đề xuất 
với các phương pháp liên quan. Quá trình thử nghiệm được tiến hành với khối con có kích thước 
2×2 và lượng thông tin nhúng vào lần lượt là 10000 và 20000 bít. Kết quả được lưu trữ ở Bảng 3 và 4 
dưới đây. 
 Bảng 3. So sánh về chất lượng ảnh khi nhúng 10000 bít khối con 2×2. 
 Lược đồ 
 Ảnh PVO PVOK GePVOK [15] 
 đề xuất 
 (a) 55.79658 54.8107 55.52489 53.2038 56.45985 
 (b) 55.56853 54.1111 54.71527 51.2332 54.59705 
 (c) 51.66858 50.7637 52.21383 50.89232 52.1688 
 (d) 58.68093 56.8370 57.03986 53.04577 57.33961 
 (e) 57.43661 55.9442 56.59269 53.84745 57.14938 
 (f) 55.99933 54.0728 56.40851 53.34709 56.48519 
 Trung 
 55.85843 54.2325 55.41584 52.59494 55.69998 
 bình 
 Bảng 4. So sánh về chất lượng ảnh khi nhúng 20000 bít khối con 2×2. 
 Lược đồ 
 Ảnh PVO PVOK GePVOK [15] 
 đề xuất 
 (a) 52.65999 5.162.403 52.21272 50.30416 53.27155 
 (b) 53.37087 5.217.375 52.63704 48.99972 53.16301 
 (d) 53.10048 5.407.311 53.05997 49.75953 54.14975 
 (e) 57.54353 5.680.805 57.5566 53.8409 57.18767 
 (f) 56.45941 5.414.128 56.25524 53.09395 56.11154 
 Trung bình 54.11808 5.311.900 53.74351 50.88478 54.12259 
 Từ các Bảng 3 và 4 cho thấy, lược đồ đề xuất có chất lượng ảnh tương đương với phương 
pháp PVO, GePVOK và tốt hơn phương pháp PVOK cũng như lược đồ [15]-mở rộng của 
GePVOK. Như vậy lược đồ đề xuất là một cải tiến của GePVOK cho chất lượng ảnh tốt mà 
khả năng nhúng cao hơn lược đồ các lược đồ có cùng phương pháp như PVO, PVOK và 
GePVOK. 
5. KẾT LUẬN 
 Giấu tin nói chung cũng như giấu tin thuận nghịch nói riêng đã đang và sẽ còn chủ đề được 
nghiên cứu bởi khả năng ứng dụng của nó trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống. Bài báo 
này đã mở rộng giấu tin thuận nghịch dựa theo kỹ thuật mới nhất hiện nay trong lĩnh vực giấu 
tin thuận nghịch dựa trên sự sắp xếp giá trị điểm ảnh PVO. Việc lựa chọn khối thỏa mãn tính 
phẳng theo bài báo đề xuất để nhúng tin đã nâng cao được chất lượng của ảnh chứa tin. Thực 
nghiệm cho thấy lược đồ đề xuất có hiệu quả tốt đặc biệt cải thiện đáng kể về chất lượng ảnh 
so với các lược đồ liên quan. Kết quả này là tiền đề tốt để xây dựng ứng dụng cho việc thực 
tính toàn vẹn của ảnh số. 
 202 
 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
LỜI CẢM ƠN 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường đại học Giao thông vận tải trong đề tài mã số T2020-
CN01. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. J. Cox, L.Miller, A.Boom, J. Fridrich, T Kaller, Digital watermarking and steganography, Elsevier, 
2008. 
[2]. J. Fridrich, M. Goljan, R.Du, Lossless data embedding--new paradigm in digital watermarking, 
EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2002 (2002) 185–196. 
https://doi.org/10.1155/S1110865702000537 
[3]. J. Tian, Reversible data embedding using a difference expansion, IEEE Trans. Circuits Syst. Video 
Technol, 8 (2003) 890–896.  
[4]. A.M. Alattar, Reversible Watermarking Using the Difference Expansion of A Generalized Integer, 
IEEE transactions on image processing, 8 (2004) 1147–1156.  
[5]. G. Xuan, C. Yang, Y. Zhen, Y.Q. Shi, Z. Ni, Reversible Data Hiding Using Integer Wavelet 
Transform and Companding Technique, Lecture Notes in Computer Science book series, 3304 (2004) 
115-124. https://doi.org/10.1007/978-3-540-31805-7_10 
[6]. F. Peng, X. Li, B. Yang, Adaptive reversible data hiding scheme based on integer transform, Signal 
Proccessing, 92 (2012) 54-62. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2011.06.006 
[7]. D.M. Thodi, J.J. Rodriguez, Expansion Embedding Techniques for Reversible Watermarking, 
IEEE Trans. Image Process, 16 (2007) 721 - 730.  10.1109/TIP.2006.891046 
[8]. X. Li, B. Li, B. Yang, T. Zeng, General framework to histogram shifting based reversible data 
hiding, IEEE Trans. Image Process, 22 (2013) 2181–2191.  
[9]. W. Hong, T.S. Chen, C.W. Shiu, Reversible data hiding for high quality images using modification 
of prediction errors, J.Syst.Softw, 82 (2009) 1833–1842). https://doi.org/10.1016/j.jss.2009.05.051 
[10]. D.Coltuc, Improved embedding for prediction-based reversible watermarking, IEEETrans. Inf. 
Forensic Secur, 6 (2011) 873–882.  
[11]. X. Li, J.Li, B. Li, B. Yang, High fidelity reversible data hiding scheme based on pixel value 
ordering and prediction error expansion, Signal Process, 93 (2013) 198–205. 
https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2012.07.025 
[12]. F. Peng, X. Li, and B. Yang, Improved PVO-based reversible data hiding, Digital Signal 
Processing, 25 (2014) 255–265. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2013.11.002 
[13]. X. Qu, H.J. Kim, Pixel-based pixel value ordering predictor for high-fidelity reversible data hiding, 
Signal Process 111 (2015) 249–260. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2015.01.002 
[14]. J. J. Li, Y.H. Wu, C. F. Lee and C. C. Chang, Generalized PVO-K Embedding Technique for 
Reversible Data Hiding, International Journal of Network Security, 20 (2018) 65-77. 
[15]. L.Q Hoa, C. T. Luyen, N. K. Sao and P. V. At, An Improved Reversible Watermarking Based on 
Pixel Value Ordering and Prediction Error Expansion, Lecture Notes in Computer Science book 
series, 12034 (2020) 582-592. https://doi.org/10.1007/978-3-030-42058-1_49 
 203